Đề thi kiểm tra Chuyên đề lần IV môn Toán Lớp 11 - Mã đề gốc - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Liên Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi kiểm tra Chuyên đề lần IV môn Toán Lớp 11 - Mã đề gốc - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Liên Sơn (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN IV TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN MƠN: TỐN 11    NĂM HỌC 2018-2019 Mã đề (Đề gồm 03 trang) GỐC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( mỗi câu 0,25 điểm) 2 Câu 1: Tập xác định của hàm số y là: cos x 1   A. R \ k  B. R \ k2  C. R \k2  D. R \ k2  2  2  Câu 2: Họ nghiệm của phương trình Sin2x 1 là: 3 A. x k B. x k2 4 4 C. x k2 D. x k 2 2 Câu 3: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. .3 5 B. 120. C. .2 40 D. .720 Câu 4: Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đĩ cĩ 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối10. Hỏi cĩ bao nhiêu cách cử 8 HS đi dự đại hội sao cho mỗi khối cĩ ít nhất 1 HS được chọn. A. 41811 B. 42802 C. 41822 D. 32023 1 Câu 5: Xét khai triển f (x) (2x )20 x Số hạng nào trong khai triển khơng chứa x 1 10 10 10 10 4 10 10 A. C20.2 B. A20 .2 C. C20 .2 D. C20 .2 n2 1 Câu 6: Cho dãy số u : u . Xác định u n n n 6 37 7 35 A. u B. u 6 C. u D. u 6 6 6 6 6 6 6 n 1 1 1 1 Câu 7. Tổng S 1 bằng 3 9 3 1
2. 9 9 3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 2n2 2n 1 2 Câu 8. lim bằngA. 1 B. C. 3 D. 3 n 3n2 3 Câu 9. Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình. Câu 10. Trong khơng gian cĩ bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11. Trong khơng gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D khơng thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là.     A. .O A OB OC OD 0B. OA OC OB OD . 1 1 1 1 C. .O A OB OC D.O D OA OC OB OD 2 2 2 2 Câu 12: Trong khơng gian các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau. D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng kia. II. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm) Bài 1 (1,0 điểm): Tìm giới hạn sau: x 1 a) lim x 1 x 2 3x2 b) lim x 2x2 1 Bài 2 (1,0 điểm): Giải các phương trình sau: 2cos2 x 5cos x 3 0 2
3. Bài 3 (1,0 điểm) : Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi khơng đỏ. Bài 4(1,0 điểm): Cho hàm số: x2 4x 3 x 1 f x x 1 . Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nĩ. - 2 x=1 y x y2 0 2 Bài 5(1,0 điểm): Giải hệ phương trình : 1 x x 2 x 2 2 2 2 x 1 y 3 y Bài 6 (2,0 điểm): Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA vuơng gĩc mặt phẳng (ABCD) ; đáy ABCD là hình bình hành tâm O. a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ? b) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC và I là điểm thuộc đoạn BO sao cho BI 2IO . Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (SAD) ; IG vuơng gĩc với BD ? c) Tìm thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng đi qua tâm O và song song mặt phẳng (SAB) . (Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm) 3
4. ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ MƠN TỐN 11- LẦN 4 I.TRẮC NGHIỆM: Câu /Mã đề 101 102 103 104 105 106 1 A B D C C C 2 B A C A B D 3 A B B D D B 4 B A D B A C 5 A D B A B A 6 B A A B D D 7 D C B B C D 8 C B A C B C 9 D D D B C A 10 D C A D A D 11 C B C C C A 12 B D B A B D II.TỰ LUẬN: BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 (1,0 điểm): Tìm giới hạn sau: x 1 a) lim x 1 x 2 3x2 1,0 1 b) lim 2 x 2x 1 x 1 lim 2 x 1 x 2 0,5 3x2 3 3 lim lim x 2 x 1 2x 1 2 2 0,5 x2 4
5. Giải phương trình 2cos2 x 5cos x 3 0 1,0 cos x 3 (loại) 1 0,5 cos x 2 2 2 x k2 ;k ¢ 0,5 3 Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 1,0 viên bi khơng đỏ. 3 n() C3 560. 16 0,5 Gọi A : lấy được 3 viên bi khơng đỏ A :lấy được 3 viên bi trắng hoặc đen 3 Cĩ 7 6 13 viên bi trắng hoặc đen. Ta cĩ n(A) C13 286 . 0,5 286 143 Vậy P(A) . 560 280 x2 4x 3 x 1 f x x 1 1,0 4 - 2 x=1 Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nĩ. Hàm số xác định với mọi x thuộc R. x2 4x 3 0,5 TH1: x 1: f(x) ( ;1);(1; ) x 1 liên tục trên TH2: Tại x = 1 x2 4x 3 x 1 x 3 lim lim lim x 3 4 f (1) x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0,5 Hàm số gián đoạn tại x = 1. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng ( ;1);(1; ) và gián đoạn tại x = 1 y 2 x y 0 1 1 x2 x Giải hệ phương trình : x2 1,0 2 x2 1 y2 3 2 5 2 y ĐK : y 0 2 2 x 2 0,5 1 x y x 1 x y 0 y x 1 x 0 y 5
6. 2 x x 1 x y * y Thay (*) vào (2) ta được 2 2 x x 2 x x 2 2 x y y 3 y 2 y 3 0 y y y y x y 1 y x y 3 y x Với y 1 thay vào (*) được x2 1 x 1 x 0 y 1 (tm) y x Với y 3 thay vào (*) được y 0,5 2 2 8 2 x 1 x 6x 9 x x 1 x 3 6 vn x 3 0 x 3 Kết luận : Hệ đã cho cĩ nghiệm duy nhất x; y 0; 1 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA vuơng gĩc mặt phẳng (ABCD) ; đáy ABCD là hình bình hành tâm O. a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ? b) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC và I là điểm thuộc đoạn BO sao cho BI 2IO . 2,0 Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (SAD) ; IG vuơng gĩc với BD ? c) Tìm thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng đi qua 6 tâm O và song song mặt phẳng (SAB) . S x E P Q G A B I N O M D C a)- Ta cĩ S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). 0,5 6
7. (SAB)  AB  - Ta cĩ: (SCD)  CD  , do đĩ giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) AB / /CD (gt) và (SCD) là đường thẳng Sx đi qua S và song song với AB và CD. (như hình vẽ) b) Từ giả thiết suy ra I là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M trung 1,0 điểm BC. MI MG 1 Trong mặt phẳng (SAM) ta cĩ: IG / /SA MA MS 3 Mà SA  (SAD) IG / /(SAD)(dpcm) IG / /SA IG  (ABCD) IG  BD(dpcm) SA  (ABCD) c) Lấy N trung điểm AD ; Trong (SAD) qua N kẻ NP //SA 0,5 Trong (SCD) qua P kẻ PQ//CD ta được (MNPQ) qua O và MN//(SAB) và NP//(SAB) nên (MNPQ)//(SAB). Vậy thiết diện là MNPQ . Chú ý : HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương ứng với thang điểm trên. Người thẩm định Người ra đề Trần Thị Thu Nguyễn Thị Thanh Thủy 7