Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Nhóm 01 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Nhóm 01 (Có đáp án)

1. THI THỬ 01-NHÓM 1 Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; 2 . B. . C.; 0. D. . 2; 2; 2 5 2 Câu 2: Cho f x dx 4 . Tính I f 2x 1 dx . 1 1 3 5 A. .I 2 B. . I C. . D. I 4 I 2 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u 1;2; 1 B. u 2; 4;2 C. u 2;4; 2 D. u 1;2;1 Câu 4: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y f x liên tục trêna;b , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b với a b quanh trục Ox bằng b b b b A. . f xB. d .x C. . f 2D. x. dx 2 f 2 x dx f 2 x dx a a a a 2x 1 Câu 5: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 1 1 A. x 1; y 2 . B. x ; y 1 . C. x 1 ; y 2 . D. x 1; y . 2 2 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AB a, AD a 2, AB ' a 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng 2a3 2 A. .2 a3 B.2 . C. .a 3 1D.0 . a3 2 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;0;1 , B 4;2;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là: A. .3x y 2z 10 0 B. .3x y 2z 10 0 C. .3x y 2z 10 0 D. .3x y 2z 10 0 Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y 2017x 2017x A. .y x.2017x 1 B. .y x.2017x 1.ln 2017 C. .y 2017x ln 2017 D. .y ln 2017 3 Câu 9: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I loga a : 1 A. I 0 . B. .I C. . D.I 3 I 3 3 2x 5 Câu 10: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 2 2 2 Câu 11: Cho f x dx 2 và g x dx 1 . Tính I x 2 f x 3g(x) dx . 1 1 1 7 17 5 11 A. .I B. .I C. .I D. .I 2 2 2 2 Câu 12: Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t 2 4 m / s2 trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10 ? A. .9 45 m B. . 1001 mC. . D.9 9.4 m 471 m Câu 13: Tập xác định của hàm số y log 2x x2 là A. D 0;2 B. D ;02; C. D ;0  2; D. D 0;2 Câu 14: Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu? A. 6lần. B. 1 8lần. C. 1 2lần. D. 3 6lần. 1
2. Câu 15: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và u3 5 . Tính u21 A. .32 B. 47 . C. 29 . D. 52 . x 1 y z 1 Câu 16: Mặt phẳng P đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với đường thẳng d : có phương trình 2 1 1 là A. .x 2y z 4 0 B. .2x y z 4 0 C. .2x y z 4 0 D. .2x y z 4 0 2 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y log5 x 2 . 2x 2x 2xln5 1 A. .y B. .y C. .y D. .y x2 2 x2 2 ln5 x2 2 x2 2 ln5 1 Câu 18: Họ các nguyên hàm của hàm số f x là 2x 3 1 1 1 A. . ln 2x 3 C B. .ln 2x 3 C C. . ln 2x 3 C D. . ln 2x 3 C ln 2 2 2 Câu 19: Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là A. .T 0;2 B. .T  C. .T 2; D. .T ;2 a 3 Câu 20: Diện tích của mặt cầu bán kính bằng 2 a2 3 A. .3 a2 B. .4 a2 C. . D. . a2 3 2 3 Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 2 và f 3 9 . Tính I f x dx 1 A. .I 11 B. .I 2 C. .I 7 D. .I 18 Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. .1 B. .3 C. .2 D. .4 2x 1 Câu 23: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 0;3 . Tính x 1 giá trị M m . 9 1 9 A. .M m 3 B. .M m C. .M m D. .M m 4 4 4 Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn: z 2 i 13i 1 . Tính mô đun của số phức z . 5 34 34 A. . z 34 B. . z 34 C. . z D. . z 3 3 Câu 25: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0 , x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 2 2x x 2 2x 2 x D. .V x e dx A. .V xe dx B. .V x e dx C. .V x e dx 0 0 0 0 Câu 26: Tất cả giá trị của m sao cho phương trinh 4x 1 2x 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt là A. .m 1 B. .0 m 1 C. .m 1 D. .m 0 Câu 27: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 20 m/s , trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu? 2
3. A. .3 m B. .6 m C. .5 m D. .4 m Câu 28: Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x 4 , đường cong y x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H . 7 11 20 11 A. .S B. . C. . S D. . S S 12 2 3 2 Câu 29: Cho số phức z có môđun bằng 2 2 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w 1 i z 1 lài đường tròn có tâm I a;b , bán kính R . Tổng a b R bằng A. .5 B. .3 C. .7 D. .1 Câu 46.Nếu log2 3 a thì log72 108 bằng 3 2a 2 3a 2 a 2 3a A. . B C. . D. 2 3a 3 2a 3 a 2 2a .  Câu 31: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1; 1;2 ,b 3;0; 1 ,c 2;5;1 , vectơ m a b c có tọa độ là A. 6;6;0 . B. 6; 6;0 . C. 6;0; 6 . D. 0;6; 6 . Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn 2z z z z 1 1 i 2 . A. z 1 i B. z 1 i C. z 1 i D. z 1 i 2 Câu 33: Tập xác định của hàm số: y log3 x 4x 3 là: ;1  3; . 1;3 . C. . ;1  3; . 3; . A. B.   D. Câu 34: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 27 3 9 3 9 3 27 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 35: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ba học sinh làm ban các sự lớp. A. 6554. B. 2475. C. 6545. D. 6830. Câu 36: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x7 ? x8 A. . y = B. . y = x8C. y = 8x D.7 . . y = 6x5 8  Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho a 1;3;2 và điểm M 2;5; 3 . Tìm tọa độ điểm N thỏa mãn MN a . A. .N 1; 2B.;5 . C. N. 1;2; 5 D. . N 3; 8;1 N 3;8; 1 Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Mặt phẳng (P) có phương trình x 3z 2019 0 song song với A. Mặt phẳng Oxy. B. Trục Oy. C. Trục Oz. D. Trục Ox. Câu 39: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R? x x 3 2 e 2 y log x . log x . y . y . A. B. 3 C. 4 D. 5 Câu 40: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: A. 6π . B. 10π . C. 8π . D. 12π . Câu 41: Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 , công sai d 5 , số hạng thứ sáu là A. u6 27 . B. u6 32 . C. u6 32 . D. u6 17 . 2 Câu 42: Cho hàm số (C):y . Phát biểu nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R B. Hàm số có 1 cực tiểu. C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. 3
4. x 1 t x y 1 z 1 Câu 43: Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2t . Đường thẳng vuông góc chung của d1,d2 2 1 1 z 2 t có một vectơ chỉ phương là A. .n 1; 3; 5B. . nC. 1 .; 3;5 D. . n 5;1; 3 n 1; 3;5 Câu 44: Cho khối tứ diện có thể tích V . Gọi V là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ V diện đã cho. Tính tỉ số . V V 1 V 5 V 1 V 2 . . . . A. V 4 B. V 8 C. V 2 D. V 3 Câu 45: Cho điểm M 1;2; 4 , tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng Oxy để MN nhỏ nhất. A. . 1;0; 4 B. . 1;2;C.0 . D. . 0;2; 4 1;2; 4 2 dx Câu 46: Tính tích phân I 0 5 2x 1 1 1 A. . ln 5 B. . log5 C. . lnD.5 . ln5 2 2 2 Câu 47: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 1 Câu 48: Nghiệm của phương trình 2 x 3 là log 2 . log 3 . log 2 . log 3 . A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 Câu 49. Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , gọi H là trung điểm cạnh BC . Hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AH có diện tích đáy bằng a2 a2 A. . B. . a2 C. . 2 a2D. . 2 4 2 5 Câu 50: Cho f x2 1 xdx 2 . Khi đó I f x dx bằng 1 2 A. .2 B. . 1 C. . 4 D. . 1 Họ tên: Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 4