Đề thi khảo sát chất lượng theo định hướng thi Tốt nghiệp THPT và xét tuyển Đại học môn Toán lần 1 năm 2020 - Mã đề 132 - Đại học Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng theo định hướng thi Tốt nghiệp THPT và xét tuyển Đại học môn Toán lần 1 năm 2020 - Mã đề 132 - Đại học Vinh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI KSCL THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ XÉT TUYỂN ĐẠI HỌC NĂM 2020 - LẦN 1 Bài thi: Môn Toán (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên. Mô đun của z bằng A. 5. B. 3. C. 5. D. 3. a Câu 2: Giả sử ab, là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng b2 1 1 A. lnab ln . B. lnab 2 ln . C. lnab 2 ln . D. lnab ln . 2 2 Câu 3: Tập xác định của hàm số yx (1 ) 2 là A. (1; ). B. [1; ). C. ( ; 1). D. (0; 1). Câu 4: Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng A. 288 . B. 144 . C. 72 . D. 36 . Câu 5: Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 1. A. 3. B. 9. C. . D. . 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 4; 3; 12). Độ dài đoạn thẳng OA bằng A. 13. B. 11. C. 17. D. 6. Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a, cạnh bên SC 3 a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S. ABC bằng 3a 3 a 3 A. 3.a 3 B. . C. . D. a 3. 2 2 1 2 2 Câu 8: Biết f() x dx 2 và f( x ) dx 6. Khi đó f() x dx bằng 0 1 0 A. 12. B. 4. C. 4. D. 8. Câu 9: Giả sử kn, là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn 1. kn Mệnh đề nào sau đây đúng? n ! n ! A. Ckk kC 1. B. C k . C. C k . D. CCk nk . nn n (nk )! n k ! nn 7 Câu 10: Cho cấp số cộng ()u với u 3 và u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n 2 3 2 7 1 1 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 7 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 11: Cho hàm số y fx() liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình fx() 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 39x 2 là A. ( ; 0). B. ( ; 1). C. (0; ). D. (1; ). Câu 13: Nghiệm của phương trình log(x 1) 0 là A. x 11. B. x 10. C. x 2. D. x 1. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong y ở hình bên? 3 42 32 A. yx 6 x 1. B. yx 6 x 9 x 1. C. yx 426 x 1. D. yx 326 x 9 x 1. O 1 3 x −1 Câu 15: Cho hàm số y fx() có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ( 2; 1). B. (0; 1). C. ( 1; 0). D. (1; 2). Câu 16: Cho hàm số y fx() liên tục trên [ 3; 3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng ( 3; 3) ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng ()Oxy là A. z 0. B. x 0. C. y 0. D. xy 0. Câu 18: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8. A. 48 . B. 24 . C. 160 . D. 80 . Câu 19: Cho các số phức zi 2 và wi 3 2. Số phức wz là A. 5. i B. 1 3.i C. 1 3.i D. 5 3.i x Câu 20: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là x 2 1 A. y 0. B. x 1. C. x 0. D. y 1. Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 6; 3) và mặt phẳng (P ) : 2 x 2 yz 2 0. Khoảng cách từ M đến ()P bằng 14 A. 5. B. 5. C. 3. D. . 3 Câu 22: Cho số phức zi 2 3. Phần ảo của số phức z là Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. A. 2.i B. 3.i C. 2. D. 3. Câu 23: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx( ) sin 2 x là 1 1 A. 2 cos 2xC . B. 2 cos 2xC . C. cos 2xC . D. cos 2xC . 2 2 Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6xx 4m .2 x 0 có nghiệm là A. ( ; 0). B. ( ; 0]. C. ( ; ). D. (0; ). Câu 25: Cho hàm số y fx() có đồ thị như hình bên. Gọi kK, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1 yf ( 2) x 1; . kK trên đoạn Giá trị bằng 2 19 A. 0. B. . 8 C. 4. D. 4. i Câu 26: Phần thực của số phức zi (1 2 ) bằng 1 i 1 3 2 2 A. . B. . C. 1. D. 1. 2 2 2 2 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB a, đường thẳng AB tạo với mặt phẳng ()BCC B một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C a 3 6 a 3 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 1 Câu 28: Giả sử fx() là một hàm số liên tục trên bất kỳ. Đặt I f(1 2 x ) dx . Mệnh đề nào sau 0 đây đúng? 1 1 1 1 1 1 A. I f() x dx . B. I f() x dx . C. I f() x dx . D. I f() x dx . 2 2 1 1 1 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 1; 2) và B(3; 2; 1) có phương trình là xyz 112 xyz 321 A. . B. . 433 4 33 xyz 321 xyz 112 C. . D. . 4 33 433 Câu 30: Gọi ()D1 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2, xy 0 và x 2020; ()D2 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3, xy 0 và x 2020. Gọi VV12, lần lượt là thể tích khối tròn V1 xoay tạo thành khi quay ()D1 và ()D2 xung quanh trục Ox. Tỉ số bằng V2 2 4 23 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 31: Cho hàm số y ax42 bx c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai? A. abc 0. B. b 0. C. c 0. D. a 0. Câu 32: Có bao nhiêu cặp số thực dương (;ab ) thỏa mãn log2 a là số nguyên dương, 22 2 log23ab 1 log và ab 2020 ? A. 8. B. 6. C. 7. D. 5. Câu 33: Cho hàm số y fx() có đạo hàm trên là fx ( ) ( x23 3 xx )( 4 x ). Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 0. B. x 3. C. x 2. D. x 2. Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A1111 B C D có cạnh a. Gọi I là trung điểm BD. Góc giữa hai đường thẳng AD1 và BI1 bằng A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 1200 . Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ():Px yz1 0. Đường thẳng d đi qua O, song song với ()P đồng thời vuông góc với Oz có một véc tơ chỉ phương là ua( ; 1; b ). Tính ab . A. 0. B. 1. C. 2. D. 1. 0 Câu 36: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và đường cao bằng 2. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. 16 3 . B. 4 3. C. 8 3. D. 8. Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có AB(1; 2; 1), (1; 0; 1) và C(1; 1; 2). Diện tích tam giác ABC bằng 1 A. 2. B. 1. C. 4. D. . 2 Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 2 mz 6 m 50 có hai nghiệm phức phân biệt zz12, thỏa mãn zz12 ? A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 39: Cho hàm số y fx() liên tục trên và có đồ thị x 1 như hình bên. Tìm m để bất phương trình fx() m x 2 nghiệm đúng với mọi x [0; 1]. 2 1 2 1 A. mf (1) . B. mf (0) . C. mf (1) . D. mf (0) . 3 2 3 2 Câu 40: Giả sử Fx() x2 là một nguyên hàm của fx( )sin2 x và Gx() là một nguyên hàm của 2 2 fx( )cos x trên khoảng (0; ). Biết rằng G 0, G ab cln 2, với abc,, là các số 2 4 hữu tỉ. Tổng abc bằng Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. 27 5 21 11 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Câu 41: Tỉnh A đưa ra nghị quyết về việc giảm biên chế công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách Nhà nước trong giai đoạn 5 năm từ 2020 2025 là 12% so với số lượng hiện có năm 2020 . Giả sử tỉ lệ giảm hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Để đạt được chỉ tiêu đề ra, tỉnh A phải thực hiện tỉ lệ giảm hàng năm tối thiểu là bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? A. 2, 8%. B. 2, 4%. C. 2, 7%. D. 2, 5%. Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, M là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ()ABC trùng với trung điểm của AM. Cho biết AB a,3 AC a và mặt phẳng ()SAB tạo với mặt phẳng ()ABC một góc 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. a 3 3a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 2 8 2 4 Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy cùng nằm trên mặt cầu bán kính bằng 3 cho trước. A. 24 3 . B. 93. C. 12 3 . D. 18 3 . Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số fx( ) x42 2( m 3 mx ) 2 3 đồng biến trên khoảng (2; ) ? A. 4. B. 6. C. 2. D. 5. Câu 45: Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình bên. Một em bé cầm 4 hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông đơn vị trong bảng. Xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu bằng 3 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 14 14 7 7 xy Câu 46: Xét các số thực dương phân biệt xy, thỏa mãn log 3. Khi biểu thức 4xy 16.3 yx xy 2 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của xy 3 bằng A. 2 log2 3. B. 1 log3 2. C. 2 log3 2. D. 1 log2 3. Câu 47: Cho hàm số y fx() liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Xác định số nghiệm 3 của phương trình fx(32 3) x , biết 2 f ( 4) 0. A. 9. B. 6. C. 7. D. 10. Câu 48: Cho f() x ax432 bx cx dx e,( ae 0). Đồ thị hàm số y fx () như hình bên. Hàm số y 4() fx x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB a 6, tam giác ACD đều, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ()BCD trùng với trực tâm H của tam giác BCD, mặt phẳng ()ADH tạo với mặt phẳng ()ACD một góc 450 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 3a 3 9a 3 27a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x23 ( m 4 mx ) m ln( x2 1) nghiệm đúng với mọi số thực x ? A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô số. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132
7. made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan 132 1 A 209 1 C 357 1 A 485 1 B 132 2 C 209 2 B 357 2 B 485 2 A 132 3 C 209 3 D 357 3 B 485 3 C 132 4 B 209 4 A 357 4 D 485 4 B 132 5 A 209 5 D 357 5 C 485 5 D 132 6 A 209 6 C 357 6 B 485 6 A 132 7 C 209 7 D 357 7 A 485 7 D 132 8 D 209 8 D 357 8 C 485 8 D 132 9 D 209 9 A 357 9 A 485 9 B 132 10 C 209 10 B 357 10 A 485 10 A 132 11 D 209 11 A 357 11 A 485 11 C 132 12 C 209 12 A 357 12 A 485 12 B 132 13 C 209 13 B 357 13 D 485 13 D 132 14 B 209 14 B 357 14 B 485 14 B 132 15 C 209 15 A 357 15 D 485 15 A 132 16 D 209 16 D 357 16 D 485 16 A 132 17 A 209 17 A 357 17 D 485 17 D 132 18 A 209 18 D 357 18 D 485 18 C 132 19 B 209 19 A 357 19 A 485 19 C 132 20 A 209 20 A 357 20 C 485 20 D 132 21 A 209 21 D 357 21 D 485 21 C 132 22 D 209 22 B 357 22 C 485 22 A 132 23 D 209 23 D 357 23 C 485 23 A 132 24 A 209 24 D 357 24 B 485 24 A 132 25 D 209 25 A 357 25 A 485 25 C 132 26 B 209 26 C 357 26 B 485 26 D 132 27 A 209 27 C 357 27 A 485 27 A 132 28 A 209 28 C 357 28 B 485 28 B 132 29 B 209 29 A 357 29 A 485 29 C 132 30 B 209 30 C 357 30 C 485 30 B 132 31 B 209 31 D 357 31 D 485 31 C 132 32 C 209 32 D 357 32 C 485 32 C 132 33 D 209 33 B 357 33 A 485 33 A 132 34 A 209 34 A 357 34 A 485 34 A 132 35 D 209 35 C 357 35 C 485 35 B 132 36 C 209 36 A 357 36 C 485 36 B 132 37 B 209 37 C 357 37 B 485 37 B 132 38 A 209 38 A 357 38 C 485 38 D 132 39 A 209 39 B 357 39 A 485 39 C 132 40 C 209 40 D 357 40 D 485 40 B 132 41 D 209 41 C 357 41 B 485 41 B 132 42 D 209 42 C 357 42 D 485 42 D 132 43 C 209 43 B 357 43 B 485 43 C 132 44 B 209 44 B 357 44 C 485 44 D 132 45 B 209 45 C 357 45 D 485 45 D 132 46 C 209 46 C 357 46 B 485 46 C 132 47 D 209 47 B 357 47 B 485 47 C 132 48 B 209 48 B 357 48 A 485 48 D 132 49 B 209 49 A 357 49 D 485 49 C 132 50 A 209 50 B 357 50 C 485 50 A