Đề thi thử lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 LỚP 12 MÔN: TOÁN (Đề gồm 06 trang) Thời gian: 90 phút Họ và tên: SBD: Câu 1. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a2 . Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ. A. .2 7 3a3 B. . 24 C.3a 3.D 36 3a3 81 3a3 x x 2018e Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e 2017 5 . x 2018 2018 A. . f x dx 20B.17 .ex C f x dx 2017ex C x4 x4 504,5 504,5 C f x dx 20D.17 .ex C f x dx 2017ex C x4 x4 Câu 3. Cho hàm số F(x) (ax2 bx c)e2x là một nguyên hàm của hàm số f (x) (2018x2 3x 1)e2 x trên khoảng ( ; ) . Tính T a 2b 4c . A. T 1011 .B. . T 3035C. . D.T . 1007 T 5053 Câu 4. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: x -1 0 1 y ' - 0 + 0 - 0 + 0 y -1 -1 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f (x) 1 m có đúng hai nghiệm. A. m 0, m 1 . B. 2 m 1 . C. m 1, m 2 .D. . m 1, m 2 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD . Nếu tan 2 thì góc giữa SAC và SBC bằng . A 3B.00C D 900 600 450 Câu 6. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A 2;0 , B 2;2 ,C 4;2 , D 4;0 . Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ x; y (với x, y ¢ ) nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm trên cạnh). Gọi A là biến cố: “x, y đều chia hết cho 2 ”. Xác suất của biến cố A là .
2. 8 7 13 A. 1 .B. .C. .D. . 21 21 21 11 3 a7 .a 3 m m Câu 7. Rút gọn biểu thức A với a 0 ta được kết quả A a n trong đó m,n N * và là a4.7 a 5 n phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m2 n2 312 . B. m2 n2 543 .C D.m2 n2 312 m2 n2 409. Câu 8. Cho hàm số f (x) . Biết hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [ 4;3] ,hàm sốg(x) 2 f (x) (1 x)2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm. A xB.0 . C. .1 xD.0 .3 x0 4 x0 3 x2 3 Câu 9. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x e x 4x . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1.B. 3. C. 2.D.4. Câu 10. Với mọi số thực dương a,b, x, y và a,b 1 , mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. loga . B. loga xy loga x loga y . x loga x x C. log a.log x log x . D. log log x log y . b a b a y a a 1 Câu 11. Cho hàm số f x xác định trên R \1 thỏa mãn f ' x , f 0 2017 , f 2 2018 . x 1 Tính S f 3 f 1 . A. .S ln 403B.5 . S C. 4 .D S ln 2 S 1 Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2x 1 . 2 2 1 A. .S 2; B. . C. .SD . . 1;2 S ;2 S ;2 2 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 1 m 2x2 1 có hai nghiệm phân biệt. 6 2 6 2 2 6 A. m . B. . m C. . m D. m 6 2 2 2 2 6
3. Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , B·AD 60o và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 45o . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC . Mặt phẳng MND chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích là V1 , khối còn V1 lại có thể tích là V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số . V2 V 1 V 5 V 12 V 7 A B.1 . C D 1 1 1 V2 5 V2 3 V2 7 V2 5 Câu 15. Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền). A. 231,815(triệu đồng). B. 197,201(triệu đồng). C. 217,695 (triệu đồng). D. 190,271(triệu đồng). Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có đường chéo bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp A .ABCD . a3 2 2a3 A 2B 2 a3 C D a3 3 3 Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính B .D Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên BC và BD ; gọi P là giao điểm của MN và AC . Biết đường thẳng AC có phương trình x y 1 0 ,M 0;4 ,N 2;2 và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2 . Tìm tọa độ các điểm P ,A ,B . 5 3 5 3 A. P ; ,A 0; 1 , B 4;1 .B. ,P , ; A .0; 1 B 1;4 2 2 2 2 5 3 5 3 C. P ; ,A 0; 1 , B 1;4 . D. P ; ,A 1;0 , B 4;1 . 3 2 2 2 2 2 2 Câu 18. Cho phương trình 4x 2x 2x 2x 3 3 0 . Khi đặt 2x 2x t;t 0 ta được phương trình nào dưới đây ? A. .4 t 3 0 B. .C. . 2D.t 2 . 3 0 t 2 8t 3 0 t 2 2t 3 0
4. r Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) và véc tơ v (1;2) . Phép tịnh tiến T rbiến A thành v A' . Tọa độ điểm A' là A AB.'(.C.2; .D2.). A'(2; 1) A'( 2;2) A'(4;2) Câu 20. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 8 2 2 A CB.10.C D A10 10 A10 Câu 21. Đồ thị hàm số nào trong các đồ thị của các hàm số sau có trục đối xứng. A. .y tanx B. . y x sinx sin2018 x 2019 C. .yD . .sinx.cos2 x tan x y cos x 2 Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 4x 3 2 1 2 1 3 A. .B. . dx ln 4x 3 C dx ln 2x C 4x 3 4 4x 3 2 2 2 2 3 C. . dx 2ln 4xD. .3 C dx 2ln 2x C 4x 3 4x 3 2 Câu 23. Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong số các cây đó có hai cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, sáu cây cột còn lại phân bổ đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng một loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380.000 /1m2 (kể cả vật liệu sơn và thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy 3,14159 ) A. . 15.642.0B.00 . C. .D. . 12.521.000 10.400.000 11.833.000 ax b Câu 24. Biết luôn có hai số a và b để F x 4a b 0 là một nguyên hàm của hàm số x 4 f x và thỏa mãn 2 f 2 x F x 1 f x . Khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất? A. ,a . ¡ bB. ¡ . C. .Da. .1, b 4 a 1, b 1 a 1, b ¡ \4 Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng 2a , SA tạo với đáy một góc 30 . Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD . 2 10a 3 14a 4 5a 2 15a A. .d B. . C. .d D. . d d 5 5 5 5 Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y ex ln 3x . 1 1 1 3 A. .yB . . ex C. . D.y . ex y ex y ex x x 3x x
5. a3 Câu 27. Cho a là số thực dương khác 4 . Tính I log a . 4 64 1 1 A. .I B. .C. . I 3 D. . I 3 I 3 3 Câu 28. Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng 4 a3 3 a3 A. . B. . 4 a3 C. . 2 D.a3 . 3 3 Câu 29. Cho hàm số y x3 3mx2 3(m2 1)x m3 với m là tham số, gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng, khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Xác định hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. .k 3 B. . k C. . kD. 3. k 3 3 Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A B C D . Kết quả diện tích toàn phần Stp của a2 hình nón đó bằng b c với b và c là hai số nguyên dương và b 1 . Tính bc . 4 A. .b c 7 B. . bc 1C.5 .D. . bc 8 bc 5 x2 42018 Câu 31. lim 2018 x 22018 x 2 A. 22019 B. 22018 C. 2 D. . Câu 32. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón là: a2 2 a2 2 A. B.S C . D.a 2 2 S S S a2 xq xq 2 xq 4 xq Câu 33. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên dưới. Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:f (x) 4m 2log4 2 có hai nghiệm dương phân biệt. A. 0 m 2 .B. .C.0 m .1D. . m 1 m 0 3 Câu 34. Cho cấp số nhân bn thỏa mãn b2 b1 1 và hàm số f x x 3x sao cho 100 f log2 b2 2 f log2 b1 . Giá trị nhỏ nhất của n để bn 5 bằng
6. A. .3 33 B. .C. . 229 D. . 234 292 10 2 2 2 Câu 35. Hệ số của x trong khai triển của biểu thức x bằng x A. .3 124 B. .C. 2268. D. . 13440 210 Câu 36. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng a;b ? A. 4 . B. 2 . C. 7 . D. . 3 Câu 37. Cho cấp số cộng un có u1 3 và công sai d 7 . Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của un đều lớn hơn 2018 ? A. .2 88 B. . 286 C. .D. . 287 289 Câu 38. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x x 6 x2 4 trên đoạn 0;3 có dạng a b c với a là số nguyên và b,c là các số nguyên dương. Tính S a b c . A. .4 B. . 2 C. . 22 D. . 5 Câu 39. Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước 128 là (m3) . Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị m2. 3 A. 48 (m2 ) . B. .5 0 (m2 ) C. . 4D.0 (m2 ) 64 (m2 ). Câu 40. Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3 . Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập phương đó bằng 64 a3 8 a3 32 a3 16 a3 A. .V B. .C. . VD. . V V 3 3 3 3 x m Câu 41. Cho hàm số y . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng x 2 0; là A. . B2.; . C. . ;2D. . ;2 2; Câu 42. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
7. x 1 x 2 2x 1 x 3 A. y . B. .yC . . D. . y y x 1 x 1 x 1 1 x 2 Câu 43. Trong các hàm số sau: I f x tan2 x 2 ; II f x ; III f x tan2 x 1 . cos2 x Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số g x tan x ? A. Chỉ III . B. Chỉ II . C. Chỉ II và III .D. . I ; II ; III Câu 44. Cho hàm số f (x) ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S a b c d. A. .S 6 B. .S 2 C. .S 0 D. . S 4 Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số y f x là 8 A. .4 B. .2 C. . 0 D. . 3 1 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC AD a . 2 Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD . a3 a3 3 a3 a3 2 A. V .B. . C. V . D. . V V S.ACD 2 S.ACD 6 S.ACD 3 S.ACD 6 Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh bằng 2a , góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng 60o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
8. 2 3a3 2 6a3 A. .V 2 6a3B. . C.V . D. . V V 2 3a3 3 3 2x Câu 48. Cho hàm số y , có đồ thị (C) và điểm M (x ; y ) (C) (với x 0 ). Biết rằng khoảng x 2 0 0 0 cách từ I( 2;2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2x0 y0 0 .B. . C.2 .x 0 y0 D. 4. 2x0 y0 2 2x0 y0 2 Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là điểm nằm trên đoạn SD sao cho SM 2MD . Giá trị tan của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là: 3 1 5 1 A. B. . C D. . . 3 5 5 3 Câu 50. Nghiệm của phương trình 9 x 1 eln81 là: A. Bx. 4. x C.5. x D.6 . x 17. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.B 10.A 11.D 12.D 13.B 14.D 15.C 16.B 17.B 18.C 19.D 20.D 21.D 22.B 23.D 24.D 25.A 26.B 27.C 28.A 29.A 30.D 31.A 32.C 33.D 34.C 35.C 36.D 37.D 38.A 39.A 40.C 41.B 42.C 43.A 44.C 45.A 46.B 47.A 48.B 49.B 50.B