Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 101 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 101 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

1. SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG Bài thi: Toán ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm A(0;- 1;0) ; B (2;0;0); C (0;0;3) là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1 .B. + + .C. = 0 + .D. + = 1 . + + = 1 2 1 3 2 - 1 3 - 1 2 3 2 - 1 3 2 2 2 Câu 2. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z + 3z + 3 = 0 . Giá trị của biểu thức z1 + z2 bằng 3 - 9 - 9 A. . B. .C. . D. . 3 18 8 4 3 - 2 Câu 3. Tập xác định của hàm số y = (x2 - 3x + 2)5 + (x - 3) là A. D = (- ¥ ;+ ¥ )\ {3} .B. D = . (- ¥ ;1)È (2;+ ¥ )\ {3} C. D = (- ¥ ;+ ¥ )\ (1;2) .D. .D = (- ¥ ;1)È (2;+ ¥ ) ¢ é ù Câu 4. Cho hàm y = f (x) có f (2) = 2 ,f (3) = 5 ; hàm số y = f (x) liên tục trên ëê2;3ûú . Khi đó 3 ò f ¢(x)dx bằng 2 A. 3 .B. .C. .D. . - 3 10 7 Câu 5. Bất phương trình log2 (3x - 2)> log2 (6 - 5x) có tập nghiệm là (a;b) . Tổng a + b bằng 8 28 26 11 A. .B. .C. .D. . 3 15 5 5 Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 3 + ¥ y¢ + 0 - 0 + + ¥ 4 y - 2 - ¥ Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt là é ù A. (4;+ ¥ ) .B. .C. (- ¥ ;- .D.2) . ëê- 2;4ûú (- 2;4) x Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x2 + 9 A. 2 .B. .C. .D. . 4 3 1 Câu 8. Hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ¡ .B. .C. (- .D.¥ ;- 2) . (0;+ ¥ ) (- 2;0) Trang 1/6 - Mã đề 101
2. r r Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (- 4;5;- 3) , b = (2;- 2;1) . Tìm tọa độ r r r của vectơ x = a + 2b . r r r r A. x = (2;3;- 2) .B. x = .C.(0; 1;- 1) .D. x = (0;- 1;1) . x = (- 8;9;1) Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x là sin 2x A. cos2xdx = + C .B. .cos2xdx = sin 2x + C ò 2 ò sin 2x C. cos2xdx = - + C .D. cos .2xdx = 2sin 2x + C ò 2 ò Câu 11. Cho hàm số y = ax với 0 1 . x D. Đồ thị hàm số y = a có tiệm cận đứng là trục tung. -1 O 1 x Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y = x 4 - 2x 2 .B. y = - x 4 + . 3x 2 - 3 C. y = x 4 - x 2 - 3 . D. y = x 4 - 2x 2 - 3 . Câu 13. Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC là tam giác -3 3a đều cạnh a , AA¢= . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A¢ 2 -4 lên (ABC ) là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ là a3 2 3a3 2 a3 6 2a3 A. .B. .C. .D. . 8 8 2 3 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P):x - 2y + z - 1 = 0 có dạng x + 1 y + 2 z + 1 x + 2 y z + 2 A. d : = = .B. d : . = = 1 - 2 1 1 - 2 1 x - 1 y - 2 z - 1 x - 2 y z - 2 C. d : = = .D. d : . = = 1 2 1 2 - 4 2 3 x + 1 1 æ1ö 2 ç ÷ 3 x Câu 15. Trong các hàm số f (x) = log2 x;g(x) = - ç ÷ ;h(x) = x ;k (x) = 3 có bao nhiêu hàm số èç2ø÷ đồng biến trên ¡ ? A. 2 .B. .C. .D. . 3 4 1 Câu 16. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trìnhs in x + (m - 1)cosx = 2m - 1 có nghiệm là A. 0 . B. . C. . D. . 3 2 1 Câu 17. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng 9p . Tính đường cao h của hình nón. 3 3 A. h = .B. C. .D. h = 3 3 . h = h = 3 2 3 Trang 2/6 - Mã đề 101
3. Câu 18. Trong không gian, cho các mệnh đề sau: I . Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. II . Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó. III . Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P) . IV . Qua điểm A không thuộc mặt phẳng (a) , kẻ được đúng một đường thẳng song song với (a) . Số mệnh đề đúng là A. 2 .B. .C. .D. . 0 1 3 Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1+ 2i = 1 là A. đường tròn I (1;2) , bán kính R = 1 .B. đường tròn , bánI (kính- 1;- 2) . R = 1 C. đường tròn I (- 1;2) , bán kính R = 1 . D. đường tròn I (1;- 2) , bán kính R = 1 . k Câu 20. Kí hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử (1 £ k £ n) . Mệnh đề nào sau đây đúng? n ! k ! k ! n ! A. C k = . B. C k = . C. C k = .D. . C k = n k !(n - k)! n (n - k)! n n !(n - k)! n (n - k)! é ù Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn ëêa;bûú. Khẳng định nào sau đây đúng? é ù A. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn ëêa;bûú. B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a;b). é ù C. Phương trình f (x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn ëêa;bûú. é ù D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn ëêa;bûú. Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N là trung điểm của SA , SB . Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số lớn) 3 3 1 4 A. . B. . C. .D. . 5 4 3 5 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I (3;- 3;1) và đi qua điểm A (5;- 2;1)có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. (x - 5) + (y + 2) + (z - 1) = 5 .B. (x - 3) + (y + 3) + . (z - 1) = 25 2 2 2 2 2 2 C. (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = 5 .D. (x - 3) + (y + 3) + .(z - 1) = 5 Câu 24. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C ¢ có độ dài cạnh đáy bằng a , góc giữa đường thẳng AB ¢ và mặt phẳng (ABC ) bằng 60º . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. 4a3p 3 a3p 3 a3p 3 A. V = a3p 3 .B. V = .C. .D. V = . V = 3 9 3 2 Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ , có đạo hàm f ¢(x)= x 3 (x - 1) (x + 2) . Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 .B. . C. . D. . 0 1 3 2 é1 ù Câu 26. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + trên đoạn ê ;2ú bằng ê ú x ë2 û 51 85 A. 15 . B. . C. .D. . 8 4 4 Trang 3/6 - Mã đề 101
4. Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , biết SA ^ (ABC ) và AB = 2a, AC = 3a , SA = 4a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) . 2a 6a 29 12a 61 a 43 A. d = . B. .C.d = . D. d = . d = 11 29 61 12 Câu 28. Cho hàm số y = f x ,y = g x liên tục trên đoạn éa;bùa 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 1 1 A. x 12 .B. . x 7 3 5 5 C. x 4 . D. x 12 . Câu 31. Cho y = f x là hàm đa thức bậc 4 , có đồ thị hàm số ( ) y = f ¢ x như hình vẽ. Hàm số y = f 5 - 2x + 4x 2 - 10x đồng 1 ( ) ( ) biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? O 1 2 x æ ö ç 5÷ A. (3;4) . B. . ç2; ÷ èç 2÷ø æ ö æ ö ç3 ÷ ç 3÷ C. ç ;2÷ . D. ç0; ÷ . èç2 ø÷ èç 2ø÷ Câu 32. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ \ {- 1;0} thỏa mãn f (1) = 2ln 2 + 1 , x (x + 1)f ¢(x)+ (x + 2)f (x) = x (x + 1), " x Î ¡ \ {- 1;0} . Biết f (2) = a + bln 3 , với a,b là hai số hữu tỉ. Tính T = a2 - b . 3 21 3 A. T = - .B. .C. T = .D. . T = T = 0 16 16 2 Câu 33. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao y nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn é0;9ù sao cho bất 2 ëê ûú 2 2 phương trình 2f (x)+ f (x)- m - 16.2f (x)- f (x)- m - 4f (x) + 16 < 0 có nghiệm x Î - 1;1 ? ( ) 2 A. 6 .B. . 8 -2 -1 O 1 x C. 5 .D. . 7 Câu 34. Cho a,b,c,d là các số nguyên dương, a ¹ 1,c ¹ 1 thỏa mãn 3 5 log b = ,log d = và a - c = 9 . Khi đó, b - d bằng -2 a 2 c 4 y = f(x) A. 93 .B. .C. .D. . 9 13 21 Trang 4/6 - Mã đề 101
5. 3 2 2 Câu 35. Cho hàm số y = x – 8x + 8x có đồ thị (C ) và hàm số y = x + (8 - a)x - b (với a,b Î ¡ ) có é ù đồ thị (P) . Biết đồ thị hàm số (C ) cắt (P) tại 3 điểm có hoành độ nằm trong đoạn ëê- 1;5 .ûú Khi a đạt giá trị nhỏ nhất thì tích ab bằng A. - 729 .B. .C. .D. 375 . 225 - 384 Câu 36. Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau. 41 35 41 14 A. . B. . C. .D. . 5823 5823 7190 1941 2 4 æx ö Câu 37. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và f (2) = 16, f (x)dx = 4 . Tính I = xf ¢ç ÷dx . ò ò ç2÷ 0 0 è ø A. I = 144 .B. .C. I = 1 .2D. . I = 112 I = 28 · · · o Câu 38. Cho tứ diện ABCD có DAB = CBD = 90º ;AB = a;AC = a 5;ABC = 135 . Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD),(BCD) bằng 30o . Thể tích của tứ diện ABCD là a3 a3 a3 a3 A. .B. . C. . D. . 2 3 2 3 2 6 Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình (H 1) giới hạn bởi các đường y = 2x, y = - 2x,x = 4 ; hình (H 2 ) là tập hợp tất cả các điểm M (x;y) thỏa mãn các điều kiện: 2 2 2 2 2 2 x + y £ 16; (x - 2) + y ³ 4;(x + 2) + y ³ 4. Khi quay (H 1) , (H 2 ) quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1,V2 . Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. V2 = 2V1 . B. . C. V1 = V2 .D. V . 1 + V2 = 48p V2 = 4V1 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1),B (3;4;0) , mặt phẳng (P): ax + by + cz + 46 = 0. Biết rằng khoảng cách từ A,B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3 . Giá trị của biểu thức T = a + b + c bằng A. - 3 .B. .C. .D. . - 6 3 6 · Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC ) , AB = a,AC = a 2,BAC = 45º . Gọi B1,C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1 bằng pa3 4 pa3 2 A. .B. .C. .D.pa 3 2 . pa3 2 3 3 1 3 6 z Câu 42. Cho các số phức z,w khác 0 thỏa mãn z + w ¹ 0 và + = . Khi đó bằng z w z + w w 1 1 A. 3 . B. .C. . D. . 3 3 3 Câu 43. Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x Î ¥ ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng. A. 191triệu đồng.B. triệu đồng.123 C. triệu đồng.D. 1 24 triệu đồng. 145 Trang 5/6 - Mã đề 101
6. x - 1 y - 1 z - 2 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 2 - 1 (P):2x + y + 2z - 1 = 0. Gọi d¢ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) , vectơ chỉ phương của đường thẳng d¢ là uur uur uur ur A. u3 (5;- 16;- 13) .B. u2 (5;- 4 .C.;- 3) .D.u 4 (5;16;13) . u1 (5;16;- 13) Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0;0),B (0;4;0),S(0;0;c )và đường thẳng x - 1 y - 1 z - 1 d : = = . Gọi A¢,B¢ lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA,SB . Khi góc giữa 1 1 2 đường thẳng d và mặt phẳng (OA¢B ¢) lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng? æ ö ç 17 15÷ A. c Î (- 8;- 6) .B. c Î .(C.- 9 ;- 8) .D. c Î (0;3) . c Î ç- ;- ÷ èç 2 2 ÷ø Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình y vẽ. Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số y = f (x) là - 2;0;2;a;6 với 4 < a < 6 . Số điểm cực trị của hàm số y = f (x 6 - 3x2) là A. 8 .B. . 11 C. 9 . D. . 7 -2 O 2 a 6 x y = f(x) Câu 47. Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2 2 2 é ù 5 + 4x - x log (y + 8y + 16)+ log2 (5 - x)(1+ x) = 2log3 + log2 (2y + 8) . 3 ëê ûú 3 Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 2 + y2 - m không vượt quá 10 . Hỏi S có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng? A. 2047 .B. .C. .D.16 383 . 16384 32 1 7 Câu 48. Cho tích phân I = (x + 2)ln(x + 1)dx = a ln2- trong đó a , b là các số nguyên dương. ò b 0 Tổng a + b2 bằng A. 8 .B. .C. . D. . 16 12 20 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): mx + (m + 1)y - z - 2m - 1 = 0 , với m là tham số. Gọi (T ) là tập hợp các điểm Hm là hình chiếu vuông góc của điểm H (3;3;0) trên (P) . Gọi a,b lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từO đến một điểm thuộc( T ) . Khi đó,a + b bằng A. 5 2 .B. .C. .D. 3 3 . 8 2 4 2 Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn (1+ i )z + 1- 3i = 3 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + 2 + i + 6 z - 2 - 3i bằng A. 5 6 .B. .C. 15 .D.(1 + 6) . 6 5 10 + 3 15 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101