Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 313 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 313 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 313 Họ và tên thí sinh: . SBD: 2x 1 Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 3 A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 3. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với đường thẳng nào sau đây? A. BI. B. IJ. C. BJ. D. AC. Câu 3: Phương trình 2sin x 1 0 có một nghiệm là A. x . B. x . C. x . D. x . 3 4 6 2 Câu 4: Cho tam giác vuông ABC (với µA 90, AB a, AC 3a ) quay quanh cạnh AC ta được hình nón (N). Diện tích xung quanh của (N) bằng A. 2 3 a2 . B. 3 a2 . C. a2 . D. 2 a2 . 2 Câu 5: Phần thực của số phức z 1 2i là A. 3. B. 1. C. 5. D. 4. Câu 6: Biết S a;b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 . Tìm T b a. 10 8 A. T . B. T . C. T 2. D. T 1. 3 3 Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là Bh Bh Bh A. V . B. V . C. V Bh. D. V . 2 6 3 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD , biết A 1;1;1 , B 2;2;3 , C. Tọa 5 ; 2;2 độ điểm Dlà A. 2; 3;0 . B. 2;3;0 . C. 8; 1;4 . D. 2;3;4 . Câu 9: Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu (S) : x2 y 2 z 2 4x 2y 4 0 là A. I(4; 2;0). B. I(2; 1;0). C. I( 2;1;0). D. I( 4;2;0). x 1 y z 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : đi qua điểm có tọa độ 2 1 1 A. (3;3;1). B. (1;1;3). C. (1;3;1). D. (3;1;3). Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 2 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 4 3i 13 4i . Môđun của z bằng A. 2. B. 4. C. 10. D. 2 2. Câu 13: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2b3c6 243. Giá trị của biểu thức P 2log3 a 3log3 b 6log3 c là A. 5. B. 5. C. 6. D. 4. Trang 1/5 - Mã đề thi 313
2. Câu 14: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y f (x), y 0, x a, x b a b quay quanh trục Ox. Vật thể tròn xoay tạo thành có thể tích là b b A. V f 2 x dx. B. V f 2 x dx. a a b b C. V f x dx. D. V f x dx. a a Câu 15: Cho hàm số y x3 (m 2)x2 2 (với m là tham số). Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi A. m 1. B. m 3. C. m 2. D. m 0. Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x 2 A. y x3 4x. B. y . C. y x4 3x2 . D. y x3 3x2 . x 1 1 Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x3 . x x4 1 A. f x dx ln x C. B. f x dx 3x2 C. 4 x2 1 x4 C. f x dx 3x2 C. D. f x dx ln x C. x2 4 Câu 18: Hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và dấu của f '(x) được cho trong bảng sau: x −∞ 0 +∞ f '(x) + 0 − Hàm số g(x) f x2 1 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. x 1. B. x 1. C. x 0. D. x 2. 2 3 Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x 2 x 3 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng? 3x A. 3x dx 3x.ln3 C. B. 3x dx C. ln3 ln3 3x C. 3x dx C. D. 3x dx C. 3x xln3 Câu 21: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. 4a3 a3 3 a3 3 A. . B. 4a3 3 . C. . D. . 3 2 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua A 1;0;0 và nhận n 2;1;1 làm một vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (P) là A. 2x y z 2 0. B. 2x y z 2 0. C. 2x y z 2 0. D. 2x y z 2 0. 2 Câu 23: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 4z 8 0. Tính T z1 z2 . A. T 4. B. T 8. C. T 2 2. D. T 4 2. Câu 24: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số y log x là sai? A. Cắt trục tung tại điểm (0;1). B. Cắt trục hoành tại điểm (1;0). C. Nằm hoàn toàn bên phải trục tung. D. Nhận trục tung là tiệm cận đứng. Câu 25: Phương trình 32 x 1 27 0 có nghiệm là A. x 2. B. x 2. C. x 3. D. x 3. Trang 2/5 - Mã đề thi 313
3. Câu 26: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng dđi qua A(1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng P : x y 2z 5 0 là x 1 y 2 z 3 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 1 2 1 1 2 Câu 27: Công thức tính thể tích khối nón có diện tích đáy S , chiều cao h là S 2h Sh Sh A. V . B. V Sh. C. V . D. V . 3 6 3 Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? x 3 3 A. y log0,9 x. B. y . C. y ln x. D. y x . 2 x 1 2t x 1 y 1 z Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : , 2 : y 3 t .Gọi là 1 2 2 z 1 2t góc giữa hai đường thẳng đã cho, tính cos . 4 2 1 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 9 9 9 3 Câu 30: Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. y x4 2. B. y x2 2. C. y x3 2x2 . D. y 2x 3. Câu 31: Phần ảo của số phức z 2 6i là A. 2. B. 6. C. 6. D. 2. Câu 32: Cho a , b là hai số thực thỏa mãn a 6i 2 2bi , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a b bằng A. 4. B. 1. C. 1. D. 5. Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt. A. mhoặc 1 m 2. B. hoặc m 1 m 2. C. m 2. D. m 2. Câu 34: Cho cấp số cộng (un ) có công sai d. Biết u20 u10 30, tìm d. A. d 10. B. d 3. C. d 30. D. d 1. 2 2 2 Câu 35: Biết f x dx 4 và g x dx 3 , khi đó 2 f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5. B. 11. C. 5. D. 11. Câu 36: Cho hình nón H có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O, bán kính R, góc ở đỉnh bằng 120. Tính theo R diện tích thiết diện của hình nón khi cắt bởi một mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy một góc 45. 3 2R2 3R2 3R2 2R2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 313
4. Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn  2;2 . A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA  ABCD , SA AB a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC, SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và CN là a 2 a 6 a 21 a 21 A. . B. . C. D. . 2 21 2 21 Câu 39: Ông An vay ngân hàng một số tiền là 80 triệu đồng và phải trả hết trong vòng 20 tháng kể từ ngày vay với lãi suất không đổi là 0,8%/tháng. Mỗi tháng ông An phải trả cố định 4 triệu đồng tiền gốc cộng với tiền lãi của số tiền còn nợ trong tháng trước. Hỏi sau 20 tháng tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) ông An đã trả cho ngân hàng là bao nhiêu tiền (làm tròn đến nghìn đồng)? A. 86720000. B. 86864000. C. 86080000. D. 86688000. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;2;5 . Mặt phẳng P đi qua M cắt các trục Ox, Oy, O z lần lượt tại A, B,C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng P là A. .x 2y 5z 30 0 B. . x y z 8 0 x y z x y z C. . 0 D. . 1 5 2 1 5 2 1 Câu 41: Cho hình nón N có bán kính đáy bằng a, góc ở đỉnh bằng 60. Một mặt phẳng song song với đáy của N và cắt N theo một đường tròn C . Gọi V là thể tích khối trụ có một đáy là hình tròn C và đáy còn lại nằm trên đáy nón N . Giá trị lớn nhất của V là a3 3 a3 4 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 54 27 27 81 5 Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình ex e x là 2 1 1 A. ;2 . B. ln 2;ln 2 . C. ;2 . D.  ln 2;ln 2. 2 2 Câu 43: Người ta lắp các bóng đèn trang trí tại các giao điểm trong một bảng ô vuông kích thước 8 8 (như hình vẽ bên). Các bóng đèn đều hoạt động tốt và ở trạng thái ngắt. Bật ngẫu nhiên 4 bóng đèn. Tính xác suất để 4 bóng đó ở 4 đỉnh của một hình vuông. 68 17 34 17 A. P . B. P . C. P . D. P . 27729 138645 138645 27729 Trang 4/5 - Mã đề thi 313
5. 2 2 Câu 44: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 2 y 2 12. Khi x; y x0 ; y0 thì biểu thức 2022 x y 2xy 2025 P đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của S 2x y là x y 1 0 0 3 15 3 15 A. 15. B. . C. 1. D. . 2 2 Câu 45: Cho hàm số cóf ( xđạo) hàm trên . Biết¡ rằng f (0 và) 3 f '(x) 2x 1 c tínhos x , f . 2 A. f 1. B. f 1. 2 2 C. f . D. f 2 3. 2 2 Câu 46: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với a b 3 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Biết diện tích của H là S (với 6 a, b ¢ ). Tính giá trị biểu thức T a b. A. T 5. B. T 2. C. T 4. D. T 3. Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B có AD 2AB 2BC 2a và SA  (ABCD) . Biết SA tạo với (SCD) một góc 30 . Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 6 a3 6 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 3 x Câu 48: Cho phương trình 7 m log7 x m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nằm trong khoảng 25;25 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 25. B. 9. C. 26. D. 24. Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng 6 15 30 (SBC) là , khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là và 4 10 20 hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 24 12 48 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 2m 7 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 313