Đề thi khảo sát THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thiệu Hóa

Nội dung text: Đề thi khảo sát THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thiệu Hóa

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN 3 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA NĂM HỌC: 2018-2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 1 m có đúng hai nghiệm. A. . 2 m 1 B. m 2 , m 1 . C. m 0 , m 1 . D. m 2 , m 1 . Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x 2 x 3 2x 1 x 1 A. .y B. .y C. .y D. .y x 1 1 x x 1 x 1 log 4 Câu 3: Tính giá trị của a a với a 0,a 1 . A. .8 B. .4 C. .16 D. .2 Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ? x x 2 2 C. .y log1 x A. .y log 4x 1 B. .y D. .y 3 3 e mx 1 Câu 5: Cho hàm sốy với tham số m 0 . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số x 2m thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây? A. .2x y 0 B. .x 2y 0 C. .y 2x D. .x 2y 0 3 4x 7 Câu 6: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y . x 2 3 9 5 5 A. . B. . C. . 10 D. . 5 9 9 1 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y x ln x trên đoạn ;e theo thứ tự là: 2 1 1 A. 1và e . B. 1và ln 2 . C. 1và e 1 . D. ln 2 và e 1 . 2 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 -
2. Câu 8: Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây để phương trình 4x m.2x 1 2m có0 hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 3 . 9 A. .m 1;3 B. .m ;5 C. .m 3;5 D. .m 2; 1 2 11 3 a7 .a 3 m m Câu 9: Rút gọn biểu thức A với a 0 ta được kết quả A a ntrong đó m,n ¥ *và là a4.7 a 5 n phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? A. .m2 n2 543 B. .m2 n2 312 C. .m2 n2 312 D. m2 n2 409 Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t3 6t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. A. t 2. B. t 1. C. t = 4 D. t 3. 2 Câu 12: Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log1 x 5log3 x 4 0 . Tính T . 3 A. .T 84 B. .T 4 C. .T 5 D. .T 5 Câu 13: Hàm số f x 3 x 5 x 3x2 6x đạt giá trị lớn nhất khi x bằng: A. . 1 B. Một giá trị khác. C. .1 D. .0 Câu 14: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x .2 Tính tổng M m . A. .M m 2 2 B. .M m 2 1 2 C. .M m 2 1 2 D. .M m 4 Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C 'có AB = 2a , A' A = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' theo a . 3a3 a3 A. V = . B. V = a3 . C. V = 3a3 . D. V = . 4 4 Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 . Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a . a 2 a 5 a 3 2a 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 2 2 3 Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có đường chéo bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp A .ABCD . a3 2 2a3 A. 2 2a3 . B. . C. a3 . D. . 3 3 1 Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số.y x2 3x x Trang 2/6 - Mã đề thi 132 -
3. x3 1 x3 3x 1 A. 3x C,C ¡ . B. C,C ¡ . 3 x2 3 ln 3 x2 x3 3x x3 3x C. ln x C,C ¡ . D. ln x C,C ¡ . 3 ln 3 3 ln 3 4 2 Câu 19: Cho tích phân I f x dx 32 . Tính tích phân J f 2x dx 0 0 A. J 64 . B. J 8. C. J 32 . D. J 16 . 2 Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 4x 3 2 1 2 3 A. dx ln 4x 3 C . B. dx 2ln 2x C . 4x 3 4 4x 3 2 2 1 3 2 1 3 C. dx ln 2x C . D. dx ln(2x ) C . 4x 3 2 2 4x 3 2 2 2cos x 1 Câu 21: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 0; . Biết sin2 x rằng giá trị lớn nhất của F x trên khoảng 0; là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 2 3 5 A. F . B. F 3 3 . C. F 3 3 4 . D. F 3 . 3 2 6 6 3 Câu 22: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a .2 Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ. A. V 27 3a3 . B. V 24 3a3 . C. V 36 3a3 . D. V 81 3a3 . Câu 23: Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3 . Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng 8 a3 16 a3 64 a3 32 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h 2. Tính thể tích V của khối nón. A. V 9 2. B. V 3 11. C. V 3 2 D. .V 2 Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng  : 2x 4y 4z 3 0 và cách điểm A 2; 3;4 một khoảng k 3 . Phương trình của mặt phẳng là: A. 2x 4y 4z 5 0 hoặc 2x 4y 4z 13 0 . B. x 2y 2z 25 0 . C. x 2y 2z 7 0 . D. x 2y 2z 25 0 hoặc x 2y 2z 7 0 . Câu 26: Điều kiện cần và đủ để phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z m2 9m 4 0 là phương trình mặt cầu là. A. 1 m 10. B. m 1 hoặc m 10 . C. m 0 . D. 1 m 10. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 9và điểm A 0; 1; 2 . Gọi P là mặt phẳng qua A và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Phương trình của P là. A. y 2z 5 0 . B. x y 2z 5 0 . C. y 2z 5 0 . D. y 2z 5 0 . Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 1;6 ,B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1;2;1 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD. A. 40. B. 60. C. 50. D. 30. Trang 3/6 - Mã đề thi 132 -
4. Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 6; 2;3 ,B 0;1;6 ,C 2;0; 1 , D 4;1;0 . Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A A. 4x y 9 0 . B. 4x y 26 0 . C. x 4y 3z 1 0 . D. x 4y 3z 1 0 . Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1;4;3) . Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 0 . D. 1. 4 16 12 4 16 12 3 12 9 3 12 9 æx 4ö18 Câu 31: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ç + ÷ với x ¹ 0 . èç2 xø÷ 9 9 11 7 8 8 8 10 A. 2 C18 . B. 2 C18 . C. 2 C18 . D. 2 C18 . Câu 32: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3”. Tính xác suất Pcủa A biến cố . A 2 124 1 99 A. P A . B. P A . C. P A . D. P A . 3 300 3 300 2 x 2 2 x Câu 33: Tập nghiệm của phương trình: sin tan x cos 0 là 2 4 2 x k x k2 x 2k x k A. B. C. D. x k x k x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 34: Cho hàm số y x3 3mx2 3 m2 1 x m3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Xác định hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. .k 3 B. .k C. .k 3 D. .k 3 3 Câu 35: Cho hàm số f (x) . Biết hàm số y f '(x) có đồ thị như hình bên. Trên  4;3 hàm số g(x) 2 f (x) (1 x)2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm . y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. .x0 4 B. .x0 3 C. .x0 3 D. .x0 1 Câu 36: Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ex (m2 m)e x 2m có 1 đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn . log e A. T 28. B. T 20. C. T 21. D. T 27. ey ex Câu 37: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho y x . ex x y . e y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P log x xy log y x . 2 1 2 2 1 2 A. . B. .2 2 C. D. . 2 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 -
5. x 3 Câu 38: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn  2019;2019 của tham sốm để đồ thị hàm số y có x2 x m đúng hai đường tiệm cận. A. .2008 B. .2010 C. .2009 D. .2007 Câu 39: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ là f x x 1 x 3 .Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;20 để hàm số y f x2 3x m đồng biến trên khoảng 0;2 ? A. .18 B. .17 C. .16 D. .20 Câu 40: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên [0; 1và] thỏa mãn 1 1 1 ef '(1) f '(0) ex f (x)dx ex f '(x)dx ex f "(x)dx 0 . Giá trị của biểu thức bằng 0 0 0 ef (1) f(0) A. -1. B. 1. C. 2. D. -2. 1 Câu 41: Cho hàm số f x xác định trên ¡ \1 thỏa mãn f x , f 0 2018 , f 2 2019 . x 1 Tính S f 3 f 1 . A. .S ln 4035 B. .S 4 C. .S ln 2 D. .S 1 Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C . Gọi M , N, P, Q là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AM 1 BN 1 CP 1 C Q 1 AA , BB , CC , B C thỏa mãn , , = , . Gọi V , V lần lượt là thể tích AA 2 BB 3 CC' 4 C B 5 1 2 V khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC.A B C . Tính tỉ số 1 . V2 V 22 V 11 V 19 V 11 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 45 V2 45 V2 45 V2 30 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , B· AD = 60° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC . Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1 , khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo V hình vẽ sau). Tính tỉ số 1 . V2 V 1 V 5 V 12 V 7 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V2 5 V2 3 V2 7 V2 5 Câu 44: Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng S thì bán kính R và chiều cao hcủa khối trụ có thể tích lớn nhất là: S S S S 2S 2S S 1 S A. R ;h 2 B. R ;h . C. R ;h 4 D. R ;h 6 6 4 4 3 3 2 2 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2;1 và B 1;4; 3 . Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MA MB lớn nhất. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 -
6. A. M 5;1;0 . B. M 5;1;0 . C. M 5; 1;0 . D. M 5; 1;0 . Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 7;2;3 , B 1;4;3 , C 1;2;6 , D 1;2;3 và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức P MA MB MC 3MD đạt giá trị nhỏ nhất. 3 21 5 17 A. OM . B. OM 26 . C. OM 14 . D. OM . 4 4 Câu 47: Gieo một con súc sắc năm lần liên tiếp. Xác suất để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo đó là một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 là 211 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 7776 2 3 486 Câu 48: Cho cấp số nhân b thỏa mãn b b 1 và hàm số f x x3 3x sao cho f log b 2 n 2 1 2 2 100 f log2 b1 . Giá trị nhỏ nhất của n để bn 5 bằng A. .333 B. .229 C. .234 D. .292 Câu 49: Phương trình: 3 x 1 m x 1 2 4 x2 1 có nghiệm x R khi: 1 1 1 1 A. .0 m B. . 1 m C. .m D. . 1 m 3 3 3 3 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính B .D Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của MN, AC . Biết đường thẳng AC có phương trìnhx y 1 0 ,M 0;4 , N 2;2 và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P, A, B . 5 3 5 3 A. P ; , A 1;0 , B 1;4 B. P ; , A 0; 1 , B 1;4 . 2 2 3 2 5 3 5 3 C. P ; , A 0; 1 , B 4;1 . D. P ; , A 0; 1 , B 1;4 . 2 2 2 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 -