Đề thi khảo sát lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 134 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Hưng Yên

Nội dung text: Đề thi khảo sát lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 134 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Hưng Yên

1. SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 3: NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 06 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 134 134 Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng phẳng P . Chọn khẳng định đúng ? A. Nếu a / / P và b  a thì b  P . B. Nếu a / / P và b  P thì b  a . C. Nếu a  P và b  a thì b / / P . D. Nếu a / / P và b / / P thì b / /a . Câu 2. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ , thoả mãn f 1 f 3 0 và đồ thị của hàm số 2 y f ' x có dạng như hình dưới đây. Hàm số nghịchy f biến x trên khoảng nào trong các khoảng sau? y 4 3 2 1 f(x)=-X^3+3X^2+X-3 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 A. 2;2 . B. 0;4 . C. 2;1 . D. 1;2 . Câu 3. Biết phương trình ax3 bx2 cx d 0 a 0 có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. x 1 y 2 z 2 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc 1 2 1 với đường thẳng d . A. (T ) : x y 2z 1 0 . B. (P) : x 2y z 1 0 . C. .( Q) : x 2y z 1 0 D. . (R) : x y z 1 0 Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f x 2 x x là 2 x x 2 2 x x 2 A. . B. .C C. . 2 x x 2 D. C . x 2 C 2 x C ln 2 2 ln 2 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;1 , D 1; 1;1 . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt ACD theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng? A. S . B. S . C. S . D. S . 3 6 4 5 Câu 7. Tìm số nghiệm của phương trình sin cos 2x 0 trên 0;2  . A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. a Câu 8. Biết rằng ln xdx 1 2a, a 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 1 A. a 18;21 . B. a 1;4 . C. a 11;14 . D. a 6;9 . Trang 1/6 - Mã đề thi 134
2. 2 1 1 1 x 1 x Câu 9. Cho bất phương trình 3 12 có tập nghiệm S a;b . Giá trị của biểu thức 3 3 P 3a 10b là A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2018;2018 để hàm số f x x 1 ln x 2 m x đồng biến trên khoảng 0;e2 . A. 2016. B. 2022. C. 2014. D. 2023. 1 Câu 11. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 5. 3 A. Có hệ số góc bằng 1. B. Song song với trục hoành. C. Có hệ số góc dương. D. Song song với đường thẳng x 1. Câu 12. Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Tính thể tích khối nón đã cho. a3 3 a3 3 a3 6 a3 3 A. V . B. .V C. .V D. .V 2 6 6 3 x Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02 log2 3 1 log0,02 m có nghiệm với mọi x ;0 . A. m 1. B. 0 m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. 1 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 2 f (x) 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 15. Cho các số thực a, b, c, d thay đổi luôn thỏa mãn a 3 2 b 6 2 1 và4c 3d 5 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của T c a 2 d b 2 . A. 9. B. 16. C. 18. D. 15. Câu 16. Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  1;4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân 4 I f x dx. 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 134
3. 11 5 A. I 3. B. I . C. I 5. D. I . 2 2 Câu 17. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A. y (sin x)3. B. y 3x. C. y 3 x. D. y x3. Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB 3a, BC 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng ABCD một góc 450 .Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 25 125 125 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. .4 a2 2 4 2 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độO xyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳngO zx? A. x 0. B. y 1 0. C. y 0. D. z 0. Câu 20. Tập hợp các số thực m để phương trình log2 x m có nghiệm thực là A. 0; . B. ;0 . C. 0; . D. ¡ . Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai véc tơ i và u ( 3;0;1) là A. 300 . B. .1 200 C. . 600 D. . 1500 Câu 22. Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0,1, m và n . Tính S m2 n2 . A. S 0 . B. S 1. C. S 2 . D. S 3 . 2 2 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x z 6 0 và hai mặt cầu S1 : x y z 25; 2 2 2 S2 : x y z 4x 4z 7 0. Biết rằng tập hợp tâmI các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu S1 , S2 và tâm I nằm trên P là một đường cong. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó. 7 7 9 7 A. . B. . C. . D. . 3 9 7 6 Câu 24. Cho mặt cầu S có đường kính 10 cm và mặt phẳng P cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm . Khẳng định nào sau đây sai ? A. P và S có vô số điểm chung. B. tiếpP xúc với . S C. P cắt S theo một đường tròn bán kính 3cm. D. cắtP . S Câu 25. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh ADsao choAN 2DN . Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là 7 9 6 14 A. V a3. B. V a3C V a3.D. V a3. 6 14 7 9 Câu 26. Cho khối tứ diện ABCD có BC 3,CD 4, ·ABC B· CD ·ADC 900 .Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 600. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng Trang 3/6 - Mã đề thi 134
4. 43 4 43 2 43 43 A. . B. . C. . D. . 86 43 43 43 mx 1 Câu 27. Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y có giá trị lớn nhất trên đoạn x m2 5 2;3 bằng . Tính tổng của các phần tử trong T . 6 17 16 A. . B. . C. 2 . D. 6. 5 5 Câu 28. Cho y F x và y G x là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt P x F x G x .Tính P ' 2 . 3 5 A. . B. 4. C. 6. D. . 2 2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có A 0;0;0 , B a;0;0 , D 0;2a;0 , A' 0;0;2a với a 0. Độ dài đoạn thẳng AC ' là 3 a A. 3 a . B. . C. 2 a . D. a . 2 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 3 0 và đường thẳng x y 1 z 2 d : . Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng P có phương trình là 1 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 1 2 7 1 2 7 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 1 2 7 1 2 7 Câu 31. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị C là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x 2 (phần tô đen) là 1 2 1 2 A. S f x dx f x dx . B. .S f x dx f x dx 0 1 0 1 2 2 C. S f x dx . D. S f x dx . 0 0 Trang 4/6 - Mã đề thi 134
5.  Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA 3i j 2k và B m;m 1; 4 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB 3. A. m 2 hoặc m 3. B. m 1hoặc m 4. C. m 1 hoặc m 2. D. m 3 hoặc m 4. x 2 t Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng : y 1 không đi qua điểm nào sau đây? z 2 3t A. M 2;1; 2 . B. P 4;1; 4 . C. Q 3;1; 5 . D. N 0;1;4 . Câu 34. Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x 3 2x 3 4x 1 x 4 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 3x 1 x 2 x 1 Câu 35. Trong khai triển Newton của biểu thức 2x 1 2019 số hạng chứa x18 là 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 A. 2 .C2019. B. 2 .C2019. C. 2 .C2019 x . D. 2 .C2019 x . Câu 36. Phương trình log2 x 2log x 2log x 3 0 có hai nghiệm phân biệt là x , x . Tính giá trị của 3 3 1 1 2 3 biểu thức P log3 x1 log27 x2 biết x1 x2 . 8 1 A. P 0 . B. P . C. .P D. . P 1 3 3 Câu 37. Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180km / .h Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc a t 2t 1 m / s2 . Hỏi rằng 4s sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km / h. A. 200 km / h. B. 252 km / h. C. 288 km / h. D. 243 km / h. Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Gọi M , N lần lượt trung điểm của cạnh AC và B 'C '. Gọi là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A' B 'C ' D ' . Tính giá trị của sin . 5 2 2 1 A. sin . B. sin . C. sin . D. .sin 5 5 2 2 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 và M 4;6;3 . Qua M kẻ các tia Mx, My, Mz đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là A, B,C . Biết mặt phẳng ABC luôn đi qua một điểm cố định H a;b;c . Tính a 3b c. A. 9. B. 14. C. 11. D. 20. Câu 40. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a c b2. B. ac b. C. ac 2b2. D. a c 2b. Câu 41. Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại. Trang 5/6 - Mã đề thi 134
6. A. 72. B. 36. C. 72 . D. 36 . Câu 42. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD .Trên tia AI lấy S   sao cho AI 2IS . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng 3 2 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 12 12 24 24 Câu 43. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. a3 2 a3 2 a3 14 a3 14 V . V . V . D. V . A. 2 B. 6 C. 2 6 Câu 44. Đạo hàm của hàm số y log(1 x) bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . (x 1)ln10 1 x (1 x)ln10 x 1 Câu 45. Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 . Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử cảu tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau là 1 11 1 11 A. . B. . C. . D. . 45 420 40 360 Câu 46. Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R . Trên đường tròn O lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R2 2 , thể tích hình nón đã cho bằng R3 14 R3 14 R3 14 R3 14 A. V . B. .V C. .V D. .V 12 2 6 3 Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3, thỏa mãnf 4 x f x , x 1;3 và 3 3 xf x dx 2. Giá trị 2 f x dx bằng 1 1 A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. 1 Câu 48. Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 và công bội q . 1 2 2 3 A. S 1. B. S . C. S . D. S 2. 3 2 Câu 49. Cho tập M 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M ? 9 4 4 A. 4 . B. C9 . C. .4 ! D. A . 9 a a Câu 50. Cho hàm số f (x) 3x 4 (x 1).27 x 6x 3 . Giả sử m (a,b ¢ , là phân số tối giản) là giá 0 b b trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình f 7 4 6x 9x2 2m 1 0 có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức P a b2. A. P 11. B. P 7. C. P 1. D. P 9. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 134