Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

1. THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH ĐỀ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 Lovebook Care sưu tầm Môn thi: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm cả nam và nữ từ nhóm 10 học sinh gồm 4 nam và 6 nữ? 2 2 11 11 A. C10 . B. A10 . C. CC46 . D.CC46 Câu 2: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 9 . Công bội của cấp số này bằng A.3. B. 6. C. 27. D. -6. Câu 3: Nghiệm của phương trình l o g 12 4 x là A. x 2 . B. x 15. C. x 9. D. x 17. Câu 4: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2,3,4. A. V 24. B. V 9. C. V 8. D. V 12. 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số yx (2 ) 2 là A. 2; B. ;2 C. ;2 D. 2; Câu 6: Xét f x g x , là các hàm số có đạo hàm liên tục trên .Phát biểu nào sau đây sai? A. fxg xdxfx dxg x dx . B. fx gxdx fxdx gxdx . 2 2 C. f x dx f x dx . D. fx d g xfx g xg x dfx . Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3và chiều cao h 4 . Thể tích của khối lăng trụ này bằng A.12. B. 4. C. 24. D. 6. Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng A. 24 B.12 C. 6 D. 20 Câu 9: Cho khối cầu có bán kính R 6 . Thể tích của khối cầu bằng A. 144 . B. 36 . C. 288 . D. 48 . Câu 10: Cho hàm số fx liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: x –∞ -2 1 +∞ _ _ f'(x) 0 + 0 +∞ 5 f (x) 1 –∞ Hàm số fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;. B. ;2. C. 2;0 . D. ; 1 . Câu 11: Với ab, là các số thực dương tùy ý, log ab510 bằng 1 A. 5logab 10log . B. logab log . C. 5log ab . D.10log ab . 2 Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy là r và đường cao là h .Thể tích của khối nón bằng 1 1 A. rh2 . B. rh2 . C. 2. rh2 D. rh2 . 3 3
2. THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 13: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên và dấu của dạo hàm cho bởi bảng sau: x –∞ -3 -2 -1 +∞ f'(x) + 0 – 0 + 0 + Hàm số fx có mấy điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 5. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong cong trong hình vẽ bên? y O x A. y x x 323. B. y x x 3 3. C. y x x 422. D. y x x 422. x Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. x 0. C. y 1. D. y 0. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 5 221x 5 là 1 1 1 1 A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. 2 2 2 2 Câu 17: Cho hàm só fx liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới y 1 -2 2 O x -3 Số nghiệm của phương trình 210fx là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 22 2 Câu 18: Cho hàm số fxgx , liên tục trên 0;2 và fxdxgxdx 2,2. Tính 3 fxgxdx 00 0 A. 4. B. 8. C. 12. D. 6. Câu 19: Cho số phức zi 23.Môđun của z bằng A. 5. B. 7. C. 7. D. 5. Câu 20: Cho các số phức zi 2 và wi 3 2 . Phần ảo của số phức zw 2 bằng A. 8. B. 3.i C. 4. D. 3. Câu 21: Cho số phức zi 21. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ? A. H 1;2 . B. G 1; 2 . C. T 2; 1 . D. K 2;1. Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 3;1;2 trên trục Oy là điểm A. E 3;0;2 . B. F 0;1;0 . C. L 0; 1;0 . D. S 3;0; 2 . Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 1 0. Tính diện tích của mặt cầu S . 32 A. 4. B. 64 . C. . D. 16 . 3
3. THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x y z 3 0. Điểm nào sau đây không thuộc P ? A. V 0 ; 2 ;1 . B. Q 2 ; 3 ;4 . C. T 1 ; 1 ;1 . D. I 5 ; 7;6 . xz 1 y 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương 122 u a b 1 ; ; . Tính giá trị của T a b 2 2. A. T 8. B. T 0. C. T 2. D. T 4. Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng A B C S ,1 A và đáy ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC . A. 6 0 . B. 4 5 . C. 3 0 . D. 9 0 . Câu 27: Cho hàm số fx thỏa mãn fxxxx  2 1,. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. fx có hai điểm cực trị. B. không có cực trị. C. đạt cực tiểu tại x 1. D. đạt cực tiểu tại x 0. xx2 21 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 bằng x 2 1 3 4 A. 0. B. . C. . D. . 2 2 5 Câu 29: Biết rằng log43 a và T log18.12 Phát biểu nào sau đây là đúng? a 2 a 4 a 2 a 2 A. T . B. T . C. T . D. T . 22a 22a a 1 a 1 Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số yxx 4231 với trục hoành là A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. 25 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log21log22 xx là A. 0 ;4 . B. 0 ;2 . C. 2 ;4 . D. 1 ;4 . Câu 32: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng s1 và AH là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường s1 thẳng AH ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng s2 . Tính . s2 23 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 Câu 33: Xét tích phân I e21x d, x nếu đặt ux 21 thì I bằng 0 1 3 4 3 1 3 A. ueuud. B. ueud. u C. ueud. u D. euud. 2 1 0 1 2 1 Câu 34: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x2 2 x , y 0 trong mặt phẳng Oxy. Quay hình H quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 2 2 2 2 2 2 A. x2 2 x d x . B. x2 2 x d x . C. x2 2 x d x . D. x2 2 x d x . 0 0 0 0 Câu 35: Cho số phức z a bi (với ab,) thỏa mãn z 1 2 i i 3. Tính ab . 6 A. T . B. T 0. C. T 2. D. T 1. 5
4. THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare 2 22 Câu 36: Cho zz12, là các nghiệm phức phân biệt của phương trình zz 4 1 3 0 . Tính z12 i z i A. 28 B. 2 5 2 2 C. 36 D. 62 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho ABC 1;1;2,2;0;3;2;4;1. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. x y z 2 6 0 B. 2 2x 2y 0z C. 2 2x 2y 0z D. x y z 2 2 0 xz 1 y 1 Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1 ;1 ; 2 và đường thẳng d :. Đường thẳng 212 qua A và song song với d có phương trình tham số là xt 12 xt 12 xt 2 xt 2 A. yt 1 B. yt 1 C. yt 1 D. yt 1 zt 22 zt 22 zt 22 zt 22 Câu 39: Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C 1 1 1 1 A. B. C. D. 120 3 30 15 Câu 40: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD (tham khảo hình vẽ dưới). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM theo a A M B D C a 33 a a a 22 A. B. C. D. 11 33 22 11 Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số fxmxxxx 20202cossin nghịch biến trên ? A. Vô số B. 2 C. 1 D. 0 x2 2 x m Câu 42: Biết rằng đồ thị Hy : (với m là tham số thực) có hai điểm cực trị A, B. Hãy tính x 2 khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng AB 2 5 3 1 A. B. C. D. 5 5 5 5 ax 1 Câu 43: Cho hàm số y (với a, b, c là các tham số) có bảng biến thiên như sau: bxc x –∞ 2 +∞ f’(x) + + +∞ 1 f (x) 1 –∞ Xét bốn phát biểu sau: (1) c 1 (2) ab 0 (3) a b c 0 (4) a 0 Số phát biểu đúng trong bốn phát biểu đã nêu là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5. THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 44: Cho hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O. Biết rằng chiều cao của nón bằng a và bán kính đáy nón bằng 2a. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy nón tại hai điểm A, B mà AB a 2 3. Hãy tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp của khối tứ diện SOAB A. 5. a2 B. 1 7 . a2 C. 7. a2 D. 2 6 . a2 2 Câu 45: Cho hàm số fx thỏa mãn f 0 và xxfxx  11,1. Biết rằng 3 1 ab2 fxdx với ab,. Tính T a b 0 15 A. -8 B. -24 C. 24 D. 8 Câu 46: Cho hàm số fx liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: x –∞ –1 0 1 +∞ f’(x) _ 0 + 0 _ 0 + 2 2 f (x) –∞ 0 –∞ Số nghiệm thuôc khoảng ;l n2 của phương trình 2020120210fe x là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Cau 47: Xét các số thực x, y thỏa mãn log1log11.22 xy Khi biểu thức P x y23 đạt giá trị nhỏ nhất thì 323xyab với ab,. Tính T ab 7 5 A. T 9. B. T . C. T . D. T 7. 3 3 mxx 24 Câu 48: Xét hàm số fx với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều 24x kiện 0min1? fx x 1;1 A. 4 B. 8 C. 2 D. 1 Câu 49: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bằng a, góc BAC 60. a 7 Gọi I, J lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’, CDD’C’. Biết AIAAa ,'2 và góc giữa hai mặt phẳng 2 (ABB’A’), (A’B’C’D’) bằng 60 .0 Tính theo a thể tích của khối tứ diện AOIJ 33a3 3a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 64 48 32 192 Câu 50: Có bao nhiêu bộ xy; với x, y nguyên và 1 xy , 2020 thỏa mãn 2y 21x xy 2 x 4 y 8 log232 36 log? x y xy yx 23 A. 2017 B. 4034 C. 2 D. 20172020 HẾT
6. BẢNG ĐÁP ÁN