›
›
›

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 32 (Có đáp án)

doc 130 trang thaodu 4070
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 32 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_thu_thpt_quoc_gia_mon_toan_nam_2019_de_so_32_co_dap_a.doc

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 32 (Có đáp án)

  1. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 32 Môn Toán Thời gian: 90 phút 4 x2 Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 5x 6 A. 0B. 1C. 2 D. 3 a a Câu 2: Biết (trong đó là phân số tối giản và a,b ¥ ) *là giá trị của tham số m thực để cho hàm số b b 2 3 2 2 2 y x mx 2 3m 1 x có hai điểm cực trị x1, x2 sao cho x1x2 2 x1 x2 1 . Tính giá trị biểu thức 3 3 S a2 b2 A. B.S C. 1 3 S D.2 5 S 10 S 34 log a.log 2 2 5 logb 1 1 log 2 Câu 3: Với hai số thực dương a, b tùy ý và 5 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. 4a 3b 1 B. a 1 blog2 5 C. ab 10 D. a log2 5 b 1 x2 5x 8 Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình 0 là ln x 1 A. 3B. 2C. 0 D. 1 Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ. Thể tích V của hình này là bao nhiêu? 23 23 23 26 A. B.V m3 V C. lit D. V lit V m3 6 6 3 3 1 1 2 1 3 7 m 1 4 2 24 n m Câu 6: Rút gọn biểu thức P a a : a ta được biểu thức dạng a , trong đó là phân số tối giản, a n m,n ¥ *. Tính giá trị m2 n2 A. 5 B. 13 C. 10D. 25 2x 2017 Câu 7: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng vày không 2; y có 2tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng. D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng vày không2 có tiệm cận đứng Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x3 x 1 1 x A. B.y C. l og3 x y D.l og5 2 y y 2018 x 2 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log x 2 là
  2. 1 1 1 A. B. C.;1  2; D.;2 0;1  1;2 0;  1;2 2 2 2 Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số y x2 ln x là 1 1 1 1 A. B.y C. y D. y y CT 2e CT 2e CT e CT e Câu 11: Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai? A. Mặt phẳng P và đường thẳng a không nằm trên P cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau sin x 1 Câu 12: Các nghiệm của phương trình 2 1 cos x 1 cot2 x được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên sin x cos x đường tròn lượng giác? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N AB AD không trùng với A) sao cho 2 4 . Kí hiệu V;V lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và AM AN 1 V 3 17 1 2 S.MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 A. B. C. D. V 4 14 6 3 Câu 14: Biết đường thẳng y 3m 1 x 6m 3 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? 3 3 A. B. 1 ;C. 0;D.1 1;0 ;2 2 2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA BC x, SB AC y, SC AB z thỏa mãn điều kiện x2 y2 z2 9 . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC 3 6 3 6 6 2 6 A. B. C. D. 8 4 4 5 Câu 16: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả 4 8 18 24 cầu lấy ra cùng màu A. B. C. D. 53 105 105 105 1 Câu 17: Hàm số y x3 2x2 3x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. B. 1 ;C.3 2;D. ;0 0;3 2 2 2 2 Câu 18: Cho phương trình 2log4 2x x 2m 4m log 1 x mx 2m 0 . Biết 2 S a;b  c;d , a b c d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân 2 2 biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 1 . Tính giá trị biểu thức A a b 5c 2d A. B.A C. 1 A D. 2 A 0 A 3 Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2 , góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. a2 B. 4 a2 C. 6 a2 D. 2 a2 Câu 20: phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 là A. B.y C. 2x 1 y D. 2x 1 y 2x 1 y 2x 1 x2 4x 1 1 Câu 21: Bất phương trình có tập nghiệm S a;b . Khi đó giá trị của b a là 2 32 A. 4B. 2C. 6 D. 8
  3. x x y x a b Câu 22: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log log y log và , với a, b là các số 25 2 15 9 4 y 2 nguyên dương. Tính a b A. 14 B. 3 C. 21 D. 34 Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 6057B. 6051C. 6045 D. 6048 x2 2x 3 log 5 Câu 24: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực x; y thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3 3 5 y 4 và 2 4 y y 1 y 3 8 ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 25: Số các giá trị nguyên của tham số m  2018;2018 để PT x2 m 2 x 4 m 1 x3 4x có nghiệm là A. 2016B. 2010C. 2012 D. 2014 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ a 2;3;1 ,b 5,7,0 ,c 3; 2;4 và  d 4;12; 3 . Mệnh đề nào sau đây sai?  A. a,b,c là ba vecto không đồng phẳngB. 2a 3b d 2c   C. a b d c D. d a b c Câu 27: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục? A. 48 B. 72 C. 54 D. 36 Câu 28: Trong mặt phẳng P cho tam giác OAB cân tại O,OA OB 2a, ·AOB 120 . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng P tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng P sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 3a 2 a 2 5a 2 5a 2 A. B. C. D. 2 3 2 3 eax e3x khi x 0 2x Câu 29: Cho hàm số y f x . Tìm giá trị của a để hàm số f x liên tục tại điểm x 0 1 khi x 0 2 1 1 A. B.a C.2 a D.4 a a 4 2 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa SCD và ABCD bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD nằm trong hình a 5 5a 3 vuông ABCD . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC A. B. C. 5 3 2a 15 2a 5 D. 3 5 Câu 31: Trong các dãy số un cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1? 2017 n n 2018 1 2 2 A. un B. un n 2020 4n 2017 n 2018 2018 n u 2018 1 1 1 1 C. un D. 1 1.3 3.5 2n 1 2n 3 u u 1 ,n 1 n 1 2 n Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 1 A. B.m ax y 4,min y 6 max y 4,min y 6 C. max y 4,min y 6 D. max y 4,min y 6
  4. Câu 33: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? A. 18 5 B. 27 5 C. D.15 5 12 5 x Câu 34: Cho hai hàm số f x log0,5 x và g x 2 . Xét các mệnh đề sau I Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y x II Tập xác định của hai hàm số trên là III Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm. IV Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 1 Câu 35: Số nghiệm của phương trình cos x thuộc  2 ;2  là 2 A. 4B. 2C. 3 D. 1 x3 3x2 9 3m x 1 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y 7 đồng biến trên 0;1 ? A. 5B. 6C. Vô số D. 3 sin x Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e 4 tan x thuộc đoạn 0;50  1853 2475 2671 1853 A. B. C. D. 2 2 2 2 3;5 Câu 38: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại có cạnh bằng 1. 5 3 3 3 A. B. C. 5 D.3 3 3 2 2 Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB 2a; CD 4a và cạnh bên AD BC 3a . Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó. 4 4 10 2 10 2 14 2 A. B.V C. a3 V D. a3 V a3 V a3 3 3 3 3 Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 mx 1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp 5;6  S A. 2B. 5C. 3 D. 4 Câu 41: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó? A. 0B. 2C. 3 D. 1 Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ·ABC 30 . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A' B 'C ' 24 2a3 24 3a3 72 3a3 72 2a3 A. B. C. D. 7 7 7 7 2 Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số y log2 x 1 2x 2x ln 2 2x 1 A. B.y 'C. y 'D. y ' y ' x2 1 ln 2 x2 1 x2 1 x2 1 ln 2 Câu 44: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây? A. Khối bát diện đềuB. Khối lăng trụ tam giác đều C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều. 3a2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , AC a 2, S và góc giữa đường thẳng SC và mặt ABCD 2 phằng ABCD bằng 60 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD a3 6 a3 6 a3 6 3a3 6 A. B. C. D. 2 4 8 4
  5. 3 3 Câu 46: Cho hàm số y x3 x2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2 4 x3 3x2 6 x m2 6m có đúng 3 nghiêm phân biệt. A. m 0 hoặc B.m 6 hoặcm C. 0 m 6 0 D.m 3 1 m 6 4 2 Câu 47: Tìm tập xác định D của hàm số y log2017 x 2 log2018 9 x A. B.D C. 3;2 DD. 2;3 D 3;3 \2 D  3;3 Câu 48: Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ m2 , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ m2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ m2 . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 2.017.332 đồngB. 2.017.331 đồngC. 2.017.333 đồngD. 2.017.334 đồng n 4 1 Câu 49: Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton 2x với x 0 , biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa 5 x 5 4 mãn An 18An 2 A. 8064 B. 3360 C. 13440 D. 15360 2x 1 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y x m 1cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân x 1 biệt A, B sao cho AB 2 3 A. B.m C. 2 10 m D. 4 3 m 2 3 m 4 10 Đáp án 1-B 2-A 3-C 4-D 5-B 6-A 7-B 8-C 9-D 10-A 11-C 12-D 13-A 14-D 15-C 16-B 17-B 18-B 19-B 20-C 21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-D 27-A 28-B 29-A 30-C 31-A 32-C 33-B 34-A 35-D 36-B 37-B 38-D 39-D 40-D 41-C 42-A 43-A 44-C 45-A 46-C 47-C 48-A 49-D 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 33 Môn Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến the vecto v biến M thành A thì v bằng 1     1   1   A. AD DC B. C. AC AB D. CB AB CB AB 2 2 2 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 2x 1; y 2x2 4x 1 A. 5B. 4C. 8 D. 10 x Câu 3: Cho f x 2 x2 1 2017 , biết F x là một nguyên hàm của f x thỏa mãn F 0 2018 . x2 1 Tính F 2 A. B.F C. 2 5 2017 5 F D.2 4 2017 4 F 2 3 2017 3 F 2 2022
  6. 2 2 Câu 4: Tính nguyên hàm I x 2 x dx x x3 x3 A. I 2ln x 2 x3 C B. I 2ln x 2 x3 C 3 3 x3 x3 C. I 2ln x 2 x3 C D. I 2ln x 2 x3 C 3 3 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin2 x 3sin 2x 4cos2 x A. min y 3 2 1; max y 3 2 1 B. min y 3 2 1; max y 3 2 1 C. min y 3 2; max y 3 2 1 D. min y 3 2 2; max y 3 2 1 Câu 6: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 A. 0;2 B. C. 2; và D. ;0 2; ;0 2 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log3 x log3 x 3 m có nghiệm thực x 1;9 A. m 3 B. C. 1 m 2 D. m 2 2 m 3 Câu 8: Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 1 . Tính độ dài đoạn MN. A. MN 20 B. C. MN 2 D.M N 4 MN 2 5 Câu 9: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. m 0 B. C. m 0 D. m 0 m 0 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Khẳng định nào sau đây đứng? A. Nếu có số thực M thoả mãn f x M , x a;b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b B. Nếu x0 a;b sao cho f x0 m và f x m, x a;b thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b . C. Nếu có số thực m thoảm mãn f x m, x a;b thì là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b D. Nếu có số thực M thoảm mãn f x M , x a;b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b x2 4 Câu 11: Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số y không có tiệm cận đứng? mx 1 1 1 A. m 2 B. C. m 2 D. m m 2 2 Câu 12: Cho hàm số y f x x3 ax2 bx 4 có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số y f x nào? A. y f x x3 3x2 4 B. y f x x3 6x2 9x 4 C. y f x x3 3x2 4 D. y f x x3 6x2 9x 4 Câu 13: Cho ba số phức z1; z2 ; z3 thỏa mãn z1 z2 z3 1 và z1 z2 z3 0 . 2 2 2 Tính z z1 z2 z3 . A. z 0 B. C. z 1 D. z 1 z 2 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có 3 nghiệm thực phân biệt.
  7. A. 0 m 1 B. C. m 0 D. m 1 m 1 5 Câu 15: Hai đường cong y x3 x 2 C và y x2 x 2 C tiếp xúc nhau tại điểm M x ; y . Tìm 4 1 2 0 0 0 phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của C1 và C2 tại điểm M 0 5 9 5 9 A. y B. C.y 2x D.y y 2x 4 4 4 4 Câu 16: Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích 100m3 . Đáy bể làm bằng bê tông 100.000đ / m2 . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000đ / m2 . Phần nắp làm bằng nhôm giá 120.000đ / m2 . Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu? h 22 h 9 h 23 h 7 A. B. C. D. R 9 R 22 R 9 R 3 Câu 17: Hàm số y x2 ln x đạt cực trị tại điểm: 1 1 A. x 0 B. C. x e D. x x 0; x e e Câu 18: Cho hàm số y log1 x . Khẳng định nào sau đây sai? 3 1 A. Hàm số có tập xác định D ¡ \0 B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là y ' x ln 3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác địnhD. Hàm số nhận mọi giá trị thuộc ¡ 2 Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 3x 2 1 2 A. S 0;1 2;3 B. C. S 0;1  2;3 D. S 0;12;3 S 0;1 2;3 2 Câu 20: Giải phương trình 3x 3x 2 9 A. x 0 và x 3 B. C. x 0 D. Vô nghiệmx 3 e3 x m 1 ex 1 5 Câu 21: Cho hàm số y . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 . 2017 A. m 3e2 1 B. m 3e4 1 C. 3e3 1 m 3e4 1 D. 3e2 1 m 3e3 1 Câu 22: Cho a, b là các số thực thuộc khoảng 0; và thỏa mãn điều kiện cot a tan b a b . Tính giá trị 2 2 3a 7b của biểu thức P a b A. P 5 B. C. P 2 D. P 4 P 6 Câu 23: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x ln x; y 0; x e . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox. 1 1 A. V 5e3 2 B. C. V 5e3 2 D. V 5e3 2 V 5e3 2 27 27 27 27
  8. Câu 24: Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R 3 , chiều cao h 5 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. B.St pC. 48 StpD. 30 Stp 18 Stp 39 Câu 25: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB a, AC a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A. l 3a B. C. l 2a D. l 1 3 a l 2a Câu 26: Trên tập số phức £ , cho phương trình az2 bz c 0 a,b,c ¡ ; a 0 . Khẳng định nào sau đây sai? b A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng . B. b2 4ac 0 thì phương trình vô nghiệm. a c C. Phương trình luôn có nghiệm. D. Tích hai nghiệm của phương trình là a Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 1 A. V 3a3 B. C. V a3 D. V a3 V a3 3 3 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 4i z 1 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. [Made by ] A. I 1;2 ; R 5 B. C. I 1; 2 ; R 5 D. I 1;2 ; R 5 I 1;2 ; R 5 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2;6; 3 và các mặt phẳng : x 2 0;  : y 6 0;  : z 2 0 . Tìm mệnh đề sai? A.   B. C.  / /Oz D.  / / quaxOz I Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và 2 1 3 vuông góc với đường thẳng d. x 5 y 1 z 3 x 5 y 1 z 3 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 3 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 , B 5;1;3 , C 4;0;6 , D 5;0;4 , viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC . [Made by ] 2 2 2 2 2 4 A. x 5 y2 z 4 B. x 5 y2 z 4 223 446 2 2 8 2 2 8 C. x 5 y2 z 4 D. x 5 y2 z 4 223 223 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;4 , B 2;2; 6 , C 6;0; 1 . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. 5x 60y 16z 16 0 B. 5x 60y 16z 6 0 C. 5x 60y 16z 14 0 D. 5x 60y 16z 14 0 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;2;1 , C 4;1; 2 và mặt phẳng P : x y z 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA2 MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ: A. M 1;1; 1 B. MC. 1;1;1 MD. 1;2; 1 M 1;0; 1
  9. Câu 34: Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình 2x y 2z 1 0 , đường thẳng d có phương x 1 y z 2 trình . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P . Tính giá trị cos 1 2 2 6 65 9 65 4 A. B.co C.s coD.s cos cos 9 9 65 9 Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 . Mặt phẳng P chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN. 3 3 3 3 A. V 3a3 B. VC. a3 VD. a3 V a3 4 2 2 Câu 36: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là hình lục giác đều, góc tạo nên bởi cạnh bên và đáy bằng 60 . Tính thể tích V khối lăng trụ. 3 3 9 3 3 A. V a3 B. C. V a3 D. V a3 V a3 4 4 4 2 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp đáy một góc 60 . Khoảng cách giữa SA và BD theo a là: a 3 a 3 a 5 a 30 A. B. C. D. 4 2 2 10 2 2 Câu 38: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 20 z1 10i z2 20 z2 10i và z1 20 z1 10i 10 5 . Giá trị lớn nhất của z1 z2 là: A. 20B. 40C. 30 D. 10 5 Câu 39: Cho mô hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vuông tại B, cạnh FB a, E· FB 30 và tứ giác ABCD là hình vuông. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh cạnh AF. 4 10 4 10 A. V a3 B. C. V a3 D. V a3 V a3 3 9 3 9 Câu 40: Số nghiệm của phuwowgn trình cos3x 2 cos3 3x 2 1 sin2 2x 1 là A. 1007B. 1008C. 2016 D. 2017 Câu 41: Cho f x và g x alf hai hàm số liên tục trên đoạn 1;3 , thỏa mãn: 3 3 3 f x 3g x dx 10 và 2 f x g x dx 6 . Tính I f x g x dx 1 1 1 A. I 8 B. C. I 9 D. I 6 I 7 4000 Câu 42: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N t . Biết rằng N ' t và lúc đầu đám vi trùng có 1 0,5t 250000 con. Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 264334 conB. 257167 conC. 258959 con D. 253584 con Câu 43: Cho mặt cầu S O; R và P cách O một khoảng bằng h 0 h R . Gọi L là đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và P có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc L . Một góc vuông xAy trong P quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt L ở C và D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với P cắt mặt cầu ở B. Diện tích BCD lớn nhất bằng: A. 2r r 2 4h2 B. C. r r 2 4h2 D. r r 2 h2 2r r 2 h2 2 m n 2 3 2m n Câu 44: Khi triển A 1 x 1 2x a0 a1x a2 x a3 x a2m n x . Biết rằng a0 a1 a2 a2m n 512, a10 30150 . Hỏi a19 bằng: A. – 33265 B. – 34526 C. – 6464 D. – 8364
  10. Câu 45: Cho ABC có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6 đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành). A. 360B. 2700C. 720 D. Kết quả khác 1 1 1 1 f n Câu 46: Cho hàm số f n n N * . Tính lim . 3 2 3 3 3 4 3 n n n2 1 1 1 1 A. B. C. 0 D. 4 10 100 Câu 47: Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f x 3 . f x 3 m2 x2 6mx 9 m Biết với m 0 . Tính log f m ? mx 3 f 2 x 6 f x 9 m m A. 2B. 1C. 3 D. 4 1 Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm y ' x2 12x b 3a x R , biết hàm số luôn có hai cực với a, b 4 là các số thực không âm thỏa mãn 3b a 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2a b ? A. 1B. 9C. 8 D. 6 Câu 49: Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh. 29 5 13 59 A. B. C. D. 36 6 72 72 Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) . A. 6 năm 3 quýB. 7 nămC. 6 năm 1 quý D. 6 năm 2 quý Đáp án 1-C 2-B 3-A 4-D 5-B 6-A 7-D 8-D 9-C 10-B 11-C 12-B 13-A 14-B 15-B 16-A 17-C 18-A 19-B 20-A 21-B 22-A 23-C 24-A 25-D 26-B 27-B 28-D 29-B 30-C 31-D 32-C 33-D 34-B 35-C 36-C 37-D 38-D 39-D 40-B 41-C 42-A 43-B 44-D 45-C 46-B 47-A 48-C 49-D 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 34 Môn Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Gieo hai con xúc sắc được chế tạo cân đối. Gọi B là biến cố “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm”. 11 5 1 Tính xác suất của biến cố B A. B. C. 1 D. 36 18 3 n 1 2 1 Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x x 4 với x 0 , nếu biết rằng Cn Cn 44 x A. 165B. 238C. 485 D. 525
  11. Câu 3: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5 sin4 x cos4 x 3 0 trong khoảng 0;2 11 7 A. S B. C. S 4 D. S 5 S 6 6 2 Câu 4: Tìm chu kì của hàm số y sin 3x A. T B. T 2 C. T D. T 4 2 3 Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào không nghịch biến trên ¡ x 1 2 A. y x3 2x2 7x B. y 4x cos x C. y D. y 2 x 1 2 3 Câu 6: Tìm số các ước số dương của số A 23.34.57.76 A. 11200B. 1120C. 160 D. 280 Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 3x2 2ax+b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Khi đó a b bằng A. 4B. 2C. D. 4 2 x2 1 Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên tập x 2 3 1 3 3 D ; 1 1; . Tính giá trị T m.M A. T B. T C. T 0 D. T 2 9 2 2 1 Câu 9: Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang x2 4x x2 3x A. 3B. 1C. 4 D. 2 ax b Câu 10: Cho hàm số y có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. b 0 a B. 0 b a C. b a 0 D. 0 a b Câu 11: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \1 và có bảng biến thiên như sau x 0 1 3 y ' + 0 + - 0 + y 0 27 4 Tìm điều kiện m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt 27 27 A. m 0 B. C. m 0 D. 0 m m 4 4 Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x 2x3 6x2 m 1 có các giá trị cực trị trái dấu A. 2B. 9C. 3 D. 7 Câu 13: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \1 và có bảng biến thiên như sau x 1 2 y ' + - 0 + 4 3 y
  12. 1 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham thực m để phương trình f x m có nghiệm lớn hơn 2 A. ;1 B. C. 3; 4 D. 1; 4; Câu 14: Cho hàm số f x x3 6x2 9x 1 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm thuộc đồ thị C có hoành độ là nghiệm phương trình 2 f ' x x. f '' x 6 0 A. 1B. 4C. 2 D. 3 Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 log3 5.log5 a Câu 15: Với hai số thực a, b tùy ý và log6 b 2. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 1 log3 2 A. a blog6 2 B. C.a 36b D.2a 3b 0 a blog6 3 x Câu 16: Cho hai hàm số f x log2 x, g x 2 . Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y x II. Tập xác định của hai hàm số trên là ¡ III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên A. 2B. 3C. 1 D. 4 Câu 17: Cho hàm số f x ln2 x2 2x 4 . Tìm các giá trị của x để f ' x 0 A. x 0 B. C. x 0 D. x 1 x Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. 2 Tính S S1 S2 cm A. S 4 2400 B. C. S 2400 4 D. S 2400 4 3 S 4 2400 3 2 Câu 19: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z 2z 10 0. Trên mặt 2017 phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w t z0 A. M 3; 1 B. C. M 3;1 D. M 3;1 M 3; 1 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện log2 z 3 4i 1 A. Đường thẳng qua gốc tọa độB. Đường tròn bán kính 1 C. Đường tròn tâm I 3; 4 bán kính 2 D. Đường tròn tâm I 3; 4 bán kính 3  Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA 2i 2 j 2k, B 2;2;0 , C 4;1; 1 . Trên mặt phẳng Oxz , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C[§-îc ph¸t hµnh bëi Dethithpt.com] 3 1 3 1 3 1 3 1 A. M ;0; B. C. N ;0; D. P ;0; Q ;0; 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 10 0 và đường thẳng x 2 y 1 z 1 d : . Đường thẳng cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho A 1;3;2 là trung điểm MN. Tính 2 1 1 độ dài đoạn MN A. MN 4 33 B. MN 2 C. 26,5 M N 4D.1 6,5 MN 2 33 Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2; 4 , B 1; 3;1 ,C 2;2;3 . Tính đường kính l của mặt cầu S đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng Oxy A. l 2 13 B. C.l 2 41 D.l 2 26 l 2 11
  13. 3a Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ 2 lên ABC là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó 2a3 3a3 3 A. V a3 B. C. V D. V V a3 3 4 2 2 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60. Tính thể tích hình chóp a3 3 a3 6 2a3 3a3 A. B. C. D. 12 24 3 2 Câu 26: Cho hai hàm số F x x2 ax b e x và f x x2 3x 6 e x . Tìm a và b để F x là một nguyên hàm của hàm số f x A. a 1;b 7 B. C. a 1;b 7 D. a 1;b 7 a 1;b 7 1 3 1 Câu 27: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 2; f x dx 6 Tính I f 2x 1 dx 0 0 1 2 3 A. I B. C. I 4 D. I I 6 3 2 k x 1 1 Câu 28: Tìm tất cả giá trị thực của tham số k để có 2x 1 dx 4lim x 0 1 x k 1 k 1 k 1 k 1 A. B. C. D. k 2 k 2 k 2 k 2 Câu 29: Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x3 12x và y x2 343 793 397 937 A. S B. C. S D. S S 12 4 4 12 3 x2 khi x 1 2 Câu 30: Cho hàm số f x . Khẳng định nào dứoi đây là sai 1 khi x 1 x A. Hàm số f x liên tục tại x 1 B. Hàm số f x có đạo hàm tại x 1 C. Hàm số f x liên tục và có đạo hàm tại x 1 D. Hàm số f x không có đạo hàm tại x 1 Câu 31: Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 77, S12 192. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó A. un 5 4n B. un C. 3 2n un D. 2 3n un 4 5n x 2 y 1 z 1 Câu 32: Tìm khoảng cách từ điểm M 2;3;1 đến đường thẳng d : 1 2 2 50 2 10 2 200 2 25 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 33: Một hình vuông ABCD có ạnh AB a, diện tích S1. Nối bốn trung điểm A1, B1,C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S2. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A B C D có diện tích S và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ S , S , Tính T S S S S 2 2 2 2 3 4 5 1 2 3 100 100 2 100 2 99 2100 1 a 2 1 a 2 1 a 2 1 A. S B. C. S D. S S 299 a2 299 299 299
  14. Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C ' : x2 y2 2 m 2 y 6x 12 m2 0 và 2 2 C : x m y 2 5. Vecto v nào dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến C thành C ' A. v 2;1 B. C. v 2;1 D. v 1;2 v 2; 1 Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 35: Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động ngày 20/10 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, lần trả góp đầu tiên sau ngày mua một tháng với lãi suất là 3,4%/ tháng. Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số tiền là bao nhiêu? A. 1554000 triệu đồng.B. 1564000 triệu đồng, C. 1584000 triệu đồng. D. 1388824 triệu đồng. Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sổ m để hàm số y sin3 x 3cos2 x msin x 1 đồng biến A. m 3 B. C. m 0 D. m 3 m 0 Câu 37: Một công ty sản xuất gạch men hình vuông 40 40 cm, bên trong là hình chữ nhật có diện tích bằng 400 m2 đồng tâm với hình vuông và các tam giác cân như hình vẽ. Chi phí vật liệu cho hình chữ nhật và các tam giác cân là 150.000vnđ /m2 và phần còn lại là 100.000 vnđ /m2. Hỏi để sản xuất một lô hàng 1000 viên gạch thì chi phí nhỏ nhất của công ty là bao nhiêu? A. 4 triệuB. 20 triệu C. 21 triệuD. 19 triệu 2 4x 4x 1 2 log7 4x 1 6x x , x 2x Câu 38: Biết 1 2 là hai nghiệm của phương trình và 1 x1 2x2 a b 4 với a, b là hai số nguyên dương. Tính a b A. a b 16 B. C.a b 11 D.a b 14 a b 13 x Câu 39: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02 log2 3 1 log0,02 m có nghiệm với mọi x ;0 A. m 9 B. C. m 2 D. 0 m 1 m 1 Câu 40: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu? 16000 2 16 2 A. V lítB. lít V 3 3 16000 2 160 2 C. V lít D. V lít 3 3 Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 41: Cho số phức z a bi a,b ¡ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I 4;3 và bán kính R 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F 4a 3b 1. Tính giá trị M m. A. B.M C. m 63 MD. m 48 M m 50 M m 41 Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 3;2;l . Mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P). A. 3x 2y z 14 0 B. C.2 x y 3z 9 0 D.3 x 2y z 14 0 2x y z 9 0 x 1 y 2 z 1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : , A 2;1;4 . Gọi H a,b,c là 1 1 2 điểm thuộc d sao cho A H có độ dài nhỏ nhất. Tính T a3 b3 c3
  15. A. T 8 B. C. T 62 D. T 13 T 5 SAD Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và cùng vuông góc SCD ABCD V ,V với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng 45. Gọi 1 2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số V k 1 V 2 1 1 1 1 A. h a,k B. C. h a,k D. h 2a,k h 2a,k 4 6 8 3 Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm đáy ABC,d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC và d2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC . Tính d d1 d2 2a 2 2a 2 8a 22 8a 2 A. d B. C. d D. d d 11 33 33 11 1 ab Câu 46: Xét các số thực dương a, b thỏa mãn log 2ab a b 3. Tìm giá trị nhỏ nhất P của P a 2b 2 a b min 2 10 3 3 10 7 2 10 1 2 10 5 A. P B. C. P D. P P min 2 min 2 min 2 min 2 Câu 47: Trong tát cả các hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R , hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất khi 2R 4R 5R A. h B. C. h D. h h R 3 3 3 2 2 f 1 . f 3 . f 5 f 2n 1 Câu 48: Đặt f n n n 1 1. Xét dãy số un sao cho un . Tính lim n un f 2 . f 4 . f 6 f 2n 1 1 A. B.lim n u 2 C. lim n u D. lim n u 3 lim n u n n 3 n n 2 Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có SA AB BC 2 và M là một điểm thuộc SB. Dựng thiết diện qua M song song với SA, BC cắt AB, AC, SC lần lượt tại N, P, Q. Diện tích thiết diện MNPQ lớn nhất bằng 1 1 A. 1B. 2C. D. 2 4 Câu 50: Cho đường tròn có bán kính bằng 4 và các nữa đường tròn có bán kính bằng 2 như hình vẽ. Khi quay hình tròn quanh cạnh AB thì các nửa đường tròn nhỏ sinh ra các khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu? A. 71,6 B. 242,3 C. 62,5 D. 85,3 Đáp án 1-A 2-A 3-B 4-D 5-C 6-B 7-B 8-C 9-D 10-C 11-D 12-D 13-C 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-D 20-C 21-C 22-C 23-C 24-C 25-B 26-B 27-B 28-D 29-D 30-D 31-B 32-B 33-C 34-A 35-D 36-B 37-B 38-C 39-D 40-B 41-B 42-A 43-B 44-A 45-C 46-A 47-B 48-D 49-C 50-C
  16. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 35 Môn Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến the vecto v biến M thành A thì v bằng 1     1   1   A. AD DC B. C. AC AB D. CB AB CB AB 2 2 2 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 2x 1; y 2x2 4x 1 A. 5B. 4C. 8 D. 10 x Câu 3: Cho f x 2 x2 1 2017 , biết F x là một nguyên hàm của f x thỏa mãn F 0 2018 . x2 1 Tính F 2 A. B.F C. 2 5 2017 5 F D.2 4 2017 4 F 2 3 2017 3 F 2 2022 2 2 Câu 4: Tính nguyên hàm I x 2 x dx x x3 x3 A. I 2ln x 2 x3 C B. I 2ln x 2 x3 C 3 3 x3 x3 C. I 2ln x 2 x3 C D. I 2ln x 2 x3 C 3 3 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin2 x 3sin 2x 4cos2 x A. min y 3 2 1; max y 3 2 1 B. min y 3 2 1; max y 3 2 1 C. min y 3 2; max y 3 2 1 D. min y 3 2 2; max y 3 2 1 Câu 6: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 A. 0;2 B. C. 2; và D. ;0 2; ;0 2 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log3 x log3 x 3 m có nghiệm thực x 1;9 A. m 3 B. C. 1 m 2 D. m 2 2 m 3 Câu 8: Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 1 . Tính độ dài đoạn MN. A. MN 20 B. C. MN 2 D.M N 4 MN 2 5 Câu 9: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. m 0 B. C. m 0 D. m 0 m 0 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Khẳng định nào sau đây đứng? A. Nếu có số thực M thoả mãn f x M , x a;b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b B. Nếu x0 a;b sao cho f x0 m và f x m, x a;b thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b . C. Nếu có số thực m thoảm mãn f x m, x a;b thì là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b D. Nếu có số thực M thoảm mãn f x M , x a;b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b x2 4 Câu 11: Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số y không có tiệm cận đứng? mx 1
  17. 1 1 A. m 2 B. m 2 C. m D. m 2 2 Câu 12: Cho hàm số y f x x3 ax2 bx 4 có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số y f x nào? A. y f x x3 3x2 4 B. y f x x3 6x2 9x 4 C. y f x x3 3x2 4 D. y f x x3 6x2 9x 4 2 2 2 Câu 13: Cho ba số phức z1; z2 ; z3 thỏa mãn z1 z2 z3 1 và z1 z2 z3 0 . Tính z z1 z2 z3 . A. z 0 B. C. z 1 D. z 1 z 2 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có 3 nghiệm thực phân biệt. A. 0 m 1 B. C. m 0 D. m 1 m 1 5 Câu 15: Hai đường cong y x3 x 2 C và y x2 x 2 C tiếp xúc nhau tại điểm M x ; y . Tìm 4 1 2 0 0 0 phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của C1 và C2 tại điểm M 0 5 9 5 9 A. y B. C.y 2x D.y y 2x 4 4 4 4 Câu 16: Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích 100m3 . Đáy bể làm bằng bê tông 100.000đ / m2 . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000đ / m2 . Phần nắp làm bằng nhôm giá 120.000đ / m2 . Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất h 22 h 9 h 23 thì tỉ số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu? A. B. C. D. R 9 R 22 R 9 h 7 R 3 1 1 Câu 17: Hàm số y x2 ln x đạt cực trị tại điểm: A. x 0 B. x e C. x D. x 0; x e e Câu 18: Cho hàm số y log1 x . Khẳng định nào sau đây sai? 3 1 A. Hàm số có tập xác định D ¡ \0 B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là y ' x ln 3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác địnhD. Hàm số nhận mọi giá trị thuộc ¡ 2 Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 3x 2 1 2 A. S 0;1 2;3 B. C. S 0;1  2;3 D. S 0;12;3 S 0;1 2;3 2 Câu 20: Giải phương trình 3x 3x 2 9 A. x 0 và x 3 B. x 0 C. D.x Vô3 nghiệm e3 x m 1 ex 1 5 Câu 21: Cho hàm số y . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 . 2017 A. m 3e2 1 B. m C. 3e4 1 3e 3 D.1 m 3e4 1 3e2 1 m 3e3 1
  18. Câu 22: Cho a, b là các số thực thuộc khoảng 0; và thỏa mãn điều kiện cot a tan b a b . Tính giá trị 2 2 3a 7b của biểu thức P A. P 5 B. P 2 C. P D. 4 P 6 a b Câu 23: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x ln x; y 0; x e . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo 1 thành khi cho hình H quay quanh trục Ox. A. V 5e3 2 B. V 5e3 2 C. V 5e3 2 D. 27 27 27 1 V 5e3 2 27 Câu 24: Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R 3 , chiều cao h 5 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. B.St pC. 48 StpD. 30 Stp 18 Stp 39 Câu 25: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB a, AC a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A. l 3a B. C.l 2a l 1 D.3 a l 2a Câu 26: Trên tập số phức £ , cho phương trình az2 bz c 0 a,b,c ¡ ; a 0 . Khẳng định nào sau đây sai? b A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng . B. b2 4ac 0 thì phương trình vô nghiệm. a c C. Phương trình luôn có nghiệm. D. Tích hai nghiệm của phương trình là a Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Tính 3 1 thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V 3a3 B. C.V a3 D.V a3 V a3 3 3 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 4i z 1 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. I 1;2 ; R 5 B. C. I 1; 2 ; R 5 D. I 1;2 ; R 5 I 1;2 ; R 5 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2;6; 3 và các mặt phẳng : x 2 0;  : y 6 0;  : z 2 0 . Tìm mệnh đề sai? A.   B.  / /OC.z  / / xOz D. qua I Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và 2 1 3 vuông góc với đường thẳng d. x 5 y 1 z 3 x 5 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 5 1 3 5 1 3 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 , B 5;1;3 , C 4;0;6 , D 5;0;4 , viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC . 2 2 2 2 2 4 A. x 5 y2 z 4 B. x 5 y2 z 4 223 446 2 2 8 2 2 8 C. x 5 y2 z 4 D. x 5 y2 z 4 223 223 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;4 , B 2;2; 6 , C 6;0; 1 . Viết phương trình mặt phẳng ABC .
  19. A. 5x 60y 16z 16 0 B. 5x 60y 16z 6 0 C. 5x 60y 16z 14 0 D. 5x 60y 16z 14 0 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;2;1 , C 4;1; 2 và mặt phẳng P : x y z 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA2 MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ: A. M 1;1; 1 B. MC. 1;1;1 MD. 1;2; 1 M 1;0; 1 Câu 34: Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình 2x y 2z 1 0 , đường thẳng d có phương x 1 y z 2 trình . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P . Tính giá trị cos 1 2 2 6 65 9 65 4 A. B.co C.s coD.s cos cos 9 9 65 9 Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 . Mặt phẳng P chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN. 3 3 3 3 A. V 3a3 B. VC. a3 VD. a3 V a3 4 2 2 Câu 36: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là hình lục giác đều, góc tạo nên bởi cạnh bên và đáy bằng 3 3 9 3 3 60 . Tính thể tích V khối lăng trụ.A. V a3 B. C.V a3 D.V a3 V a3 4 4 4 2 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp đáy một góc 60 . Khoảng a 3 a 3 a 5 a 30 cách giữa SA và BD theo a là:A. B. C. D. 4 2 2 10 2 2 Câu 38: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 20 z1 10i z2 20 z2 10i và z1 20 z1 10i 10 5 . Giá trị lớn nhất của z1 z2 là:A. 20 B. 40 C. 30D. 10 5 Câu 39: Cho mô hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vuông tại B, cạnh FB a, E· FB 30 và tứ giác ABCD là hình vuông. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh cạnh AF. 4 10 4 10 A. V a3 B. C. V a3 D. V a3 V a3 3 9 3 9 Câu 40: Số nghiệm của phương trình cos3x 2 cos3 3x 2 1 sin2 2x 1 là A. 1007B. 1008C. 2016 D. 2017 Câu 41: Cho f x và g x alf hai hàm số liên tục trên đoạn 1;3 , thỏa mãn: 3 3 3 f x 3g x dx 10 và 2 f x g x dx 6 . Tính I f x g x dx 1 1 1 A. I 8 B. C. I 9 D. I 6 I 7 4000 Câu 42: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N t . Biết rằng N ' t và lúc đầu đám vi trùng có 1 0,5t 250000 con. Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 264334 conB. 257167 conC. 258959 con D. 253584 con Câu 43: Cho mặt cầu S O; R và P cách O một khoảng bằng h 0 h R . Gọi L là đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và P có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc L . Một góc vuông xAy trong P quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt L ở C và D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với P cắt mặt cầu ở B. Diện tích BCD lớn nhất bằng: A. 2r r 2 4h2 B. C. r r 2 4h2 D. r r 2 h2 2r r 2 h2 2 m n 2 3 2m n Câu 44: Khi triển A 1 x 1 2x a0 a1x a2 x a3 x a2m n x . Biết rằng
  20. a0 a1 a2 a2m n 512, a10 30150 . Hỏi a19 bằng: A. – 33265 B. – 34526 C. – 6464 D. – 8364 Câu 45: Cho ABC có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6 đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành). A. 360B. 2700C. 720 D. Kết quả khác 1 1 1 1 f n Câu 46: Cho hàm số f n n N * . Tính lim . 3 2 3 3 3 4 3 n n n2 1 1 1 1 A. B. C. 0 D. 4 10 100 Câu 47: Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f x 3 . f x 3 m2 x2 6mx 9 m Biết với m 0 . Tính log f m ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 mx 3 f 2 x 6 f x 9 m m 1 Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm y ' x2 12x b 3a x R , biết hàm số luôn có hai cực với a, b 4 là các số thực không âm thỏa mãn 3b a 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2a b ? A. 1B. 9C. 8 D. 6 Câu 49: Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh. 29 5 13 59 A. B. C. D. 36 6 72 72 Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) . A. 6 năm 3 quýB. 7 nămC. 6 năm 1 quý D. 6 năm 2 quý Đáp án 1-C 2-B 3-A 4-D 5-B 6-A 7-D 8-D 9-C 10-B 11-C 12-B 13-A 14-B 15-B 16-A 17-C 18-A 19-B 20-A 21-B 22-A 23-C 24-A 25-D 26-B 27-B 28-D 29-B 30-C 31-D 32-C 33-D 34-B 35-C 36-C 37-D 38-D 39-D 40-B 41-C 42-A 43-B 44-D 45-C 46-B 47-A 48-C 49-D 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 36 Môn Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số y x4 2x3 2x 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. . ; B. . C. . ; D. . ;1 ; 2 2 3x4 2x 3 Câu 2: Tính L lim x 5x4 3x 1 3 A. .L 0 B. . L 3 C. . L D. . L 5 Câu 3: Từ các điểm A, B,C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của tam giác được lấy từ 5 điểm A, B,C, D, E . 3 3 A. .C 5 10 B. . A5 6C.0 . D. .P5 120 P3 6
  21. Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5;3) , b 0;2; 1 , c 1;7;2 . Tìm tọa độ  vectơ d a 4b 2c . A. .( 0; 27;3) B. . 1;C.2; .7 0;27;3 0;27; 3 . D. Câu 5: Hàm số y x3 3x2 3x 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 6: Tính nguyên hàm I 2x 3x dx 2x 3x ln 2 ln 3 ln 2 ln 3 ln 2 ln 3 A. I C . B. .I C. . D. . C I C I C ln 2 ln 3 2x 3x 2 3 2 3 2x2 x 2 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  2;1 . 2 x A. . max y 1; min y 0 B. . max y 1; min y 2 x  2;1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 C. . max y 0; min y 2 D. . max y 1; min y 1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 Câu 8: Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa ? A. . y x 3 B. . y 3 x C. . yD. .ex y ln x Câu 9: Trong các khẳng định dưới đây,khẳng định nào sai? A. . f x .g xB. .dx f x dx. g x dx f x g x dx f x dx g x dx C. . f ' x dx f x C D. . kf x dx k f x dx Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ A. . y sin x B. . C.y . tan 2x D. . y cos 2x y cot(x 1) Câu 11: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ? A. . y xB.3 .3x 1 y x3 3x 1 C. . y x3 3xD. 1 . y x3 3x 1 Câu 12: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. × B. × C. × D. × 4 3 3 2 Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y log3 x . 1 1 1 A. . y ' B. . y ' C. . D. y ' x ln 3 x x ln10 y ' 3x ln 3 . Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 ,b 1;10 ,c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. a 2 B. c 3 C. a  b D. c  b 4 Câu 15: Cho hàm số f (x) x5 6 . Số nghiệm của phương trình f (x) 4 là bao nhiêu? 5 A. .0 B. . 1 C. . 2 D. 3. ax 1 Câu 16: Cho hàm số y . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng và bx 2 1 đường thẳng y là tiệm cận ngang. 2 A. .a 2;b 2B. . C. . a 1;b D. .2 a 2;b 2 a 1;b 2 x m2 Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. x 1 A. .m ( ; 1)  1; B. .m  1;1
  22. C. .m ¡ D. . m 1;1 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) x3 2(2m 1)x2 (m2 8)x 2 đạt cực tiểu tại điểm x 1 . A. .m 9 B. . m 1 C. . mD. . 2 m 3 2 Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số y x 3 . 2 2 2 2 A. . y ' B. . y 'C. . x D. . y ' 3 x y ' 33 x 3 3 3x3 Câu 20: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành? A. . y x4 3x2 1 B. . y x3 2x2 x 1 C. . y x4 2x2 2 D. . y x4 4x2 1 Câu 21: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có A 1; 2;4 ,B 4; 2;0 , C 3; 2;1 . Tính số đo của góc B . A. 45o. B. 60o. C. 30o. D. 120o. Câu 23: Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn 12 trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nữ của lớp. 29 A. 13. B. 14. C. 15. D. 16. Câu 24: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 2 6a3. B. 6 3a3. C. 6a3. D. 2 3a3. Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABCD.A¢B¢C ¢D¢ có đáy là hình thoi (không phải hình vuông). Phát biểu nào sau đây sai? A. Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau. B. Hình lăng trụ đã cho có 5 mặt phẳng đối xứng. C. Trung điểm của đường chéo AC ¢ là tâm đối xứng của hình lăng trụ. ¢ D. Thể tích khối lăng trụ đã cho là VABCD.A¢B ¢C ¢D ¢ = BB .SA¢B ¢C ¢D ¢. Câu 26: Một hộp có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh? 12 7 3 4 A. . B. . C. . D. . 35 440 10 35 2 2 2 Câu 27: Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức P 3 3 . 3 3 3 1 1 1 18 2 2 2 18 2 8 2 A. .P B. . PC. . D. . P P 3 3 3 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và ABC . A. 60 B. 75 C. 45 D. 30 sin x 2cos x 1 Câu 29: Tập giá trị của hàm số y sin x cos x 2 A. T  2;1 B. T  1;1
  23. C. T , 21, D. T ¡ \1 Câu 30: Đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 1 cắt đồ thị hàm số y x2 3x 1 tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài AB . A. .A B 3 B. . AB C. 2 . 2 D. . AB 2 AB 1 Câu 31: Tìm H 4 2x 1dx . 2 5 5 1 5 8 5 A. H 2x 1 4 C . B. H 2x 1 4 C . C. H 2x 1 4 C . D. .H 2x 1 4 C 5 5 5 Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 6t2 t3 9t 1 , s tính theo mét, t tính theo giây. Trong 5 giây đầu tiên, hãy tìm t mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A. .t 1 B. . t 2 C. . t 3 D. . t 4 2 6 2 Câu 33: Cho log 2 27 b 1 . Hãy tính giá trị của biểu thức I log a 1 theo b . a 1 3 1 3 4 1 A. . B. . C. . D. . b 2 1 b 2 1 3(b 2 1) 36(b 2 1) Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x2ex trên đoạn  1;1 . 1 max f x e . max f x 0 . C. .max f x 2e max f x . A.  1;1 B.  1;1  1;1 D.  1;1 e 2x 1 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y x m tại hai x 1 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O , với O là gốc tọa độ. 2 3 A. .m B. . m 5 C. . m D.1 . m 3 2 x 1 Câu 36: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 Câu 37: Hàm số F x ln4 x C là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây: 4 ln3 x 1 x x ln3 x A. . f x B. . C. . f x D. . f x f x x x ln3 x ln3 x 3 Câu 38: Biết đường thẳng y x là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 bx c tại điểm M (1;1) . Tìm các số thực b,c . A. .b 1,c 1 B. . b 1,c 1 b 1,c 1. b 1,c 1 . C. D. Câu 39: Tìm nguyên hàm J (x 1)e3x dx . 1 1 1 1 A. J (x 1)e3x e3x C B. J (x 1)e3x e3x C. 3 9 3 3 1 1 1 C. .J (x 1)e3x e3x C D. . J (x 1)e3x e3x C 3 3 9 Câu 40: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18π dm3 . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình. A. .12π dm3 B. .4π dm3 C. .6π dm3
  24. D. .24π dm3 Câu 41: Cho hàm số y f x xác định trên 0; , liên tục trên khoảng 0; và có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 0;2 và x2 2; . A. . 2;0 B. . 2; C.1 . D. . 1; 0 3; 1 Câu 42: Cho một cấp số cộng (un ) có u1 1 và biết tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính 1 1 1 S u1u2 u2u3 u49u50 9 4 49 A. .S B. . S C. . D.S . 123 S 246 23 246 Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;1 , B 0;2;3 , C 2;1;0 . Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là: 26 26 A. 26 B. C. D. 26 2 3 Câu 44: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 (m3 ) . Tìm bán kính r của đáy bồn sao cho bồn được làm ít tốn nguyên vật liệu nhất. A. .r 0,8m B. . r 1C.,2 .m D. . r 2m r 2,4m Câu 45: Cho 0 thỏa mãn sin 2 sin 2 . Tính tan ? 2 2 4 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 46: Cho hàm số y x3 3mx2 (3m 1)x 6m có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 2 2 (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 x1x2 x3 20 . 5 5 2 22 2 3 3 33 A. .m B. . C. .m D. . m m 3 3 3 3 Câu 47: Cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD , H là giao điểm của CN và DM , SH  ABCD , SH a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC . a 13 a 12 a 21 a 7 A. . B. . C. . D. . 5 19 3 2 Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a; BC = 6a;CA = 7a . Các mặt bên (SAB) và (SBC),(SCA) tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 8 3 a3 3 A. . B. . C. 8 3a3 . D. 4 3a3 . 3 2
  25. 2 10 æ1 2 ö 3n Câu 49: Tìm hệ số chứa x trong khai triển f (x)= ç x + x + 1÷ (x + 2) với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức èç4 ÷ø 3 n- 2 An + Cn = 14n . 5 10 5 10 10 9 10 9 10 10 A. 2 C19 . B. 2 C19 x . C. 2 C19 . D. 2 C19 x . x x Câu 50: Cho phương trình 5 1 2m 5 1 2x . Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất. 1 1 1 A. m 0;m . B. m 0;m . C. 0 m . D. m 0. 8 8 8 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ CHUẨN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A A A A D A A C A A A D C D D B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A B D B C A C A D A B A A A C A C A C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C C D B B C A A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 37 Môn Toán Thời gian: 90 phút 1 1 k Câu 1: Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức 2 2 1 2 đúng với x 0; . Khi đó giá trị sin x x 2 của k là A. 5 B. C. 2 D. 4 6 Câu 2: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x 0 1 y ' - + 0 - y 2 1 Chọn khẳng định đúng A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.D. Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang. Câu 3: Cho hàm số y a x với 0 a 1 có đồ thị C . Chọn khẳng định sai A. Đồ thị C đối xứng với đồ thị hàm số y loga x qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. B. Đồ thị C không có tiệm cận. C. Đồ thị C đi lên từ trái sang phải khia 1 . D. Đồ thị C luôn đi qua điểm có tọa độ 0;1 . Câu 4: Cho hình thang cân ABCD; AB / /CD; AB 2; CD 4. Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng 6 . Diện tích hình thang ABCD bằng:
  26. 9 9 A. B. C. D. 6 3 2 4 log2 5 b Câu 5: Cho log6 45 a ,a,b,c ¢ . Tính tổng a b c log2 3 c A. 1 B. C. 0 D. 2 4 Câu 6: Cho phương trình: cosx 1 cos2x mcosx msin2 x. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 2 0; khi: 3 1 A. m 1 B. C. m 1 D. 1 m 1 1 m 2 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y log3 x mx 2m 1 xác định với mọi x l;2 . 1 3 3 1 A. m B. C. m D. m m 3 4 4 3 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 x2 x là 41 89 A. B. C. D. 10 2 3 1 Câu 9: Nếu f x dx ln 2x C với x 0; thì hàm số f x là x 1 1 1 1 1 1 A. f x B. C. f x x D. f x ln 2x f x x2 x 2x x2 x2 2x Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng AB ' D ' và BC ' D bằng: 3 2 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng: A. a3 B. C. 5 a3 D. 4 a3 3 a3 Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. C. Khối lập phương là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. 2x 1 Câu 13: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị y tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x , x Khi x 1 A B đó xA xB là A. xA xB 5 B. C.xA xB 1 x A D.xB 2 xA xB 3 cos x sin 2x Câu 14: Cho phương trình 1 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng? cos3x A. Phương trình đã cho vô nghiệm. B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x 2 C. Phương trình tương đương với phương trình sinx 1 2sin x 1 0. D. Điều kiện xác định của phương trình là cosx(3 4cos2 x) 0. Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y x4 4x2 2 B. y x4 4x2 C.2 y x4 4x2 2 D. y x4 4x2 2 Câu 16: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32x 8 4.3x 5 27 0. 4 4 A. 5 B. C. 5 D. 27 27 Câu 17: Tính F X x cos xdx ta được kết quả
  27. A. B.F X xsin x cos x C F X xsin x cos x C C. F X xsin x cos x C D. F X xsin x cos x C Câu 18: Cho a 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 a2 1 1 1 1 A. 1 B. C. a 3 D. a 3 a a a 5 a2016 a2017 Câu 19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên x 0 1 f ' x + 0 - 0 + f x 0 1 2 Hỏi phương trình f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? e A. 4 B. C. 2 D. 3 1 Câu 20: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là6,9% / năm . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây? A. 116570000 đồngB. 1076670đồng00 C. 1053đồng700 00 D. 111đồng680000 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 1;2 ; B 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng (Q) có phương trình là: A. x y 0 B. 3x 2y C.x 3 0 x y z D.2 0 3x 2y x 3 0 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O; AB a, AD a 3, SA 3a, SO vuông góc với mặt 2a3 6 a3 6 đáy ABCD . Thể tích khối chop S.ABC bằng: A. a3 6 B. C. D. 2a3 6 3 3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA SB AB AC a;SC a 2. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A. 2 a2 B. C. a2 D. 8 a2 4 a2 x m Câu 24: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định? mx 4 A. 2 B. C. 4 D. 3 5 Câu 25: Lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB AC a 5; ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc60 . Thể tích khối lăng trụ bằng: 5a3 15 5a3 3 A. a3 6 B. C. D. 4a3 6 2 3 1 Câu 26: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x3 2x2 3x 1. A. x 1 B. C.x 3 xD. 3 3 x 1 Câu 27: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F . A. B.F 0 F C. D. 1 F 2 F 1 2 2 2 2 2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA x; BC y; AB AC SB SC 1 . Thể tích 2 khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng x y bằng: A. 3 B. C. 3 4 D. 4 3 3 x Câu 29: Cho các hàm số y a , y logb x, y logc x có đồ thị như hình vẽ.
  28. Chọn khẳng định đúng. A. c b a B. b a c C. a b c D. b c a Câu 30: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ; . A. ; 1 . B. 1;1 . C. D. 1;1 ; 1 Câu 31: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA  ABCD ; SA a 3. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a 3 a 3 (SCD) bằng: A. a 3 B. C. 2a 3 D. 2 4 Câu 32: Chọn khẳng định đúng 32x 9x 32x 32x 1 A. 32x dx C B. C. 32x dx C D. 32x dx C 32x dx C ln 3 ln 3 ln 9 2x 1 Câu 33: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 4a và bán kính đáy r a 3. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 4 a2 3 A. B.2 C.a 2 3 D. 8 a2 3 4 a2 3 3 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình:x2 y2 z2 2x 4y 6z 9 0. Mặt cầu có tâm I và bán kính R là: A. I 1;2; 3 và R 5 B. I 1; 2;3 và R 5 C. I 1; 2;3 và R 5 D. I 1;2; 3 và R 5 Câu 35: Giả sử m là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số y x3 3x2 2m 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân 3 1 3 1 biệt cách đều nhau. Chọn khẳng định đúng A. m B. 1 m C. m D. 2 2 2 2 0 m 1 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I 1;0; 1 ; A 2;2; 3 . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là: 2 2 2 2 A. x 1 y2 z 1 3 B. x 1 y2 z 1 3 2 2 2 2 C. x 1 y2 z 1 9 D. x 1 y2 z 1 9 Câu 37: Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng: 43 4 48 87 A. B. C. D. 91 91 91 91 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H 2;1;1 .Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: A. 2x y z 6 0 B. C. x 2y z 6 0 D. x 2y 2z 6 0 2x y z 6 0 c os4x Câu 39: Phương trình tan 2x có số nghiệm thuộc khoảng 0; là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 c os2x 2 Câu 40: Khẳng định nào sau đây đúng: A. c osx 1 x k2 ;k ¢ B. c osx 0 x k2 ;k ¢ 2 C. sin x 0 x k2 ;k ¢ D. tan x 0 x k2 ;k ¢ Câu 41: Bất phương trình log4 x 7 log2 x 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 1 B. C. 2 D. 4 3 Câu 42: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x m 1 c osx 2m 1
  29. m 1 1 1 1 1 A. m B. C. 1 D. m m 1 2 m 2 3 3 3 Câu 43: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 bằng: a3 6 a3 6 3a3 6 a3 6 A. B. C. D. 8 6 8 4 Câu 44: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng: 7 2 3 4 A. B. C. D. 216 969 323 9 3 2 5 Câu 45: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn An 2An 100. Hệ số của x trong khai triển 2n 1 3x bằng: 5 5 5 5 5 5 5 5 A. 3 C10 B. C. 3 C12 D. 3 C10 6 C10 1 2 2017 Câu 46: Cho tổng S C2017 C2017 C2017 . Giá trị tổng S bằng: A. 22018 B. C. 22017 D. 22017 1 22016 Câu 47: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3. A. 108 sốB. sốC. số 228 D. số36 144 1 Câu 48: Biết f x dx 2x ln 3x 1 C với x ; . Khẳng định nào sau đây đúng ? 9 A. B. f 3x dx 2x ln 9x 1 C f 3x dx 6x ln 3x 1 C C. f 3x dx 6x ln 9x 1 C D. f 3x dx 3x ln 9x 1 C 3 2 x 3x 3x 5 2 Câu 49: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x 1 x2 6x 7 x2 1 A. 2 3 B. C. 2 D. 0 2 3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a 3. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng: 2a 39 a 39 2a 3 2a A. B. C. D. 13 13 13 13 Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-A 5-A 6-D 7-B 8-C 9-A 10-B 11-D 12-B 13-A 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-B 26-B 27-C 28-C 29-A 30-D 31-B 32-C 33-D 34-B 35-D 36-D 37-C 38-A 39-D 40-A 41-B 42-D 43-D 44-C 45-A 46-C 47-A 48-A 49-B 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 38 Môn Toán Thời gian: 90 phút 3 3 Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x 5 trên đoạn 0; là: 2 31 A. 3.B. 5.C. 7. D. 8
  30. 2x 1 Câu 2: Biết đồ thị hàm số y cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác x 3 OAB . 1 1 A. S . B. C. S . D. S 3. S 6. 12 6 Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. y x4 2x2. B. y x4 2x2. C. y x2 2x. D. y x3 2x2 x 1. 1 Câu 4: Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0. 1 2 A. P x2 B. C. P x D. P x 8 P x 9 3 3 2 Câu 5: Cho f x dx a, f x dx b. Khi đó f x dx bằng: 0 2 0 A. a b. B. C. b a D. a b. a b. 3 Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 2 x2 x 2 , x ¡ . Số điểm cực tri của hàm số là: A. 1.B. 2.C. 3. D. 4. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;2; 3 , B 3;2;9 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. x 3x 10 0. B. 4x 12z 10 C. 0 x 3y 1 0 0D x 3z 10 0. Câu 8: Cho a,b 0; a,b 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. loga xy loga x loga y. B. logb a.loga x logb x. 1 1 x C. loga . D. loga loga x loga y. x loga x y x2 2x 3 Câu 9: Biết đồ thi ̣(C) của hàm số y có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi x 1 ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hoành độ xM bằng: A. xM 1 2. B. x MC. 2. xMD. 1. xM 1 2. Câu 10: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC. C. H là trực tâm của tam giác ABC. D. H là trung điểm của AC. Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC. A. 450. B. C. 600. D. 300. 900. x2 2x 3 3 Câu 12: Cho hàm số y . Tìm khẳng định đúng. A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ; 1 . D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ; 1 . x a biểu thức Câu 13: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của P a b c. bx c A. P 3. B. P 1. C. P 5.
  31. D. P 2. 2 Câu 14: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2log4 x 3 log4 x 5 0 là A. 8.B. C. 8 2. D. 8 2. 4 2. x 1 x 3 2017 2017 Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . 2018 2018 A. 2; . B. C. ;2 . D. 2; . ;2. Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. A. 98217000 đồng. B. 98215000 đồng. C. 98562000 đồng. D. 98560000 đồng. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường thẳng x 1 y z 2 : . Tìm tọa độ điểm H . 1 2 1 A. H 2;2;3 . B. H C.0; 2;1 . H 1D.;0 ;2 . H 1; 4;0 . Câu 18: Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số y a x a 0,a 1 . Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y x. Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x A. y log 1 x. B. y 2 . 2 x 1 C. y . D. y log2 x. 2 Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. x -1 1 f ' x - 0 + + 1 -1 f x 2 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt. A. 2; 1 . B. C. 2; 1 . D.1;1 . 1;1 . Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt BM x, DN y 0 x, y a . Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:
  32. A. x2 a2 a x 2y . B. x2 a2 a x y . C. x2 2a2 a x y . D. 2x2 a2 a x y . Câu 21: Tập xác định của hàm số y tan cos x là 2  A. ¡ \0. B. C.¡ \0; . D.¡ \ k . ¡ \k . 2  Câu 22: Giải phương trình 2sin2 x 3 sin 2x 3. 2 A. x k . B. x C. k . x D. k2 . x k . 3 3 3 4 Câu 23: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 30 cạnh. B. 12 cạnh. C. 16 cạnh. D. 20 cạnh. Câu 24: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N x . Biết rằng 2000 ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn N ' x và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy (sau khi làm1 tròn)x là bao nhiêu con? A. 10130.B. 5130.C. 5154. D. 10132. 11 Câu 25: Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển nhị thức Newton 1 2x 3 x . A. 4620.B. 1380.C. 9405. D. 2890. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 10. B. x 1 y 2 z 3 9. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 8. D. x 1 y 2 z 3 16. Câu 27: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau. 4 4 8 2 A. . B. C. . D. . . 25 15 25 15 x 2 Câu 28: Cho hàm số y . Tìm khẳng định đúng. x 3 A. Hàm số xác định trên ¡ \3. B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 3. C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 29: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và ·ACB 450. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là: 2 2 2 2 A. Stp 16 a . B. Stp C.10 a . Stp D.12 a . Stp 8 a . 2 5 Câu 30: Cho f x2 1 x dx 2. Khi đó I f x dx bằng 1 2 A. 2.B. 1.C. -1. D. 4. Câu 31: Tìm nguyên hàm I x cos xdx. x A. I x2 sin C. B. I xsin x cos x C 2 x C. I xsin x cosx C. D. I x2cos C. 2
  33. b Câu 32: Biết 2x 1 dx 1. Khẳng định nào sau đây đúng? a A. b a 1. B. a2 b2 C.a b 1. b2 a 2 D.b a 1. a b 1. Câu 33: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu? A. 720.B. 560.C. 280.D. 640. 3 Câu 34: Số nghiệm thực của phương trình sin 2x 1 0 trên đoạn ;10 là 2 A. 12.B. 11.C. 20. D. 21. Câu 35: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là. 3 a3 2 a3 2 a3 8 2 a3 A. . B. C. . D. . . 3 2 3 3 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z d : . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 2 1 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. . B. .C. . D. . 1 4 2 1 4 2 1 3 2 3 4 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;2;3 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC. 1372 686 524 343 A. . B. C. . D. . . 9 9 3 9 Câu 38: Số các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x 1 2cos2 x 2m 1 cos x m 0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0;2  là A. 1.B. 2.C. 3. D. Vô số. x 2 Câu 39: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 16 x4 A. 3.B. 0.C. 2. D. 1. Câu 40: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln cos x 2 mx 1 đồng biến trên ¡ là 1 1 1 1 A. ; . B. C.; . D.; . ; . 3 3 3 3 Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 5 a3 5 a3 3 a3 6 A. . B. C. . D. . . 24 8 24 12 1 Câu 42: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn 2 f x 3 f 1 x 1 x2 . Tính I f x dx. 0 A. . B. C. . D. . . 4 6 20 16 Câu 43: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng A. 16 . B. C. 8 . D. 20 . 12 . Câu 44: Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là A. 44100.B. 78400.C. 117600. D. 58800.
  34. Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK 2CK 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK. 2 165a 165a 2 135a 135a A. . B. C. . D. . . 15 15 15 15 Câu 46: Xét phương trình ax3 x2 bx 1 0 với a, b là các số thực, a 0, a b sao cho các nghiệm đều là số thực 5a2 3ab 2 dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . a2 b a A. 15 3. B. C. 8 2. D. 1 1 6. 12 3. Câu 47: Cho tham số thực a. Biết phương trình ex e x 2cos ax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex e x 2cos ax 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 5.B. 6.C. 10. D. 11. Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Đồ thị của hàm số y f ' x 2 như hình bên. Đặt g x 2 f x x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. min g x g 1 .  3;3 B. max g x g 1 .  3;3 C. min g x g 3 .  3;3 D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x trên  3;3. Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD 2 27V 9 9V 81V là A. . B. V. C. . D. . 4 2 4 8 Câu 50: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC a, ·ACB 600. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 3. a3 3. A. 2a3 3. B. C. a3 6. D. 2 3 Đáp án 1-B 2-A 3-A 4-B 5-D 6-C 7-D 8-C 9-C 10-C 11-D 12-D 13-A 14-B 15-B 16-A 17-C 18-D 19-B 20-B 21-D 22-B 23-A 24-A 25-C 26-A 27-C 28-C 29-A 30-D 31-B 32-C 33-D 34-A 35-C 36-A 37-B 38-B 39-D 40-B 41-A 42-C 43-D 44-C 45-A 46-D 47-C 48-B 49-A 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 39 Môn Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức Ẩ n hiệ n lướ i A. .z 2 i B. . z 1 2i y Khung hì nh baoC. q . uOanAhB D. .OCB OAC z 1 2i x 2 2 Câu 2: lim bằng A. . B. . 1 C. . D. .2 3 x x 3 3 M 1 Ẩ n hiệ n hoà nh đCâuộ 5 3:,6 Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là: 8 2 2 2 Ẩ n hiệ n hoà nh đA.ô ̣ . A3 1 ,0 4 B. . A10 C. . C10 D. . 10 -4 -3 2 O x Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và hdiện tích đáy bằng là:B -2
  35. 1 1 1 A. .V B.B . h C. . V Bh D. . V Bh V Bh 3 6 2 Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . 2 ;B.0 . C. . ; 2 D. . 0;2 0; Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D b b quanh trục hoành được tính theo công thức.A. .V B.f 2 . x C.d x V 2 f 2 x dx a a b b V 2 f 2 x dx . D. .V 2 f x dx a a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1. B. .x C.0 . xD. .5 x 2 Câu 8: Với là sốa thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. .l og 3a 3logB.a . C. . D. . log a3 log a log a3 3log a log 3a log a 3 3 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x 2là 1 x3 A. x3 C . B. . xC. .C 6xD. C . x3 x C 3 Câu 10: Trong không gian Ox , ychoz điểm A 3; 1 .; 1Hình chiếu vuông góc của trênA mặt ‰ phẳng (Oyz) là điểm y A.(-1;1,0). B. N 0; 1;1 . C. .P 0; D.1; .0 Q 0;0;1 Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x4 2x2 2 . B. .C.y x4 2x2 2 . y D.x3 . 3x2 2 y x3 3x2 2 x x 2 y 1 z O Câu 12: Trong không gian Ox , ychoz đường thẳng d : . Đường thẳng cód   1 2 1  một vec tơ chỉ phương là: A. .uB.1 . 1C.; 2.D.;1 . u2 2;1;0 u3 2;1;1 u4 1;2;0 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2 xlà: 6 A. 0;6 . B. . ;6 C. . 0;64D. . 6; Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình 3a nón đã cho bằng: A. 2 2a . B. .3 aC. . D.2 .a 2
  36. Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P(0;0;2). Mặt phẳng MNP có x y z x y z x y z x y z phương trình là A. . B. 0 . C. . 1D. . 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? x2 3x 2 x2 x A. . y B. . y C. . D. . y x2 1 y x 1 x2 1 x 1 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 0 . B. .3 C. . 1 D. . 2 Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4x2 5 trên đoạn  2;3 bằng A. 50 . B. .5 C. . 1 D. . 122 2 dx 16 5 5 2 Câu 19: Tích phân bằng A. B. log C. ln D. . 0 x 3 225 3 3 15 2 Câu 20: Gọi vàz1 làz2 hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 . Giá0 trị của biểu thức z1 bằngz2 A. 3 2 . B. 2 3 . C. 3 . D. . 3 Câu 21.Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường 3a thẳng BD và bằngA C A. . 3 a B. . a C. . D. . 2a 2 A D C B D' A' B' C' Câu 22.Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả 5 6 5 8 cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 24.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình làA. .3 xB. y z 6 0 .3 C.x . yD. z. 6 0 x 3y z 5 0 x 3y z 6 0 Câu 25.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SD . Tang của góc giữa 2 3 2 1 đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3
  37. 1 2 Câu 26. Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa x trong khai triển của thức n 3 2 x 2 bằng A. 322560 . B. 3360 . C. 80640 D. .13440 x 2 Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x bằng 3 9 27 81 3 82 80 A. . B. . C. . 9 D. . 0 9 9 Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và bằngAB A O B M C A. 90 . B. .3 0 C. . 60 D. . 45 x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 29.Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; d : và mặt 1 1 2 1 2 3 2 1 phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z A. . B. . C. . D. . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 Câu 30.Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên khoảng 0; 5x5 ? A. 5 . B. 3 . C. 0 D. .4 Câu 31.Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 4 3 4 3 4 2 3 3 5 3 2 A. . B. .C. .D. . 12 6 6 3 y 2 x O 2 2 dx Câu 32. Biết I a b c với a , b , c là các số nguyên dương. Tính P a b c . 1 x 1 x x x 1 A. P 24 . B. P 12 C. P 18 . D. .P 46 Câu 33.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . 16 2 16 3 A. S . B. S 8 2 . C. .S D. . S 8 3 xq 3 xq xq 3 xq Câu 34.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x m 2 9x 0 có nghiệm dương ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. .3 Câu 35.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m 33 m 3sin x sin x có nghiệm thực ? A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. .2
  38. 3 Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x m trên đoạn 0;2 bằng 3 . Số phần tử của S là A. 1. B. .2 C. . 0D. . 6 1  2 Câu 37. Cho hàm số f x xác định trên ¡ \  thỏa mãn f x , f 0 1 và f 1 2 . Giá trị của biểu 2 2x 1 thức f 1 f 3 bằng A. 4 ln15 . B. 2 ln15 . C. .3 D.ln 1. 5 ln15 Câu 38. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 và z 1 . Tính P a b . A. P 1. B. P 5 . C. .P 3 D. . P 7 Câu 39.Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng: A. 1;3 . B. . 2; C. . 2;1 D. . ;2 x 2 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có x 1 3 5 1 đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A . Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;2 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại điểm A ,B ,C sao cho OA OB OC 0 ?A. 3. B. .1 C. . 4D. . 8 Câu 42.Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 logu1 2logu10 2logu10 và un 1 2un với mọi n 1 . Giá trị nhỏ 100 nhất để un 5 bằng A. 247 . B. .2 48 C. .D. . 229 290 4 3 2 Câu 43.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số cóy 3 điểmx cực4x trị ?1 2 x m 7 A. 3 B. 5 C. 6 D. .4 8 4 8 Câu 44.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2; 1 , B ; ; . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội 3 3 3 tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là : 1 5 11 2 2 5 x y z x y z x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. . B. . C. 3 3 6 . D. . 9 9 9 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1 , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. 7 11 Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng. A. . B. . 6 12 2 5 C. . D. . 3 6 Câu 46.Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 4 3i 5 . Tính P a b khi z 1 3i z 1 i đạt giá trị lớn nhất. A. P 10. B. P 4 . C. P 6 . D. .P 8 Câu 47.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB 2 3 và AA 2 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh A B , A C và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng vàA B C MNP bằng
  39. C' N B' M A' C P B A 6 13 13 17 13 18 13 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 48.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 và C 1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu có tâm A , bán kính bằng 2 ; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B , C và bán kính bằng 1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 . A. 5 . B. 7 . C. .6 D. . 8 Câu 49.Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 1 1 A. . B. . C D. . 630 126 105 42 1 2 Câu 50.Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0 , f x dx 7 và 0 1 1 1 7 7 x2 f x dx . Tích phân f x dx bằng A. . B. 1. C. . D. . 4 0 3 0 5 4 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C A A A D C D B A A B B D D B A C D B A C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A C A D B D A B A B C D C C A B D A C A B B A A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 40 Môn Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” 1 1 1 1 A. B. C. D. 25 5040 24 13 5 Câu 2: Cho phương trình cos 2 x 4cos x . Khi đặt t cos x , phương trình đã cho trở thành 3 6 2 6 phương trình nào dưới đây? A. 4t 2 8t 3 0 B. 4t 2 8t 3 0 C. 4t 2 8t 5 0 D. 4t 2 8t 5 0 Câu 3: Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên ¡ . x 1 2 A. y x3 2x2 7x B. y 4x cos x C. y D. y 2 x 1 2 3 log3 5log5 a Câu 4: Với hai số thực dương a, b tùy ý và log6 b 2 . Khẳng định nào là khẳng định đúng? 1 log3 2 A. a blog6 2 B. a 36b C. 2a 3b 0 D. a blog6 3 Câu 5: Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5(cm). Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49.83 xm2 . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?
  40. A. 40 (miếng da) B. 20 (miếng da) C. 35 (miếng da)D. (miếng 30 da) ax b Câu 6: Cho hàm số có y đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 1 A. b 0 a B. 0 b a C. b a 0 D. 0 a b x Câu 7: Cho hai hàm số f x log2 x, g x 2 . Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x (II). Tập xác định của hai hàm số trên là ¡ . (III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm. (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích toàn phần của 2 hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S S1 S2 cm A. S 4 2400 B. S 2400 4C. S 2400 4 3 D. S 4 2400 3 2 Câu 9: Kí hiệu Z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z 2z 10 0 . Trên mặt 2017 phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w i z0 ? A. M 3; 1 B. M 3;1 C. M 3;1 D. M 3; 1 Câu 10: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5 sin4 cos4 x 3 0 trong khoảng 0;2 11 7 A. S B. S 4 C. S 5 D. S 6  6 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA 2i 2 j 2k, B 2;2;0 và C 4;1; 1 . Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C. 3 1 3 1 3 1 3 1 A. M ;0; B. N ;0; C. P ;0; D. Q ;0; 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 12: Đồ thị hàm số y x3 3x2 2ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Khi đó a b ? A. 4 B. 2 C. – 4 D. – 2 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt 0 đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD V với H;K lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k 1 V2 1 1 1 1 A. h a; k B. h a; k C. h 2a; k D. h 2a; k 4 6 8 3 Câu 14: Cho hàm số f x ln2 x2 2x 4 . Tìm các giá trị của x để f ' x 0 A. x 1 B. C. x 0 D. x 1 x eax 1 khi x 0 x Câu 15: Cho hàm số f x . Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại x0 0 1 khi x 0 2
  41. 1 1 A. a 1 B. a C. aD. 1 a 2 2 Câu 16: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \1 và có bảng biến thiên như sau x 0 1 3 y ' + 0 - - + y 0 27 4 27 Tìm điều kiện của m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt.A. m 0 B. m 0 C. 0 m D. 4 27 m 4 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y x 10 0 và đường thẳng x 2 y 1 z 1 d : . Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN . Tính độ 2 1 1 dài đoạn MN . A. MN 4 33 B. MN 2 26,5 C. MN 4 16,5 D. MN 2 33 n 1 2 1 Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x x 4 , với x 0 , nếu biết rằng Cn Cn 44 x A. 165 B. 238 C. 485 D. 525 Câu 19: Cho hai hàm số F x x2 ax b e x và f x x2 3x 6 e x . Tìm a và b để F x là một nguyên hàm của hàm số f x A. a 1, b 7 B. a 1, b 7 C. a 1, b 7 D. a 1, b 7 3a Câu 20: ] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' . Biết rằng hình chiếu vuông góc 2 2a3 3a3 của A' lên (ABC) là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó A. V a3 B. V C. V D. 3 4 2 3 V a3 2 3 x2 khi x 1 2 Câu 21: Cho hàm số f x . Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 khi x 1 x A. Hàm số f x liên tục tại x 1 B. Hàm số f x có đạo hàm tại x 1 C. Hàm số f x liên tục và có đạo hàm tại x 1 D. Hàm số f x không có đạo hàm tại x 1 9 1 x3 x2 Câu 22: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y 2x tại một điểm duy nhất; ký hiệu 4 24 3 2 13 12 1 x ; y là tọa độ điểm đó. Tìm y A. y B. y C. y D. y 2 0 0 0 0 12 0 13 0 2 0 Câu 23: Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 77 và S12 192 . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó A. un 5 4n B. un 3 2n C. un 2 3n D. un 4 5n Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2; 4 , B 1; 3;1 , C 2;2;3 . Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) A. l 2 13 B. l 2 41 C. l 2 26 D. l 2 11
  42. 1 Câu 25: Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu đường tiệm 2cận ngang ? A. 3 B. 1 C. 4 x2 4x x2 3x D. Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C ' : x2 y2 2 m 1 y 6x 12 m2 0 và 2 2 C : x m y 2 5 dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C’) ? A. v 2;1 B. v 2;1 C. v 1;2 D. v 2; 1 Câu 27: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miến tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể 16000 2 16 2 16000 2 tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu? A. V lít B. V lít C. V lít 3 3 3 160 2 D. V lít 3 Câu 28: Cho hàm số f x x3 6x2 9x 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình 2 f ' x x. f '' x 6 0 A. 1B. 4C. 2D. 3 Câu 29: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288cm3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 108 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 168 triệu đồng D. 90 triệu đồng x 1 y 2 z 1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : , A 2;1;4 . Gọi H a;b;c là 1 1 2 điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a3 b3 c3 A. T 8 B. T 62 C. T 13 D. T 5 3 Câu 31: Cho hàm số f x 5x.82x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 3 3 A. f x 1 x log2 5 2.x 0 B. f x 1 x 6x log5 2 0 3 3 C. f x 1 x log2 5 6x 0 D. f x 1 x log2 5 3x 0 Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh 49 a2 7a2 7 a2 49a2 của hình lăng trụ đó. A. S B. S C. S D. S 144 3 3 144 Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x 2x3 6x2 m 1 có các giá trị cực trị trái dấu? A. 2 B. 9 C. 3 D. 7 1 3 1 Câu 34: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 2; f x dx 6 . Tính I f 2x 1 dx 0 0 1 2 3 A. I B. C.I 4 ID. i 6 3 2 Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d d1 d2 2a 2 2a 2 8a 2 8a 2 A. d B. d C. D.d d 11 33 33 11
  43. x a b Câu 36: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log x log y log x y và , với a, b là 9 6 4 y 2 hai số nguyên dương. Tính a b A. a b 6 B. a b 11 C. a b 4 D. a b 8 Câu 37: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y x3 12x và y x2 343 793 397 937 A. S B. S C. S D. S 12 4 4 12 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng y sin3 x 3cos2 x msin x 1 biến trên đoạn 0; A. m 3 B. m 0 C. m 3 D. m 0 2 x2 1 Câu 39: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên tập x 2 3 1 3 3 D ; 1 1; . Tính giá trị T của m.M A. T B. T C. T 0 D. T 2 9 2 2 Câu 40: Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS 600 , đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho SAB và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V1,V2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 4V1 9V2 B. 9V1 4V2 C. V1 3V2 D. 2V1 3V2 k x 1 1 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có 2x 1 dx 4lim x 0 1 x k 1 k 1 k 1 k 1 A. B. C. D. k 2 k 2 k 2 k 2 Câu 42: Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 m 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1? A. 1 B. 2 C. 3D. 4 Câu 43: Một hình vuông ABCD có cạnh AB a, diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1, B1,C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là A1B1C1D1 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích S4 , S5 , . Tính S S1 S2 S3 S100 100 2 100 2 99 2100 1 a 2 1 a 2 1 a 2 1 A. S B. S C. S D. S 299 a2 299 299 299 x Câu 44: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02 log2 3 1 log0,02 m có nghiệm với mọi x ;0 A. m 9 B. m 2 C. 0 m 1 D. m 1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) A. 3x 2y z 14 0 B. 2x y 3z 9 0 C. 2x 2y z 14 0 D. 2x y z 9 0 Câu 46: Cho số phức z a bi a,b ¡ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F 4a 3b 1 . Tính giá trị M + m A. M m 63 B. M m 48 C. M m 50 D. M m 41 2 4x 4x 1 2 1 Câu 47: Biết x1, x2 , là hai nghiệm của phương trình log7 4x 1 6x và x1 2x2 a b với 2x 4 a, b là hai số nguyên dương. Tính a b A. a b 16 B. a b 11 C. a b 14 D. a b 13
  44. Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 ax by cz d 0 có bán kính x 5 t R 19 , đường thẳng d : y 2 4t và mặt phẳng P :3x y 3z 1 0 . Trong các số a;b;c;d theo thứ tự z 1 4t dưới đây, số nào thỏa mãn a b c d 43 , đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P)? A.  6; 12; 14;75 B. 6;10;20;7 C.  10;4;2;47 D. 3;5;6;29 2 2 f 1 . f 3 . f 5 f 2n 1 Câu 49: Đặt f n n n 1 1 . Xét dãy số un sao cho un . Tính lim n un f 2 . f 4 . f 6 f 2n 1 1 A. lim n u 2 B. lim n u C. lim n u 3 D. lim n u n n 3 n n 2 f x . f a x 1 a dx ba Câu 50: Cho f x là hàm liên tục trên đoạn 0;a thỏa mãn và , trong đó 1 f x c f x 0, x 0;a 0 b b, c là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó b c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây? c A. 11;22 B. 0;9 C. 7;21 D. 2017;2020 Đáp án 1-B 2-A 3-C 4-B 5-D 6-C 7-A 8-B 9-C 10-B 11-C 12-B 13-A 14-C 15-B 16-D 17-C 18-A 19-B 20-C 21-D 22-A 23-B 24-C 25-D 26-A 27-B 28-A 29-A 30-B 31-A 32-C 33-D 34-B 35-C 36-A 37-D 38-B 39-C 40-B 41-D 42-B 43-C 44-D 45-D 46-B 47-C 48-A 49-D 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 41 Môn Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 16 8 Câu 2: Cho hàm số f (x) x3 3x2 x 1 . Giá trị f 1 bằng: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 3x 1 Câu 3: Cho hàm số y f (x) , giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên tập xác định của nó là: x2 1 A. 10 B. 2 C. 2 2 D. 4 sin x cos x 1 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y là: sin x cos x 3 2 1 1 1 A. B. 1 C. D. 2 3 4 7 Câu 5: Cho hàm số y f (x) m 1 x4 3 2m x2 1 . Hàm số f (x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi: 3 3 3 A. m 1 B. m C. 1 m D. .m 2 2 2
  45. Câu 6: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB 'C 'C là: A. 5 (đơn vị thể tích) B. 7,5 (đơn vị thể tích) C. 10 (đơn vị thể tích) D. 12,5 (đơn vị thể tích) Câu 7: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 tại 6 điểm phân biệt là: A. 2 m 3 B. m 3 C. 2 m 4 D. 0 m 3 Câu 8: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 x 1 t x 2u Câu 9: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d : y t và : y 1 u z 1 z u 2 11 3 11 4 11 11 A. B. C. D. 11 11 11 11 Câu 10: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là: a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng: V A. 3 V B. 3 C. 3 V 2 D. V 2 Câu 12: Khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30o . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt ABC trùng với trung điểm của BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. ` C. D. 4 8 3 12 Câu 13: Giá trị của m để phương trình x2 3x 3 m x 1 có 4 nghiệm phân biệt là: A. 3 m 4 B. 1 m 3 C. m 1 D. m 3 Câu 14: Một bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 2m; 1m; 1,5m . Thể tích của bể nước đó là: A. 2 m3 B. 3 m3 C. 3 cm3 D. 1,5 m3 x2 3x 2 Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 2x 3 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 16: Cho hàm số y f (x) x 2 , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ? A. Hàm số f (x) không tồn tại đạo hàm tại x 2 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên tập xác định của nó bằng 0 C. Hàm số f (x) liên tục trên ¡ D. Hàm số f (x) là hàm chẵn trên tập xác định của nó. x 1 t x 2u Câu 17: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng d : y t và : y 1 u và có tâm thuộc z 1 z u mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0? 2 2 5 2 2 113 5 2 2 113 A. x y 3 z 1 B. x y 3 z 1 C. 2 8 2 8 2 2 5 2 2 113 5 2 2 113 x y 3 z 1 D. x y 3 z 1 2 8 2 8