Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Lạc Long Quân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Lạc Long Quân (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TỔ: TOÁN-TIN BÀI THI MÔN: TOÁN. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ĐỀ XUẤT Câu 1: Cho số phức z 3 2i . Phần ảo của số phức liên hợp của z là A. 2i. B. -2i. C. 2. D. -2. 3 Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị là C . Mệnh đề nào sau đây đúng ? x 1 A. C có tiệm cận ngang là y 3. B. chỉC có một tiệm cận. C. C có tiệm cận ngang là y 0. D. C có tiệm cận đứng là x 1. Câu 3: Cho tập hợp M 0;1;2;3;4;5;6;7;8; 9có 1phần0 tử. Số tập con gồm phần2 tử của M và không chứa phần tử 1 là 2 2 2 2 A. .A 9 B. . C9 C. . C10 D. . 9 Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối tứ diện SABC được tính theo công nào sau đây ? 1 1 1 1 A. .V SB.A. S. C. . D.V . SA.S V BC.S V SA.S 3 SAB 3 SAC 3 SAB 3 SCB 2 3 Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 2 x . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A B. .C.; .1D. . 1;1 2; 1;2 Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng? dx dx 1 dx A. 2 x c. B. 2x dx 2x c. C. c. D. ln x c. x x2 x x 1 Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . x 1 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . y 0 || 3 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 1 . y D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 3 . 0 Câu 8: Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai? x 1 A. log log x log y. B. log xy log x log y . 2 y 2 2 2 2 2 2 LTB Trang 1/7
2. C. log2 xy log2 x log2 y. D. log2 x y log2 x log2 y. Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x . 1 A. . e2xdx e2x C B. . e2xdx e2x C 2 e2x 1 C. . e2xdx 2e2x C D. . e2xdx C 2x 1 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M a; b; c . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a b 0. B. Khoảng cách từ M đến Oxy bằng c . C. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là a;0;0 .  D. Tọa độ OM là a;b;c . Câu 11: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f (x) là một trong bốn phương y án A, B, C, D đưa ra dưới đây. Tìm f (x) . A. . f (x) xB.4 .2x2 f (x) x4 2x2 C. . f (xD.) . x4 2x2 1 f (x) x4 2x2 O x x y z Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : vuông góc với mặt 1 1 2 phẳng nào trong các mặt phẳng sau ? A. P : x y z 0. B.  : x y z 0. C. : x y 2z 0. D. Q : x y 2z 0. 5 Câu 13: Nghiệm của bất phương trình ex e x là 2 1 1 A. xhoặc . x 2 B. . x 2 2 2 C. . ln 2 x ln 2 D. hoặc . x ln 2 x ln 2 Câu 14: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a .Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 5 a3. B. a3. C. 3 a3. D. 4 a3. Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng : x y z 3 0 đồng thời đi qua điểm M 1;2;0 và cắt đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Một vectơ chỉ phương của là 2 1 1 A. .u 1;1; B.2 . C. . u D. 1; 0.; 1 u 1; 1; 2 u 1; 2;1 LTB Trang 2/7
3. x2 a Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y có 3 đường tiệm cận. x3 ax2 A. a 0,a 1. B. a 0,a 1. C. a 0,a 1. D. a 0 . Câu 17: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình ax3 bx2 cx d 1 0 có bao nhiêu nghiệm ? y 1 2 O x 3 A.Phương trình không có nghiệm.B.Phương trình có đúng một nghiệm. C.Phương trình có đúng hai nghiệm.D.Phương trình có đúng ba nghiệm. Câu 18: Tọa độ đỉnh I của Parabol y x2 2x 3 là A IB.(1.;C.2).D I(1; 3) I( 1;0) I(1;0) e f ln x Câu 19: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn dx e. Mệnh đề nào sau đây 1 x đúng ? 1 1 e e A. f x dx 1. B. f x dx e. C. f x dx 1. D. f x dx e. 0 0 0 0 2 2 2 Câu 20: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính M z1 z2 . A. M 2 34 . B. M 4 5 C. M 12 D. M 10 Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S.ABCD bằng a3 3 4a3 3 A. . B. . 4a3 3C. . aD.3 .3 3 3 Câu 22: Một người gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền cả vốn lẫn lãi là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau ? A. 9.145.000. B. .9 .141.769 C. .9 D 14 1.000 . 9.141.900 Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5quả màu xanh và 6quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh. 5 9 4 2 A. . B. . C. . D. . 11 55 11 11 LTB Trang 3/7
4. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm Ithuộc đường thẳng x y 3 z : . Biết rằng mặt cầu S có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng Oxz 1 1 2 theo một đường tròn có bán kính bằng 2 . Tìm tọa độ của điểm I . A. .I 5;2;10 , I 0; 3;0 B. . I 1; 2;2 , I 0; 3;0 C. .I 1; 2;2 , I 5;2;10 D. . I 1; 2;2 , I 1;2; 2 Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A , AC a , ·ACB 60 . Đường chéo BC của mặt bên BCC B tạo với mặt phẳng AA C C một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . a3 6 2 6a3 a3 6 A. .B C D. . a3 6 2 3 3 n 8 1 5 Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của 3 x , biết nlà số nguyên x n 1 n dương thỏa mãn Cn 4 Cn 3 7 n 3 . A. 495 . B. 313 . C. 1303 . D. 13129 2 Câu 27: Tìm tập S của bất phương trình: 3x.5x 1 . A. . log5 3;0B. . C. l.o g3 5;0 D. . log5 3;0 log3 5;0 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,·ABC 1200 , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 41 37 39 35 A. . a B. . C.a . D. . a a 6 6 6 6 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 và mặt phẳng : 2x y 2z m 0 . Tìm các giá trị của m để và S không có điểm chung. A. m 9 hoặc m 21 .B 9 m 21 C D.9 m 21hoặc . m 9 m 21 1 m Câu 30: Tìm m để hàm số y x3 2(2 m)x2 2(2 m)x 5 nghịch biến trên tập xác định. 3 A 2B. . m 5 C D m 2 m 1 2 m 3 LTB Trang 4/7
5. 1 Câu 31: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y 1 , y 0 , x 1 , x k k 1 . Gọi V x là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình H xung quanh trục Ox . Tìm kđể 15 V ln16 . 4 A. k e2 . B. k 2e . C. k 4 . D. k 8 . 1 1 Câu 32: Biết rằng x cos 2xdx (asin 2 bcos 2 c) với a,b,c ¢ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 0 4 A. .2 a b B.c . 1 C. . a D.2b . c 0 a b c 0 a b c 1 Câu 33: Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC có A(0;1) , B( 1;3) ,C(2;2) . Phương trình đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC là A. y 3x 1 . B. y 3x 1 . C. y 3x 1. D y 3x 1 2 Câu 34:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x m có hai nghiệm thực log3 x 1 phân biệt. A. 1 m 0 . B. . m 1 C. Không tồn tại . D. m 1. m 0 Câu 35: Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m sao cho phương trình 2 2 4x 2x 1 m.2x 2x 2 3m 2 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. A B. .C.;1 .D ;1  2; 2; 2; Câu 36: Giá trị của tham số thực m thuộc vào khoảng nào để để giá trị lớn nhất của hàm số mx 1 y trên đoạn [1;2] bằng 2 ? x m A B. 3.;C. 1 . 2;D.4 Không tồn tại. 4;6 ln x Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên 0; thỏa mãn f x , f 1 1 . Giá trị của x biểu thức f e f 2018 bằng 8 2 3 8 2 2 3 A B. l.n 201C.8 .D.2 . ln 2018 ln 2018 ln 2018 2 3 3 3 3 3 Câu 38: Cho các số phức z, w thỏa mãn z 2 2i z 4i , w iz 1 . Giá trị nhỏ nhất của w là 2 3 2 A. . B. . 2 2 C. . 2 D. . 2 2 Câu 39: Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số y f '(x 2) 2 như hình vẽ bên LTB Trang 5/7
6. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;2 . B. 1;1 . 3 5 C. ; . 2 2 D. 2; . Câu 40: Cho hàm số y x3 12x 12 có đồ thị C và điểm A m; 4 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng 6;5 để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị C . Tổng tất cả các phần tử nguyên của S bằng A 2 B. . 9 C. . 3 D. . 4 Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy ,z cho điểm M 3;3; 2 và hai đường thẳng x 1 y 2 z x 1 y 1 z 2 d : ; d : . Đường thẳng d qua M cắt d ,d lần lượt A 1 1 3 1 2 1 2 4 1 2 và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A AB.B.C. 2.D AB 3 AB 6 AB 5 Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn: logu5 2logu2 2 1 logu5 2logu2 1 và un 3un ,1 100 n 1. Giá trị lớn nhất của n để un 7 bằng A. .1 92 B. . 191 C. . 176 D. . 177 Câu 43: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để y hàm số y f x m có ba điểm cực trị là 1 A. mhoặc 1 . mB. hoặc3 m . 3 m 1 C. mhoặc 1 . mD. .3 1 m 3 O x 3 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 2 ,B 3;7; 18 và mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Điểm M a;b;c thuộc P sao cho mặt phẳng ABM vuông góc với P và MA2 MB2 246. Tính S 3a 2b 4c. A. .1B.2 . C. . 12 D. . 10 10 LTB Trang 6/7
7. Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . S là điểm đối xứng với O qua CD¢ . Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D bằng a3 7 2 A. B. a3 C. a 3 D. a3 6 6 3 Câu 46: Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 z2 8 6i và z1 z2 2 . Tìm giá trị lớn nhất của P z1 z2 A PB. .C.5 .D.3. 5 P 2 26 P 4 6 P 34 3 2 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC ) bằng 1 2 7 42 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 14 Câu 48: Cho mặt cấu (S ) có tâmI 3;2;2 bán kính R = 2 , mặt cấu (S ) có tâm I (1;0;1) bán 1 1 ( ) 1 2 2 kính R = 1.Mặt phẳng P đồng thời tiếp xúc với (S ) và (S ) và cắt đoạn I I có dạng 2 1 2 1 2 2x by cz d 0 . TínhT b c d . A 5 B. . 3 C. . 1 D. . 2 2 4 2n Câu 49: Cho cos x 1 . Gọi S 1 cos x cos x cos x Khi đó S có biểu thức thu gọn là: 1 1 A. sin2 x . B. cos2 x . C. . D. . cos2 x sin2 x Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn 2 2 2 2 2 f 0 0, f x dx sin xf x dx . Tích phân f x dx bằng 0 0 4 0 A B. . C. .D 2 1 4 2 HẾT CÂU 34 ĐÁP ÁN B. FILE GỐC ĐÁP ÁN C CÂU 49 ĐÁP ÁN D. FILT GỐC ĐÁP ÁN A BẢNG ĐÁP ÁN LTB Trang 7/7
8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C B C D A D D A B D C C C A B D A B D D B D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C C A D C C A B D B A A B A B A A B B B D B D D LTB Trang 8/7