Đề thi khảo sát đầu năm môn Toán Lớp 11 năm 2019 - Mã đề 838 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đề thi khảo sát đầu năm môn Toán Lớp 11 năm 2019 - Mã đề 838 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH KỲ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2019 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 MÔN TOÁN – LỚP 11 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 838 Câu 1. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 10cm . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng 5cm . Diện tích tam giác ABC là A. 48cm.B. 30cm.C. 24cm.D. 60cm. Câu 2. Biết A, B, C là các góc trong tam giác ABC . Mệnh đề đúng là A. tan(A+ C)= tan B .B. cos(A+ C)= - .C.co s B cot(A+ .D.C) = cot B .sin(A+ C)= - sin B x2 y2 Câu 3. Tọa độ các tiêu điểm của Elip 1 là 9 1 A. F 0 2 2 F 0 2 2 .B. . F 3 0 F 3 0 1 ; , 2 ; 1 ; , 2 ; C. F 8 0 F 8 0 .D. . F 8 0 F 0 8 1 ; , 2 ; 1 ; , 2 ; Câu 4. Rút gọn biểu thức cos 2020x 2019 ta được kết quả là A. sin 2020x .B. .C.si n 2020x .D. co .s 2020x cos 2020x Câu 5. Nếu tam giác ABC có a2 b2 c2 thì A. Aµ là góc tù.B. là góc vuông. Aµ C. Aµ là góc nhọn. D. Aµ là góc nhỏ nhất. Câu 6. Cho điểm M 1; 1 và đường thẳng : 3x 4y m 0 . Số giá trị m 0 sao cho khoảng cách từ M đến bằng 1 là 4 A. 1 .B. .C. .D. . 2 3 3 0 Câu 7. Số nghiệm của phương trình 2x- 4 + x- 1 = 0 là A. Vô số.B. .C. .D. . 2 1 0 Câu 8. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt y x kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là O 1 2 A. y 2x2 4x 1 . B. y 2x2 4 . x 1 C. y x2 2x 1 .D. y x2 . 2x 2 Câu 9. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 2;1 . Một vectơ pháp tuyến của d là A. n 3;6 .B. .C.n 1;2 .D. . n 3;6 n 1; 2 Câu 10. Cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 5 . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng 1/6 - Mã đề 838
2. d : 2x y 10 0 có phương trình là A. 2x y 1 0 hoặc 2x y 1 0 .B. . 2x y 0 C. 2x y 1 0 .D. hoặc . 2x y 0 2x y 10 0 Câu 11. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là A. sin6 x cos6 x 1 3sin 2 x cos2 x .B. s .in 2 x cos2 x 1 C. sin8 x cos8 x 1 4sin 2 x cos2 x .D. sin 4 x cos4 x .1 2sin 2 x cos2 x 2x 1 x 5 3 2 Câu 12. Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 3 5 x 0 là 2 x 2x 1 0 A.  13;5 .B. .C.  3;5 \1 .D. . 3;5 \1 1;5 Câu 13. Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng có phương trình 4x – 3y 5 0, 3x 4y – 5 0 . Một đỉnh của hình chữ nhật là A 2;1 . Diện tích của hình chữ nhật là A. 2.B. 3.C. 1.D. 4. Câu 14. Tập các giá trị của tham số m để phương trình m2 1 x2 2x m 0 có hai nghiệm trái dấu là A. ; 1  0;1 .B. ; 1 .C.0 ;1 .D. 1;1 . 1;0  1; 2 3 Câu 15. Cho cos , 2 . Giá trị của tan là 3 2 5 5 5 1 A. .B. .C. .D. . 4 2 2 2 Câu 16. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;1 , B 1;0 là x 1 3t x 2 3t x 1 3t x 2 3t A. .B. .C. .D. . y t y 1 2t y t y 1 t x 1 t Câu 17. Cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và đường thẳng : . Tọa độ điểm C thuộc để tam giác y 2 t ABC cân tại C là 7 13 13 7 5 11 7 13 A. ; .B. .C. ; .D. . ; ; 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 18. Góc giữa hai đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0 là A. 600 .B. .C. .D. . 450 00 900 Câu 19. Cho hai điểm A 4;1 , B 2;3 . Phương trình đường tròn đường kính AB là A. x2 y 1 2 20 .B. . x 1 2 y 2 2 10 C. x 3 2 y 1 2 5 .D. . x 1 2 y 2 2 10 2/6 - Mã đề 838
3. 3x Câu 20. Cho bất phương trình 1 * và các mệnh đề x2 4 3x (I): . (II):* Điều 1 kiện xác định1 của là . * x 2 x2 4 3x (III): . (IV):* . 1 * 3x x2 4 x2 4 Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A. 2 .B. .C. .D. . 1 3 4 2sin2 a + 3sin a.cosa + 4cos2 a Câu 21. Cho góc a thỏa mãn tan a = 2 . Giá trị của biểu thức P = là 5sin2 a + 6cos2 a 9 24 9 9 A. P = - .B. .C. P = .D. . P = P = 65 29 13 65 Câu 22. Trong các công thức sau, công thức đúng là A. cos a b cos a.cosb sin a.sin b .B. sin a b sin a.cos .b cos a.sin b C. sin a b sin a.sin b cos a.cosb .D. cos a b cos a.cos . b sin a.sin b Câu 23. Số nghiệm nguyên và lớn hơn 4 của bất phương trình 4 x2 x 2 0 là A. 4.B. 3.C. 5.D. Vô số. 1 1 Câu 24. Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn cos a ;cosb . Giá trị của biểu thức 3 4 P cos(a b).cos(a b) là 117 115 119 113 A. .B. .C. .D. . 144 144 144 144 Câu 25. Phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi 0 a 0 0 0 A. P 0 .B. .C. .D. 0 . P 0 P 0 S 0 S 0 S 0 Câu 26. Cho tam giác ABC biết A(1;- 2) , B(5;- 4) , C(- 1;4) . Đường cao AA 'của tam giác ABC có phương trình là A. 3x- 4y - 11= 0 .B. 3x- 4y + 1 .C.1= 0 8x + .D.6 y + 4 = 0 . 8x- 6y - 20 = 0 Câu 27. Khi giải phương trình 3x2 1 2x 1 1 , một học sinh làm theo các bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được: 2 3x2 1 2x 1 2 . 2 x 0 Bước 2: Khai triển và rút gọn 2 ta được: x 4x 0 . x 4 2 2 Bước 3: Khi x 0 , ta có 3x 1 0 . Khi x 4, ta có 3x 1 0 . 3/6 - Mã đề 838
4. Vậy tập nghiệm của phương trình là 0;–4 . Nhận xét đúng nhất về lời giải trên là A. Đúng.B. Sai ở bước 1.C. Sai ở bước 3.D. Sai ở bước 2. 2 Câu 28. Biết bất phương trình m x 1 9x 3m nghiệm đúng với mọi xkhi m m . 0Khẳng định đúng nhất về m0 là A. m0 2 .B. Có đúng hai giá trị . m0 C. m0 5; 1 .D. . m0 0;5 tan sin Câu 29. Rút gọn biểu thức P ta được kết quả là sin cot A. cos .B. .C. .D.2s in . sin tan Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 1 là A. ;12; .B. .C.1 ;2 .D. . ;1  2; 1;2 Câu 31. Số đo góc 22o30 được đổi sang rađian là 7 A. .B. .C. .D. . 8 5 6 12 Câu 32. 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình A. x2 2 3 x 6 0 .B. x2 . 2 3 x 6 0 C. x2 2 3 x 6 0 .D. x2 . 2 3 x 6 0 4 3 Câu 33. Cho a, b,c,d hữu hạn, f x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 có dạng 3x 1 2 x A. a;b  c;d .B. a;b  .C. c; .D. ;a  b;c . ; \a;b Câu 34. Phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) của đường tròn (C) : x 2 y2 2x 4y 3 0 là A. x y 7 0 .B. x . C.y 1 0 .D. x y .7 0 x y 1 0 Câu 35. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là x(x 2) A. x 1 3x x 1 9x2 .B. . 2 x 2 x 2 C. x 2 x 2 .D. 3x . x 2 x2 x 2 3x x2 Câu 36. Cho tam giác ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là    A. Nếu I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thì aIA bIB cIC 0 . B. Với mọi điểm M trong mặt phẳng ta luôn có aMA2 bMB2 cMC 2 abc . C. Một vectơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là 1  1  u AB AC . AB AC    D. Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì sinA HA sinB HB sinC HC 0 . 4/6 - Mã đề 838
5. b3 c3 a3 a2 Câu 37. Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c a . Khẳng định đúng nhất về tam giác cos A C 3cos B 1 ABC là A. Tam giác ABC vuông cân.B. Tam giác đều. ABC C. Tam giác ABC vuông.D. Tam giác cân. ABC Câu 38. Cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y 1 0 và đường thẳng d có phương trình x y 1 0 . Gọi M a;b là điểm thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến C . Khi đó A. a2 2 .B. .C. a .2D. 4 . a b a2 b2 4 Câu 39. Cho hai đường thẳng 1 : x y 1 0, 2 : 2x y 1 0 và điểm P 2;1 . Gọi là đường thẳng đi qua P và cắt hai đường thẳng 1, 2 tại hai điểm A, B sao cho P là trung điểm của AB . Phương trình của là A. 4x y 7 0 .B. x 4 .C.y 6 0 .D. 4x y 9 0 . x 9y 14 0 Câu 40. Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km . Tính khoảng cách ngắn nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip, ta được kết quả là A. 363 517 km .B. 384 633 .C. k m 363 .D.51 8 km . 384 053 km Câu 41. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H thuộc đường thẳng 3x 4 y 4 0. Đường tròn ngoại tiếp 2 2 1 5 25 tam giác HBC có phương trình là C : x y . Giả sử M 2;3 là trung điểm của cạnh 2 2 4 BC . Tọa độ đỉnh A là 1 3 1 A. A ;0 .B. .C. A 3;1 .D. . A 5; A 1; 2 2 2 Câu 42. Số giá trị nguyên thuộc đoạn  100;100 của tham số m để phương trình æ2 1 ö æ 1ö çx + ÷- 2mçx + ÷+ 1+ 2m = 0 có nghiệm là èç x2 ø÷ èç xø÷ A. 2.B. 200.C. 1.D. 199. Câu 43. Cho Elip E có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A 0;5 . Gọi S là diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp E . Khi đó 5 A. S 34 .B. .C. S 40 .D. . S 10 34 S 5 34 2 Câu 44. Số giá trị m 1 để phương trình x + 1= x2 + m có đúng hai nghiệm là A. 2.B. 1.C. 0.D. Vô số. 5/6 - Mã đề 838
6. Câu 45. Từ hai vị trí A, B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15030' . Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị sau A. 135m .B. . 195m C. 234m . D. 165m . Câu 46. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn f x ax2 bx c 0 với mọi x ¡ . Giá trị nhỏ nhất 4a c F của biểu thức F là min b A. Fmin 1 .B. .C. Fmin . D.3 . Fmin 2 Fmin 5 Câu 47. Số giá trị nguyên thuộc đoạn  20;20 của tham số a để bất phương trình (x 5)(3 x) x2 2x a nghiệm đúng với mọi x  5;3 là A. 16 .B. .C. .D. . 15 10 36 Câu 48. Cho hình thoi ABCD có diện tích S 20 , một đường chéo có phương trình d : 2x y 4 0 và D 1; 3 . Biết đỉnh A có tung độ âm. Tọa độ đỉnh A là A. A 5; 6 .B. .C. A 1; 2 .D. . A 11; 18 A 1;2 Câu 49. Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình 2 x2 2x 4 – 2m x2 2x 4 4m –1 0 có đúng hai nghiệm là é êm 2+ 3 m 4 Câu 50. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2 m 1 x m2 2m 0 có hai nghiệm trái dấu, trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương là A. 0.B. 2.C. 1.D. Vô số. HẾT 6/6 - Mã đề 838