Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám (Có đáp án)

1. Trường THPT Hoàng Hoa Thám ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018- 2019 Tổ Toán Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là3a,4a,5a . A. 12a3 B. 20a3 C. 60a3 D. 10a3 Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 5   Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) . Tìm tọa độ điểm B thỏa mãnOA OB 0 . A. B( 1;2; 3) B. B(1;2;3) C. B( 1;0; 3) D. B(1;0;3) Câu 4: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số có một điểm cực đại. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0) . b2 Câu 5: Với a,b là hai số thực dương tùy ý, log bằng 10a A. 2log b log a 1 B. 2log a log b 1 C. 2log a log b 1 D. 2log b log a 1 Câu 6: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2 và f (1) 3, f (2) 1 . 2 TínhI f '(x) dx . 1 A. I 2 B. I 2 C. I 4 D. I 4 Câu 7: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r a và chiều cao h 3a là A. a3 B. 3a3 C. 9a3 D. 6a3 LTB Trang 1/6
2. 2 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 2x 3x 1 2 là A. 0 B. 0;3 C. 1;3 D. 0; 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz, trục Ox có phương trình là x 0 x 0 x t x 0 A. y 0 B. y t C. y 0 D. y t z t z 0 z 0 z t 2 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin x là x A. cos x 2ln x C B. cos x 2ln x C C. cos x 2ln x C D. cos x 2ln x C Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) cách mặt phẳng nào dưới đây một khoảng bằng 2? A. 2x y z 2 0 B. 2x y 2z 2 0 C. 2x y z 6 0 D. 2x y 2z 6 0 Câu 12: Với n, k là hai số nguyên dương tùy ý và k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! Ak A. P An B. Ak kCk C. Ck D. Ck n n n n n n (n k)!.k! n k! Câu 13: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 3 và u1 u5 14 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d 1 B. d 3 C. d 2 D. d 4 Câu 14: Cho số phức z 1 2i . Tínhz i . A. 1 B. 2 C. 2 2 D. 2 Câu 15: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x3 3x2 5 B. y x3 3x2 5 C. y x3 3x2 5 D. y x4 3x2 5 Câu 16: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hỏi phương trìnhf (x) 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 LTB Trang 2/6
3. Câu 17: Cho hàm số f (x) x2 (1 x)(3 x)3,x ¡ . Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm A. x 0 B. x 1 C. x 3 D. x 1 và x 3 Câu 18: Tìm các số thực x, y thỏa mãn x(1 i) y(1 i) 2 A. x 1, y 1 B. x 0, y 2 C. x 1, y 1 D. x 1, y 1 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2;0;2) và N( 2;4;0) . Phương trình mặt cầu đường kính MN là A. (x 2)2 y2 (z 2)2 20 B. (x 2)2 y2 (z 2)2 36 C. x2 (y 2)2 (z 1)2 20 D. x2 (y 2)2 (z 1)2 9 Câu 20: Đặt log2 10 a . Khi đó log25 16 bằng 2 2 A. B. C. 2(a 1) D. 2(a 1) (a 1) (a 1) 2 Câu 21: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z z 1 0 . Tính tổng T z1 z2 . 1 2 A. T B. T C. T 2 D. T 2 2 2 x y z 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa đường thẳng : và mặt phẳng 2 2 3 (P) : x 2y 2z 0 . 3 2 A. 1 B. C. D. 2 2 3 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình log2 (3x 2) 3 là 2 2 A. ( ;2) B. ;2 C. ( ;2] D. ;2 3 3 Câu 24: Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 , trục Ox xung quanh trục Ox là 16 4 20 64 A. B. C. D. 15 3 3 15 Câu 25: Cho khối trụ có độ dài đường sinh và đường kính đáy đều bằng 2a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 2 a3 B. 4 a3 C. 8 a3 D. 3 a3 Câu 26: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau x ∞ 3 +∞ 1 +∞ f(x) ∞ 2 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 LTB Trang 3/6
4. Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 A. B. a3 C. 3a3 D. 3a3 3 2 Câu 28: Hàm số f (x) 52x x có đạo hàm 2 2 (2 2x).52x x 52x x A. f (x) B. f (x) ln 5 (2 2x).ln 5 2 2 C. f (x) (2x x2 ).52x x 1.ln 5 D. f (x) (2 2x).52x x .ln 5 Câu 29: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hỏi phương trình f (x) 3 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 1 B. 4 C. 0 D. 3 Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng BC và AD bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 2.5x 2 10x bằng A. 1 B. 4 C. 7 D. 3 Câu 32: Cho hình trụ có chiều cao h 5a . Một mặt phẳng (P) song song và cách trục một khoảng 2a cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 10 5a2 . Tính bán kính đáy r của hình trụ. A. r 2a B. r 3a C. r 5a D. r 3a Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số y x(ex 2) là A. (x 1)ex x2 B. (x 1)ex x2 C B. (x 2)ex x2 C D. (x 2)ex x2 3 1 Câu 34: Biết bất phương trình 5x 1 x có tập nghiệm là ;a  b; với a, b là các số 5 5 hữu tỉ và a b . Tính 4a b . A. 1 B. 3 C. 2 D. 5 x 1 t Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : y 2 t . Hình chiếu vuông góc của đường z 3 2t thẳng trên mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: x 0 x 0 x 0 x 0 A. y 3 t B. y 3 t C. y 1 t D. y 1 t z 1 2t z 1 2t z 3 2t z 3 2t 1 Câu 36: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2x2 (2m 1)x 1 đồng 3 biến trên khoảng 2; là: LTB Trang 4/6
5. 5 5 5 A. ; B. ; C. ; D. 0; 4 4 2 Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn (z 1)(z i) là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của z . 1 2 A. 2 B. 1 C. D. 2 2 1 x2 3 Câu 38: Cho tích phân dx a bln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu 2 0 (x 3) thức a b c bằng A. 3 B. 5 C. 4 D. 0 Câu 39: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 100m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên ba phần tư độ cao của lần rơi trước đó. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả quả bóng cho đến lúc quả bóng không nảy nữa. A. 700m B. 350m C. 400m D. 666m Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y = x2 - 2x + 3 và hai tiếp tuyến của parabol tại hai điểm A(0;3) và B(2;3) . 14 1 3 2 A. S B. S C. S D. S 3 3 2 3 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;2 .     Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn MA. MA MB MC 0 là một mặt cầu. Tính bán kính r của mặt cầu đó. 5 6 3 A. r 1 B. r . C. r . D. r . 2 3 2 Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z.z z 5 2 và z 5 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G( 2; 1) ; phương trình cạnh AB là 4x y 15 0 và phương trình cạnh AC là 2x 5y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng BC. A. x 2y 3 0 B. x 2y 5 0 C. 2x y 0 D. 2x y 4 0 Câu 44: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. LTB Trang 5/6
6. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f cos x 1 m có nghiệm thuộc khoảng ; . 2 2 A. Vô số B. 2 C. 3 D. 4 Câu 45: Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ là một số chia hết cho 3. 68 68 67 67 A. B. C. D. 203 205 203 205 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 9 , điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P) : x y z 4 0 . Gọi là đường thẳng đi qua điểm M , nằm trong mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương u (1;a;b). Tính giá trị của biểu thức T a b . A. T 0 B. T 1 C. T 1 D. T 2 Câu 47: Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD, BC và BD. Tỉ số thể tích của khối lăng trụ MNP.BQR và khối tứ diện ABCD là 3 3 1 3 A. B. C. D. 7 4 2 5 Câu 48: Cho hàm số(f m(x là) thamx9 số).(m2 m)x5 (3m3 7m2 4m)x4 11 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên ¡ . A. Vô số B. 2 C. 5 D. 11 Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AD ', điểm N thuộc đoạn thẳng BD sao choAM DN x (0 x a 2) . Tìm x để đoạn thẳng MN ngắn nhất. a 2 a 2 a 3 A. B. C. a D. 2 3 3 Câu 50: Cho hàm số f (x) ax4 bx3 cx2 dx e trong đó a,b,c, d,e ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi tập nghiệm của phương trình f (x) a b c d e có tất cả bao nhiêu phần tử ? A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 ĐÁP ÁN 1C 2B 3A 4C 5D 6C 7B 8B 9C 10D 11D 12B 13C 14D 15A 16A 17B 18C 19D 20B 21D 22D 23B 24A 25A 26C 27D 28D 29C 30D 31A 32B 33B 34D 35A 36C 37D 38C 39A 40D 41C 42B 43A 44B 45A 46B 47B 48B 49B 50D LTB Trang 6/6