Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 3 - Sở giáo dục và đào tạo Lâm Đồng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 3 - Sở giáo dục và đào tạo Lâm Đồng (Có đáp án)

1. Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN ĐỀ SỐ: 3 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức z 5 4trongi mặt phẳng tọa độ Oxy . A. A 5; 4 . B. C 5; 4 . C. B 4; 5 . D. D 4; 5 . Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2 n 2n 3n 2 3 2 3 cos2n A. lim 2 2. B. lim 0. C. lim(2n n 1) . D. lim 2 0. n n 1 4 n Câu 3: Cho 10 điểm phân biệt trên đường tròn. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không được tạo nên từ 10 điểm trên? A. 90 . B. 20 . C. .4 5 D. .30 Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 1 A.B.V C. B D.h. V Bh. V Bh. V Bh. 3 3 6 Câu 5: Hàm số y f x (có bảng biến thiên như ở dưới) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. ; và 1; . B. ;2  3; C. ;  1; . D. ;2 và 3; . 3 . 3 Câu 6: Cho hàm số y f (x) và y g(x) liên tục trên đoạn a ; b . Hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f (x) , y g(x) và 2 đường x a, x b . Diện tích hình phẳng D được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. f (x) g(x)dx. B. f (x) g(x) dx . C.  f (x) g(x)dx. D. f (x) g(x)dx. a a a a Câu 7: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau, khẳng định nào sau đây đúng: x - 0 2 + y’ + [Type0 a quote from - the document0 or the + y [Typesummary1 a quote of an from interesting the document point. You or the + - summarycan position of anthe interesting text box anywhere point.-3 You in A. Đồ thị hàm số y f (x) có haicanthe đường document.position tiệm thecận Use text . the boxB. Drawing Hàm anywhere số Toolsy inf (x) có điểm cực tiểu là 2 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng thetab document.to;1 change . the Use formatting the D. Drawing Điểm of cực the Tools đạipull của đồ thị hàm số là 1. tabquote to textchange box.] the formatting of the pull 2 2 Câu 8: Cho hàm số: y ln(2x equote) . Tập text xác box.] định của hàm số là: 1 1 e A. D ¡ . B. D ; . C. D ; . D. D ; . 2e 2 2 Câu 9: Nguyên hàm của hàm số y 102x 1 là: 102x 102x 102x A. C . B. C . C. x C . D. 102x2ln10 C . 2ln10 ln10 2ln10 Câu 10: Đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vectơ chỉ phương u 4; 6;2 có phương trình là: x 2 2t x 4 2t x 2 4t x 2 4t A. y 3t .B. .C. y 6 .D. y . 1 6t y 6t z 1 t z 2 t z 2t z 1 2t Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;1;1 trên mặt phẳng x y z 2 0 có tọa độ. A. 0;2;0 . B. 0;0;2 . C. 2;0;0 . D. 2;2;0 . Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2018 – 2019
2. Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt Câu 12: Đồ thị hàm số y x4 x2 2 có dạng: y y y y 5 5 3 3 4 4 2 2 3 3 2 2 1 1 x x 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 A -3 B -3 C -3 D -3 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trìnhlog3 x 1 1 log3 x 1 là A. 2; . B. 2; 1 . C. ; 2  2; . D. 1;2 . Câu 14: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng 100 . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là : A. 100 . B. 200 . C. 50 . D. 500 . Câu 15: Cho 2 điểm A 3;5;1 và B 1; 3; 5 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. 2x 4y 3z 0. B. 2x 4y 3z 29 0. C. 2x 4y 3z 12 0. D. 2x 4y 3z 12 0. x2 5x 6 Câu 16: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 2. B. 3. C.1. D. 0. x2 9 x 1 Câu 17: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ¡ \2 và có bảng biến thiên như sau: x 0 2 4 Số nghiệm của phương trình: y ' - 0 + + 0 - f x 1 0 là: y -3 A. 1. B.3 . 1 C. 2 . D. 4 . Câu 18: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x x3 5x2 10x 3 trên đoạn 1;3 là A. 12 .B C. . 2 1 D 3 3 1 Câu 19: Nếu (x2 mx)exdx e 7 thì giá trị của m là nghiệm của phương trình nào dưới đây? 0 A. x2 8x e2 4e 12 0. B. x2 4ex 36e 81 0. C. x2 5x 6 0. D. x2 12x 35 0. Câu 20: Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2 biểu diễn cho số phức z . Môđun của số phức w iz z2 bằng : A. 26. B. 6 . C. 26 . D. 6 . Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , O là giao điểm của AC và BD , AB SA a . Tính khoảng a a a a 3 cách từ điểm O đến mp SAD . A. . B. . C. . D. . 2 2 6 2 Câu 22: Ông An cần xây 1 căn nhà chi phí 1 tỷ, hiện nay ông An có 700 triệu . Vì không muốn vay, nên ông An gửi 700 triệu vào ngân hàng với lãi suất 12%/ năm. Tuy nhiên giá xây nhà cũng tăng mỗi năm 1% so với năm trước. Hỏi sau bao lâu Ông A có đủ điều kiện xây nhà . A. 3 năm 6 tháng . B. 3 năm 8 tháng . C. 12 năm 6 tháng . D. 3 năm 9 tháng . Câu 23: Một hộp có 5 bi đen và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó. Xác suất 3 bi được chọn có 5 3 37 5 ít nhất một bi trắng: A. . B. . C. . D. . 42 9 42 9 Câu 24: Cho điểm A(1; 2;3) và điểm B( 5;4;1) . Mặt phẳng ( ) chứa AB và song song với trục Oz có phương trình là : A. x y 1 0 . B. x 2y 3z 1 0 . C. 5x 4y z 6 0 . D. x 2y 3z 10 0 . 3a Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC) và SA . 2 Gọi điểm M là trung điểm của cạnh BC và là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) . Khi đó 3 3 1 sin bằng : A. . B. 3 . C. . D. . 2 3 2 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2018 – 2019
3. Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt Câu 26: Cho khai triển x 2 n thành một đa thức. Biết rằng trong khai triển đó nếu xếp theo thứ tự với số mũ giảm dần của x thì hệ số của số hạng thứ ba gấp 60 lần hệ số của số hạng thứ nhất. Khi đó hệ số của số hạng chứa x5 là : A. 12 . B. 12 . C. 6 . D. 6 . Câu 27: Số nghiệm của phương trình log2018 x log2018 (3x 2) 0 là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 28: Cho hình chópS.ABCD có ABCD là hình chữ nhật . Biết AB a 2 ,AD 2a , SA  (ABCD) và SA a 2 . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng : A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. .900 x 2t x 3 t ' Câu 29: Cho hai đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính (d1) : y t , (d2 ) : y t ' z 4 z 0 2 2 2 nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng (d1),(d2 ) . A. (x 2) (y 1) (z 2) 4. B. (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 16. C. (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 4. D. (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 16. Câu 30: Cho hàm số y m 7 x3 m 7 x2 2mx 1 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ¡ . A. 4. B. 6. C. 7. D. 9. 2 Câu 31: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số có y x 1, trục hoành, x 1; x 2 có diện tích là S1 . Hình tròn bán kính m có diện tích là S2 . Tìm m để S2 3 S1 A. mB. C.2. D. m 2. m 3. m 3. 4 x a a Câu 32: Cho I dx ln c. Với tối giản và a,b,c Z , tính giá trị biểu thức 2 0 cos x b b P 2a2 b c. A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. a 5 Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABCD . Độ dài SB , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể 2 tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3. 24 8 27 Câu 34: Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình 41 x 41 x (m 1)(22 x 22 x ) 16 8m có nghiệm trên 0;1 ? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 35: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x 4sin x 2cos x 4 0 trong đoạn 0;100  A. B27. 45 . C.24 75 . D.24 99 . 100 . Câu 36: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y | x2 2x m | trên đoạn [ 1;2] bằng 5 . A. ( 6; 3)  (0;2). B. ( 4;3). C. ( 5; 2)  (0;3). D. (0; ). Câu 37: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên ¡ , f (0) 1, f (2) 3 2 1 3 3 và f (x)dx 3 . Tính tích phân x. f '(2x)dx? A. . B. . C. 0. D. 2. 0 0 2 4 Câu 38: Cho số phức zthoả a bi, a,b ¡ ,a 0 . z 1 z 2 a b Tính z 1 z . A. 2. B. C.10 . D.5. 3 2. Câu 39: Cho hàm số ycó đạof xhàm trên . Đường¡ cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y( liên f 'tục x trêny f ).' Xétx hàm số ¡ . Mệnhg x đề f x2 2 nào dưới đây sai ? A. gnghịch x biến trên . ; 2 B. đồng biếng x trên . 2; C. gnghịch x biến trên . 1 ; 0 D. nghịchg biếnx trên . 0;2 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2018 – 2019
4. Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt f (x) Câu 40: Cho các hàm số yNếu fcác(x) ,hệ y số g góc(x) ,của y các tiếp. tuyến của các đồ thị g(x) hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 0 bằng nhau và khác 0 thì: 1 1 1 1 A. f (0) . B. C. fD.(0 ) . f (0) . f (0) . 4 4 4 4 x 1 y 1 z 3 Câu 41: Cho điểm M 1;2; 3 , mp P : 6x 2y 3z 5 0 và đường thẳng d : . Viết 3 2 5 phương trình của đường thẳng đi qua điểm M , song song với mặt phẳng P và cắt đường thẳng d . x 6 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. C. . D. . 1 2 3 2 3 6 6 2 3 2 3 6 2 1 1 Câu 42: Phương trình log2 cos xy 2 2 có nghiệm x; y . Tính x.y . cos xy y 2y 2 A. k . B. k2 . C. . k 2 D. . k 2 Câu 43: Cho hàm số y x3 1 2m x2 2 m x m 2 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì hàm 1 1 85 1 85 số đã cho đạt cực trị tại x , x sao cho x x ? A. .m  m 1 2 1 2 3 8 8 3 29 3 29 3 29 1 85 B. m 1 m . C. m  m . D. m  m 1 . 8 8 8 8 Câu 44: Cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0 và hai điểm P 3;1;0 ,Q 9;4;9 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng P sao MP MQ có giá trị lớn nhất. Tọa độ của M là : A. M 7;2; 13 . B. M 7; 28;13 . C. M 7; 26; 13 . D. .M 7;2;13 Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Mp P qua A và vuông góc với SCcắt SB,SC,SD lần lượt SB' 2 V 2 4 1 2 tại B',C ', D' . Biết AB a , . Tỉ số thể tíchS.AB'C 'D' là: A. . B. . C. . D. . SB 3 VS.ABCD 9 9 3 3 Câu 46: Cho số phức z x 2yi x; y ¡ thỏa z 1 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P x y . A. 5. B. 0. C. 2. D. . 5 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác ABC vuông tại B . ChoB· SC 450 , gọi ·ASB . Tìm sin để góc giữa hai mặt phẳng ASC và BSC bằng 600 ? 15 3 2 2 1 A. B.sin C. D. . sin . sin . sin . 5 9 2 5 Câu 48: Mặt phẳng Q : ax by cz 2 0 đi qua 2 điểm A 3; 2;6 ; B 0;1;0 và cắt mặt cầu S S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức P a2 b2 c2 . A. P 5. B. P 8. C. P 12. D. P 9. Câu 49: Hai người tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ vua. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm đó người chơi thứ nhất đã thắng ván4 và người chơi thứ hai mới thắng 7 4 3 1 2 ván, xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng là: A. . B. . C. . D. . 8 5 4 2 1 1 * Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ;2 và thỏa mãn f x 2 f 3x, x ¡ . Tính 2 x 2 f x 3 5 15 15 tích phân I dx . A. I . B. I . C. I 4ln 2 . D. I 4ln 2 . 1 x 2 2 8 8 2 Good luck to you Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2018 – 2019