Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 318 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 318 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 318 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 2 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 3 là A. 6. B. 12 . C. 6 . D. 12. Câu 2: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng P đi qua A 0;0;2 và nhận n 2;1;1 làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là A. 2x y z 2 0. B. 2x y z 2 0. C. 2x y z 2 0. D. 2x y z 2 0. Câu 3: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B 10cm2 và chiều cao h 6cm là A. 60cm3. B. 10cm3. C. 20cm3. D. 30cm3. Câu 4: Cho tam giác vuông ABC có AB a, AC 3a, B· AC 90 quay quanh cạnh AC ta được hình nón (N) . Góc ở đỉnh của (N) bằng A. 120. B. 90. C. 60. D. 30. Câu 5: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i 2 là A. z 3 4i. B. z 3 4i. C. z 1 2i. D. z 3 4i. Câu 6: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Khi đó số phức z là A. z 1 3i. B. z 3 i. C. z 1 3i. D. z 1 3i. Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác có diện tích a2 3 , chiều cao 3a . Thể tích khối chóp đã cho là a3 3 A. a3. B. 3a3 3. C. . D. a3 3. 3 Câu 8: Số phức nào sau đây thỏa mãn: 2 i z 3 i z 9 2i? A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 1 2i. D. z 1 2i. Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 1 A. y . B. y x2 2x 1. 2x x C. y log0,5 x. D. y 2 . 3x 3 Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 4 A. y 4. B. y 4. C. y 3. D. y 3. Câu 11: Cho mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0 , khoảng cách từ điểm A 0;0;1 đến mặt phẳng (P) là 1 A. 1. B. 9. C. 3. D. . 3 Trang 1/5 - Mã đề thi 318
2. Câu 12: Cho hàm số đa thức bậc bay f x có đồ thị như hình vẽ. y Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . 1 O 1 x B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 13: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z 1 2i. B. z 2 i. C. z 1 2i. D. z 2 i. Câu 14: Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau? x 4 2x 3 A. y . B. .y 2x 2 x 1 2 x 2x 4 C. .y D. . y x 1 x 1 Câu 15: Phương trình log2 (x 1) 3 0 có nghiệm là A. x 7. B. x 11. C. x 5. D. x 9. 3 3 3 Câu 16: Biết f x dx 2 và g x dx 4 , khi đó 3 f x g x dx bằng 4 4 4 A. 12. B. 12. C. 10. D. 10. Câu 17: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P) ? A. Một. B. Không có. C. Hai. D. Vô số. Câu 18: Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3;5 trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 3;1 . B. 1; 3;5 . C. 1; 3;2 . D. 1; 3;0 . x 1 3 y Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : z 1 .Đường thẳng d có phương trình 2 1 tham số là x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 3 t . B. y 3 t. C. y 3 t. D. y 3 t . z 1 z 1 t z 1 t z 1 t x 1 y 1 z Câu 20: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . 2 2 1 Tính cos với là góc giữa và (P). 4 5 13 65 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 9 3 9 9 2 Câu 21: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log2 (x 3x) 2 là A. T 4. B. T 3. C. T 7. D. T 6. Câu 22: Khẳng định nào sau đây sai? cos3x dx tan 3x A. sin 3xdx C. B. C. 3 cos2 3x 3 dx cot 3x sin 3x C. C. D. cos3xdx C. sin 2 3x 3 3 Câu 23: Cho hàm số y x4 (m 2)x2 2 (với m là tham số). Hàm số đã cho có 3 cực trị khi và chỉ khi Trang 2/5 - Mã đề thi 318
3. A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 0. Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số y x2 1 là x3 A. .x 3 x C B. . 6x CC. . D. . x C x3 C 3 Câu 25: Cho hai hàm số y x3 ; y 1 . Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên là A. 3. B. 1. C. 1. D. 1. Câu 26: Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2; 6 )và song song với đường x y z thẳng d : . 2 4 1 x 2 2t x 2 2t x 4 2t x 4 2t A. y 1 4t . B. y 1 4t . C. y 2 4t. D. y 2 4t. z 3 t z 3 t z 6 t z 6 t Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 28: Phương trình 5x 2 3 có nghiệm là A. .x log5 28 B. . C.x . log3 3 2D. . x log5 3 2 x log5 45 Câu 29: Cho hình chóp tam giác S.ABC có các cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA a, SB b, SC c. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính là: 3 1 1 2 A. a2 b2 c2 . B. a2 b2 c2 . C. a2 b2 c2 . D. a2 b2 c2 . 2 3 2 3 n Câu 30: Cho dãy số un có công thức tổng quát là un 2 , tính u3. A. 3. B. 7. C. 9. D. 8. Câu 31: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 7log a 2logb2 3log c 2 . Giá trị của biểu thức a7b4c 3 bằng 1 A. 100. B. . C. 10. D. 1. 100 Câu 32: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA hợp với đáy một góc 30 .0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 18 Câu 33: Hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Hàm số g(x) f x2 1 nghịch biến trên khoảng A. (2; ). B. ( 1; ). C. (0;2). D. ( ;1). Câu 34: Phương trình 2cos x 1 0 có một nghiệm là 3 2 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 4 3 3 6 Câu 35: Số phức z 4 3i có môđun bằng A. .5 B. 5. C. . 25 D. . 5i Trang 3/5 - Mã đề thi 318
4. Câu 36: Trong không gian, cho hình thangABCD có AB / /CD và AB AD BC a,CD 2a . Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục AB bằng 5 a3 5 a3 5 a3 A. . B. . C. . D. a3. 3 4 2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD 4 , các cạnh bên bằng nhau và bằng 6. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là 40 32 128 64 A. V . B. V . C. V . D. V . max 3 max 3 max 3 max 3 2x m Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y 2x x 3 tại hai điểm phân biệt? A. 6. B. 8. C. 7. D. 4. Câu 39: Cho đa giác đều 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi S là tập hợp các tam giác vuông tạo thành từ 18 đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên 2 tam giác thuộc S. Tính xác suất để 2 tam giác đó có diện tích bằng nhau. 7 5 35 47 A. P . B. P . C. P . D. P . 143 143 143 143 Câu 40: Gọi m,n là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng P : mx 2y nz 1 0 và m Q : x my nz 2 0 vuông góc với mặt phẳng : 4x y 6z 3 0. Khi đó mbằng n m A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 2 2 Câu 41: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 2 y 2 16. Khi x; y x0 ; y0 biểu thức 2020 x y 2xy 4061 P đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của S x 2y là x y 2 0 0 9 31 9 31 A. 9. B. . C. . D. 31. 2 2 Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V. 13 2a3 11 2a3 7 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 216 216 216 18 Câu 43: Cho H là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các 10x x, x 1 hàm số y x2 , y . Biết diện tích của H 3 x 2, x 1 a bằng (với a, b ¥ ;a, b nguyên tố cùng nhau). Tính giá trị b biểu thức T a b. A. T 15. B. T 13. C. T 11. D. T 17. a Câu 44: Nếu a 0 , b 0 thỏa mãn log a log b log a b thì bằng 4 6 9 b 5 1 5 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA SB SC 11, S· AB 30 , S· BC 60 và S· CA 45. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là 22 A. 2 22. B. 22. C. . D. 4 11. 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 318
5. Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 2 2 1 5 m 1 log x 2 4 m 5 log 4m 4 0 có nghiệm thuộc đoạn ;4 . 1 1 2 2 x 2 2 A. Vô số. B. 0. C. 6. D. 5. Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số 11 37 nguyên m thuộc  20;20 , để hàm số y 10 f x m m2 m có 3 3 3 điểm cực trị? A. 32. B. 34. C. 36. D. 40. Câu 48: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình chữ nhật ABCD có AB,CD là hai dây cung của 2 đường tròn đáy. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng 5a2 5a2 5a2 2 A. . B. 2a2 . C. D. . 2 4 2 Câu 49: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3 log 1 x 1 là 2 A. vô số. B. 0. C. 1. D. 2. 4 1 x2 f x Câu 50: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f tan x dx a và dx b. 2 0 0 x 1 1 Tính tích phân I f x dx theo a và b. 0 a A. I a b 1. B. I . C. I a b. D. I a b. b HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 318