Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 3 năm 2019 - Mã đề 534 - Đại học Sư phạm Hà Nội

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 3 năm 2019 - Mã đề 534 - Đại học Sư phạm Hà Nội

1. TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 534 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x 5 y 7 z 13 Câu 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : có một véc tơ chỉ 2 8 9 phương là     A. u4 2;8;9 B. u3 5; 7; 13 C. u2 5;7; 13 D. u1 2; 8;9 x 1 Câu 2: Bất phương trình m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi x 1 1 1 A.m 0 B.m C. m D. m 0 3 3 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 4 C. Hàm số đạt cực đại tại x 0, yCD 2 D. Hàm số không có cực tiểu. Câu 4: Nếu hàm số y f x thỏa mãn điều kiện lim f x 2019 thì đồ thị hàm số y f x có x đường tiệm cận ngang là: A. x = 2019 B. y = -2019 C. x = -2019 D. y = 2019 Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f ' x 0 x ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng? f x1 f x2 f x1 A. 1 x1, x2 ¡ , x1 x2 B. 0 x1, x2 ¡ , x1 x2 f x2 x2 x1 f x2 f x1 C. 0 x1, x2 ¡ , x1 x2 D. f x1 f x2 x1, x2 ¡ , x1 x2 x2 x1 Câu 6: Cho hàm số y f x ln 1 x2 x . Tập nghiệm của bất phương trình f a 1 f ln a 0 là A. 1; B. 0;1 C. 0;1 D. 0; Câu 7: Số phức z 5 7i có số phức liên hợp là A. z 7 5i B. z 5 7i C. z 5 7i D. z 5 7i Câu 8: Tập xác định của hàm số y ln x2 3x 2 là A. 1;2 B. 1;2 C. ;12; D. ;1  2; 1
2. Câu 9: Hàm số y 0,5 x có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây? A. B. C. D. Câu 10: Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h thì có thể tích bằng 1 1 A. r 2h B. r 2h C. r 2h D. r 2h 3 3 Câu 11: Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để 3 số ghi trên 3 thẻ đó là 3 cạnh của một tam giác là 2 1 1 1 A. B. C. D. 5 2 4 3 Câu 12: Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng a3 a3 a3 A. B. a3 C. D. 4 4 2 x 1 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số . Ay và B là hai điểm thay đổi trên đồ x 1 thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau. Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là A. 1;1 B. 1; 1 C. 1; 1 D. 1;1 Câu 14: Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là 3 A. 6 cm3 B. cm3 2 3 C.6 cm3 D. cm3 2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SC = a , SB = 2a . Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBO) và (SBC) bằng A. 300 B. 900 C. 600 D. 450 V Câu 16: Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích M .ABC bằng VS.ABC 1 1 1 A. B. 2 C. D. 2 4 8 Câu 17: Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z4 z . Số phần tử của S là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 18: Nếu một hình chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức 1 1 A. V B.hB. V B.h C. V B.h D. V B.h 3 3 2
3. Câu 19: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số mũ? 1 3 x 3 A. yB. x y 3 C. D. y x y log3 x Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I 1; 1; 1 và nhận u 2;3; 5 là véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 2 3 5 2 3 5 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 2 3 5 2 3 5 1 Câu 21: Nghịch đảo của số phức z 1 3i bằng z 1 3 1 3 1 3 1 3 A. B. i i C. D. i i 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I ( -3; 0; 4) đi qua điểm A( -3; 0; 0) có phương trình là A. x 3 2 y2 z 4 2B. 4 x 3 2 y2 z 4 2 4 C. x 3 2 y2 z 4 2 16 D. x 3 2 y2 z 4 2 16 Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ¡ là 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 0 x ¡ B. f x 0 x ¡ C. f x 0 x ¡ ,x0 , f x0 0 D. f x 0 x ¡ ,x0 , f x0 0 Câu 24: Trong một chuyển động thẳng, chấtđiểm chuyển động xác định bởi phương trình s t t3 3t 2 3t 10 , trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường s tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là A. 0 m/ s2 B. m 6/ s 2 C. 12 m/ s2 D. 10 m/ s2 2 Câu 25: Cho hàm số y x3 3x m . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng 1 là A. 0 B. 4 C. 0 D. 4 Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng x 1 0 1 y ' 0 + 0 0 + 1 y 3 3 A. 3; 1 B. 0;1 C. 1; D. 3; Câu 27: Nếu hàm số y f x là một nguyên hàm của hàm số y ln x trên 0; thì 1 1 A. f ' x x 0; B. f ' x C x 0; ln x x 3
4. 1 C. f ' x x 0; D. f ' x ln x x 0; x Câu 28: Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f xvà đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; -1), B(1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 b A. S x f x dx f x x dx a 0 0 b B. S x f x dx f x x dx a 0 0 b C. S x f x dx f x x dx a 0 0 b D. S x f x dx f x x dx a 0 Câu 29: Tập hợp các số thực m để hàm số y x3 3mx2 m 2 x m đạt cực tiểu tại x 1 là A. ¡ B.  1 C.  1 D.  Câu 30: Tập hợp các giá trị m để phương trình ex m 2019 có nghiệm thực là A. 2019; B. ¡ C.  2019; D. ¡ \2019 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log x2 4 log 3x là: A. 2; B. ;2 C. ; 1 D. 4; 4; Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : x 3y 2z 11 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n3 3;2;11 B. n1 1;3;2 C. n 4 D. 1 ;2;11 n2 1;3;2 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (BCD 'A ') và (ABCD) bằng: A. 450 B. 600 C. 3 00 D. 900 Câu 34: Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x g x dx f x dx g x dx B. f x g x dx f x dx. g x dx C. f xD. g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx g x dx Câu 35: Cho a là số dương khác 1, x và y là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. loga x loga y loga x y B. loga x loga y loga x y x C. l og x log y log D. log x log y log xy a a a y a a a Câu 36: Cho cấp số cộng un có ,u công1 5 sai d = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? n n 1 A. un 5.4 B. un 5 4n C. u n D. 5 4 n 1 un 5.4 Câu 37: Cho a > 1, b > 1, P = ln a2 + 2 ln (ab) + ln b2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. P 4 ln a lnb B. P 2 ln a lnb C. P D.2ln a b 2 P ln a b 2 4
5. Câu 38: Gọi S là tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y mx4 x3 m 1 x2 9x 5 đồng biến trên ¡ . Số phần tử S là A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 39: Môđun của số phức z = 5 - 2i bằng A. 29 B. 29 C. 7 D. 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a 3, ABC = 60 0. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 45 0 và a 6 SA . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 8 6 12 Câu 41: Nếu điểm M (x; y) là biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM = 4 thì 1 A. z B. z 4 C. z 2 D. z 16 4 Câu 42: Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là n n 1 A. n n 1 B. 2n C. 2!.n n 1 D. 2! Câu 43: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên? A. y B. x 2 y x4 C. y x4 2x2 D. y x4 2x2 Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;3;2 , B 2; 1;4 và hai điểm M , N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của AM 2 BN 2 là: A. 25 B. 36 C. 28 D. 20 Câu 45: Nếu hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f x f 0 x 1;1 \0 thì: A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 . D. Hàm số đạt GTNN trên tập số thực tại x = 0 Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu: S : x 4 2 y 5 2 z 6 2 9 có tâm và bán kính lần lượt là A. IB. 4;5; 6 , R 81 I 4; C.5; 6 , R 3 I D. 4 ; 5;6 , R 3 I 4; 5;6 , R 81 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất cả các đường tiệm cận của 2x 3 đồ thị hàm số y log bằng 2 x 1 7 5 A. B. 3 C. D. 2 2 2 5
6. Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) và hai điểm M, B thỏa mãn   x 3 y 1 z 4 MA.MA MB.MB 0. Giả sử điểm M thay đổi trên đường thẳng d : . Khi đó điểm B 2 2 1 thay đổi trên đường thẳng có phương trình là x 5 y 3 z 12 x 1 y 2 z 4 A. d : B. d : 4 2 2 1 4 2 2 1 x y z x 7 y z 12 C. d : D. d : 4 2 2 1 4 2 2 1 Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A a;b;c với a,b,c ¡ \0 . Xét (P) là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A . Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng: A. 4 aB.2 b2 c2 3 a2 b2 C.c2 a2 D.b 2 c2 2 a2 b2 c2 Câu 50: Cho các số thực a , b (a < b). Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ¡ thì b b A. f x dx f ' b f B.' a f x dx f ' a f ' b a a b b C. f ' x dx f b f a D. f ' x dx f a f b a a Xem đáp án và lời giải tại link dưới 6