Đề thi kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2012-2013

Nội dung text: Đề thi kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2012-2013

1. THI KIEÅM TRA CHAÁT LÖÔÏNG HKI (Naêm hoïc: 2012 – 2013) Moân: Toaùn 8 Thôøi gian: 90’ I. Lyù thuyeát: (2ñ) Thí sinh choïn moät trong hai caâu sau: A C 1. Phaân thöùc baèng phaân thöùc khi naøo? B D Aùp duïng: Hai phaân thöùc sau coù baèng nhau khoâng? Vì sao? 1 2 vaø 3x 2 6x 4 2. Phaùt bieåu coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc? Aùp duïng: Cho ABC coù AH  BC , AH 5cm, BC 8cm . Tính dieän tích ABC ? II. Baøi taäp: Baøi 1. Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 - 2x2 + x Baøi 2. Thöïc hieän pheùp chia: a) 12x3 y 18x2 y : 2xy b) (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) x2 y2 x y c) : 6x2y2 3xy Baøi 3. Thöïc hieän pheùp tính: 5 x 2 3 8 x 4 x 2 4 x 2 a) 2 x 2 1 7 x 1 2 x 2 1 7 x 1 6x 5x x b) x2 9 x 3 x 3 x 3 3x 2 x 3 Baøi 4. Cho bieåu thöùc A x 2 3x a) Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå A xaùc ñònh b) Ruùt goïn A c) Tính giaù trò cuûa A taïi x = 2 Baøi 5. Cho tam giaùc ABC, goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caïnh AB, AC a) Töù giaùc BMNC laø hình gì? Vì sao? b) Laáy ñieåm E ñoái xöùng vôùi M qua N. Chöùng minh töù giaùc AECM laø hình bình haønh c) Töù giaùc BMEC laø hình gì? Vì sao? d) Caàn theâm ñieàu kieän gì cho tam giaùc ABC ñeå töù giaùc AECM laø chöõ nhaät?
2. ÑAÙP AÙN VAØ HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM I. Lyù thuyeát: (Chæ chaám 1 caâu) 1. (2ñ) - Ñònh nghóa ñöôïc hai phaân thöùc baèng nhau (1,0ñ) 1 2 - Ta coù: 1 6x 4 2 3x 2 (1,0ñ) 3x 2 6x 4 2. (2ñ) - Phaùt bieåu ñuùng coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc (1,0ñ) 1 - Aùp duïng: ABC coù AH  BC , AH 5cm, BC 8cm S AH  BC (0,5ñ) ABC 2 58 20 cm2 (0,5ñ) 2 II. Baøi taäp: (8ñ) Baøi 1. Phaân tích ña thöùc Baøi 2. Thöïc hieän pheùp chia: thaønh nhaân töû a) 12x3 y 18x2 y : 2xy 6x2 9x (0,25ñ a) x2 + 3x + 3y + xy ) b) (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) (0,25ñ) x2 3x 3y xy x4 2x3 +4x2 8x x2 + 4 x x 3 y x 3 x4 4x2 x2 - (0,25ñ) x 3 x y 2x3 8x 2x 3 2 2x3 8x b) x - 2x + x (0,25ñ) 2 x x 2x 1 (0,25ñ) 0 Vaäy (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) = x2 - 2x 2 (0,5ñ) x x 1 x2 y2 x y x2 y2 3xy c) 2 2 : 2 2  6x y 3xy 6x y x y (0,25ñ x y x y 3xy x y ) 6x2y2 x y 2xy (0,25ñ ) Baøi 3. Thöïc hieän pheùp tính: 2 5x2 38x 4 x2 4x 2 5x2 38x 4 x 4x 2 (0,25ñ) a) 2x2 17x 1 2x2 17x 1 2x2 17x 1 2x2 17x 1 5 x 2 3 8 x 4 x 2 4 x 2 (0,25ñ) 2 x 2 1 7 x 1 (0,25ñ) 4 x 2 3 4 x 2 2 x 2 1 7 x 1 2 2 2 x 1 7 x 1 (0,25ñ) 2 2 x 2 1 7 x 1 6x 5x x 6x 5x x (0,25ñ) b) MTC : x 3 x 3 x2 9 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
3. 6x 5x(x 3) x(x 3) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 (0,25ñ) 6x 5x2 15x x2 3x x 3 x 3 (0,25ñ) 2x2 18x 2x(x 9) (0,25ñ) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 3x 2 x 3 Baøi 4. Cho bieåu thöùc A x 2 3x 2 x 0 a) A xaùc ñònh khi x 3x 0 x x 3 0 x 3 (0,25ñ) x3 3x2 x 3 x2 x 3 x 3 b) A x2 3x x x 3 (0,25ñ) 2 x 3 x 1 x2 1 x x 3 x x2 1 22 1 3 (0,25ñ) c) Taïi x = 2 ta coù A x 2 2 (0,25ñ) Baøi 5. (3,5ñ) Veõ ñuùng hình, vieát ñuùng GT – KL (0,5ñ) A ABC , AM=MB M AB GT AN NC, N AC E ñoái xöùng vôùi M qua N a) Töù giaùc BMNC laø hình thang N b) Töù giaùc AECM laø hình bình M E haønh c) Töù giaùc BMEC laø hình bình KL haønh d) Caàn theâm ñieàu kieän gì cho tam giaùc ABC ñeå töù giaùc AECM laø B C hình chöõ nhaät? a) Xeùt ABC coù: AM MB, M AB MN laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC (ñ/n) (0,5ñ) AN NC, N AC MN / /BC (t/c) (0,5ñ) b) - Xeùt töù giaùc BMNC coù: MN// BC (chöùng minh treân) Töù giaùc BMNC laø hình thang (ñ/n) (0,5ñ) c) Xeùt töù giaùc BMEC coù AC  ME N AN NC gt Töù giaùc BMEC laø hình bình haønh (dhnb) (1,0ñ) MN NE tính chaát ñoái xöùng d) Ñeå hình bình haønh AECM laø chöõ nhaät thì M¶ 900 hay CM  AB (0,25ñ)
4. Maø CM laø ñöôøng trung tuyeán (gt) Vaäy ABC phaûi caân taïi C ñeå CM vöøa laø ñöôøng trung tuyeán vöøa laø ñöôøng cao (0,25ñ)