Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Trần Bình Trọng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Trần Bình Trọng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG Bài thi: Toán ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Câu 1. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ? A. y x 1 x 1 . B. y x . C. y x 1 x 1 . D. .y 2x4 x2 1 Câu2 .Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, bán kính của đường tròn tâm I(0 ;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d : 3x 4y 23 0 là A. 3 . B. 5 . C.15 . D.4 . Câu 3. Phương trình cos x m 0 ( m là tham số thực) vô nghiệm khi và chỉ khi m 1 A. . B. m 1 . C. 1 m 1 . D. m 1 . m 1 Câu 4. Một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 7 viên bi đủ cả 3 màu, trong đó có 3 bi xanh và nhiều nhất 2 bi đỏ ? A. 2100. B. 95. C. 2835. D. 2800. Câu 5. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? sin x 0 A.sin 3x cos 2x 1 2sin x cos 2x . sin x 1 sin x 0 B. s in 3x cos 2 x 1 2sin x cos 2x . sin x 1 sin x 0 C.sin 3x cos 2x 1 2sin x cos 2x 1 . sin x 2 sin x 0 D. sin 3x cos 2x 1 2sin x cos 2x 1 . sin x 2 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là A. Đường thẳng qua S và song song với CD . B. Đường thẳng qua S và song song với AD. C.Đường thẳng SO với O là tâm hình bình hành ABCD . D. Đường thẳng qua S và cắt AB. Câu7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). AE và AF là các đường cao của tam giác SAB và SAD. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. SC  (AFB). B. SC  (AEC). C. SC  (AED). D. SC  (AEF). Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . C. M 0;2 là điểm cực đại của đồ thị hàm số. D. Hàm số có 5 điểm cực trị. NTP Trang 1/5
2. Câu 9. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] bằng A. -1. B. 1. C. -2.D. không tồn tại. Câu 10. Hình bên là đồ thị của hàm số y log2 x . Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y log2 x tại bao nhiêu điểm ? A. 0. B. 3. C. 2. D.1. Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x A. y log3 x . B. y 0,5 . C. y 2x 1 . D. y . 4 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y e2x là e2x A. y ' e2x . B. y ' 2ex . C. y ' 2e2x . D. y ' . 2 Câu 13. Khẳng định nào dưới đây sai? 1 1 A. ln x dx C . B. dx tan x C . x cos2 x C. sin x dx cos x C . D. ex dx ex C . Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. V 2 f x dx . B. V 2 f 2 x dx . C. V 2 f 2 x dx . D. V f 2 x dx . a a a a Câu 15. Phần ảo của số phức z 3 4i là A. 3.B. -4. C. 4. D. -4i. Câu 16[1]. Cho số phức z 1 2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. z có điểm biểu diễn là M(1;2). B. Số phức liên hợp là z 1 2i . C. Phần thực của z bằng -2. D. z 5 . Câu 17. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A.y x3 3x2 1 . 4 2 B. y x 2x 1 . C. y x4 1 . D. y x4 2x2 1 . Câu 18. Cho hàm y có đạof (x )hàm trên R và có f ' x x 1 x2 . Số3x điểm 2 cực đại của hàm số là A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 19. Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ? NTP Trang 2/5
3. 1 x x 1 x 3 A. y .B. y .C. .D. y . y x3 3x2 1 1 2x 4 x2 x2 1 2x 1 Câu 20. Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y 2x 1. Hoành độ giao điểm của (C) và x 1 (d) là 1 1 1 A.x 1; x . B. x 1; x 1 . C. x 0; x . D. x ; x 2 . 2 2 2 Câu 21. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ln(2 x2 5x 4) ln 2 0 bằng 3 5 A. . B. . C. 3.D. 5. 2 2 8 3x 2 54 Câu 22. Số nghiệm thực nguyên âm của bất phương trình là 5 16 A. 1. B.2 . C.5. D. 12 . Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x m (m là tham số thực ) trên đoạn 0;1 là A. m . B.m 4 . C. m 4 .D. . 2m Câu 24. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 2 đạt cực tiểu tại x 2 là A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 .D. . m 0 2 3 Câu 25. Cho hàm số f x xác định trên ¡ \  thỏa mãn f x , f 1 2 . Giá trị của biểu thức 3 3x 2 f 1 f 3 bằng A. 4 ln 35 . B. 2 ln15 . C. 3 ln 25 . D. 1 ln 45 . Câu 26. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x , 1trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 3 có giá trị bằng 17 A. 2. B. 12. C. 8. D. . 2 Câu 27. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z x yi thõa mãn z 1 z 1 i là A. đường tròn tâm O(0;0) bán kính bằng 1.B. đường thẳng x y . 2 0 C. đường thẳng 4x 2y 1 0 .D. hình tròn tâm I(1;1) bán kính bằng 3. Câu 28.Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x m 1 0 có ba nghiệm thực phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm dương là A. 1 m 1 . B. 1 m 1 . C. 1 m 3 . D. 1 m 1 . Câu 29. Tìmm để hàm số yđồng x 2biến 6x trên 2 ln x 3 mx 3 1; A. m 0 . B.m 5 . C.m 0 . D.m 4 . 2 Câu 30. Tổng giá trị tất cả các nghiệm thực của phương trình log x.log x.log x.log x bằng 3 9 81 243 5 82 80 A. . B. . C. 9 . D. 0 . 9 9 2 2 2 1 Câu 31. Biết tích phân I 2x 1 cos xdx = c . Giá trị ( a+b+c ) bằng 0 2 a b A. 5/3 . B. 7. C. 12. D. -7. Câu 32. Cho số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 và z 3 . Tính P 2x y . A. P 12 . B. P 5 . C. P 3 . D. P 10 . 2 2 Câu 33. Tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2 2x 3 log2 x mx 1 có tập nghiệm ¡ là A. 2 m 2 . B. m 2 2 . C. 2 2 m 2 2 . D. 2 m 2 . NTP Trang 3/5
4. Câu 34. Xét các số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn z 2 3i 2 2 . Tính P 3x y khi z 1 6i z 7 2i đạt giá trị lớn nhất. A. P 1 B.P 17 C. P 3 D. P 7 3 2 Câu 35. Cho hàm số có đồ thị Cm : y x 3x mx 4 m và đường thẳng d : y 3 x . Đường thẳng d cắt đồ thị Cm tại ba điểm phân biệt A, I, B (theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn). Tiếp tuyến tại A, B của Cm lần lượt cắt Cm tại điểm thứ hai là M và N . Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để tứ giác AMBN là hình thoi. 3 3 A. 5;4 . B. ;2 . C. ;4 . D. 2;5 . 2 2 Câu 36.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và a2 3 SA a 3 . Biết diện tích tam giác SAB bằng , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng 2 a 10 a 10 a 2 a 2 A. .B. . C D 5 3 2 3 Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có BD 13, BA1 29,CA1 38 . Thể tích của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 bằng A. 10 . B. 15.C. 20. D. 30. Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 3 4 2 Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc hợp bởi cạnh bên với mặt phẳng o đáy bằng 60 . chiều cao của khối chóp S.ABCD bằng a 6 a 3 A. .B. .C. a .6 D. . a 3 2 2 Câu 40. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 2a bằng 2a3 2 a3 2 a3 3 A. 2a3 2 . B. . C. . D. . 3 12 3 Câu 41. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng a2 3 2 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. a2 3 . 2 3 3 Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó a2 3 a2 3 a2 6 a2 2 bằng A. .B. .C. .D 3 2 2 2 Câu 43.Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi Sxq , V lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ (H). V Tỉ số bằng Sxq a a a 2a A. .B. C. D. 4 2 3 3 Câu 44. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO’AB tính NTP Trang 4/5
5. theo a bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D 12 4 8 6 Câu 45. Một hình trụ có bán kính đáy là a. A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho AB = 2a và tạo với trục của hình trụ một góc 300 . chiều cao của hình trụ đã cho bằng a 3 a 3 a 3 A. . B aC. 3 .D. . 2 3 6 Câu 46. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc nhau và OA = a,OB = b, OC= c. Bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng 1 A. a2 b2 c2 .B a2 b2 c2 2 1 C. 2(a2 b2 c2 ) . D. a2 b2 c2 . 3 Câu 47. Phương trình mặt phẳng qua M(2; -3; 4) và cách điểm A(0; 1; -2) một khoảng lớn nhất là A. 2x y z 3 0 .B. . x y 2z 9 0 C. 2x y 2z 1 0 .D. . x 2y 3z 20 0 Câu 48. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Mặt phẳng (P): x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q): x y 2z 1 0 song song. B. Mặt phẳng (P): x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q): x 3y 2z 1 0 vuông góc. C. Mặt phẳng (R): x 3y 2z 0 đi qua gốc toạ độ. D. Mặt phẳng (H): x 4y 0 song song với trục Oz. Câu 49. Tất cả giá trị thực của tham số m để mặt phẳng x my 2mz 4 0 tiếp xúc với mặt cầu (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 1là 3 A. m 1 m 4 .B. . m  m 1 2 3 1 C. m  m 4 .D. . m  m 2 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho P : x y z 1 0 ,A 1;1;1 , B 0;1;2 ,C 2;0;1 và 2 2 2 M a;b;c P sao cho S 2MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. giá trị (3a 2b c) bằng 25 7 25 25 A. .B. .C. .D. . 4 4 4 2 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO TN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 Đáp án Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C A A D C A D D C D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B C A D B D B A B C Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 B A B B A 17 C A B A D m 5 2 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 B D A B A C D A B B Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu47 Câu 8 Câu 49 Câu 50 C B A A B A D D C B NTP Trang 5/5