Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 1 - Nguyễn Quốc Chí

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 1 - Nguyễn Quốc Chí

1. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT VÀ ĐẠI HỌC - ĐỀ SỐ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu 1: Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4, 6, 8 . Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 288 . B. 64 . C. 192. D. 96 . Câu 2: Nghiệm của phương trình l o g 3x là 3 1 1 A. 27 . B. . C. 9 . D. . 27 27 4 4 3 Câu 3: Nếu f x x d9 và f x d1 x thì f x x d bằng 1 3 1 A. 10. B. 10 . C. 8 . D. 8. Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x x s in 8 A. cosx 4 x2 C B. cosx 4 x2 C C. cos4xxC 2 D. cos xC Câu 5: Cho hàm số fx , bảng xét dấu fx như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số fx là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 6: Trong không gian O x y z , cho mặt cầu ()Sxyzxyz :424160222 . Tìm tâm và bán kính mặt cầu ()S . A. IR(2;1; 2), 5. B. IR(2;1; 2), 13 . C. IR( 2;1;2),13 . D. IR(2;1;2),5 . Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 3; 1) . B. ( ;0). C. ( 2; 1) . D. ( 3; 2)  ( 2; 1) . Câu 8: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. 2 rl . C. rl . D. rl . 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2 ;3 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0 ;2 ;3 . B. 1;0 ;3 . C. 1;0 ;0 . D. 0 ;2 ;0 Câu 10: Trong không gian với hệ trục toạ độ O x y z , cho mặt phẳng :3260xyz . Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của ? A. n 1; 3; 2 . B. n1 1;3;2 . C. n2 1;3;2 . D. n3 2;6;4 . Câu 11: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau : Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4. B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x 0 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A 0 ; 3 . Câu 12: Gọi z là số phức liên hợp của số phức zi 34 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . B. Số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . C. Số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . 2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
3. D. Số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? A. y x x 2 21 . B. y x x 3 21. C. y x x 4221. D. y x x 3 21 . a3 Câu 14: Với a là số thực dương tùy ý, l o g3 bằng 27 1 A. 3l og 1a . B. 3l og 1a . C. 3 l og 1 a . D. 3l o g a 3 3 3 3 3 Câu 15: Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm hai học sinh có cả nam và nữ? A. 35 . B. 70 . C. 12. D. 20 Câu 16: Cho đồ thị y f x như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới dây bằng 2 12 A. Sfxx d . B. Sfxxfxx dd . 1 11 12 12 C. Sfxxfxx dd . D. S f x dd x f x x 11 11 Câu 17: Trong không gian O x y z , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;1 và B 1;1;1 ? A. M 3;3;3 . B. N 3;3;3 . C. P 3;3;3 . D. Q 3;3;3 . z1 Câu 18: Cho hai số phức zi1 43 và zi2 12. Phần thực của số phức bằng z2 2 11 A. 1. B. . C. 2 . D. . 5 5 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 1;3;2 , 1;2;1 , 4;1;3 . Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là A. 3x 2 y z 4 0 . B. 3x 2 y z 4 0 . C. 3x 2 y z 12 0. D. 3x 2 y z 4 0 . 3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
4. Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số yxx 2 34 là bao nhiêu ? 5 2 3 A. . B. . C. . D. 0 . 2 5 2 3x2 1 21x Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 3 là 3 1 1 1 A. ; . B. 1; . C. ;1 . D.  ;1; . 3 3 3 uu15 33 Câu 22: Cho cấp số nhân un có các số hạng thỏa mãn . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q uu26 66 của cấp số nhân. 33 33 A. uq 2 , 2 . B. uq ,2. C. uq ,2. D. uq 3 , 2 . 1 1 17 1 17 1 21x Câu 23: Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số fx trên khoảng (1; ) . 1 x A. 23lnxxCC 1 . B. 2x 3ln x 1 C C . C. 23ln1xx D. 23ln1xxCC . 2 2 Câu 24: Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn loglog549ab và loglog449ab . Giá trị ab. là: A. 48 . B. 256 . C. 144. D. 324. Câu 25: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 3 . B. 8 . C. 12 . D. 9 3 13 i Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào dưới đây? 1 i 13 A. D 2;2 . B. C 1;33 . C. B ; . D. A 2;2 . 22 4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
5. Câu 27: Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình hình thoi tâm O , ABD đều 32a cạnh a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA (minh họa như hình 2 bên). Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD bằng A. 45. B. 30 . C. 60. D. 90 . 2 Câu 28: Trong không gian O x y z , cho mặt cầu Sxyz :3522 . Mặt cầu S cắt mặt phẳng Pxyz :2230 theo một đường tròn có bán kính bằng A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 29: Trong không gian O x y z, cho hai điểm AB 1;2;3,3;0;1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A. n1 2 ;2 ;4 B. n2 4 ;2 ; 2 . C. n3 2 ; 1; 1 . D. n4 2 ; 1; 1 . Câu 30: Cho hàm số bậc ba fx có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fxm 1 có 3 nghiệm phân biệt là A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A B C D , có đáy là hình bình hành cạnh A B a , ADa 3 , BAD 120 và ABa 2 (minh họa như hình dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 33 33 A. a3 . B. a3 . 2 4 33 C. a3 . D. 3a3 6 Câu 32: Cho hàm số y x32 bx d bd, có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. bd 0;0 . B. bd 0;0 . C. bd 0; 0 . D. bd 0;0 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ a 1; m ; n , b 3; 2;2 thỏa mãn ab. 17 và ab,  60 . Tính giá trị của biểu thức S m22 n . 5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
6. A. 16. B. 17 . C. 67 . D. 33 . Câu 34: Cho số phức zxyixy , có phần thực khác 0. Biết số phức w i z z 2 2 là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây? A. M 0 ;1 . B. N 2 ; 1 . C. P 1;3 . D. Q 1;1 . Câu 35: Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 x y . Khẳng định nào sau đây đúng xx 1 A. k 0 ;l 2. B. k 1; l 2. C. k 1;l 1. D. k 0 ; l 1 4xm Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y đồng biến 0;1 . 23xm A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 37: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0 ,6 % mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T người đó gửi hàng tháng là bao nhiêu? (Chọn đáp án gần đúng nhất) A. 643.000. B. 535.000. C. 613.000. D. 635.000. Câu 38: Cho hình chóp SABCD. có đáy A B C D là hình thoi tâm O . Biết ACaBDa 23,2 , SD 2 a và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 21 2 2 1 21 2 2 1 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 3 7 7 Câu 39: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm ba chữ số. Xác suất để số được chọn chia hết cho 5 bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 15 3 6 1 ln x 2 fx Câu 40: Cho hàm số fx có f 1 và fxx ln1.2 với x 0 . Khi đó dx bằng 2 3 x 1 xxln1 ln 2ln21 3 ln 2 ln 2 1 ln 2 ln2 2 3 ln 2 ln 2 3 A. . B. . C. . D. 3 3 9 9 Câu 41: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200 . Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 6 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. 93 . B. 27 . C. 33 . D. 9 . 6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
7. Câu 42: Trong không gian O x y z , cho điểm A 0 ;4 ; 3 . Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, đi qua điểm nào dưới đây? A. P 3 ;0 ; 3 . B. M 0 ; 3 ; 5 . C. N 0 ;3 ; 5 . D. Q 0 ;5 ; 3 Câu 43: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số 4 nghiệm thực của phương trình f x( x 3 )3 là: 3 A. 3. B. 8. C. 7. D. 4. Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình ffxm 2cos có nghiệm x ;. 2 A. 1. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 45: Cho hàm số yfxaxbxcxdxe 432 có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số y f x 13 là A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 3 . Câu 46: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kế một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để dựng kem dưỡng như hình vẽ. Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính là R 33 cm . Tính thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (với mục đích thu hút khách hàng). A.153 cm3 B. 41 cm3 C. 463 cm3 D. 54 cm3 Câu 47: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên thoả mãn f x f x 21 x ex và f 02 . Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình fx 0 có giá trị là 7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
8. A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 48: Có bao nhiêu cặp số thực xy, thỏa mãn y nguyên dương và 2 331xxy 22 log212 214xxxxy ? 21xx2 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 49: Cho hình chóp S A. B C , đáy là tam giác ABC có ABaACa ;2 và C A B 135 , tam giác S A B vuông tại B và tam giác S A C vuông tại A . Biết góc giữa hai mặt phẳng SAC và SAB bằng 30 . Tính thể tích khối chóp S A. B C . a3 a3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 50: Cho hàm số fx liên tục trên thỏa mãn 43 1 2 2244xxxx xfxfxx 12,0,1  . Khi đó f x x d có giá trị là xx 1 1 3 A. 0 . B. 1. C. . D. . 2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1. C 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. B 9. A 10. C 11. D 12. C 13. B 14. C 15. A 16. D 17. A 18. C 19. A 20. A 21. C 22. B 23. D 24. D 25. C 26. A 27. C 28. B 29. D 30. D 31. A 32. C 33. C 34. D 35. A 36. C 37. D 38. D 39. A 40. C 41. C 42. A 43. C 44. D 45. A 46. D 47. D 48. D 49. A 50. A 8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!