Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 009 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Cam Lộ

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 009 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Cam Lộ

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QG – NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT CAM LỘ MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 009 Câu 1: Cho hình nón N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của N . Công thức nào sau đây là đúng? 2 A. Sxq rh B. Sxq 2 rl C. Sxq rl D. Sxq 2 r h Câu 2: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! Ak n! A. C k . B. C k n . C. C k C k 1 C k . D. Ak . n (n k)! n k! n 1 n 1 n 1 n k!(n k)! Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - -1 0 1 + y' - 0 + 0 - 0 + y + 2 + 1 1 Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y f x ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 4: Trong không gian Oxyz với 3 véctơ đơn vị i, j,k , cho véctơ a thỏa mãn: a 2i k 3 j . Tọa độ của véctơ alà. A. 2; 3;1 . B. 1; 3;2 . C. 2;1; 3 . D. 1;2; 3 . 2 Câu 5: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 6: Nếu f x dx 4x3 x2 C thì hàm số f x bằng. x3 x3 A. . f xB. . 1C.2x 2. 2D.x . f x 12x2 2x C f x x4 Cx f x x4 3 3 Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 0;3; 2 và N 2; 1;0.Tọa độ  của véc tơ MN là. A. 2;4; 2 . B. 1;1; 1 . C. 2;2; 2 . D. 2; 4;2 . Câu 8: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và u6 27 . Tìm công sai d của cấp số cộng un . A. d = 5 B. d = 6 C. d = 8 D. d = 7 2 2 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 y 3 z 2 4 Trang 1/6 - Mã đề 009
2. Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. I(1; 3;0);R 4 . B. I( 1;3;0);R 4 . C. I( 1;3;0);R 2 . D. .I(1; 3;0);R 2 Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu hàm số y f x nghịch biến trên a;b thì f ' x 0 với mọi x a;b . B. Nếu f ' x 0 với mọi x a;b thì hàm số y f x đồng biến trên (a;b). C. Nếu f ' x 0 với mọi x a;b thì hàm số y f x nghịch biến trên (a;b). D. Nếu hàm số y f x đồng biến trên a;b thì f ' x 0 với mọi x a;b . 2 Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số y = 1+ 3x - 5x + 6 . A. D = [1;6] . B. D = (2;3) . C. D = (- ¥ ;2]È[3;+ ¥ ). D. D = ¡ . 1 Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số y x2 3x . x x3 3x 1 x3 3x A. . C, C B.¡ . ln x C, C ¡ 3 ln 3 x2 3 ln 3 x3 1 x3 3x C. . 3x C, C ¡ D. . ln x C, C ¡ 3 x2 3 ln 3 Câu 13: Cho hàm số y = f (x)= 2x.5x. Tính f / (0). 1 A. f / (0)= ln10. B. f / (0)= . C. f / (0)= 1. D. f / (0)= 10. ln10 Câu 14: Cho số phức z 3 2i . Số phức liên hợp của số phức z là. A. z 3 2i. B. z 2 3i. C. z 3 2i. D. z 2 3i. Câu 15: Mặt cầu có bán kính là R 3 có diện tích là. A. 6 R2 . B. 4 3 R2 . C. 12 R2 . D. 4 R2 . Câu 16: Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính mô-đun của số phức z z1 z2. A. z 5 B. z 5 C. z 13 D. z 1 Câu 17: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 2 2m 1 x2 m2 8 x 2 đạt cực tiểu tại điểm x 1. A. m 3. B. m 1. C. m 2. D. m 9. x 2 + 2x + 3 Câu 18: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 = 8x. A. S = {- 1;3}. B. S = {1;3}. C. S = {- 3}. D. S = {- 3;1}. Câu 19: Giải phương trình log4 (x - 1)= 3 . A. .x = 82 B. . x = 65 C. . x = 63 D. . x = 80 Trang 2/6 - Mã đề 009
3. Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 2a , góc giữa SB và ABC là 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 6 a3 2 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 9 4 3 Câu 21: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ tương ứng bằng. A. 3 . B. 2 . C. . D. 4 Câu 22: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y x3 3x , y x . Tính S . A. S 0 . B. S 2 C. .S 4 D. . S 8 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x3 x2 mx 1 đồng biến trên ¡ . 1 1 A. m < -3. B. m < 3. C. m . D. m . 3 3 Câu 24: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f (x)= e 2- 3x trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? M 1 A. . = e 2 B. M - m = e. C. M m = D. m + . M = 1 m e 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 2; 1;1 và vectơ n 1;3;4 .Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến .n A. x 3y 4z 3 0 . B. 2x y z 3 0 . C. x 3y 4z 3 0 D. 2x y z 3 0 . Câu 26: Gọi a, b lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình 3.9x - 10.3x + 3 £ 0 . Tính P = b - a. 5 3 A. P = . B. P = . C. .P = 1 D. . P = 2 2 2 Câu 27: Đồ thị của hàm số y x 1 x2 2x 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2; 3 , B(2; 3;1). x 1 t x 2 t x 3 t x 1 t A. y 2 5t B. y 3 5t C. y 8 5t D. y 2 5t z 3 4t z 1 4t z 5 4t z 3 2t 1 3 3 Câu 29: Cho f (x) dx 1 ; f (x) dx 5 . Tính f (x)dx. 0 0 1 A. 6. B. 1. C. 4. D. 5. Câu 30: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là. 3a3 2a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 4 1 Câu 31: Tập nghiệm của phương trình cos 2x là. 2 Trang 3/6 - Mã đề 009
4. A. .x k k ¢ B. x k k ¡ . 6 6 C. x k k ¢ . D. x k2 k ¢ . 6 3 Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4x2 5 trên đoạn 2;3 bằng. A. 1. B. 22. C. 50. D. 5. Câu 33: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(-2 ; 1) ? A. – 2 + i B. 1 – 2i C. 2 + i D. 2 – i Câu 34: Cho hai số phức z1 4 2i, z2 3 i . Tính mô-đun của số phức z z1 z2 2z2. A. z 4 10 B. z 2 7 C. z 8 2 D. z 8 Câu 35: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 3 9 24 3 A. B. C. D. 8 11 25 4 2 Câu 36: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z + 4z + 8 = 0. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức .z i 2 z1 A. M(3 ; 1) B. M(- 6 ; -2) C. M(2 ; - 6) D. M(- 6 ; 2) 1 x 1 2 Câu 37: Tích phân I dx a ln b trong đó a , b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu 2 0 x 1 thức a b . A. .0 B. . 1 C. . 3 D. . 1 Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. S 28 . B. S 7 34 . C. S 14 34 . D. S 56 . Câu 39: Cho tam giác AOB vuông tại O , có O· AB 30 và AB a . Quay tam giác AOB quanh trục taAO được một hình nón. Tính diện tích xung quanh củaSxq hình nón đó. a2 a2 A. S . B. S 2 a2 . C. S a2 . D. S . xq 4 xq xq xq 2 Câu 40: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm y f x như hình vẽ. Biết rằng f 0 f 3 f 2 f 6 . Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f x trên đoạn 0;6lần lượt là Trang 4/6 - Mã đề 009
5. A. f 2 ; f 6 . B. f 1 ; f 3 . C. f 0 ; f 6 . D. f 2 ; f 0 . Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f ' x , (y f ' x liên tục trên ¡ ). Xét hàm số g x f (x2 2). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g x đồng biến trên 2; . B. Hàm số g x nghịch biến trên (-1;0). C. Hàm số g x nghịch biến trên (0;2). D. Hàm số g x nghịch biến trên ; 2 . Câu 42: Cho mặt phẳng P : 2x 2y 2z 15 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2y 2z 1 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng P đến một điểm thuộc mặt cầu S là 3 3 3 3 A. B. C. 3 D. 2 3 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y – 2z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là. 5 5 A. (x 1)2 (y 1)2 z2 . B. (x 1)2 (y 1)2 z2 . 6 6 25 25 C. (x 1)2 (y 1)2 z2 . D. (x 1)2 (y 1)2 z2 . 6 6 Câu 44: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3; 2 , B 6; 1; 2 , C 1; 4;3 , D 1;6; 5 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. A. M 1;1; 1 B. M 0;1; 1 C. M 1;1;0 D. M 1;1; 1 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số C : y mx x2 2x 2 có tiệm cận ngang? A. 3 B. 4. C. 2. D. 1. Câu 46: Cho x, y là số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ³ ln(x 2 + y) . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y. A. P min = 2 +B.3 2 Pm in = 17 C.+ 3 P min = 2 2D.+ 3 Pmin = 6 Trang 5/6 - Mã đề 009
6. Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm cấp một, cấp hai trên ¡ . Đồ thị của các hàm số y f x ; y f ' x ; y f '' x lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên dưới ? y C1 x C2 C3 A. (C3); (C1); (C2). B. (C1); (C2); (C3). C. (C3); (C2); (C1). D. (C1); (C3); (C2). Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 . Gọi M là trung điểm của AC , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM . 10a 3 5a A. . B. 5a 3 . C. . D. a 3 . 79 2 Câu 49: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên đoạn  5;3 có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng S1, S2 , S3 giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và đường parabol 3 y g x ax 2 bx c lần lượt là m,n, p . Tích phân f x dx bằng. 5 y 5 y= g(x) S 2 3 S1 -1 -5 -2 O 2 3 x S2 y= f(x) 208 208 208 208 A. m n p . B. m n p . C. m n p . D. m n p . 45 45 45 45 Câu 50: Tìm tập hợp S là tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 m4 3 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp. 1 1  1 1  1 1  A. S  1;1. B. S ; . C. S ; . D. S ;0; . 3 3  2 2  3 3  HẾT Trang 6/6 - Mã đề 009