Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 162 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hậu Lộc 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 162 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hậu Lộc 1

1. SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 BÀI THI : TOÁN (Đề có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 Phút Họ tên: Số báo danh: Mã đề 162 Câu 1. Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số f x 2mx3 6x2 2m 4 x 3 m nghịch biến trên là A. 1 .B. .C. .D. . 3 1 2 3 2 2 Câu 2. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 4m 5 x m 7m 6 , x . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số g x f x có 5 điểm cực trị? A. .B.4 .C.2 .D.5 . 3 Câu 3. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 3cm , cạnh đáy bằng 1cm . 3 3 3 3 3 3 A. cm3 .B. .C. cm3 .D. . cm3 cm3 2 4 4 2 Câu 4. Khối tứ diện ABCD có AB 1 và tất cả các cạnh còn lại có độ dài không vượt quá 1 . Hỏi thể tích lớn nhất của khối tứ diện đó là? 1 1 3 A. .B. .C. .D. . 3 8 24 8 x 1 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y nghịch biến trên khoảng 2x m 3; . A. m 0;2 .B. m .C. 3;6 .D. m . ; 2 m  6; 2 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD 4 , các cạnh bên bằng nhau và bằng 6 . Tìm thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD 250 130 125 128 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 7. Bà X gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,5% một năm. Hỏi sau 5 năm bà X thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây? A. 257293270 đồng.B. 274017332 đồng.C. 274017335 đồng.D. 257293271 đồng. 2 Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log2 x x 2 1 là A.  1;0 .B. .C. .D.1 . 0;1 0 Câu 9. Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 và R2 2R1 . Tỉ số diện tích của mặt cầu S2 và mặt cầu S1 bằng: 1 1 A. .B. .C. .D. . 2 4 2 4 Câu 10. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 .B. . 9 C. .D. . 3 4 Câu 11. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB BC a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 1/6 - Mã đề 162
2. a3 a3 a3 A. V .B. .C. V .D. . V a3 V 2 6 3 Câu 12. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2 bằng 1 A. log a log b .B. 2 log a l .oC.g b 2 .D.lo g a log b . log a 2 log b 2 2 3 2 Câu 13. Tập xác định của hàm số y x x 2 log2 x 1 là A. D \ 1;1;2 .B. D \ 1 .;C.2 .D.D 1;2 . D  1;2 Câu 14. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết ASB ASC C SB 600 , SA a, SB b, SC c a,b,c 0 . abc 3 abc 2 abc 3 abc 2 A. V .B. V .C. .D. V V . 12 12 24 24 Câu 15. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên dưới. y x Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau. a 0, b 0 a 0, b 0 a 0, b 0 a 0, b 0 A. .B. C. .D. . c 0, d 0 c 0, d 0 c 0, d 0 c 0, d 0 u2 u3 u5 7 Câu 16. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau: u1 u6 12 u1 1 u1 1 u1 1 u1 1 A. .B. . C. .D. . d 2 d 2 d 2 d 2 Câu 17. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 3 ,x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho  là A. 1.B. 5.C. 2.D. 3. Câu 18. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1 .B. . 2 C. .D. . 4 3 Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 2mx2 3m 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 . A. B.m C.1 D. m 0 m 2 m 3 2/6 - Mã đề 162
3. R Câu 20. Cho mặt cầu S O;R và mặt phẳng .Biết khoảng cách từ O đến bằng . Khi đó thiết diện tạo ( ) (a) (a) 2 bởi mặt phẳng (a) với S (O;R) là một đường tròn có bán kính bằng: R R 3 A. R .B. .C. .D. R . 3 2 2 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật biết AB a, BC 3a, SA  ABCD . Tính góc giữa SvàB đáy ABCbiếtD thể tích của hình chóp bằngS .AB .CD a3 A. 60 . B. .3 0 C. .4 5 D. . 90 Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 1 x 1 A. y x 4 x2 1 .B. y x3 .3C.x 1 .D. y . y x 1 x 1 Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y f x m nghịch biến trên khoảng 0;1 . A. 5 .B. .C. .D. . 3 4 1 2x2 2x 3 Câu 24. Tìm đạo hàm của hàm số y . x2 x 3 3 6x 3 3 x 3 A. .yB. . 2 2C. .D. . y 2 y 2 y 2 x x 3 x2 x 3 x2 x 3 x x 3 Câu 25. Từ các số 0 , 1 , 3 , 4 , 5 , 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A. 720 .B. .C. .D. 240 . 600 625 Câu 26. Cho khối chóp S.ABC có thể tích V . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA, AB V ' và V ' là thể tích khối chóp S.MNP . Tính tỉ số . V V ' 3 V ' 1 V ' 1 V ' 1 A. .B. .C. .D. . V 4 V 2 V 3 V 4 Câu 27. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3/6 - Mã đề 162
4. A. 1;0 .B. .C. 1 .D.;1 . 0;1 ; 1 x 1 x2 4 Câu 28. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 3x 2 A. .B.1 .C.3 .D.2 . 4 Câu 29. Cho hàm số f (x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y = 3f (x + 3) - x 3 + 12x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. B.(2; C.+¥ D.) . (-1;0). (-¥;-1). (0;2). 1 Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx2 2m 3 x 1 có cực trị. 3 m 1 m 1 A. 3 m 1 .B. . C. .D. 3 m 1 . m 3 m 3 Câu 31. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 32. Nghiệm của phương trình cos x 1 là: k A. x ,k .B. x k2 ,k .C. x k2 .D. , k x .k ,k 2 2 2 Câu 33. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. a 3 .B. .C. .D. 6a .3 8a 3 2a3 Câu 34. Cho khối cầu có thể tích là 36 cm3 . Bán kính r của khối cầu là A. r 6 cm .B. r .C.3 cm .D. r 6 c .m r 3 2 cm Câu 35. Cho hàm số y f x xác định trên \0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau 4/6 - Mã đề 162
5. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng một nghiệm thực là A. 2;4 .B. .C. 4; .D. .;2 4 ; 24 Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx 2có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 . A. 0 m 1 .B. . m 1 C. .D.0 m 3 . 4 m 0 Câu 37. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2 .B. .C. .D. . 1 5 0 4 Câu 38. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P a 3 a bằng 10 5 7 11 A. B.a 3 C. D. a 6 a 3 a 6 1 4 2 Câu 39. Cho các sô thực a,b thỏa mãn a ,b 1 . Khi biểu thức log3a b logb a 9a 81 đạt giá trị 3 nhỏ nhất thì tổng a b bằng A. 2 9 2 .B. .C. 9 2 3 .D. . 3 3 2 3 9 2 Câu 40. Trong các hàm số cho dưới đây hàm số nào nghịch biến trên ? x x x 4x 1 4 A. .yB. .C. .D. . y y y 2 2 3 3e Câu 41. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để thu được 2 bi cùng màu? 3 13 2 5 A. .B. .C. .D. . 28 28 7 14 1 Câu 42. Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi là tiếp tuyến của C tại điểm M 2;1 . Diện tích tam x 1 giác được tạo bởi và các trục bằng 3 9 A. 3 .B. .C. .D. . 9 2 2 Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4a, SA 2a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính khoảng cách h từ trọng tâm G của ABC đến mặt phẳng SBC . 2a 3 2a 3 a 3 A. h .B. . h a 3 C. .D.h . h 3 9 3 3 2 Câu 44. Cho hàm số y = f (x) = x -6x + 9x -3 có đồ thị như hình vẽ. 5/6 - Mã đề 162
6. 3 2 Phương trình é f x ù 4 é f x ù f x 6 0 có bao nhiêu nghiệm ? ë ( )û + ë ( )û + ( )- = A. 7 . B. 5 . C. 3 .D. 9 . Câu 45. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và có độ dài cùng bằng a . Tính thể tích V của tứ diện ABCD. a3 a3 a3 A. V .B. . V C. .D. V . a3 V 3 2 6 Câu 46. Cho tứ diện ABCD có AB 4a,CD 6a, các cạnh còn lại đều bằng a 22 Tính. bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . a 85 5a a 79 A. B. C. D. 3a 3 2 3 Câu 47. Cho hàm số y x3 3x2 2 . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 bằng: A. .2B. . C. .D.2 . 4 4 Câu 48. Hàm số y x2ex đồng biến trên khoảng? A. ;1 .B. .C. ;2 . D. . 1; 2;0 Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M m bằng A. 5.B. 0.C. 4.D. 1. 4x 5 Câu 50. Cho hàm số y có đồ thị H . Gọi M x ; y với x 0 là một điểm thuộc đồ thị H x 1 0 0 0 thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của H bằng 6 . Tính giá trị của biểu thức 2 S x0 y0 . A. S 9 .B. .C. S .D. 1 . S 4 S 0 HẾT 6/6 - Mã đề 162