Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lớp 12 lần 2 - Mã đề 209 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Tiên Du số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lớp 12 lần 2 - Mã đề 209 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Tiên Du số 1

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LỚP 12 LẦN 2 Trường THPT Tiên Du số 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 * MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 209 Đề gồm 06 trang Họ tên thí sinh: . SBD: 3 Câu 1: Cho a là số thực dương khác 1. Tính I log a a 3 2 1 I I C. I 6 I A. 2 B. 3 D. 6 Câu 2: Cho a,,, b c d là các hệ số thực và a 0 . Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị như hình vẽ? y x O A. y ax4 bx 2 c B. y ax b C. y ax2 bx c D. y ax3 bx 2 cx d. ' Câu 3: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; r và O; r . Khoảng cách giữa hai đáy là OO' r 3 . ' Một hình nón có đỉnh là O và có đáy là hình tròn O; r . Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S1 S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số . S2 1 1 1 A. . B. 3 . C. . D. . 4 3 2 Câu 4: Với m là một tham số thực thì đồ thị hàm số y x3 2 x 2 x 1 và đường thẳng y m có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. V 5 a 3 . B. a 3. C. 4 a 3 . D. V 6 a 3 . 2 Câu 6: Hàm số y 3x x 1 có đạo hàm là : 2 2 2 2 y ' 3x x 1 .ln 3 y' x2 x 1 .3x x y' 2 x 1 .3x x y' 2 x 1 .3x x 1 .ln 3 A. B. C. D. Câu 7: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ? limy 4 limy 2 lim y limy 2 A. x 1 B. x 2 C. x D. x Trang 1/6 - Mã đề thi 209
2. Câu 8: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  10;10 của bất phương trình log0,2 x 5 0 là : A. 15 B. 8 C. 9 D. 14 Câu 9: Cho cấp số nhân u n với u1 3 và u 2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng : 1 A. 9 B. 3 C. 2 D. 2 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 3 , AC 4 . Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi tam giác ABC quay quanh cạnh AC . A. V 12 . B. V 15 . C. V 16 . D. V 36 . Câu 11: Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 7, lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 2? A. 12 số B. 20 số C. 25 số D. 60 số Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' a 7 a 21 a 21 a 7 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 Câu 13: Hàm số f x liên tục trên R và có đạo hàm f' x x2 4 với mọi x R . Khẳng định nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số f x ? A. f x chỉ đồng biến trên khoảng 2;2 trong tập R. B. f x đồng biến trên R. C. f x nghịch biến trên R. D. f x chỉ nghịch biến trên khoảng 2;2 trong tập R. Câu 14: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8 . Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó. A. 24 . B. 36 . C. 16 . D. 27 . Câu 15: Cho hàm số f x nghịch biến trên R . Hàm số nào sau đây có thể không nghịch biến trên R ? A. f x 2019 B. f x x2 C. f x x D. f x 2020 3 Câu 16: Phương trình cos x có tập nghiệm là: 2   A. k ; k  . B. k2 ; k  . 3  3    C. k2 ; k  . D. k ; k  . 6  6  Câu 17: Cho a là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai ? 3 3 3 9 3 1 3 2 2 3 2 a a2 a 2 B. a2. a 2 a a2 a D. a C. a A. Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có hai nhánh phân biệt nằm về hai phía của đường thẳng x 1? x 1 x 1 2x 2 x 1 A. y B. y C. y D. y 2x 2 x 1 x 1 2x 2 Câu 19: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3loga 2log b 1. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3 2 3 2 3 2 A. 3a 2 b 10 . B. a b 10 . C. a b 1. D. a b 10 . Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x x6 6 x trên nửa khoảng 2;1 . Kết quả đúng là A. M 52 B. M 7 C. M không tồn tại D. M 5 Câu 21: Cho hình đa diện cho bởi như hình vẽ bên, có bao nhiêu mặt A. 10. B. 16 . C. 8 . D. 9 . Trang 2/6 - Mã đề thi 209
3. 2x 2 Câu 22: Gọi MN, là giao điểm của đồ thị các hàm số y và y x 1. Trung điểm I của đoạn x 1 MN có hoành độ là A. 1 B. 2 C. 1 D. 1,5 x a Câu 23: Hàm số y có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? bx c y A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0 C. a 0, b 0, c 0 O x D. a 0, b 0, c 0 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ABCD , SC tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho 9a3 3 9a3 6 A. V B. V C. V 9a3 6 D. V 9a3 3 2 2 Câu 25: Tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình 6x 2020 m có nghiệm ? m 2020; m ; m ;2020 m ;2020 A. B. C.  D. Câu 26: Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ x 1 0 1 y ' 0 0 0 y 3 5 2 Gọi S là tập hợp giá trị cực đại của hàm số. Kết quả nào sau đây là đúng? A. S 5 B. S 3;5 C. S 2;3;5 D. S  1;1;3;5 Câu 27: Phương trình log2 x 1 3 có nghiệm là : A. x 7 B. x 5 C. x 2 D. x 8 3x 1 Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 3 là x 3 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 29: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. B. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại. C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại. Câu 30: Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ? 1 3 2 y 1 x 3 B. y x 5 y x 1 y x 1 A. C. D. Trang 3/6 - Mã đề thi 209
4. Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hinh vẽ x 1 1 y ' 0 0 y 3 1 Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 là A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 32: Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m . Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40cm , 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000đ /m 2 (kể cả phần thi công) thì số tiền ít nhất người chủ phải chi để sơn 10 cây cột nhà đó gần nhất với giá trị nào? A. 7.922.000 (đ). B. 16.459.000 (đ). C. 14.647.000 (đ). D. 15.844.000 (đ). Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  25;25 của tham số m để phương trình e3x 2. e 2 x ln3 e x ln9 m 0 có nghiệm duy nhất ? A. 21. B. 25. C. 41. D. 22. Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn  2;2019 của tham số m để đồ thị hàm số 2 y x 1 . x m 2 x 2 m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cùng nằm ở phía bên phải trục tung? A. 2019 B. 2021 C. 2017 D. 2018 Câu 35: Cho hàm số y a x và y bx có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x và y bx lần lượt tại M, N, P. Biết rằng : MN = 2NP. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 3 3 2 A. 3a 2 b B. a b C. 2a 3 b D. a b 1 Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 1;20 để mọi x ;1 đều là 3 nghiệm của bất phương trình logmx log x m ? A. 16. B. 17. C. 0. D. 18. 1 1 1 1 276 Câu 37: Gọi n là số nguyên dương sao cho đẳng thức đúng logx log x log x log x log x 222 2 3 2n 2 với mọi 0 x 1. Tính giá trị của biểu thức P 3 n 2 ? A. P 74 . B. P 68. C. P 77 . D. P 71. Câu 38: Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau và tiền lãi. Giả sử lãi suất không thay đổi trong toàn bộ quá trình trả nợ là 0.8% trên tháng. Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là A. 103.220.000 đồng. B. 103.420.000đồng. C. 103.120.000 đồng. D. 103.320.000 đồng. Trang 4/6 - Mã đề thi 209
5. Câu 39: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r 2 m , chiều cao h 6 m . Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V . 32 32 32 32 A. V m 3 . B. V m 3 . C. V m 3 . D. V m 3 . 27 5 9 3 Câu 40: Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R 6 là 256 A. 288 . . 96 2 . D. 72 . B. 3 C. Câu 41: Cho hàm số y f x m ( m là tham số thực) liên tục trên R , có đạo hàm là hàm số y f' x với mọi x R . Hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ và f ' 3 0 , f ' 1 0 . Khi hàm số f x m có 7 điểm cực trị thì phương trình f x3 3 x m 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm x 2;2 ? y 2 x -2 -1 O -2 A. 9 B. 3 C. 6 D. 12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD .Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng GMN và ABCD . 2 39 13 3 2 39 A. B. C. D. 13 13 6 39 2 Câu 43: Cho hàm số f x log0,9 x 4 x 5 . Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của x thuộc đoạn  15;15 thỏa mãn bất phương trình f' x 0 . Tính S ? A. S 119 B. S 117 C. S 120 D. S 105 Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ y 2 1 x -1 O -2 2 Hàm số g x f x 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1; 2 tại điểm nào sau đây? A. x 2 B. x 0 C. x 1 D. x 1 Trang 5/6 - Mã đề thi 209
6. Câu 45: Khai triển P x x 2 2022 theo công thức nhị thức Niu tơn rồi lấy ngẫu nhiên hai số hạng trong các số hạng khai triển được. Gọi P là xác suất để lấy được hai số đều không chứa xk khi k là số tự nhiên lẻ. Làm tròn P theo qui tắc làm tròn số để được một số thập phân có dạng a, bcde . Tính T a b c d e ? A. T 8 B. T 11 C. T 21 D. T 24 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA,, SB SC đôi một vuông góc và SB SC SA 3 a . Gọi SIRc ; là mặt cầu tâm I, bán kính R tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC và nằm ngoài hình chóp S.ABC đồng thời I và S nằm về 2 phía đối với mặt phẳng (ABC) (nói cách khác SIRc ; là mặt cầu bàng tiếp mặt đáy (ABC) của hình chóp S.ABC ). Tính bán kính R theo a. 5a 3a 3a A. . B. a . C. . D. . 4 4 2 Câu 47: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; Biết AB BC 1, AD 2 . Các mặt chéo SAC và SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 600 . Tính bán kính mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng SAB . 3 2 3 A. . B. 2 3 . C. . D. 3 . 3 3 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có cạnh bằng 2a .Gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc 1 cạnh DD’ sao cho DP DD' . Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Tính thể tích khối đa diện AMNPBCD. 4 9a3 11a3 A. 3a3 B. C. D. 2a3 4 3 3 2 Câu 49: Biết rằng phương trình log3x m 5 log 3 x 6 m 5 log 3 x 9 m 3 0 có ba nghiệm phân biệt x1,, x 2 x 3 thỏa mãn x1. x 2 . x 3 729 . Khi đó tổng x1 x 2 x 3 bằng : A. 39 . B. 1. C. 6 . D. 12. Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục trên từng khoảng ;1 và 1; . Đồ thị hàm số đó cùng với đường tiệm cận đứng x 1 và đường tiệm cận ngang y 2 như hình vẽ y 2 1 O 1 1 x 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 sao cho x1. x 2 1. A. m 1 B. m 2 C. m 2 D. m 1 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209