Đề thi khảo sát chất lượng tháng 10 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 247 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS và THPT M.V.Lômônôxốp (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng tháng 10 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 247 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS và THPT M.V.Lômônôxốp (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10 TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP MÔN TOÁN – KHỐI 12 (Đề có 08 trang ) Năm học 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút Họ và tên học sinh Lớp Số báo danh . MÃ ĐỀ 247 Câu 1 : 7 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0; có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ. 2 1 Hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn ; 3 tại điểm x0 nào dưới đây? 2 1 A. x 0 B. x 3 C. x 1 D. x 0 0 0 0 2 Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC 3a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là: a3 5 a3 5 2a3 5 A. V B. V C. V D. V a3 5 6 3 3 Câu 3 : Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 5 B. x 1 C. x 0 D. x 2 Câu 4 : Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? TRANG 1/8– MÃ ĐỀ 247
2. 3x 3 3x 3 x2 2x 3 1 x A. y B. y C. y D. y x 2 x 2 x 1 1 3x Câu 5 : Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 1; 2 B. 2; C. 0; 2 D. ;1 Câu 6 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 24 12 8 4 Câu 7 : Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y f '(x) như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số y f (x) 3x là A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC. Trên SB, SC lần lượt lấy hai điểm H, K sao cho 5 V 2SH 3HB,SK SC . Khi đó tỉ số thể tích S.AHK bằng: 7 VS.ABC TRANG 2/8– MÃ ĐỀ 247
3. 1 3 10 7 A. B. C. D. 6 7 21 20 Câu 9 : Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau: x - ¥ 0 + ¥ y' - + 2 y - 2 - 5 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2. B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 và 2 . D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 5 . Câu 10 : Hàm số y x4 2x2 3 đồng biến trong khoảng nào sau đây A. ; 1 và 0;1 . B. ;0 . C. 1;1 và 1; . D. 1;1 Câu 11 : x 4 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 3; 4 là M và m x 2 , khi đó M 2m bằng A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 12 : Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên ¡ ? A. y tan x B. y x4 x2 1 x 2 C. y x3 x2 3x 11 D. y x 4 Câu 13 : 3x 2 Cho hàm số y có đồ thị là C . Tọa độ giao điểm của hai tiệm cận là: x 1 2 A. I 1;2 B. I ;3 C. I 1;3 D. I 3;1 3 Câu 14 : Biết hàm số f x x3 ax2 bx c đạt cực đại tại x 0 và f 1 3 , đồng thời đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 . Tính giá trị của f 2 . A. f 2 21 B. f 2 3 C. f 2 15 D. f 2 19 Câu 15 : 2x 1 Một phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C : y vuông góc với đường x 2 thẳng : y 3x 2 là. 1 2 1 4 1 2 1 4 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 3 3 3 3 x 2m Câu 16 : Cho hàm số y có đồ thị là Cm . Giá trị của tham số m để đồ thị Cmđi qua x m TRANG 3/8– MÃ ĐỀ 247
4. điểm A 2; 1 là: 1 A. m 0 B. m 4 C. m 4 D. m 4 Câu 17 : x3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mx2 2m 3 x 1 nghịch biến 3 trên ¡ A. 4 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 18 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa A’C và mặt đáy bằng 300 . Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3a3 a3 a3 a3 A. V B. V C. V D. V 4 2 4 12 Câu 19 : Đồ thị như hình bên là của hàm số nào dưới đây? y 1 2 1 O 1 x 2 4 A. y x3 3x2 4 B. y x3 3x2 4 C. y x3 3x2 4 D. y x3 3x2 4 Câu 20 : mx 1 Cho hàm số y với tham số m 0 . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ x 3m thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây? A. 3x y 0 B. x 3y 0 C. y 3x D. x 3y 0 Câu 21 : Hình lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 12 B. 6 C. 8 D. 30 Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 7 . Tam giác ABC vuông tại B, BA 5,BC 6 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là: A. 70 B. 210 C. 105 D. 35 Câu 23 : Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? TRANG 4/8– MÃ ĐỀ 247
5. A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 24 : Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là B, độ dài đường cao là h. Công thức tính thể tích hình lăng trụ đó là: 1 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 6 2 3 Câu 25 : Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng cắty đồx thị3 hàm số 2x m2 2m y tại hai điểm phân biệt là: x 1 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 26 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn:9x3 2 y 3xy 5 x 3xy 5 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P x3 y3 6xy 3 3x2 1 x y 2 ? 296 15 18 36 296 15 4 6 18 36 4 6 A. B. C. D. 9 9 9 9 Câu 27 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2 . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba làA2 B2C2 D2 có diện tích S3 , và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4 , S5 , ,S100 (tham khảo hình 2100 1 bên). Biết tổng S S S S . Tính a? 1 2 3 100 293 A. a 2 B. a 8 C. a 4 D. a 1 Câu 28 : Cho a, b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây sai? m A. n a n n n m n m n m.n m mn a.b a .b B. n a C. a a a D. a a a π 2π Câu 29 : Phương trình sin 5x cos 5x 2 có nghiệm là x k (k Z) trong đó a Z và b a b là số nguyên tố . Tính a 3b A. a 3b 10 B. a 3b 5 C. a 3b 7 D. a 3b 12 Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, . Cạnh bên SB vuông góc với đáy và . Biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng bằng , trong đó là hai số nguyên tố cùng nhau. Khi đó bằng A. 1 B. C. 3 D. Câu 31 : Bà Vui gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,5% một quý. Giả định lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi thì bà Vui nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu sau 2 năm kể từ ngày gửi? TRANG 5/8– MÃ ĐỀ 247
6. A. 328032979 đồng B. 309067500 đồng C. 337947776 đồng D. 336023500 đồng 8 2n Câu 32 : Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của (3 2x) , biết n là số nguyên dương 0 2 4 2n thỏa mãn : C2n 1 C2n 1 C2n 1 C2n 1 1024 . A. 103680 B. 103680 C. 130260 D. 130260 9 3 Câu 33 : Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 là: x 4 4 3 3 6 6 2 2 A. 3 C9 B. 3 C9 C. 3 C9 D. 3 C9 Câu 34 : Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt đáy, SB a; ABC vuông cân tại A, AB a 2 . Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho uuur 1 uuur SM MA, SN NC, Tính thể tích khối 2 B.ACNM. A. 7a3 5a3 5a3 7a3 B. C. D. 9 9 18 9 Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. IJ / /mp SCD . B. IJ / /mp SAB . C. IJ / /mp SBC . D. IJ / /mp ABCD . Câu 36 : Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là hình vuông và chân đường cao của hình chóp trùng với tâm đáy. B. Tồn tại điểm I cách đều năm đỉnh của hình chóp. C. Hai mặt SAC và SBD vuông góc nhau. D. Tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt Câu 37 : của 2 con súc sắc đó lớn hơn 8 là: A. 8 7 5 2 B. C. D. 9 18 18 3 Câu 38 : Tìm m để phương trình sin 3x 6 5m 0 có nghiệm. m 1 m 1 7 7 A. 7 B. 7 C. m 1 D. m 1 m m 5 5 5 5 TRANG 6/8– MÃ ĐỀ 247
7. Câu 39 : Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh m, . Với giá trị nào của m thì góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ? A. B. C. D. Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có A· SB A· SC B·SC 600 , SA 5a, SB 6a, SC 3a. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a. 15a3 2 15a3 2 15a3 2 15a3 2 A. B. C. D. 2 8 4 7 Câu 41 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Giá trị côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy là A. B. C. D. Câu 42 : Trong các hình sau: hình vuông, hình thang, tam giác đều và hình bình hành, có bao nhiêu hình có trục đối xứng? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 43 : Cho cấp số cộng un có số hạng đầu bằng 5, số hạng thứ 6 bằng 65. Công sai d của cấp số cộng là: A. d 12 B. d 13 C. d 11 D. d 10 Câu 44 : Cho các hàm số có đồ thị lần lượt là . Đường thẳng cắt lần lượt tại . Biết tiếp tuyến của tại M có phương trình là , tiếp tuyến của tại N có phương trình là . Phương trình tiếp tuyến của tại P là A. B. C. D. Câu 45 : 2 Điều kiện để biểu thức x2 5x 4 5 xác định là: TRANG 7/8– MÃ ĐỀ 247
8. x 1 x 4 A. 1 x 4 B. C. x ¡ D. x 4 x 1 Câu 46 : 9 Rút gọn biểu thức B b 5 : 4 b3 b 0 được kết quả là: 7 12 27 21 A. B b15 B. B b 5 C. B b 20 D. B b20 Câu 47 : Từ một hộp chứa 5 viên bi vàng và 7 viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để 5 viên bi lấy ra cùng màu. 7 1 1 19 A. B. C. D. 264 36 12 792 Câu 48 : Cho hàm số bậc bốn y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số y f ( x2 2x 2) là: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 49 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tỉ lệ thể tích của 2 phần đó bằng: 1 1 2 3 A. B. C. D. 2 3 3 4 Câu 50 : Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng , . Biết mặt bên vuông góc với mặt đáy. Gọi N là một điểm di động trên đoạn thẳng BA’, khoảng cách lớn nhất từ N đến mặt phẳng bằng A. B. C. D. Hết TRANG 8/8– MÃ ĐỀ 247
9. ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL - LẦN 2 – NĂM HỌC 2019-2020 – MÔN TOÁN Câu/Đề 247 249 251 253 248 250 252 254 1 D A B C A B A A 2 C A C B D A B C 3 C D C D C D A C 4 B A C A C A A A 5 B D A B A D A A 6 A D D C D B D B 7 D A D A C A A D 8 B B B A A C C C 9 D B A C A B A C 10 A C C B B D B A 11 D C B B C A D D 12 C B A B A B C C 13 C D A A B C A B 14 A B B C D D D D 15 A A A A B B D D 16 B B D D C C C B 17 C C A C A C D D 18 C A B A D D B D 19 B D C A C C D B 20 B D B D B D B B 21 A C D B D C C C 22 D B C D B B C A 23 D A A D A A B A 24 A C D D D A C A 25 A C D C B A B B 26 B B B A A A C A 27 B D A B D A A B 28 C A A C C D D A 29 B C A B D D D A 30 D B C A A D B C 31 C A D A B A B B 32 B B C B B D B C 33 B B B D A B A B 34 C B D C D A C C 35 D C A D D C A B 36 D A C A B B A A 37 C D B C D B C C 38 C A A C D A D B 39 A C C B A A A A 40 A C A D A A B D 41 A D A A C B A A 42 A D B D C C B C 43 A C D B B C C A 44 C A C C A D C D 45 D D D A C B A B 46 D C D B A D D D 47 B A B A B C D C 48 D D C C C C C D 49 A B D D B C D D TRANG 9/8– MÃ ĐỀ 247
10. 50 A A B D C B B D TRANG 10/8– MÃ ĐỀ 247