Đề thi kiểm định chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014 - Phòng giáo dục và đào tạo Thị xã Cửa Lò

Nội dung text: Đề thi kiểm định chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014 - Phòng giáo dục và đào tạo Thị xã Cửa Lò

1. PHÒNG GD&ĐT TX CỬA LÒ KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HSG ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN 7 Năm học : 2013-2014 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề ) Bài 1 : (4 điểm ) Thực hiện phép tính : 1 1 1 1 0,125 0,2 a) A = 5 7 2 3 3 3 3 3 0,375 0,5 5 7 4 10 3 4 5 100 b) B = 1 + 23 24 25 2100 Bài 2 : (4.5 điểm ) a c b a) Tìm A biết rằng : A = . b c a b c a b) Tìm các số a,b,c : ab =c ;bc= 4a; ac=9b c) Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a . Biết rằng a là một số tự nhiên. Tìm a ? Bài 3 : (3 điểm ) 5 y 1 a) Tìm số nguyên x và y biết : x 4 8 102006 53 b) Chứng minh rằng là một số tự nhiên. 9 Bài 4 : (5.5 điểm ) Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE a) Chứng minh DE // BC. b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh :DM = EN. c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân. d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN. Bài 5 : ( 2 điểm ) Tìm các số hữu tỉ dương x, y, z biết: 1 1 1 1 1 x 2 1 y 3 z Hết Họ và tên: . Số báo danh :