Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 116 - Năm học 2019-2020 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 116 - Năm học 2019-2020 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

1. 1. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch. LUYỆN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019 SỐ 116 ĐT:0394838727 MÔN TOÁN Luyện đề T4,7,Chủ nhật. Câu 1: Số nghiệm âm của phương trình log x2 3 0 là A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 x3 Câu 2: Cho hàm số y 3x2 2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết 3 tiếp tuyến có hệ số góc k 9 . A. y 16 9 x 3 . B. .C.y .1D.6 . 9 x 3 y 9 x 3 y 16 9 x 3 Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z 2i z 4i và z 3 3i 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z 2là: A. 13 1 . B. 10 1. C. 13 . D. . 10 Câu 4: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9 m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 3t 9 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 13,5 m B. 12,5 m C. 11,5 m D. 10,5 m Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng biến x 1 1 thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? f ' x + 0 0 + A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 3 3 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 f x 1 1 1 3 D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 3 Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1;2;3 có phương trình là A. 2 x y 0 B. z 3 0 C. x 1 0 D. y 2 0 Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? x 1 x 1 A. y B. y 2x 1 2x 1 x 1 x 1 C. y D. y 2x 1 2x 1 Câu 8: Cho hàm số y x2 1 . Nghiệm của phương trình y .y 2x 1 là: A. .xB. .C.2 Vô nghiệmx . 1 D. . x 1 x2 2 81 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là 3 16 A. ; 2  2; B. ; 2 C. 2; D. 2;2 Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là a3 3 a3 3 a3 a3 3 A. B. C. D. 4 12 6 3 Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên và đạo hàm f ' x liên tục trên ¡ 2 Giá trị củabiểu thức f ' x dx bằng A. 2 B. 4 C. 1 D. 0 1 Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ? 1 1 1 A. y ln x B. y C. y x3 D. y 2 x ex 1 Câu 13: Nếu cấp số nhân u có công bội q và u ,u 8 thì n 1 2 5
2. 2.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 1 A. q 2 B. q C.q 2 D. q  2;2 2 Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A 1;0;1 , B 1;2;1 ,C 0; 1;2 . Tọa độ của điểm D là A. 0;3; 1 B. 0; 3;1 C. 2; 3;2D. 2;3;0 3x 2 khi x 1 Câu 15: Cho hàm số f x với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục 2 mx mx 1 khi x 1 tại x 1 là A.  1 B.  0 C. ¡ D. 0;1 Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. 1 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là f x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 17: Tập hợp các số thực m để phương trình ln x2 mx 2019 ln x có nghiệm duy nhất là A.  B. 1 C.  0  D. ¡ x3 Câu 18: Tập hợp các số thực m để hàm số y mx2 6m 9 x 1 có cực trị là 3 A. ¡B. \ 3 ;3 ¡C. D. ¡ \ 3 ¡ \3 Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng un có 19 số hạng, u1 0,95;d 0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là A. 1,8m B. 2m C. 2,4m D. 2,2m Câu 20: Xét các khẳng định sau i) Nếu a 2019 thì a x 2019x x ¡ ii) Nếu a 2019 thì ba b2019 b 0 iii) Nếu a 2019 thì logb a logb 2019 b 0,b 1 Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 1 Câu 21: Nếu các số hữu tỉ a,b thỏa mãn aex b dx 3e 4 thì giá trị của biểu thức a b là 0 A. 10 B. 8 C. 9 D. 7 Câu 22: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nha B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau Câu 23: Cho a,b ¡ ,a b và hàm số y f x thỏa mãn f ' x x5 x ¡ , f 0 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? b b6 a6 b b b7 a7 b A. f x dx B. f x dx 6 b6 a6 C. f x dx D. f x dx b5 a5 a 6 a a 42 a Câu 24: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần 1 5 31 32 tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là A. B. C. D. 6 6 36 36 Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD a, BAC 600 ,CAD 600 , DAB 900 . Khoảng cách a 30 a a 3 a 2 giữa hai đường thẳng AC và BD là A. B. C. D. 10 2 2 2 2x 1 Câu 26: Tìm m để đường thẳng y x m d cắt đồ thị hàm số y C tại hai điểm phân biệt x 2 1  1 1 thuộc hai nhánh của đồ thị C . A. .mB. .C.¡ .D. m . ¡ \  m m 2 2 2
3. 3.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch x2 1 Câu 27: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 x Câu 28: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800 . Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng A. 800 B. 100 C. 400 D. 500 Câu 29: Số các số nguyên m để hàm số y 3sin x 4cos x m 6 x đồng biến trên tập số thực là A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn: z 2 i 13i 1 . Tính mô đun của số phức z . 34 5 34 A. z 34 . B. z 34 . C. z . D. . z 3 3 1 Câu 31: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \9 thỏa mãn f ' x x ¡ \9, f 8 2, x 9 f 10 2 . Giá trị của biểu thức f 6 . f 12 là A. 0 B. ln2 3 C. ln2 3 4 D. 4 Câu 32: Cho hàm số y a x có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là: A. 2 B. log2 3 C. 3 D. log3 2 Câu 33: Cho hàm số y cos 4x có một nguyên hàm F x . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 A. F F 0 1 B. F F 0 8 8 4 1 C. F F 0 1 D. F F 0 8 8 4 Câu 34: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 A. cm2 B. 576 cm2 C. 576 cm2 D. 144 cm2 3 Câu 35: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x2 m là 3 2 . Giá trị của m là 2 A. .mB. .C. 2.D. . m 2 2 m m 2 2 Câu 36: Cho a,b ¡ ,a b và hàm số y F x là một nguyên hàm của hàm số y sin x . Khẳng định nào sau b b đây là đúng? A. F ' x dx sin b sin a B. F ' x dx sin b sin a a a b b C. F ' x dx cosb cos a D. F ' x dx cosb cos a a a 2 2 2 Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 2 9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 12 B. 3 C. 9 D. 6 2 Câu 38: Cho hàm số y f x có đạo hàm là hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn f ' x dx 45, f 0 3 . Giá trị của 0 biểu thức f 2 bằng A. 42 B. 15 C. 48 D. 135 Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng 32R 8R 16R 4R A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 3 1 5 3 1 5 3 1 5 3 1 5
4. 4.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 40: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R1, R2 và chiều cao lần lượt là h1,h2 . Nếu hai hình h 9 R 3 2 9 4 trụ có cùng thể tích và 1 thì tỉ số 1 bằng A. B. C. D. h2 4 R2 2 3 4 9 Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là f ' 2 0 f ' 2 0 đúng? A. B. f ' 0,5 0 f ' 0,5 0 f ' 2 0 f ' 2 0 C. D. f ' 0,5 0 f ' 0,5 0   Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 2;0;1 , B 0;5; 1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và OB bằng A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết HAK 400 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 400 B. 200 C. 800 D. 500 Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3;4;0 , B 3;0; 4 ,C 0; 3; 4 . Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. O B. 0 ;0;0 P 3 ; 0 C.;0 M D. 1;2;0 N 0;0;2 Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K 4; 5;7 có phương trình là A. 7y 5z 0 B. x 4 0 C. y 5 D.0 z 7 0 Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 2 , B 2;2;1 . Tập hợp các điểm M thỏa mãn     OM ,OA OM ,OB là một mặt phẳng có phương trình A. x 4y 3z 0 B. 4x y 3z 0 C. 3x 4y 3z 0 D. x 4y 3z 0 Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2; 3; 4 bán kính 4 là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 3 z 4 16 B. x 2 y 3 z 4 16 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 3 z D.4 4 x 2 y 3 z 4 4 Câu 48: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 8 (năm) B. 10 (năm) C. 11 (năm) D. 9 (năm) Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ;0 B. ;1 C. 0; D. ; 1 Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. 18 B. 36 C. 12 D. 9