Đề kiểm tra khảo sát lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 004 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 004 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 2 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12 * NĂM HỌC: 2019-2020 MÃ ĐỀ THI :004 (Thời gian làm bài:90 phút) (Đề thi có gồm có 06 trang) Câu 1. Nghiệm của phương trình 10log x 4x 5 là: A. x 1 . B. x 10 . C. x 9 .D. . x 1 1 Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số: y x2 3x là: x x3 3 x3 3 A. .F x x2 ln x B. C . F x x2 ln x C 3 2 3 2 x3 3 1 C. .F x x2 ln x D. C . F x 2x 3 C 3 2 x2 Câu 3. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai? 1 1 A. x dx x 1 C , (C là hằng số). B. dx ln x C , (C là hằng số). 1 x C. 0dx C , (C là hằng số). D. dx x C , (C là hằng số). Câu 4. Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) bằng: 1 1 A. B.V R2h C.V R2h D.V R2l V R2l 3 3 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình log3( + 1) ≤ 1 là: A.x > -1B. -1 < x ≤ 2 C. x ≤ 2D. x < 3 Câu 6. Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? A.5B.2 C.3D.4 Câu 7. Tính x 1 exdx . A. . x B.1 e .x ex C.C . x D.2 e.x C xe x C xex ex C Câu 8. Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng 4 A. 4πR2 . B. .2 πR2 C. . πR2 D. . πR2 3 Câu 9. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng? 2 4 A. .4B.a 3 . 2C.a3 . D. . a3 a3 3 3 Câu 10. Cho hàm số f x , có bảng xét dấu f x như sau: Hàm số y f 5 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. ; 3 1;3 . C. . D.3;4 4;5 .   Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là: A. . 3;3; 1 B. . 1;1;3 C. . D. 3 ;3;1 . 1; 1; 3 Mã đề 004- trang 1/6
2. 3 Câu 12. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 5. B. 3. C. 2. D. .1 3x 1 Câu 13. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 3. B. x 3. C. x 1. D. y 1. 2x 3 Câu 14. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị ? x 1 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 15. Hàm số y f x liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm m để lim f x 10. x A. .mB. 1 m 10 C. .m 8 D. m 8 Câu 16. Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. .B. 2;0 0;2 . C. 2; . D. . 0; Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 1; B. .C. . ;0 D. . 0;1 1;0 x 1 Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên x 3m khoảng 6; ? A. 0. B. Vô số.C. 3. D. 6. Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị bên.Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2].Tính giá trị biểu thức A= 2M+3m? A. 2. B. 3. C. .5 D. 11. Mã đề 004- trang 2/6
3. Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + 2x2 - 7x trên đoạn [0;4] bằng A.0. B. .-C.2 5 9 6D.8 . - 4 Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. 1 ; .C. . 1;1 D. . 1; ;1 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 và B 1; 3; 2 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 y B.1 . z 0 2 x 1 y 3 z 2 5 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 y D.2 . z 1 2 x 1 y 3 z 2 2 Câu 23. Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi y y f x 1 x O 2 A. m f 2 2 . B. .m f C.2 . 2 D. .m f 0 m f 0 Câu 24. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. .y x4 B.3x .2 1 C. . D.y x4 3x2 1 . y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 ln 2 Câu 25. Tính tích phân I e4x 1 dx . 0 15 17 15 A. I ln 2 B. I 4 ln 2 C. I ln 2 D. I ln 2 4 4 2 Câu 26. Cho a 0,a 1 . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây ĐÚNG? A. loga x xác định với x ¡ .B. và loga 1 a . loga a 1 n C. loga x n.loga x(x 0,n 0) . D. loga (xy) loga x.loga y . Câu 27. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a , độ dài đường sinh bằng 13a . Tính độ dài đường cao h của hình nón.? Mã đề 004- trang 3/6
4. A. h 12a . B. h 18a. C. h 8a. D. h 7a 6. . Câu 28. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7 ,2% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đo thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 10 năm. B. 1năm.2 C. năm.9 D. 11 năm. 2 Câu 29. Cho hàm số y 2x 3x có đạo hàm là x2 3x x2 3x x2 3x 2 x2 3x 1 A. 2 .ln 2 . B. (2x 3).2 .ln 2 . C. .( 2x D.3) .2 (x 3x).2 x Câu 30. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 12 2 5 x bằng: A. .2 B. . 1 C. . 6 D. . 3 Câu 31. Nguyên hàm I x ln x 1 dx bằng x2 1 x2 x2 1 x2 2x A. ln x 1 x C . B. ln x 1 C . 2 4 2 4 x2 1 x2 x x2 x2 x C. ln x 1 C . D. ln x 1 C . 2 4 2 2 4 2 Câu 32. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b quanh trục Ox là: b b b b A. V =pò f (x)dx. B. S =ò f 2 (x)dx. C. V =pò f 2 (x)dx. D. S =ò f (x) dx. a a a a Câu 33. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 1 13 bởi quy luật v(t) t 2 t (m/s) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đàu 100 30 chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s 2) (a là hằng số) . Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đưởi kịpA. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 15(m/s) . B. 9(m/s) . C. 42(m/s) . D. 25(m/s) . Câu 34. Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng 12a. Miệng lu là một đường tròn nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 4a. Người ta muốn làm một chiếc nắp đậy bằng đúng miệng chiếc lu nước đó. Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó? A.20a2 B.pa2 C. 20p D. 20pa2 Câu 35. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. .1 B. . 2 C. . 0 D. . 3 Câu 36. Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. 1,01 m3. B. 0,96 m3. C. 1,33 m3. D. 1,51 m3 Câu 37. Cho a log 2 , b log3 . Dạng biểu diễn của log15 20 theo a và b là: Mã đề 004- trang 4/6
5. 1 a 1 b 1 3b 1 3a A. B. C. D. 1 b a 1 a b 1 2a b 1 2b a Câu 38. Cho a 3;2;1 ; b 2;2; 4 . a b bằng : A. 50 B. 5 2 C. 3 D. 2 5 u 1 x Câu 39. Cho I 1 x sin xdx , đặt khi đó nguyên hàm trở thành: dv sin xdx A.I (1 x)cos x cos xdx B. I (1 x)cos x cos xdx C. I (1 x)cos x cos xdx D. I (1 x)cos x cos xdx x2 x 4 1 Câu 40. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình 49 . 7 A. .T  3;2B. T. C. 2 ; 3 .T D. 2 ;.3 T ; 32; 1 Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9 . Tính tích phân 5 2 f 1 3x 9 dx ? 0 A. 27 . B. 21. C. 15 . D 75 Câu 42. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .2B. 0 C. .3 D. . 1 Câu 43. Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B , AB a, AC a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 a3 6 a3 2 a3 6 a3 15 A. B. C. D. 4 3 6 6 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;9; 1 , B 0;4;1 , C m;2m 5;1 . Biết m m m 0 là giá trị để tam giác ABC vuông tại C. Khi đó giá trị 0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. .0 B. . 3 C. . 3 D. . 4 5 5 5 Câu 45. Cho f x dx 6 và g x dx 8 . Giá trị của: bằng: 4 f x g x dx 1 1 1 A. 10. B. 14. C. 12. D. 16. 1 Câu 46. Hàm số y x 2 2 có tập xác định là: A. D ¡ \2 .B. D . 2; C. .D.D ¡ . D 2; Câu 47. Cho hàm số y f (x)có bảng biến thiên như hình sau Mã đề 004- trang 5/6
6. Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) 2 0 là A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 48. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0 , x 1 và x 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 5 1 1 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx 1 1 1 5 1 5 1 5 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx 1 1 1 1 Câu 49. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a2 b2 8ab .Chọn mệnh đề đúng 1 1 A. log a b = log a logb B. log a b = log a 1 logb 2 2 1 C. log a b 1 log a logb D. log a b log a logb 2 Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao chho phương trình 4x m.2x 1 2m2 5 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. 3.B. 1. C. 2.D.5. HẾT Họ và tên: Phòng thi Số báo danh Mã đề 004- trang 6/6