Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 108 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 108 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 26 tháng 12 năm 2019 Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 108 Số báo danh: Câu 1: Cho tam giácABC . Trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt A1,A2,A3 không trùng với A,B ; Trên cạnh BC lấy 4 điểm phân biệt B1,B2,B3,B4 không trùng với B,C ; Trên cạnh AC lấy 4 điểm phân biệt C1,C2,C 3,C 4 không trùng với C,A . Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được chọn từ các điểm trên các cạnh của tam giác ABC đã lấy ở trên ( không kể các điểm A,B,C ) A. 165. B. 156. C. 468. D. 990. p Câu 2: Giải phương trình sin x = cos 3 é p é p êx = + k2p êx = + k2p ê ê A. ê 6 ,k Î ¢. B. ê 3 ,k Î ¢. ê 5p ê 2p êx = + k2p êx = + k2p ë 6 ë 3 é p é p êx = + k2p êx = + kp ê ê C. ê 6 ,k Î ¢. D. ê 6 ,k Î ¢. ê p ê 5p êx = - + k2p êx = + kp ë 6 ë 6 Câu 3: Phương trình cosx = 0 có nghiệm là p p A. x = + k2p,k Î ¢. B. x = + kp,k Î ¢. 2 2 C. x = kp,k Î ¢. D. x = p + k2p,k Î ¢. Câu 4: Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2p ? A. y = cot x. B. y = cosx. C. y = tan 2x. D. y = 2sin x cosx. cot x - 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số y = là cosx ïì kp ïü ïì p ïü A. D = ¡ \ íï ,k Î ¢ýï . B. D = ¡ \ íï + k2p,k Î ¢ýï . îï 2 þï îï 3 þï ïì p ïü C. D = ¡ \ íï + kp,k Î ¢ýï . D. D = ¡ \ {kp,k Î ¢}. îï 2 þï r Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;1),B (5;- 3) . Phép tịnh tiến theo u = (1;- 3) biến điểm A,B tương ứng thành A',B ' .Khi đó, độ dài đoạn thẳng Abằng'B ' A. .A 'B ' = 25B. . C.A' B. ' = 5 D. . A'B ' = 5 2 A'B ' = 5 Câu 7: Phương trình - 3cos x + sin x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây ? æ ö æ ö æ ö æ ö ç p÷ 1 ç p÷ ç p÷ 1 ç p÷ 1 A. cosçx + ÷= . B. cosçx - ÷= - 1. C. cosçx - ÷= - . D. sinçx - ÷= . èç 6ø÷ 2 èç 6ø÷ èç 6ø÷ 2 èç 3ø÷ 2 Câu 8: Tập xác định của hàm số y = tan x là ïì p ïü ïì p kp ïü A. D = ¡ \ íï + k2p,k Î ¢ýï . B. D = ¡ \ íï + ,k Î ¢ýï . îï 2 þï îï 2 2 þï Trang 1/6 - Mã đề thi 108
2. ïì p ïü C. D = ¡ \ íï + kp,k Î ¢ýï . D. D = ¡ \ {kp,k Î ¢}. îï 2 þï æ ö2020 ç 2 1÷ Câu 9: Khai triển çx + ÷ có bao nhiêu số hạng? èç x ø÷ A. 2021. B. 2022. C. 2019. D. 2020. Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O , song song với AB và SC là hình gì? A. Tam giác. B. Hình chữ nhật. C. Lục giác. D. Hình thang. Câu 11: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm ? 1 p A. cot x = - 2. B. sin(x + 1) = - . C. sin x - 3cos x = 4. D. sin x = . 2 4 2 2 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C):(x+ 3) + (y-1) = 9 . Viết phương trình đường tròn (C ') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép đối xứng qua trục Ox rồi thực hiện phép vị tự tâm O tỉ số k = 2? 2 2 2 2 x - 6 + y - 2 = 36 . B. . x + 6 + y + 2 = 36 A. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 C. .( x - 6) + (y - 2) = 9D. . (x + 6) + (y + 2) = 9 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC ) . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) . B. Đường thẳng d đi qua S và song song với AD và BC. C. Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD. D. Đường thẳng d trùng với đường thẳng SO . Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng ? æ ö çp ÷ A. Đồ thị hàm số y = cot x đi qua điểm Aç ;- 3÷ . èç6 ø÷ B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = tan 2x xác định với mọi x thuộc ¡ . é ù D. Hàm số y = sin x có tập giá trị là ëê- 1;1ûú . Câu 15: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c trong đó a Pb . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu M Î a và N Î b thì ba đường thẳng a,b,MN cùng nằm trên một mặt phẳng. B. Nếu a // c thì b // c . C. Nếu c cắt a thì c cắt b. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b. Câu 16: Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác lồi. Biết tổng số cạnh của lăng trụ bằng 3 .6 Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu mặt? Trang 2/6 - Mã đề thi 108
3. A. .1 4 B. . 38 C. . 13 D. . 12 1 1 Câu 17: Cho phép thử biết A,B là hai biến cố độc lập. Có P (A) = ,P (A.B) = . Tính P (B) = ? 3 4 1 5 2 3 A. P (B) = . B. P (B) = . C. P (B) = . D. P (B) = . 12 12 3 4 Câu 18: Cho đa giác đều có 14 cạnh nội tiếp đường tròn. Có bao nhiêu tam giác vuông được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đã cho ? A. 96. B. 90. C. 84. D. 80. Câu 19: Nhân kỉ niệm 90 năm thành lập trường THPT Lý Thái Tổ lớp 12A7 cần cử ra 5 bạn đi dự lễ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh có cả nam và nữ của lớp 12A7 biết rằng lớp 12A7 có 25 bạn nam và 20 bạn nữ. A. 912775. B. 138375000. C. 9025000. D. 1153125. Câu 20: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n . Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là : n ! n ! n ! n ! A. C k = B. Ak = C. C k = D. Ak = n (n - k)!k ! n (n - k)! n (n - k)! n (n - k)!k ! Câu 21: Cho dãy số (un ) là cấp số cộng với số hạng đầu là u1 và công sai d. Khi đó, số hạng tổng quát của cấp số cộng là: * * A. uvớin = u1 + (n + 1)d n B.Î ¥ với un = u1 + (n - 1)d n Î ¥ n- 1 * * C. un = u1.d với n Î ¥ D. uvớin = u1 + nd n Î ¥ Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi.Biết AcắtB CtạiD , E cắtAC BtạiD F . Giao tuyến của (SAC ) và (SBD) là: A. .A C B. . BD C. . SF D. . SE Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ,cho hai điểm A(2;1) và A' (- 3;2) .Phép vị tự tâm I tỉ 1 số k = biến điểm A thành A' . Tìm tọa độ điểm I 2 A. I (8;- 3) B. I (3;- 8) C. I (- 3;8) D. I (- 8;3) x Câu 24: Phương trình cos = m có nghiệm khi và chỉ khi 2 é 1 1ù A. m Î ¡ . B. m Î ê- ; ú. C. m Î é- 1;1ù. D. m Î é- 2;2ù. ê ú ëê ûú ëê ûú ë 2 2û ' ' ' ' A' Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A B C D (tham khảo hình vẽ) D' Mệnh đề nào sau đây sai? B' C' A D B C A. .B 'D ' B.P( A. BCC.D .) D. . (CB 'D ' )P(BDA' ) (CB 'D ' )P(BDA) A'B P(CDD 'C ' ) ïì u = 2 ï 1 Câu 26: Cho dãy số (u ) với íï .Tính u ? n ï u = 2u - 1 n ³ 1 6 îï n+ 1 n ( ) 33 B. 65. C. 129. D. 95. A. Trang 3/6 - Mã đề thi 108
4. Câu 27: Biết rằng 3 số 2x + 1;4x + 2;9x + 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị nào trong các giá trị sau của x thỏa mãn: 1 A. x = . B. x = - 2. C. x = 1. D. x = 2. 2 Câu 28: Ban cán sự lớp có 8 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 trong 8 bạn này giữ các vị trí tổ trưởng tổ 1, tổ trưởng tổ 2, tổ trưởng tổ 3, tổ trưởng tổ 4( biết mỗi bạn chỉ đảm nhận một nhiệm vụ) ? A. 70. B. 1520. C. 1680. D. 180. 2020 2 2020 Câu 29: Cho khai triển (1- 2x) = a0 + a1x + a2x + + a2020x . Tính tổng các hệ số trong khai triển? A. 2020. B. - 1. C. 1. D. 32020. Câu 30: Xét các khẳng định sau: (I ) :Cho hai đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau, có vô số một phép tịnh tiến biến a thành b. (II ) : Phép đồng dạng biến biến một hình thành một hình bằng nó. (III ) : Q I ;2019p là phép đồng nhất. (IV ) : Mọi phép vị tự tâm I tỉ số k ¹ 0 đều là phép đồng dạng tỉ số k. Khi đó, số khẳng định đúng là: A. 3. B. .4 C. 1. D. 2. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của SM BC,SC. Gọi M là giao điểm của AEF và SD .Tính tỷ số ? ( ) MD SM 5 SM 1 SM SM 2 A. = . B. = . C. = 2. D. = . MD 2 MD 2 MD MD 5 Câu 32: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 11 mà có chữ số hàng đơn vị bằng 3 ? A. 8920. B. 8921. C. 8181. D. 8182. 1 3 2 Câu 33: Số nghiệm của phương trình 4sin4 x + 2cos2x + sin 4x = + sin x trên é0;15pù là ? 2 2 2 ëê ûú A. 58. B. 60. C. 62. D. 15. Câu 34: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 23 ? A. 2401. B. 2100. C. 360. D. 960. Câu 35: Một hộp đựng 35 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 35 . Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ, tính xác suất để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3. 331 187 242 386 A. . B. . C. . D. . 595 595 595 595 ép p ù Câu 36: Tìm m để hàm số y = 2sin 2x cosx - sin x + m xác định trên ê ; ú ê ú ë9 4û 3 1 2 A. m ³ - . B. m £ - . C. m ³ - . D. m ³ 1. 2 2 2 1 1 1 1 * Câu 37: Cho dãy số un với u = + + + + với n Î ¥ .Số hạng thứ n+ 1 1.4 4.7 7.10 (3n - 2)(3n + 1) 50 của dãy số nhận giá trị bằng ? 49 147 150 50 A. . B. . C. . D. . 148 148 151 151 Trang 4/6 - Mã đề thi 108
5. Câu 38: Biết rằng m0 là giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2 y = cos x + cosx + m - 1 bằng 6 .Khi đó, m0 thuộc khoảng nào sau đây? A. (4;6). B. (1;3). C. (3;4). D. (7;8). Câu 39: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau mà tích các chữ số này là số chẵn ? A. 35214. B. 27096. C. 342. D. 736. Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C1) có phương trình 2 2 2 2 (x - 4) + (y - 5) = 1; đường tròn (C2 ) có phương trình (x - 1) + y = 1 . BiếtE,F lần lượt là các điểm di động trên đường tròn(C1),(C1) và M (x0;y0 ) là điểm di động trên đường thẳng 2 2 D : x - y - 4 = 0. Khi ME + MF đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị của T = x0 + y0 ? A. 8. B. 6. C. 16. D. 10. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB,CD . Gọi I ,J lần lượt là uu ur uuur r trung điểm của AD,BC ;M là điểm thỏa mãnMS + 5MA = 0 .Tìm điều kiện với hai đáy AB,CD để thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (MIJ ) là hình bình hành? 2 4 3 A. .A B = B.CD . C. . AB = 3CD.D . AB = CD AB = CD 3 3 2 Câu 42: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 39680 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 2015đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 50đồng tiền xu. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? A. 30. B. 31. C. 29. D. 32. Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3SM mặt phẳng a thay đổi chứa AM cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại các điểm ( ) æ ö2 æ ö2 çSB ÷ çSD ÷ P,Q .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = ç ÷ + 3ç ÷ . èçSP ø÷ èçSQ ø÷ 16 A. MinT = B. MinT = 12 C. MinT = 6 D. MinT = 2 3 9 Câu 44: Tất cả các giá trị thực của m để phương trình sin4x + cos4 x + cos2 4x = m ( m là tham số) có é p p ù hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn ê- ; ú là a;b . Tính 4a + b ê ú  ë 8 8û A. 3. B. 2. C. 6. D. 5. Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4cm.Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BA,BD ;G là trọng tâm tam giác ABC. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi (GMN ) ? A. 11(cm2). B. 2 21(cm2). C. S = 2 11(cm2). D. 21(cm2). Câu 46: Biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 3x cot 2x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm ? A. 6 điểm. B. 4 điểm. C. 10 điểm. D. 8 điểm. Trang 5/6 - Mã đề thi 108
6. 1 1 1 1 1 1 Câu 47: Tính tổng S = + + + + + + ta được kết 2019! 3!.2017! 5!.2015! 2017!.3! 2019! 2020! 2a + b quả S = . Tính a + b + c c! A. 2027. B. 4040. C. 2020. D. 4022. æ ö2n+ 1 6 ç 2 1÷ Câu 48: Tìm số hạng chứa x trong khai triển çx - ÷ biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn èç x ø÷ 3 2 An + 4Cn = 294 A. - 6435x 6. B. 6435x 6. C. - 462. D. 462x 6. é ù Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn ëê- 20;20ûú để phương trình sin 2x + 2sin x - cosx - cos2 x = m sin2 x é ù có đúng một nghiệm trong đoạn ëê0;2πûú ? A. 30. B. 17. C. 23. D. 18. Câu 50: Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 2 12 24 1 A. . B. . C. . D. . 91 91 91 12 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 108