Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 204 - Trường THPT Tam Quan

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 204 - Trường THPT Tam Quan

1. SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 TRƯỜNG THPT TAM QUAN MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 204 Câu 1 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y ax3 bx2 cx d a 0 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 1; B. . 1;C. . D. . ;1 1;1 Câu 2 : Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số là A. .x 5 B. . x 1 C. . x D.2 . y 5 Câu 3: Cho số phức z 1 2i . Số phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ? A. .P 1; 2 B. . NC. 1 .; 2 D. . Q 1; 2 M 1; 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y x4 2x2 1 có dạng y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình2. Câu 5 : Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Câu 6: Cho hàm số f x có f x x2017 . x 1 2018 . x 1 , x ¡ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Trang 1/6. Mã đề thi 204
2. x x 2 1 Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 là 25 A. .S ;2B. . C. .S ;D.1 . S 1; S 2; Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. .3 x y 2z 14 0 B. . 3x y 2z 6 0 C. .3 x y 2z 6 0 D. . 3x y 2z 6 0 x3 Câu 9 : Nếu f x dx ex C thì f x bằng 3 x4 x4 A. . f x B.x 2. ex C. . D. .f x ex f x 3x2 ex f x ex 3 12 r r r r r Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa độ r của vectơ a là A. . 1;2; 3 B. . 2C.; .3 ;1 D. . 2;1; 3 1; 3;2 Câu 11 :Cho các số thực dương a , x , y và a 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. .l oB.ga . xy y loga x loga xy loga x loga y C. .l oga xy loga x D.lo g.a y loga xy loga x.loga y c c b Câu 12 : Cho f x dx 17 và f x dx 11 với a b c . Tính I f x dx . a b a A. .I 6 B. . I 6 C. . I 28D. . I 28 Câu 13 : Thể tích V của khối cầu có bán kính R 4 bằng 256 A. .V 64 B. . V C.4 8. D. . V 36 V 3 Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB AC 2a , AD 3a . Thể tích V của khối tứ diện đó là A. V a3. B. V 3a3. C. V 2a3. D. V 4a3. x 2 y 1 z 3 Câu 15: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây không thuộc 3 1 2 đường thẳng d ? A. .N 2; 1;B. 3 . C. . P 5; D.2; . 1 Q 1;0; 5 M 2;1;3 2 Câu 16 : Tìm số tự nhiên n thỏa An 210 . A 2B.1. C.1.D.8 . 15 12 Câu 17 : Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3 , công bội q 2 . Biết Sn 765 . Tìm n ? A nB. . 6 C D.n. 8 n 9 n 7 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 3 .B. .C. .D. . 2 1 0 Câu 19: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0 , R : 2x y z 0 là A. 4x 5y 3z 22 0 . B. 4x 5y 3z 12 0 . C. 2x y 3z 14 0 .D. . 4x 5y 3z 22 0 Câu 20 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log3 4x 3 log3 18x 27 . Trang 2/6. Mã đề thi 204
3. 3 3 3 A. .S ;3 B. . C. . S ;D. . S 3; S ;3 4 4 8 Câu 21 : Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau y g(x) = x 2 f(x) = x O 2 4 x 8 10 11 7 A. S .B. .C. S .D. . S S 3 3 3 3 Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H , HB 3,6cm , HC 6,4cm . Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu? A. .2 05,89cmB.3 . C. .6 17,66cmD.3 . 65,14cm3 65,54cm3 Câu 23 : Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 4 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Đường thẳng SO vuông góc a 3 với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (ABCD) . 2 A. 300 . B. . C. . D45.0 . 600 900 2 Câu 25 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2 2x 2 log2 x 3 2 trên ¡ . Tổng các phần tử của S bằng A. .8 B. . 6 2 C. . 4 D.2 . 8 2 Câu 26: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2dm , chiều rộng 2 dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2 dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2cm . Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước? 2 d m 2 d m A. 50 lít. B. 100 lít. C. 20,4 lít. D. 20 lít. Câu 27: Biết xe2xdx axe2x be2x C a, b ¤ . Tính tích ab . 1 1 1 1 A. .a b B. . ab C. . D. . ab ab 4 4 8 8 a 21 Câu 28 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Tính khoảng 6 cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC ) . a 3a 3 a 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 4 4 4 6 Trang 3/6. Mã đề thi 204
4. Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2; 1 và cắt mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là A. . x 1 2 y B.2 2. z 1 2 9 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. . x 1 2 y D.2 2 . z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 Câu 30 : Đặt a log2 3 và b log5 3 . Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b . a 2ab 2a2 2ab A. .l og B.4 5. log 45 6 ab b 6 ab a 2ab 2a2 2ab C. .l og D.45 . log 45 6 ab 6 ab b Câu 31: Gọi z , z là các nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 . Giá trị của biểu thức z4 z 4 1 2 1 2 bằng. A. .1 4 B. . 7 C. . 14 D. . 7 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 4 x 1 Câu 33 : Đạo hàm của hàm số y là 2x 1 1 x ln 2 1 x 1 ln 2 x x A. .y B. . C. . D. .y y y 4x 2x 4x 2x Câu 34 : Cho hàm số f x xác định trên ¡ \0 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3 f 2x 1 10 0 là. A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . x 4 3t Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0; 2; 0 và đường thẳng d : y 2 t . z 1 t Đường thẳng đi qua M , cắt và vuông góc với d có phương trình là x y 2 z x 1 y z x 1 y 1 z x y z 1 A. . B. . C. . D. . 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 A. 4. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 36: Sinh viên B được gia đình gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng theo mức kì hạn 1 tháng với lãi suất tiết kiệm là 0,4% / tháng. Mỗi tháng, vào ngày ngân hàng tính lãi, sinh viên B rút ra một số tiền như nhau để trang trải chi phí cho cuộc sống. Hỏi hàng tháng sinh viên này rút số tiền xấp sỉ bao nhiêu để sau 5 năm học đại học, số tiền tiết kiệm vừa hết? A. 5đồng 633. 922 B. đồng. C.5 . 3đồng.63.92 2 D. đồng. 5.633.923 5.336.932 Câu 37 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 10 0 và điểm M 1;1; 1 . Giả sử đường thẳng d đi qua M và cắt S tại hai điểm P , Q sao cho độ dài đoạn thẳng PQ lớn nhất. Phương trình của d là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 Trang 4/6. Mã đề thi 204
5. x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 2 2 1 2 Câu 38 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y x3 3 2m 1 x2 12m 5 x 2 đồng biến trên khoảng 2; . Số phần tử của S bằng A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 39 : Cho số phức thỏa z 3 . Biết rằng tập hợp số phức w z i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. .I 0;1 B. . I 0; C.1 . D. . I 1;0 I 1;0 2 x 1 Câu 40: Biết dx ln ln a b với a , b là các số nguyên dương. Tính P a2 b2 ab . 2 1 x x ln x A. .1 0 B. . 8 C. . 12 D. . 6 Câu 41 : Cho hàm số y = f (x) . Hàm số y = f ¢(x) có bảng biến thiên như sau æ ö cosx ç p÷ Bất phương trình f (x)> 2 + 3m đúng với mọi x Î ç0; ÷ khi và chỉ khi èç 2ø÷ 1 1 1 é æpö ù 1 é æpö ù A. m £ éf 0 - 2ù. B. m < éf 0 - 2ù. C. m £ êf ç ÷- 1ú. D. m < êf ç ÷- 1ú. ëê ( ) ûú ëê ( ) ûú ê ç ÷ ú ê ç ÷ ú 3 3 3 ëê è2ø ûú 3 ëê è2ø ûú Câu 42 : Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đạo hàm là hàm số y f x với đồ thị như hình vẽ bên. y 1 2 O x 3 Biết rằng đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? A. 4. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 43: Một mặt bàn hình elip có chiều dài là 120 cm, chiều rộng là là 60 cm. Anh thợ muốn trang trí bàn bằng cách phía ngoài làm bằng gỗ hương và phía trong làm bằng kính cường lực trên mặt bàn theo hình (phần gỗ hướng bên ngoài và điểm nhấn bên trong làm bằng kính cường lực có kích thước 0,5(m2);0,4(m2)). Biết rằng kính cường lực có giá 3 00.000 đồng/ m2 và gỗ hương có giá1 .000.000 đồng/ m2 . Hỏi số tiền để làm được mặt bàn như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 425.487 đồng. B. 425486 đồng. C. 309646 đồng. D. 279.000 đồng. Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh 2a , gọi M là trung điểm của BB và P thuộc cạnh 1 DD sao cho DP DD . Mặt phẳng AMP cắt CC tại N . Thể tích khối đa diện 4 AMNPBCD bằng Trang 5/6. Mã đề thi 204
6. A D P B C M A' D' B' C' 9a3 11a3 A. .V 2a3 B. . V C.3a 3. D. . V V 4 3 Câu 45 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biên thiên như hình vẽ æ 2 5 3ö Hàm số g(x)= f ç2x - x - ÷ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? èç 2 2ø÷ æ 1ö æ1 ö æ 5ö æ9 ö A. B.ç- 1 ; ÷. C.ç ;D.1÷. ç1; ÷. ç ;+ ¥ ÷. èç 4ø÷ èç4 ø÷ èç 4ø÷ èç4 ø÷ Câu 46 : Cho f x x3 3x2 6x 1 . Phương trình f f x 1 1 f x 2 có số nghiệm thực là A. .4 B. . 6 C. . 7 D. . 9 Câu 47 : Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Đặt g(x)= f (x)- x, khẳng định nào sau đây là đúng ? A. B.g( 2) g(1)> g(2). g(1)< g(- 1)< g(2). Câu 48 : Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh n 2,n ¥ . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh 1 của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là . Tìm n 5 A nB. . 5 C D.n. 4 n 10 n 8 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC biết A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 1;1;3 . H x0 ; y0 ; z0 là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC . Khi đó x0 y0 z0 bằng 38 34 30 11 A. . B. . C. . D. . 9 11 11 34 z2 - 2z + 4 Câu 50 : Cho số phức z không phải là số thực và là số thực. Có bao nhiêu số phức z thỏa z2 + 2z + 4 mãn z + z + z - z = z2 . A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . Trang 6/6. Mã đề thi 204