Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Trần Cao Vân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Trần Cao Vân (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề thi có 06 trang) Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào. x 3 0 3 y' 0 0 0 5 y 2 2 2 1 3 1 1 5 1 5 A. y x4 3x2 B. y x4 2x2 C. y x4 2x2 D. y x4 3x2 4 2 4 2 2 2 2 x 2 Câu 2: Cho hàm số y x 3 A. Hs đồng biến trên ( ; 3) và ( 3; ) B. Hs đồng biến trên khoảng ; C. Hs nghịch biến trên ( ; 3) và ( 3; ) D. Hs nghịch biến trên khoảng ; y 3 4 Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 1; và có đồ thị 2 2 là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m 1 x O 3 -1 3 của hàm số f x trên 1; là: -1 2 2 2 7 7 A. .M 4, mB. . 1 C. . MD. . , m 1 M 4, m 1 M , m 1 2 2 Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ x2 2x 8 x A. y x3 x2 3x 1 B. y x3 3x 3 C. y D. y x 1 x 1 Câu 5: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. .y B. x .4 2xC.2 .2 D. .y x4 2x2 2 y x4 4x2 2 y x4 2x2 3 Câu 6: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm f x . Đồ thị y của hàm số f x như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là 2 đúng? 1 O 1 2 x 2 A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;2 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số y f x có ba điểm cực trị. Trang 1/6
2. D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồngy biếnx3 3trênx2 3m .x 1 ¡ Chọn kết quả đúng: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 8: Cho hàm số y f x có tập xác định là ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x m2 1 0 có nhiều nghiệm nhất. A. m 2; 2 m ; 2  2; B. m 2; 0  0; 2 m 2; 2 C. D. 3x 1 Câu 9: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 x Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y x m tại 2 điểm phân biệt. x 1 m 4 m 4 A. . B. . 0 C.m . 4 m ¡ D. . m 0 m 0 Câu 11: Cho hàm số y x3 3x2 2x với đồ thị C . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của C tại M 1;0 ? A. y x. B. y 2x. C. y x 1. D. y 2x 2. 1 4 3 1 1 2 Câu 12: Tính giá trị biểu thức A 16 4 2 .64 3. 625 A. 14 B. 12 C. 11 D. 10 1 2 8 9 Câu 13: Tính P log log log log . 2 3 9 10 A. P 2. B. P 0. C. P 1. D. P 1. 2 Câu 14: Hàm số y log2 ( x 5x 6) có tập xác định là: A. 2;3 B. ;2 C. 3; D. ;2  3; Câu 15: Biết a log2 3;b log3 7 . Tính log24 14 theo a,b 1 ab 1 ab 3 a 3 a A. .l og B.1 4. C. . D. . log 14 log 14 log 14 24 3 a 24 3 a 24 1 ab 24 1 ab x Câu 16: Đạo hàm của hàm số y log2 e 1 là ex 2x 2x ln 2 ex ln 2 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' ex 1 ln 2 2x 1 ln 2 2x 1 ex 1 Trang 2/6
3. Câu 17: Phương trình sau log2 (x 5) log2 (x 2) 3 có nghiệm là: A. x 6 B. x 3 C. x 6;x 1 D. x 8 Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log log3 x 2  0 . 6 A. .S ;B.5 . C.S . 3; 5 D. . S 5; S 4; 1 Câu 19: Nguyên hàm của hàm số f x x 2x là: 2x x2 2x A. . f x dx 1 C B. . f x dx C ln 2 2 ln 2 x2 x2 C. . f x dx 2xD.ln 2. C f x dx 2x C 2 2 Câu 20: Biết một nguyên hàm của hàm số y f x là F x x2 4x 1 . Khi đó, giá trị của hàm số y f x tại x 3 là A. . f 3 6 B. . f 3 10 C. . f 3 22 D. . f 3 30 e a c a c a c Câu 21: Biết rằng x2 ln xdx e3 , với và là hai phân số tối giản. Khi đó, bằng bao 1 b d b d b d nhiêu? a c 1 a c 1 A. . B. . b d 9 b d 9 a c 1 a c 1 C. . D. . b d 3 b d 3 Câu 22: Biết rằng I e2xcos3xdx=e2x acos 3x bsin 2x c , trong đó a, b , c là các hằng số. Khi đó, tổng a b có giá trị là: 1 5 5 1 A. . B. . C. D. 13 13 13 13 Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a t 3t t2 . Tính quảng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. 130 3400 4300 km . B. 130km . km. km . A. 3 C. 3 D. 3 Câu 24: Một người có mảnh đất hình tròn có bán kính 5m, người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được giá 100 nghìn. Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi và đồ dùng nên người này căng sợi dây 6m sao cho 2 đầu mút dây nằm trên đường tròn xung quanh mảnh đất. Hỏi người này thu hoạch được bao nhiêu tiền (tính theo đơn vị nghìn và bỏ phần số thập phân). A. 3722 B. 7445 C. 7446 D. 3723 (1 3i)3 Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn: z . Tìm môđun của z iz . 1 i A. `8 2 B. C.8 3 D. 4 2 4 3 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z 3 2 z và max z 1 2i a b 2 . Tính a b . 4 A. .4 B. . 4 2 C. . 3 D. . 3 Câu 27: Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai? z A. z z là số ảo B. z z là số thực C. z.z là số thực D. là số ảo z 2 Câu 28: Biết rằng phương trình z bz c 0 b,c ¡ có một nghiệm phức là z1 1 2i . Khi đó A. b c 0 B. b c 3 C. b c 2 D. b c 7 Trang 3/6
4. Câu 29: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức Z thoả mãn điều kiện: 2 z i z z 2 i là: A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng. C. Một đường Elip. D. Một đường Parabol Câu 30: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8 Câu 31: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên (SAB) và (SAC)cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3 , hãy chọn đáp án đúng? a3 3 a3 6 2a3 6 a3 3 A. B. C. D. 2 12 9 4 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A vàD , AB BC a, AD 2a,cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). a 6 2a 6 a 6 a 6 A. B. C. D. 4 3 3 6 Câu 33: Trong không gian, cho hình nón bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là. A. .2 0 a2 B. 15 a2 C. 16 a2 D. 12 a2 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2a , AD 3a và AA 4a . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho. 144πa3 A. .V B. . C.V . 13πa3 D. . V 24πa3 V 13a3 13 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,·ABC 1200 , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 41 37 39 35 A. a B. a C. a D. a 6 6 6 6 x 1 2t Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d) có phương trình: y t z 5 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của (d)?   A. u1 2; 1;5 . B. u2 2; 1;0 . C. u3 1;0;5 . D. u4 1; 1;5 . Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (4;-1;1 ) và B (3;1;-1 ). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua AB và song song với trục Ox. A. x y 0 B. x y z 0 C. y z 0 D. x z 0 x 3 y 1 z Câu 38: Tìm giao điểm của d : và P : 2x y z 7 0 1 1 2 A. M 3; 1;0 B. M 0;2; 4 C. M 6; 4;3 D. M 1;4;2 x 1 y 2 z 3 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 1 2 1 x 1 kt d2 : y t . Tìm giá trị của k để d1 cắt d2 z 1 2t 1 A. k 1 B. k 0 C. k 1 D. k 2 Trang 4/6
5. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z2 2. Tìm tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). A. I 1;1;0 và R 2. B. I 1;1;0 và R 2. C. I 1; 1;0 và R 2. D. I 1; 1;0 và R 2. x 1 y z 1 Câu 41: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 (Q) : 2x y z 0 có phương trình là: A. x 2y 1 0 B. x 2y z 0 C. x 2y 1 0 D. x 2y z 0 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z- 1= 0 và đường thẳng x + 1 y z- 3 Δ: = = . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B(2;- 1; 5) song song với (P) và 2 - 1 3 vuông góc với Δ là x- 2 y + 1 z- 5 x + 2 y- 1 z + 5 A. . = = B. . = = - 5 2 4 - 5 2 4 x + 5 y- 2 z- 4 x- 5 y + 2 z + 4 C. . = = D. . = = 2 - 1 5 2 - 1 5 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) . Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất có phương trình là: A. 6x 3y 2z 0 . B. 6x 3y 2z 18 0 C. x 2y 3z 14 0 . D. x y z 6 0 . Câu 44: Tìm nghiệm của phương trình 2cos2 x cos x 3 0 . x k2 A. x k2 ,k ¢ B. 3 ,k ¢ . 2 x arccos k2 2 x k2 2 C. ,k ¢ . D. .x k2 ,k ¢ 3 x arccos k2 2 Câu 45: Gieo 3 con xúc sắc. Tính xác suất P để 3 số hiện ra có thể sắp xếp để tạo thành 3 số tự nhiên liên tiếp . 2 1 1 1 A. P= . B. P= . C. P= . D. P= . 9 9 54 12 Câu 46: Cho tứ diện ABCD các điểm M,N lần lượt là trung điểm BC và BD. Gọi d là giao tuyến của hai mp (AMN) và (ACD). Khi đó ta có: A. d//BC B. d//MD C. d//CN D. d//CD Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 2. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu? a 2 a a 3 a 3 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 48: Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14; Tìm công sai d A. .d 3 B. . d 3 C. . dD. . 3 d 3 Câu 49: Cho đường tròn C : x2 y2 8x 6y 21 0 và đường thẳng d : x y 1 0 . Xác định tọa độ các đỉnh Acủa hình vuông ABC Dngoại tiếp C biết A .d Trang 5/6
6. A. Ahoặc 2, 1 .A 6, 5 B. hoặc A 2, . 1 A 6,5 C. Ahoặc 2,1 A . 6, 5 D. hoặcA 2, 1 .A 6,5 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho pt: 3 x 1 m x 1 2 4 x2 1 có hai nghiệm thực phân biệt. 1 1 1 1 A. m 1 B. 1 m C. 0 m D. 2 m 3 4 3 3 HẾT ĐÁP ÁN 1. D 7. A 13. D 19. B 25. A 31. B 37. C 43. B 49. A 2. A 8. A 14. A 20. B 26. A 32. D 38. A 44. D 50. C 3. C 9. A 15. A 21. C 27. D 33. B 39. B 45. B 4. A 10. A 16. A 22. C 28. B 34. B 40. D 46. D 5. B 11. C 17. A 23. D 29. D 35. C 41. C 47. A 6. C 12. B 18. B 24. B 30. B 36. B 42. A 48. B Trang 6/6