Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 1 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 1 - Năm học 2019-2020

1. Dùng cho h ọc sinh l ớp 12 ôn t ập t ại nhà trong th ời gian t ạm ngh ỉ h ọc phòng ch ống d ịch b ệnh Covid-19 (Th ực hi ện theo n ội dung Công v ăn s ố 211/SGD ĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 c ủa S ở GD ĐT B ắc Ninh) Môn Toán 12-Đề số 1 – (Th ời gian làm bài 90 phút) ĐỀ THI TH Ủ THPT QU ỐC GIA – NĂM H ỌC 2019 – 2020 Câu 1: Hình chóp tam giác đều có c ạnh đáy nh ỏ hơn c ạnh bên có s ố mặt đối x ứng là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 2: Trong các m ệnh đề sau, m ệnh đề nào sai ? A. Hai kh ối h ộp ch ữ nh ật có di ện tích toàn ph ần b ằng nhau thì có th ể tích b ằng nhau. B. Hai kh ối h ộp l ập ph ươ ng có di ện tích toàn ph ần b ằng nhau thì có th ể tích b ằng nhau. C. Hai kh ối l ăng tr ụ có di ện tích đáy và chi ều cao t ươ ng ứng b ằng nhau thì có th ể tích b ằng nhau. D. Hai kh ối chóp có di ện tích đáy và chi ều cao t ươ ng ứng b ằng nhau thì có th ể tích b ằng nhau. Câu 3: Th ể tích c ủa kh ối c ầu bán kính 3 là 4π 3 A. . B. 2π 3 . C. 4π 3 . D. 12 π . 3 Câu 4: Mệnh đề nào d ưới đây là sai. 1 1 A. x−2 =, ∀ x ∈ ℝ \{} 0 . B. 3 x= x3, ∀ x ∈ ℝ . x 2 1 1 C. x= x2 , ∀ x ∈( 0; +∞ ). D. x−3 =, ∀ x ∈−∞() ;0 . x 3 Câu 5: Họ các nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x) =3 cos x − 3 x−1 là. 3x−1 3x−1 3x−1 3x−1 A. 3 sin x+ + C . B. 3 sin x− + C . C. −3 sin x + + C . D. −3 sin x − + C . ln 3 ln 3 ln 3 ln 3 x −1 Câu 6: Hàm s ố y = đồng bi ến trên. x + 3 A. ℝ . B. ℝ \{− 3 } . C. (−3; +∞ ). D. (−∞ ;3 ). Câu 7: Với a là s ố th ực tu ỳ ý khác 0 , log10 a2 bằng: A. 2 log10 a . B. 1+ 2 log a . C. 1+ 2log a . D. 2 log10 a . 2 Câu 8: Cho hàm s ố yx=−233( mx + 1) 2 + 6( m + 1) x + 1 với m là tham s ố. Hình nào d ưới đây mô t ả chính xác nh ất d ạng đồ th ị của hàm s ố trên ? A. .B. .C. .D. . 1/7
2. Dùng cho h ọc sinh l ớp 12 ôn t ập t ại nhà trong th ời gian t ạm ngh ỉ h ọc phòng ch ống d ịch b ệnh Covid-19 (Th ực hi ện theo n ội dung Công v ăn s ố 211/SGD ĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 c ủa S ở GD ĐT B ắc Ninh) Câu 9: Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên n ửa kho ảng 1; + ∞ , có limf( x ) = 1 và đồ th ị là (C ) . M ệnh  ) x→+∞ đề nào d ưới đây đúng? A. (C ) có ti ệm c ận đứ ng x = 1. B. (C ) có đúng hai ti ệm c ận. C. (C ) có ti ệm c ận ngang y = 1. D. (C ) không có ti ệm c ận nào. Câu 10: Trong các hàm s ố sau, hàm s ố nào đồng bi ến trên ℝ ? −x 1  A. y 1−x . B. y   . C. y x 2 . D. x 2 . = 2019 =   = log2 ( + 1 ) π  4 Câu 11: Giá tr ị lớn nh ất c ủa hàm s ố y=−+( x 2019) + 2020 trên ℝ bằng A. 2019 . B. 2021 . C. 2022 . D. 2020 . π Câu 12: Tập xác định c ủa hàm s ố y=( x − 1) là A. ℝ . B. (1; +∞ ). C. ℝ \{ 1 }. D. (−∞ ;1 ). 3x− 2 Câu 13: Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình (0,3) = 1 là 2 3 A. x = . B. x = 0 . C. x = 1. D. x = . 3 2 Câu 14: Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau x −∞ −1 3 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 +∞ y −∞ −4 Giá tr ị c ực đạ i c ủa hàm s ố trên là A. 3 . B. 0 . C. −4 . D. −1. 1 − x Câu 15: Đường th ẳng nào d ưới đây là ti ệm c ận đứng c ủa đồ th ị hàm s ố y = x + 2 A. x = − 1. B. x = 2 . C. x = − 2 . D. x = 1. Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;5;3) , B( 3;7;4) , Cmn( ; ;6 ) . N ếu A, B , C là ba điểm th ẳng hàng thì m+ n bằng A. 17 . B. 15 . C. 16 . D. 18 . x a x  + khi ≥ 1 Câu 17: Cho hàm s ố y= f() x =  2 . V ới giá tr ị nào c ủa tham s ố a thì lim f( x ) tồn t ại? x−3 khi x < 1 x→1  A. a = − 3. B. a = 3 . C. a = 1. D. a = − 1. 2/7
3. Dùng cho h ọc sinh l ớp 12 ôn t ập t ại nhà trong th ời gian t ạm ngh ỉ h ọc phòng ch ống d ịch b ệnh Covid-19 (Th ực hi ện theo n ội dung Công v ăn s ố 211/SGD ĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 c ủa S ở GD ĐT B ắc Ninh) Câu 18: Cho hình l ập ph ươ ng ABCD. A′ B ′ C ′′ D có c ạnh b ằng a . Di ện tích m ặt c ầu ngo ại ti ếp hình l ập ph ươ ng là A. 12 πa 2 . B. 2πa 2 . C. 4πa 2 . D. 3πa 2 . 4x  2 − x 2  3  Câu 19: Tập nghi ệm c ủa b ất ph ươ ng trình ≤   là 3  2  2  2  2  2  A. −∞; −  B. −; +∞  C. −∞; −  D. −; +∞           5  5   3  3  x Câu 20: Cho hai s ố th ực d ươ ng a, b khác 1. Đồ th ị c ủa các hàm s ố y=loga xyb , = đượ c cho trong hình v ẽ. Mệnh đề nào d ướ i đây đúng? A. b<1 < a B. a<1 < b C. a< b < 1 D. b< a < 1 Câu 21: Cho c ấp s ố c ộng có s ố h ạng th ứ ba b ằng 2, s ố h ạng th ứ m ườ i b ốn b ằng 57. Công sai của c ấp s ố c ộng này là A. – 2 B. – 5 C. 2 D. 5 Câu 22: Giá tr ị lớn nh ất c ủa hàm s ố fxxxxx=+33 + 5 5 + 7 7 + + 2019 x 2019 trên −1;1  bằng ( )   A. 1020098 . B. 1020100 . C. 1020099 . D. 1020102 . 1010 4 2020 Câu 23: Cho a ,b ,c là ba s ố th ực d ươ ng khác 1. giá tr ị của logab. log b c . lo g c a bằng 2048281 2019 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2020 2020 2 log x Câu 24: Đạo hàm c ủa hàm s ố y = 2 tại điểm x= e 2020 . x 0 2019 2019 2021 2019 A. − . B. . C. . D. − . e6060 ln 2 e4040 ln2 e6060 ln2 e4040 ln 2 Câu 25: Khi l ắp ghép kh ối chóp t ứ giác đều S. ABCD và kh ối l ập ph ươ ng ABCD. A′ B ′ C ′′ D , ta được m ột kh ối đa di ện nh ư hình v ẽ. Bi ết r ằng kh ối l ập ph ươ ng ABCD. A′ B ′ C ′′ D có c ạnh b ằng a và 3/7
4. Dùng cho h ọc sinh l ớp 12 ôn t ập t ại nhà trong th ời gian t ạm ngh ỉ h ọc phòng ch ống d ịch b ệnh Covid-19 (Th ực hi ện theo n ội dung Công v ăn s ố 211/SGD ĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 c ủa S ở GD ĐT B ắc Ninh) 3a SO ′ = (v ới O′ là tâm hình vuông A′ B ′ C ′′ D ). Th ể tích c ủa kh ối đa di ện SABCDA′ B ′ C ′′ D 2 bằng S A D B C A' D' O' B' C' 3a 3 7a 3 4a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 6 Câu 26: Có bao nhiêu giá tr ị nguyên d ươ ng c ủa tham s ố m để hàm s ố y=− x32 x 2 + mxm 2 + đạt c ực đại tại x = 1 ? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. vô s ố. 4 Câu 27: Cho hình nón có chi ều cao b ằng bán kính đáy. T ỷ số gi ữa di ện tích toàn ph ần và di ện tích xung 3 quanh c ủa hình nón là 4 9 5 8 A. . B. . C. . D. . 3 5 7 5 Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. G ọi I, J lần l ượt là trung điểm c ủa AB, CB . Khi ấy, giao tuy ến c ủa hai m ặt ph ẳng (SAC ) và (SIJ ) là đường th ẳng song song v ới đường th ẳng A. AD . B. BJ . C. AC . D. DC . Câu 29: Cho hàm s ố fx( ) =++ ax4 bx 2 cabc( , , ∈ ℝ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ bên. S ố nghi ệm th ực (phân 2 bi ệt) c ủa ph ươ ng trình 4fx( ) − 7 fx( ) + 30 = là A. 4 . B. 6. C. 2 . D. 8 . Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông t ại B , SA vuông góc v ới đáy. G ọi B′, C ′ lần l ượt là hình chi ếu vuông góc c ủa A xu ống SB, SC . M ệnh đề nào d ưới đây đúng? 4/7
5. Dùng cho h ọc sinh l ớp 12 ôn t ập t ại nhà trong th ời gian t ạm ngh ỉ h ọc phòng ch ống d ịch b ệnh Covid-19 (Th ực hi ện theo n ội dung Công v ăn s ố 211/SGD ĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 c ủa S ở GD ĐT B ắc Ninh) A. (ABC′ ′ ) ⊥ ( SAB ) . B. SB⊥ ( ABC′ ′ ). C. (ABC′ ′ ) ⊥ ( SAC ). D. AC′ ⊥ ( SBC ). Câu 31: Một đội xây d ựng g ồm 10 công nhân, 3 k ĩ s ư. Để lập m ột t ổ công tác, c ần ch ọn m ột k ĩ s ư làm t ổ tr ưởng, m ột công nhân làm t ổ phó và 5 công nhân làm t ổ viên. H ỏi có bao nhiêu cách ch ọn? A. 3680 . B. 7560 . C. 3760 . D. 3780 . Câu 32: Cho hình l ập ph ươ ng ABCD. A′ B ′ C ′′ D có các c ạnh b ằng a . Kho ảng cách gi ữa hai đường th ẳng AC và DC ′ bằng a 3 2a 3 a 3 A. . B. a 3 . C. . D. . 3 3 2 Câu 33: Gọi h( t ) cm là m ức n ước ở bồn ch ứa sau khi b ơm n ước được t giây. Bi ết r ằng b ồn ch ứa cao 2m, 3 t + 8 h′() t = và lúc đầu m ức n ước trong b ồn ch ứa là 5cm. Tìm m ức n ước ở bồn sau khi b ơm 5 nước được 1 phút( làm tròn k ết qu ả đến hàng ph ần tr ăm). A. 39,23 cm. B. 37,05 cm. C. 44,23 cm. D. 5,41 cm. Câu 34: Cho hàm s ố y= f( x ) ,b ảng xét d ấu c ủa f'( x ) nh ư sau Hàm s ố gx()= fx (2 − 2) x có s ố điểm c ự tr ị là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 35: Một ng ười b ỏ ng ẫu nhiên ba lá th ư vào ba chi ếc phong bì đã ghi địa ch ỉ. Xác su ất để có ít nh ất m ột lá th ư b ỏ đúng địa chỉ của nó là 2 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 −3 cosx + 1 Câu 36: Có tất c ả nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m ∈ − 10; 10  để hàm s ố y = ngh ịch bi ến   6 cos x+ m π    trên kho ảng 0;  .  3  A. 5. B. 8 . C. 7 . D. 6. 2 2 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho m ặt c ầu (S )có ph ươ ng trình là (x−1) +−( y 1) +−( z 34) = . V ới ba điểm A, M , B tùy ý thu ộc m ặt c ầu (S )sao cho AMB là m ột góc vuông, tam giác AMB có di ện tích l ớn nh ất là A. 2 B. 4 C. 4π D. 2π Câu 38: Cho hình l ăng tr ụ tam giác đều ABC.' A B ' C ' có c ạnh đáy b ằng a . Kho ảng cách t ừ A đến m ặt a 2 ph ẳng (A ' BC ) bằng . Th ể tích kh ối l ăng tr ụ bằng: 2 5/7
6. Dùng cho h ọc sinh l ớp 12 ôn t ập t ại nhà trong th ời gian t ạm ngh ỉ h ọc phòng ch ống d ịch b ệnh Covid-19 (Th ực hi ện theo n ội dung Công v ăn s ố 211/SGD ĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 c ủa S ở GD ĐT B ắc Ninh) 3a 3 3a 3 3 2 a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 8 Câu 39: Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc đoạn −  để ph ươ ng trình 2020;2020  2 2 2 2 532xxm−++ 5 xxm +++ 222 = 5 xxm +++ 222 + 5 xm + Có đúng b ốn nghi ệm phân bi ệt. A. 2022 B. 2021 C. 2019 D. 2023 Câu 40: Có t ất c ả bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc   để hàm s ố 1;100  y=loglog mxmxm −+−+ 22 2  có t ập xác đị nh là ℝ . 2019 2020 ( ) ( )  A. 99 . B. 98 . C. 100 . D. 97 . Câu 41: Trong không gian v ới h ệ t ọa độ Oxyz , cho A(2;0;0) , B ( 0;4;0 ). G ọi E( abc; ; ) là t ọa độ chân đườ ng phân giác ngoài c ủa góc AOB của tam giác AOB . Giá tr ị c ủa T= a + b + c là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 6. 1 Câu 42: Cho hàm s ố f() x = . S ố giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m để đồ th ị hàm s ố y= f( x ) x3−3 x 2 − m có đúng b ốn đườ ng ti ệm c ận là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6. Câu 43: Một ng ười vay ngân hàng 500 tri ệu đồng v ới lãi su ất là 0,5% trên m ột tháng. Theo th ỏa thu ận c ứ cu ối m ỗi k ỳ hạn 1 tháng ng ười đó s ẽ tr ả cho ngân hàng m tri ệu đồng và c ứ tr ả hàng tháng nh ư th ế cho đến khi h ết n ợ. H ỏi m có giá tr ị bằng bao nhiêu để sau 5 năm tr ả được h ết n ợ ngân hàng (K ết qu ả làm tròn đến hàng nghìn). A. 9.666.000 đồng. B. 9.665.000 đồng. C. 9.654.000 đồng. D. 9.664.000 đồng. Câu 44: Cho hàm s ố f( x ) =2020x − 2020− x . Số nguyên m nh ỏ nh ất tho ả mãn fm( ) + f(3 m + 2020) > 0 là A. −504. B. −505. C. −674. D. −2020. Câu 45: Trong không gian Oxyz cho m ặt c ầu (Sxyz) :2+ 2 + 2 − 22420 xy − + z += và điểm A(1;1;− 1 ). Ba m ặt ph ẳng thay đổ i đi qua A và đôi m ột vuông góc v ới nhau, c ắt m ặt c ầu theo ba đường tròn. T ổng di ện tích c ủa ba hình tròn t ươ ng ứng là A. π . B. 11 π . C. 10 π . D. 4π . m Câu 46: Cho hàm s ố f()() x=ln 3 x −−+ 1 2020 . S ố giá tr ị nguyên c ủa m ≤ 2020 để hàm s ố y= f( x ) x   1  đồng bi ến trên  ;+ ∞  là 2  A. 2022 . B. 2019 . C. 2021 . D. 2020 . 6/7
7. Dùng cho h ọc sinh l ớp 12 ôn t ập t ại nhà trong th ời gian t ạm ngh ỉ h ọc phòng ch ống d ịch b ệnh Covid-19 (Th ực hi ện theo n ội dung Công v ăn s ố 211/SGD ĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 c ủa S ở GD ĐT B ắc Ninh) Câu 47: Cho hàm s ố y f x là hàm đa th ức b ậc b ốn liên t ục trên ℝ và có đồ th ị nh ư hình v ẽ. G ọi C và = ( ) ( 1 ) 2 C lần l ượt là đồ th ị c ủa hàm s ố y= f′′ xfx −  fx ′  và y = 2020 x . ( 2 ) ( ) ( ) ( )  C C Số giao điểm c ủa ( 1 ) và ( 2 ) là A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 48: Xét kh ối t ứ di ện ABCD có độ dài c ạnh AB thay đổi, CD = 4 và các c ạnh còn l ại đề u b ằng 22 . Khi th ể tích kh ối t ứ di ện ABCD đạt giá tr ị l ớn nh ất, hãy tính di ện tích S của m ặt c ầu ngo ại ti ếp t ứ di ện đó. 340 π 85 π 340 π 52 π A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 9 9 3 9 Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều c ạnh a . Các m ặt bên (SAB),( SAC) , ( SBC ) lần l ượt t ạo v ới đáy các góc l ần l ượt là 30° , 45 ° , 60 ° . Tính th ể tích V của kh ối chóp S. ABC . Bi ết rằng hình chi ếu vuông góc c ủa S trên m ặt ph ẳng (ABC ) nằm bên trong tam giác ABC . a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. . B. . C. . D. . 4( 4+ 3 ) (4+ 3 ) 8( 4+ 3 ) 2( 4+ 3 ) Câu 50: a b a b ab Cho hai s ố th ực d ươ ng , th ỏa mãn h ệ th ức: 2log2− log 2 ≤ log 2 ( + 6 ). Tìm giá tr ị lớn 2ab− b 2 nh ất c ủa bi ểu th ức P = a2− ab + b 2 2 3 3 3 3 3 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . max 3 max 2 max 3 max 2 HẾT Lưu ý: - Đáp án và lời gi ải chi ti ết sẽ g ửi v ề các nhà tr ường sau khi h ọc sinh đi h ọc tr ở l ại. - Các cơ s ở giáo d ục th ống k ế s ố l ượng h ọc sinh đã nh ận được đề thi, báo cáo v ề S ở Giáo d ục và Đào t ạo qua địa ch ỉ phonggdtrh@bacninh.edu.vn./. 7/7