Đề thi thử lần 2 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Trung tâm Quang Trí

Nội dung text: Đề thi thử lần 2 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Trung tâm Quang Trí

1. Trung tâm BDVH Quang Trí Kỳ thi thử Tuyển sinh 10 Tổ Toán 8 – 9 năm học 2020 – 2021 (lần 2) ĐỀ BÀI 1 1 Câu 1. (1.5 điểm) Cho parabol Py : x2 và đường thẳng dy : x 1 2 2 a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm có hoành độ dương của (P) và (D). Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2 m 1 x 2m 1 0 (x là ẩn, m là tham số). a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m. 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa x1 2( mx 1) 2 2 m 3 0 . Câu 3. (0,75 điểm) Trong kỳ thi tuyển sinh 10 vừa qua, hai trường A và B có tổng cộng 300 thí sinh dự thi, nhưng chỉ có 228 thí sinh được trúng tuyển. Tỉ lệ trúng tuyển vào 10 của trường A và B lần lượt là 70% và 85%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh trúng tuyển vào 10 ? Câu 4 (0,75 điểm). Chỉ số đường huyết viết tắt là GI (glycemic index) là nồng độ glucose có trong máu được đo tại một thời điểm nhất định. Dựa vào chỉ số đường huyết khi xét nghiệm glucose máu có thể đánh giá được một người có bệnh lý liên quan tới đường huyết như hạ đường huyết, tiểu đường, tiền tiểu đường, hay không. Có 2 đơn vị đo chỉ số đường huyết là miligrams trên deciliter (mg/dL) hoặc milimoles trên liter (mmol/L). Mối liên hệ giữa y (mmol/L) và x (mg/dL) là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b và có bảng giá trị được thể hiện trong bảng sau: ( / 퐿) 18 36 ( 표푙/퐿) 1 2 a) Xác định các hệ số a và b. b) Biết rằng chỉ số đường huyết lúc đói được chia thành các diện như bảng sau: Bình thường Tiền tiểu đường Tiểu đường / 퐿 < 100 100 – 125 ≥ 126 Một bệnh nhân đến phòng khám đo được chỉ số đường huyết lúc đói là 6,2mmol/L. Hãy xác định xem chỉ số đường huyết của bệnh nhân này thuộc diện nào? Câu 5. (1 điểm) Cửa hàng A nhập một bộ sofa với giá thấp hơn 10% so với của hàng B. Cả hai cửa hàng cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận lần lượt là 20% và 15%. Biết rằng giá bán ở cửa hàng A thấp hơn 133 USD so với cửa hàng B. Tính giá nhập hàng của từng cửa hàng trên.
2. Trung tâm BDVH Quang Trí Kỳ thi thử Tuyển sinh 10 Tổ Toán 8 – 9 năm học 2020 – 2021 (lần 2) Câu 6. (0,75 điểm) Một ô tô chuyển động theo hàm số S 30 tt 4 2 , trong đó S (km) là quãng đường xe đi được trong thời gian t (giờ); t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 7h00 sáng. a) Hỏi đến mấy giờ xe đi được quãng đường 34 km? b) Hỏi từ lúc 7h30 đến 8h15 xe đi được bao nhiêu km?. Câu 7.(0,75 điểm) Người ta thiết kế một chiếc đồng hồ cát có dạng hai hình nón đối xứng và liền khối nhau như hình vẽ. Biết chiều cao của chiếc đồng hồ cát là h = 10cm và đường kính đáy hình tròn là 8cm. Ban đầu lượng cát sẽ đổ đầy trong hình nón phía trên. a) Tính thể tích lượng cát cần đổ vào? Biết thể tích hình nón được tính 1 theo công thức: V  R2 h . 3 b) Chiếc đồng hồ cát được thiết kế để tốc độ rơi của cát là 0,28cm3/ giây. Hỏi khi hình nón phía trên đầy cát, thời gian để cát rơi hết xuống hình nón phía dưới là bao nhiêu phút? (Làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 8 (3 điểm). Cho ABC AB AC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE, CF của ABC . a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp. b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với O ( D là tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC). DE, DF cắt đường tròn tại P và Q. Chứng minh: ID2 IBIC. và PQ// EF . c) Giả sử BC R 3 . Tính AH theo R? HẾT