Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 004 - Trường THCS - THPT Mỹ Việt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 004 - Trường THCS - THPT Mỹ Việt (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS & THPT MỸ VIỆT KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THI THỬ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 004 Họ và tên: .Lớp: PHẦN I: NHẬN BIẾT Câu 1. Hàm số y f (x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng? A. .M f ( 1)B. . C.M f 3 M f (2) . D. M f (0) . Câu 2. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2; 2 B. ; 0 . C. 0; 2 . D. . 2; Câu 3. Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. .3 C. . 0 D. . 2 Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . ;1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 5. Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là: A. D 2; . B. D ;2 . C. .D ;2D. . D ¡ \2 1 Câu 6. Tính đạo hàm f x của hàm số f x log 3x 1 với x . 2 3 Page 1 of 6
2. 3ln 2 1 A. . f x B. . f x 3x 1 3x 1 ln 2 3 3 C. f x . D. f x . 3x 1 3x 1 ln 2 Câu 7. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 là A. .z 2 2i B. . zC. 2 2i z 2 2i . D. z 2 2i . Câu 8. Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bẳng a . Tính diện tích xung quanhSxq của hình nón. 2 2 2 2 A. Sxq a . B. Sxq 2 a . C. .S xq 3 D.a . Sxq 2a x 3 y 1 z 1 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Hình chiếu vuông 2 1 3 góc của d trên mặt phẳng Oyz là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là A. .u 2;1; B.3 . C. u 2;0;0 u 0;1;3 . D. u 0;1; 3 . PHẦN II: THÔNG HIỂU x 1 Câu 10. Cho hàm số y (C) . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị x 2 đến một tiếp tuyến của (C) . Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là: 2 A. 3 . B. 6 . C. . D. . 5 2 x 1 Câu 11. Cho hàm số y .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 3;4 là 2 x 3 5 A. . B. . 4 C. D. 2 . 2 2 Câu 12. Số giá trị nguyên của m 10 để hàm số y ln x2 mx 1 đồng biến trên 0; là A. .8 B. 9 . C. 10. D. .11 x 1 Câu 13. Đồ thị C của hàm số y và đường thẳng d : y 2x 1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó x 1 độ dài đoạn AB bằng? A. .2 3 B. 2 2 . C. 2 5 . D. . 5 Câu 14. Cho hàm số y ax3 bx2 cx 1 có bảng biến thiên như sau: x –∞ 0 x1 x2 +∞ y 0 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b 0, c 0 . B. b 0, c 0 . C. .b 0, c 0D. . b 0, c 0 1 Câu 15. Nghiệm của phương trình 22x 1 0 là 8 A. x 1. B. .x 2 C. . x 1 D. . x 2 x2 3x 2 3 3 Câu 16. Phương trình 2 4 có 2 nghiệm là x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T x1 x2 . Page 2 of 6
3. A. T 27 . B. .T 1 C. . T 3 D. . T 9 x2 6x 8 1 Câu 17. Bất phương trình log2 0 có tập nghiệm là T ;a b; . Hỏi M a b bằng 4x 1 4 A. M 9 . B. M 10 . C. .M 12 D. . M 8 2 Câu 18. Tính tích phân 2ax b dx . 1 A. .a b B. . 3a 2b C. a 2b . D. 3a b . Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 . x2 A. 2x 1 dx x C . B. 2x 1 dx x2 x C . 2 C. . 2x 1 dx 2x2 1 CD. . 2x 1 dx x2 C x 1 Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ bằng x 2 5 3 3 3 A. 3ln 1 B. 2ln 1 C. 5ln 1 D. 3ln 1 2 2 2 2 Câu 21. Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x , y 0 , x 10 , x 10 . 2000 2008 A. .S B. S 2008 . C. S . D. .2000 3 3 3 Câu 22. Chof , g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa điều kiện f x 3g x dx 10 đồng thời 1 3 3 2 f x g x dx 6 . Tính f x g x dx . 1 1 A. 9 . B. 6 . C. .8 D. . 7 2 Câu 23. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z 6z 5 0 . Số phức iz0 bằng 1 3 1 3 1 3 1 3 A. . i B. i . C. i . D. . i 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 24. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. w z . B. w z . C. .w z D. . w z Câu 25. Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 lít. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau. A. Cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. B. Cạnh đáy bằng 4, chiều cao bằng 3. C. Cạnh đáy bằng 2, chiều cao bằng 1. D. Cạnh đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Câu 26. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là A. 16. B. 26 . C. .8 D. . 24 Câu 27. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là A. .0 B. 1. C. Vô số. D. .2 x 1 y 2 z 1 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , A 2;1;4 . Gọi 1 1 2 H a;b;c là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a3 b3 c3 . Page 3 of 6
4. A. .T 13 B. . T 5C. T 8. D. T 62 . Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng x 2 y 1 z : và vuông góc với mặt phẳng  :x y 2z 1 0 . Khi đó giao tuyến của hai mặt 1 1 2 phẳng ,  có phương trình x y 1 z x y 1 z 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. . B. . C. . D. . 1 1 1 1 1 1 1 5 2 1 5 2 Câu 30. Mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 và C 0;3;0 có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. 1. B. . C. . 1 D. . 1 1 1 3 2 1 3 2 2 1 3 2 1 3 Câu 31. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 2x 3 2018 A. .2 018 B. 2020 . C. 2019 . D. .2017 Câu 32. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d , n 2. ? A. un u1 n 1 d . B. .un u1 n 1 d C. .u n u1 n 1 d D. . un u1 d PHẦN III: VẬN DỤNG Câu 33. Cho hàm số bậc 3:y f x có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g x f f x . Trong các mệnh đề dưới đây: A. g x đồng biến trên ;0 và 2; . B. hàm số g x có bốn điểm cực trị. C. max g x 0 .  1;1 D. phương trình g x 0 có ba nghiệm. Số mệnh đề đúng là A. 3 . B. .2 C. . 1 D. . 4 2 ac b 4ac 0 4 2 Câu 34. Với điều kiện thì đồ thị hàm số y ax bx c cắt trục hoành tại mấy điểm? ab 0 A. 3 . B. 4 . C. .1 D. . 2 Câu 35. Cho hàm số y x3 3x2 3mx m 1 . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là 4 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 5 4 5 3 Page 4 of 6
5. x 2 Câu 36. Cho hàm số y có đồ thị là C . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của C x 1 đến một tiếp tuyến bất kỳ của C . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là: A. .3 3 B. . 2 2 C. 3 . D. 2 . Câu 37. Cho hàm số y x3 3x2 3mx m 1 . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là 2 4 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 4 5 Câu 38. Cho hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 hoặc f x0 0 . B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 . C. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0 . Câu 39. Tìm số phức z thỏa mãn z 2 z và z 1 z i là số thực. A. z 2 i. B. z 1 2i. C. z 1 2i. D. z 1 2i. Câu 40. Cho a,b, c là các số thực sao cho phương trình z 3 + az 2 + bz + c = 0 có ba nghiệm phức lần lượt là z1 = w+ 3i; z2 = w+ 9i; z3 = 2w- 4 , trong đó w là một số phức nào đó. Tính giá trị của P = a + b + c . . A. P = 36 . B. P = 136 . C. .P = 208 D. . P = 84 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng 2a 5 a 5 2a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 15 15 Câu 42. Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O , OB a , OC a 3 . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng OBC , OA a 3 , gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM . a 15 a 3 a 3 a 5 A. h . B. .h C. . h D. . h 5 2 15 5 Câu 43. Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD . 7 21 7 21 7 21 49 21 A. a3 . B. . a3 C. . D. . a3 a3 54 162 216 36 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD với A 1;2;1 , B 2;3;2 . Tâm I của hình thoi thuộc x 1 y z 2 đường thẳng d : . Tọa độ đỉnh D là. 1 1 1 A. .D 0;1;2 B. D 2;1;0 . C. D 2; 1;0 . D. .D 0; 1; 2 Câu 45. Cho A 1; 3;2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A , vuông góc với P . Page 5 of 6
6. x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. . y 1 B.3t y 3 t . C. y 3 t . D. . y 3 t z 3 2t z 2 3t z 2 3t z 2 3t Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 4 và B 1; 1;2 . Phương trình mặt cầu S nhận AB làm đường kính là A. . x 1 2 y2 z 1 2B. 5 .6 x 4 2 y 2 2 z 6 2 14 C. x 1 2 y2 z 1 2 14 . D. . x 1 2 y2 z 1 2 14 Câu 47. Cho hai điểm , B 0; 2;1 , mặt phẳng P : x y z 7 0 . Đường thẳng d nằm trên P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A , B có phương trình là x t x t x t x 2t A. y 7 3t . B. . y 7 3t C. . D. y . 7 3t y 7 3t z 2t z 2t z 2t z 2t Câu 48. Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5 . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là A. .4 B. . 7 C. 6 . D. 5 . PHẦN IV: VẬN DỤNG CAO 2017 a a 1 2017 1 Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a a 0 thỏa mãn 2 a 2 2017 . 2 2 A. 0 a 2017 . B. .1 a 20C.17 . D.a .2017 0 a 1 Câu 50. Cho tứ diện ABCD có AB = 3a , AC = 4a , AD = 5a . Gọi M , N , P lần lượt là trọng tâm các tam giác DAB , DBC , DCA . Tính thể tích V của tứ diện DMNP khi thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất. 120a3 10a3 80a3 20a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 27 4 7 27 HẾT Page 6 of 6