Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 001 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 001 (Có đáp án)

1. PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 001 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho k,n ¥ , k n bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đấy đúng? n! n! A.Ak .B. .Ak k!.C k C. .Ak D. . Ak n!.C k n k! n n n k! n k ! n n Câu 2: Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Tìm công sai d của cấp số cộng đó. A.d 4 . B. d 6 . C. d 10 .D. . d 6 Câu 3: Tính thể tích V của khối cầu bán kính a . 4 a3 a3 A. . B. 4 a3 . C. . D. 2 a3 . 3 3 Câu 4:Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . ;0 Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là. 4 1 A.Bh . B.3Bh . C.Bh .D. . Bh 3 3 Câu 6: Nghiệm của phương trình 22x 1 8 . 3 5 A.x .B. .x 2 C. .x D. . x 1 2 2 2 2 2 Câu 7: Biết tích phân f x dx 2 và g x dx 6 . Tính I f x g x dx . 1 1 1 A.I 4 . B. I 8 . C. I 8 .D. . I 4 Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiến như bên: Hàm số y f x có mấy đường tiệm cận? A.3 . B.1 . C.0 .D. . 2 Câu 9: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A.y x4 2x2 3 . B. y x3 2x2 3 . 2x 1 B. y x4 2x2 3 . D.y . x 1 Câu 10: Với a,b là hai số dương tùy ý. Biểu thức log a.b2 bằng. A.2log a logb .B. log a . 2logb C. 2 log .a logb D. log a 2logb 1
2. Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 5 là A. x2 5x C B. 2x2 5x C C. 2x2 C D. x2 C Câu 12. Số phức liên hợp của số phức 3 4i là A. 3 4i. B. C. 3 4i. D.3 4i. 4 3i. Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là : A. B 2. ; 1;0 . 0;C.0; 1 . 2 D.;0; 0 . 0;1;0 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2z 7 0. Bán kính R của mặt cầu đã cho bằng A. R 7. B. CR. 9. D.R 3. R 15. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0.Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?     A. n 3 2;1; B.1 . n2 2; 1;1 C D.n 4 2;1;1 . n1 1; 1;1 . x 2 y 1 z 3 Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Véctơ nào dưới đây là một 1 2 1 véctơ chỉ phương của d ?    A. u 2;1;1 . B. Cu. 1;2; 3 . D.u 1;2;1 .  2 4 3 u1 2;1; 3 . Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 và BC a ( minh họa hình vẽ bên). Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng A. B90. 0. C. 450. D. 300. 600. Câu 18. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 1 . B. C.2 . D. 3. 4. Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn  3;3bằng A. B1. 6. 20. C. 0. D. 4. 4 Câu 20. Cho a và b là hai số thực dương thỏa a b 16. Giá trị của 4log2 a log2 b bằng A. B2. 4 C 1 D.6. 8. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 1 log x 5 là 1 1 A. ;6 .B. .C. ;6 .D . . 5;6 ;6 2 2 Câu 22. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng 36. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 18 .B. .C. .D3. 6 . 54 27 2
3. Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2.B. 0.C. 3.D. 4. x 3 Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng ;2 là x 2 A. x ln x 2 C .B. . x ln 2 x C 1 1 C. C .D. . x C x 2 2 x 2 2 Câu 25: Bạn tôi dự định có số tiền là 100 triệu sau 3 năm để dùng số tiền đó đầu tư vào một quán cafe. Với lãi suất ngân hàng hiện nay là 10%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ngay từ bây giờ anh ta phải gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là bao nhiêu để thực hiện được dự định trên? A. 76,50 triệu đồngB. 78,45 triệu đồng C. 74,5 triệu đồngD. 75,14 triệu đồng Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông A' C' tại B, AB 2a và BC 3a , góc giữa đường chéo A’C và mặt đáy bằng B' 450 (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 13a3 .B. . 6 13a3 3 A C 3 4 13a C. 3 13a .D. . 3a 3 2a B x2 4 Câu 27. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 x2 3x 2 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3 ax b Câu 28. Cho hàm số y a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình cx d bên. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. a.d bc 0 .B. .b.d 0 b C. b.d 0 .D. Điểm thuộc đồ;0 thị hàm số. a 3
4. Câu 29. Cho hai hàm số y x3 3x 2 (1) và y x 2 (2) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên (phần tô đen) được tính theo công thức nào dưới đây? b 0 b A. BS. x3 2x dx S x3 2x . dx x3 2x dx a a 0 b 0 b C. D . x3 2x dx S x3 2x .dx x3 2x dx a a 0 Câu 30. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 2i . Phần thực số phức z1.z2 là: A. 5 .B. .C D. . 4 4 0 1 i Câu 31. Mô đun của số phức w z z2 , với 2 i z 5 i bằng: 1 i A. 2 2 .B. . C. .4D. 2 . 5 2 3 2 x y 1 z 1 x 1 y z 3 Câu 32. Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng và . 1 1 2 1 1 1 A. 450 .B. .C. .D. 300 . 600 900 Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho A(1;3;5), B( 5; 3; 1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 y2 z2 4x 4z 10 0 B. x2 y2 z2 2x 2z 19 0 C. D.x2 y2 z2 4x 4z 19 0 x2 y2 z2 4x 4z 19 0 Câu 34. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1, 0,2) và song song với mặt phẳng (b): 2x + 3y - z + 3 = 0 có phương trình là : A. x + y + z = 0 B. 2x + 3y - z = 0 C. x + 2y + z - 2 = 0 D. x - y + z - 4 = 0 Câu 35. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 5 = 0 là : A. 1 B. 0. C. 6 D. 2 Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7. Xác suất để số được chọn là số chẵn bằng 4 3 1 6 A. .B. .C. .D. 9 7 2 7 Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' cóAC a , BC 2a , ·ACB 1200 và đường thẳng A'C tạo với mặt phẳng ABB ' A' góc 300 . Gọi M là trung điểm của BB’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ bằng a 7 a 21 a 7 3a 7 A. .B. .C. . D. . 7 7 21 7 2 Câu 38. Cho hàm số f x lien tục trên ¡ và thỏa mãn f 3 x f x x, x . Khi đó f x dx bằng 0 4
5. 4 4 5 5 A. .B. .C. .D. . 5 5 4 4 1 Câu 39. Cho hàm số f x x3 mx2 x m 1 (m là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị 3 2 2 hàm số có 2 điểm cực trị là A xA; yA , B xB , yB thỏa mãn xA xB 2 . A. m 0 .B. .C. m .D 1. . m 2 3 Câu 40. Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 26 3 .B. .C. 8 .3D. . 16 3 32 3 5