Đề thi khảo sát chất lượng Lớp 12 theo định hướng thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 132 - Đại học Vinh

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Lớp 12 theo định hướng thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 132 - Đại học Vinh

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI KSCL LỚP 12 THEO ĐỊNH HƯỚNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THI TN THPT NĂM 2020 Bài thi: Môn Toán (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong hình bên MN, lần lượt là điểm biểu diễn số phức z và w. Số phức zw+ bằng A. 13.- i B. 3.+ i C. 13.+ i D. 3.-i Câu 2: Với ab, là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? b A. logab+= log log( ab + ). B. logab-= log log . a a2 C. 2 logab-= log log . D. logabab+= 2 log log(2 ). b Câu 3: Tập xác định của hàm số yx=-log2 ( 1) là A. (0;+¥ ). B. [0;+¥ ). C. (1;+¥ ). D. [1;+¥ ). Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 6.h A. 6.ah2 B. 3.ah2 C. 2.ah2 D. ah2 . Câu 5: Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 2, đường cao bằng 3. A. 6.p B. 4.p C. 12p . D. 3.p Câu 6: Trong không gian Oxyz, véctơ đơn vị trên trục Oy là  A. j(0; 1; 0). B. i(1;0;0). C. k(0; 0; 1). D. n(1;1;1). xyz Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ():a ++= 1 không đi qua điểm nào sau đây? 123 A. C(0; 0; 3). B. A(1; 0; 0). C. B(0; 2; 0). D. O(0;0;0). 2 0 Câu 8: Biết ò fxdx()= 4. Tích phân ò 3()f xdx bằng 0 2 4 4 A. 12. B. -12. C. . D. - . 3 3 Câu 9: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 12 học sinh? 2 12 2 2 A. A12. B. 2. C. 12 . D. C12. Câu 10: Cho cấp số nhân ()un với u1 = 2 và u2 =-6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 1 A. . B. 3. C. -3. D. - . 3 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 11: Cho hàm số yfx= () liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình fx()+= 1 0 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x +< 1) 3 là A. [1;7).- B. (1;5).- C. (1;7).- D. (0; 8). Câu 13: Nghiệm của phương trình 525x-1 = là A. x = log5 26. B. x = log5 24. C. x = 3. D. x = 4. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên? x 1 21x x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 15: Cho hàm số yfx= () có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (1;0).- B. (2;1). C. (0; 1). D. (1; 3). Câu 16: Cho hàm số yfx= () liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 17: Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh bằng 2, bán kính đáy bằng 1. A. 2.p B. 4.p C. p. D. 3.p Câu 18: Khối cầu có bán kính bằng 3 thì có thể tích bằng A. 36p . B. 108p . C. 18p . D. 72p . Câu 19: Mô đun của số phức zi=-2 bằng A. 5. B. 5. C. 3. D. 3. Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. 21x + Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x -1 1 A. x = 1. B. y = 2. C. y =-1. D. x =- . 2 ïìx = 1 ï Câu 21: Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng D=+:22íïyt là ï ïzt=-13 îï A. u(0; 2; 3). B. u(1; 2;- 3). C. u(0; 2;- 3). D. u(1; 2; 1). Câu 22: Phần ảo của số phức zi=-32 bằng A. -2. B. -2.i C. -3. D. 3.i Câu 23: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ()x = 3x là 3x A. 3ln3x +C . B. xC.3x-1 + . C. 3.x +C D. +C. ln 3 Câu 24: Khi đặt 2,x = t phương trình 221021xx+ = 1 trở thành phương trình A. 410.tt2 = B. 210.tt2 = C. 220.tt2 = D. 420.tt2 = Câu 25: Cho hàm yfx= () liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Gọi aA, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của fx(1)+ trên đoạn [1;0].- Giá trị aA+ bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 12 Câu 26: Mô đun của số phức z =+ bằng 11+-ii 10 10 A. . B. . C. 5. D. 10. 4 2 Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oz ? A. xy-+=10. B. z -=30. C. xyz+-=0. D. 20.xy-= 1 1 Câu 28: Cho f ()x là hàm liên tục trên thỏa mãn ò fxdx()= 4và ò fxdx(3 )= 6. Tích phân 0 0 3 ò f ()xdx bằng 1 A. 10. B. 2. C. 12. D. 14. Câu 29: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3,a SA= 6 a và SA vuông góc với ().ABCD Góc giữa SC và ()ABCD là A. 900 . B. 300 . C. 450 . D. 600 . Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 30: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx= 2 và yx=+2 được tính theo công thức 2 2 A. Sxxdx= ò (2).2 B. Sxxdx=+-ò (22 ). -1 -1 2 2 C. Sxxdx= pò (2).2 D. Sxxdx=+-pò (22 ). -1 -1 Câu 31: Cho hàm số bậc bốn yfx= () có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình fx()= 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 7. C. 6. D. 4. Câu 32: Biết log23 3==ab , log 5 . Khi đó log15 12 bằng a + 2 ab + 1 a + 2 ab(1)+ A. . B. . C. . D. . ab + 1 a + 2 ab(1)+ a + 2 Câu 33: Hàm số yfx= () có đạo hàm fx¢()=- ( x22 1)( x - 4)( x 2 + xx ), Î . Hỏi hàm số yfx= () có bao nhiêu điểm cực trị? A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 34: Trong không gian Oxyz, đường thẳng D đi qua điểm M(1;2;3) - và vuông góc với mặt phẳng ():a xyz++= 0 có phương trình là xyz+++123 xyz 123 A. ==. B. ==. 11- 2 111 xyz 123 xyz+++123 C. ==. D. ==. 11- 2 111 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD. A¢¢¢¢ B C D có A D A(0; 0; 1), B¢(1;0;0), C ¢(1; 1; 0). Tìm tọa độ của điểm D. B C A' D' B' C' A. D(0;1;1). B. D(0;- 1; 1). C. D(0; 1; 0). D. D(1;1;1). 0 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A¢¢¢ B C có AB== BC AA¢ = a, ABC = 120 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC A¢¢¢ B C 3a 3 3a 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 2 4 2 Câu 37: Cho một hình nón có góc ở đỉnh 600 , bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần hình nón đó là A. pa2. B. 3.pa2 C. 2.pa2 D. 3.pa2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 38: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình zmzm2 +++=2340 có hai nghiệm không là số thực? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 39: Cho hàm số yaxbxcxd=+++32 có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số abc,, và d có bao nhiêu số âm? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 1 11 Câu 40: Cho fx() là hàm số có đạo hàm liên tục trên [0; 1] và fxfxdx(1)=- ,¢ ( ) = . Giá trị 18ò 36 0 1 của ò fxdx() bằng 0 1 1 1 1 A. - . B. . C. . D. - . 12 36 12 36 rN Câu 41: Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức AN Ae , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, AN là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng dân số Việt Nam ở các năm 2009 và 2019 lần lượt là 85,9 và 96,2 triệu người. Hỏi ở năm nào dân số nước ta sẽ vượt qua ngưỡng 120 triệu người? A. Năm 2041. B. Năm 2038. C. Năm 2042. D. Năm 2039. Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A¢¢¢ B C có AA¢ ==2, a BC a . Gọi M là trung điểm của BB¢. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp MABC. ¢¢¢ bằng 33a 13a 21a 23a A. . B. . C. . D. . 8 2 6 3 Câu 43: Cho hình chóp SABC. có đáy là tam giác vuông tại A, AC= a, I là trung điểm SC. Hình chiếu vuông góc của S lên ()ABC là trung điểm H của BC. Mặt phẳng ()SAB tạo với ()ABC một góc 600 . Tính khoảng cách từ I đến ().SAB 3a 3a 5a 2a A. . B. . C. . D. . 4 5 4 3 12 Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số fx()=-+++ x32 mx ( m 6) x đồng biến trên 33 khoảng (0;+¥ ) ? A. 9. B. 10. C. 6. D. 5. Câu 45: Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid-19 của sở Y tế Nghệ An có 9 người, trong đó có đúng 4 bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành ba tổ, mỗi tổ 3 người để đi kiểm tra công tác phòng dịch ở địa phương. Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm Tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 42 21 14 7 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. æö22 1 22ç ÷ 2 Câu 46: Xét các số thực dương xy, thỏa mãn 2(xy+++ 4) log2 ç +=÷ ( xy - 4) . Khi èøçxy÷ 2 x xy+ 4 đạt giá trị nhỏ nhất, bằng y 1 1 A. 2. B. 4. C. . D. . 2 4 Câu 47: Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số yfx= ¢() như hình bên. Hàm số yfxx=+ (4)422 x x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (5;1)?- A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. Câu 48: Cho hàm số fx() có đạo hàm trên và f (1)= 1. Đồ thị hàm số yfx= ¢() như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số æö ç p÷ yfx=+-4(sin) cos2 xa nghịch biến trên ç0;÷ ? èøç 2 ÷ A. 2. B. 3. C. Vô số. D. 5. Câu 49: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V.Gọi P là trung điểm của SC. Mặt phẳng ()a chứa AP và cắt hai cạnh SD, SB lần lượt tại M và N. Gọi V ¢ là thể V ¢ tích của khối chóp SAMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số . V 3 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 8 3 3 8 xx2 Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log35 (3+= 2mm ) log (3 - ) có nghiệm? A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132