Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề ôn 5

Nội dung text: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề ôn 5

1. ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 Môn: TOÁN 12 ĐỀ ÔN 5 CÂU 1. Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên R. (A). y = −x2 + 9x − 11. (C). y = −x4 + 4x2 − 3. (B). y = −3x3 + 2x2 − 5x + 1. (D). y = −x3 + 4x2 + x − 2. x2 + 3x CÂU 2. Gọi M(a; b) là điểm cực tiểu của hàm số y = . Khi đó a + b bằng x − 1 2 (A). 0. (B). − . (C). 12. (D). −8. 11 CÂU 3. Hàm số y = 2x3 − 3x2 − 12x + 4m có giá trị lớn nhất là 8. Vậy giá trị của tham số thực m là 1 2 (A). m = 1. (B). m = . (C). m = −2. (D). m = − . 4 5 CÂU 4. Hàm nào bên dưới có đồ thị như hình bên. −x + 3 x − 2 2 − x x + 1 (A). y = . (B). y = . (C). y = . (D). y = − . x − 1 x + 1 x − 1 −x + 1 2 CÂU 5. Cho hàm số y = − x3 + (3m + 1) x2 + 3mx + 2. Định giá trị của tham số m để hàm số đã 3 cho có cực trị. √ √  2 3  1 + 2 m > − + m ≥  3 3  2 (A).  √ . (C).  √ .  2 3  1 − 2 m < − − m ≤ 3 3 2 √ √ √ √ −3 − 7 −3 + 7 1 5 1 5 (B). ≤ m ≤ . (D). − − < m < − + . 6 6 2 4 2 4 0 2 CÂU 6. (VDC) Cho hàm số f(x) có đạo hàm f (x) = −x + x − 2 với mọi x ∈ R. Hàm số h(x) = f(2x − 1) + 6x − 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây. 1
2. (A). (−∞; 2). (B). (2; 10). (C). (−1; 1). (D). (0; +∞). m CÂU 7. (VDC) Tìm giá trị của tham số thực m để hàm số y = x3 − (m − 1)x2 + 3(m − 2)x + 1 3 đồng biến trên khoảng (2; +∞). √ (A). m ≤ 2. 6 2 (D). m ≤ −1. (B). m ≥ 1 − . (C). m ≥ . 2 3 CÂU 8. Cho hàm số y = 3x4 + (m − 7)x2 + 2. Tìm giá trị của tham số thực m để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200. √ (A). m = −1. 4 (C). m = 5. 2 (B). m = . (D). m = − . 3 2 CÂU 9. (VDC) Tìm giá trị của tham số thực m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt đồ thị hàm số x + 3 (C): y = tại hai điểm phân biệt MN sao cho độ dài của MN là nhỏ nhất. x + 1 √ (A). m = −2. (B). m = 5. (C). m = −1. (D). m = 3. CÂU 10. (VDC) Cho đồ thị hàm số y = f(x) hình bên dưới. Giá trị của tham số thực m ∈ (a; b) để phương tình |f (x)| = m có 6 nghiệm phân biệt. Tính giá trị của T = 2(a − 1) + 3b. (A). T = 4. (B). T = −25. (C). T = −1. (D). T = 13. 2 CÂU 11. Số nghiệm của phương trình log3(x − 4) = 2 là (A). 1. (B). 2. (C). 0. (D). 3. 2 1x +2x 1 CÂU 12. Tập nghiệm của bất phương trình < là 2 8 (A). (−∞; −3). (C). (−3; 1). (B). (1; +∞). (D). (−∞; −3) ∪ (1; +∞). CÂU 13. Tổng các nghiệm của phương trình log(x2 − 15x) = 2. (A). 20. (B). −32. (C). 15. (D). 19. CÂU 14. Cho log2 3 = a và log3 5 = b. Tính giá trị của biểu thức P = log6 60 theo a và b. 2
3. ab ab 2 + b + ab 2 + a + ab (A). P = 1 + . (B). P = 1 + . (C). P = . (D). P = . a + 1 1 + b b + 1 1 + a CÂU 15. (VD) Với giá trị của tham số m ∈ [−20; +∞) để phương trình log(x2 +2mx)−log(x−2) = 0 có nghiệm. Tính giá trị của T là tổng các giá trị nguyên của tham số thực m. (A). T = −209. (B). T = −1280. (C). T = 0. (D). T = −542. √ √ 3 3 CÂU 16. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x − 3 > log8(x − 4) + log2 4 là  13 (A). S = (1; +∞) . (C). S = 4; . 4  1  (B). S = − ; 0 ∪ (1; +∞) . 2 (D). S = R\{4} . x CÂU 17. Đạo hàm cấp 1 hàm số y = e + log2(x − 5) là 1 ln 2 (A). y0 = esin x + . (C). y0 = esin x − . (x − 5) ln 2 (x − 5) 1 ln 2 (B). y0 = cos xesin x + . (D). y0 = cos xesin x + . (x − 5) ln 2 (x − 5) CÂU 18. Hình bên là đồ thị của hai hàm số (C1) và (C2). Vậy hàm số (C1) và (C2) lần lượt là hàm số nào trong các hàm số sau. x x (A). (C1) : y = 2 và (C2): y = log2(x). (C). (C1) : y = 2 và (C2): y = log0,1(x). x x (B). (C1) : y = (0, 25) và (C2): y = log2(x). (D). (C1) : y = (0, 5) và (C2): y = log0,1(x). π 2 Z CÂU 19. Tích phân I = sin2x cos xdx bằng 0 √ 2 11 1 2 (A). . (B). . (C). . (D). . 9 2 3 2 0 Z CÂU 20. (VD) Cho hàm số y = f(x) liên tục và đạo hàm trên R. Biết tích phân f (x)dx = 7, khi −1 4 Z   1  đó giá trị của tích phân I = 2x + 1 − f 1 − x dx bằng 2 −2 11 7 (A). I = . (B). I = 4. (C). I = 32. (D). I = . 12 2 Z 2x − 3 CÂU 21. Tìm dx x + 3 3
4. (A). 2 − 7 ln |x + 2| + C. (B). 2x+7 ln |x + 2|+C. (C). 2x−7 ln |x + 2|+C. (D). 2 + 7 ln |x + 2| + C. CÂU 22. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = −x4 + 3x2 − 2 và y = −x2 − 2. 64 460 128 12 (A). S = . (B). S = . (C). S = . (D). S = . 15 13 15 73 CÂU 23. (VD) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm π số y = (x − 1)e2x, y = 0 và x = 0 quay quanh trục hoành là eb − c
   với a, b, c ∈ ∗. Tính giá trị của a N a−28 Z   c tích phân I = 2xx2 − 1
   2 dx − 3 c−10 2863 1208 (A). I = . (B). I = 953. (C). I = . (D). I = 1205. 3 25 CÂU 24. Số phức z = 3a + (b − 3)i với a, b ∈ R thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 − i = 2i. Khi đó mô-đun của số phức ω = a + bi √ √ √ √ 65 2 3 (C). |ω| = 2. 5 (A). |ω| = . (B). |ω| = . (D). |ω| = . 2 3 4 2 CÂU 25. Cho phương trình z − az + b = 0 với a, b ∈ R có nghiệm là z = 1 + i. Mệnh đề nào dưới đây đúng. (A). a + b b. (D). b − a = 2. CÂU 26. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện |z + 1 + i| ≤ 2 là (A). Đường tòn tâm I(1; 1), bán kính R = 2. (B). Hình tòn tâm I(1; 1), bán kính R = 2. (C). Đường tòn tâm I(−1; −1), bán kính R = 2. (D). Hình tòn tâm I(−1; −1), bán kính R = 2. CÂU 27. (VD) Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R thỏa mãn |z + 1 − i| = |z|. Biết |z| đạt giá trị 1 nhỏ nhất, tính giá trị của T = −8a + b + 4 15 1 (A). T = . (B). T = −12. (C). T = √ . (D). T = −5. 4 2 √ CÂU 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2. Số đo góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng (A). 450. (B). 300. (C). 750. (D). 600. CÂU 29. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC √cạnh a, cạnh bên SA a 3 vuông góc với mặt đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng . 2 √ √ √ √ a3 3 a3 3 5a3 2 2a3 2 (A). V = . (B). V = . (C). V = . (D). V = . 8 24 12 9 CÂU 30. Cho khối nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 600 và đường sinh l = 6cm. Thể tích V của khối nón là 4
5. √ √ √ (A). V = 27π 3(cm3). (B). V = 9π 3(cm3). (C). V = 27π(cm3). (D). V = 3π 3(cm3). CÂU 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh bên SC vuông góc với mặt đáy, a √ biết AC = , SC = BC = a 2. Mặt phẳng (P ) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A0,B0. 2 V 0 Gọi V là thể tích của hình chóp S.ABC và V 0 là thể tích của hình chóp S.A0B0C. Tính tỉ số k = V √ 1 2 4 2 (A). k = . (B). k = . (C). k = . (D). k = . 3 4 9 3 CÂU 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và cạnh góc vuông bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 600. Thể tích V hình chóp S.ABC theo a là √ √ √ 2a3 2a3 3 4a3 2 a3 5 (A). V = . (B). V = . (C). V = . (D). V = . 5 3 9 12 CÂU 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông cân tại A. Biết AB = AC = 2a và góc giữa cạnh AC0 và mặt phẳng (A0B0C0) bằng 300. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 theo a là √ √ √ √ 4a3 3 5a3 3 a3 3 5a3 3 (A). V = . (B). V = . (C). V = . (D). V = . 3 6 2 3 CÂU 34. Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I (1; −1; −1) và nhận −→u = (−2; 3; −5) là vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là x + 1 y − 1 z − 1 x − 1 y + 1 z + 1 (A). = = . (C). = = . −2 3 −5 −2 3 5 x − 1 y + 1 z + 1 x − 1 y + 1 z + 1 (B). = = . (D). = = . 2 3 −5 −2 3 −5 CÂU 35. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm A(0; 0; −3), B(0; 4; 0) và C(2; 0; 0) là (A). 6x − 3y − 4z + 12 = 0. (C). 6x + 3y − 4z − 12 = 0. (B). 6x + 3y − 4z + 12 = 0. (D). 6x − 3y − 4z − 12 = 0. CÂU 36. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 (hình minh họa) có A(2; 1; 3), B(0; −1; −1),C(−1; −2; 0) và D0(3; −2; 1). Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là (A). V = 12. (B). V = 24. (C). V = 36. (D). V = 18. CÂU 37.(VD) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 2; −2),B(3; −3; 3). Điểm M là điểm thay MA 2 đổi trong không gian thỏa mãn = . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng MB 3 5
6. √ √ √ √ (A). 6 3. (B). 12 3. (C). 5 2. (D). 2 2. x − 1 z − 2 CÂU 38. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = y = và điểm M(2; 5; 3). Mặt 2 2 phẳng (P ) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm M đến (P ) lớn nhất là (A). (P ): x − 4y − z + 1 = 0. (C). (P ): x − 4y + z − 3 = 0. (B). (P ): x + 4y + z − 3 = 0. (D). (P ): x + 4y − z + 1 = 0. CÂU 39. (VDC) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 1; 1),C(2; −2; 3) và mặt phẳng −−→ −−→ −−→ (α): x − y + z + 3 = 0. Gọi M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (α) sao cho MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó S = a + b + c bằng (A). S = −3. (B). S = 1. (C). S = −2. (D). S = 4. CÂU 40. (VDC) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm thay đổi A(a; 0; 0), B(0; b; 0),C(0; 0; c) với ∗ a, b, c ∈ R và thảo mãn điều kiện 3ab + bc − 2ac = abc. Khoảng cách lớn nhất d từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) là √ √ 1 (A). d = 14. (B). d = √ . (C). d = 14. (D). d = 25 3. 14 CÂU 41. Cho dãy cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u8 = 22 và 2u3 − u6 = 1. Khi đó công sai d của dãy số (un) là (A). d = −4. (B). d = 3. (C). d = −1. (D). d = 2. CÂU 42. Một lớp có 32 học sinh trong đó có 18 nam và 14 nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ra 3 học sinh để trực lao động của trường. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đó có đúng 2 nam. (A). 2142 cách. (B). 167 cách. (C). 32 cách. (D). 252 cách. CÂU 43. Macko gọi điện thoại cho Jack, mà quên mất đi 2 số cuối cùng nhưng lại nhớ là 2 chữ số đó khác nhau. Tính xác suất để Macko gọi 1 lần đúng số của Jack. 1 1 1 1 (A). . (B). . (C). . (D). . 100 90 10 8 CÂU 44. Một người gởi vào ngân hàng 9, 8 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 8, 4% một năm. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 20 triệu đồng, biết rằng trong suốt quá trình gởi lãi suất không thay đổi. (A). 9 năm. (B). 8 năm. (C). 12 năm. (D). 13 năm. CÂU 45. (VDC) Cho hàm số y = f(x) có bảng biên thiên như sau  5 3 Hàm số g (x) = f 2x2 − x − nghịch biến trên khoảng nào dưới đây. 2 2 6
7.  1 1   5 9  (A). −1; . (B). ; 1 . (C). 1; . (D). ; +∞ . 4 4 4 4 CÂU 46. (VDC) Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f 0 (x) như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số h (x) = f x2 − 3
   . (A). 4. (B). 3. (C). 2. (D). 5. √ z1 − i z1 + i CÂU 47. (VD) Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn = 1 và = 2. giá trị nhỏ z1 + 2 − 3i z1 − 1 + i nhất của |z1 − z2| là √ √ √ (A). 2 2. (B). 2. (C). 1. (D). 2 − 1. CÂU 48.(VDC) Định giá trị của tham số thực m để phương trình (m − 1) 4x+2 (m − 3) 2x+m+3 = 0 có nghiệm. 3 3 3 3 (A). −3 ≤ m ≤ . (B). −1 2. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh SB = x 2. Thể tích nhỏ nhất của x − 2 S.ABC là 12 8 8 12 (A). V = , x = 3. (B). V = , x = 4. (C). V = , x = 4. (D). V = , x = 3. min 5 min 13 min 3 min 11 HẾT Chú ý: Đề chỉ mang tính chất tham khảo, nếu có sai sót về đáp án hoặc đề bài thì mong thông cảm nhé! 7