Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 132 - Năm học 2021 - Trường THPT chuyên Vạn Hạnh

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 132 - Năm học 2021 - Trường THPT chuyên Vạn Hạnh

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÀI THI: TOÁN TRƯỜNG TiH –THCS -THPT VẠN HẠNH (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 6 trang) Mã đề thi 132 Họ và tên học sinh Lớp Số báo danh thithiTHI 14 x Câu 1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là 21x 1 A. x . B. y 2. C. y 2 . D. x 2. 2 Câu 2. Tìm nghiệm thực của phương trình log2 x 5 4 . A. x 11. B. x 13. C. x 21. D. x 3. Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 1 sin x là A. 1 cos xC. B. 1 cos xC. C. x cos x C . D. x cos x C . 2 Câu 4. Cho a là một số thực dương, biểu thức aa3 . viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 4 6 5 7 A. a 3 . B. a 7 . C. a 6 . D. a 6 . 2 Câu 5. Số nghiệm thực của phương trình 21xx là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu 7. Cần chọn ra 3 người từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là 3 3 30 A. 10. B. C30 . C. A30 . D. 3 . Câu 8. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 29 . B. u10 2.3 . C. u10 25 . D. u10 28 . 24 Câu 9. Cho hàm số y f() x xác định trên và có đạo hàm f x x x 1 x 1  x . Số điểm cực trị của hàm số là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 10. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 32 x . B. y x3 32 x . C. y x2 32 x . D. y x42 x 2. Trang 1/6 - Mã đề 132
2. 1 2 Câu 11. Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 0;2 thỏa mãn f x d3 x và f x d2 x . Khi đó 0 1 2 f x d x bằng 0 A. 6 . B. 1 . C. 1. D. 5 . Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức zi 45 có tọa độ là A. 4;5 . B. 4; 5 . C. 4; 5 . D. 5; 4 . Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e2x là e2x ex A. eCx . B. eC2x . C. C . D. C . 2 2 3 Câu 14. Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 ,f 3 5 và f x d6 x . Tính f 1 . 1 A. 10. B. 11. C. 1. D. 1 . Câu 15. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . C. Hàm số nghịch biến trên 1; . D. Hàm số đồng biến trên ;1 . z1 Câu 16. Cho hai số phức zi1 13 và zi2 34. Môđun của số phức bằng z2 5 10 10 2 A. . B. . C. . D. . 10 5 2 5 Câu 17. Số phức liên hợp của số phức zi 23 là A. zi 23 . B. zi 32. C. zi 23. D. zi 32. Câu 18. Cho a 0 , a 1, giá trị của log a bằng a3 1 1 A. 3. B. . C. . D. 3 . 3 3 Câu 19. Đạo hàm của hàm số yx log3 4 1 là 4ln 3 4 1 ln 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 41x 4x 1 ln3 4x 1 ln3 41x Câu 20. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 33 x và đường thẳng yx . A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;1;1 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxz . A. 1;0;1 . B. 0;1;0 . C. 1;1;0 . D. 0;1;1 . 1 Câu 22. Tập hợp nghiệm S của bất phương trình 512 x x là 125 A. S ;1 . B. S 2; . C. S ;2 . D. S 0;2 . Trang 2/6 - Mã đề 132
3. Câu 23. Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng a 3 và đường kính đáy bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 43 a2 . B. 23 a2 . C. 2 a2 . D. a2 . Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 2 , AD a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng A. 30 . B. 90 . C. 60. D. 45. Câu 25. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi a, b là số chấm xuất hiện trên mỗi con súc sắc. Xác suất để ab 1 bằng 2 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 18 6 2 Câu 26. Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên đoạn 1;2 và thỏa mãn 3f x 2 g x d x 1, 1 2 2 2f x g x d x 3 . Khi đó, f x d x bằng 1 1 6 16 11 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 4 Câu 27. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x trên đoạn 1; 3 bằng x 65 52 A. . B. . C. 20 . D. 6 . 3 3 Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 A. y x3 3 x . B. y . C. y . D. y x3 3 x . x 2 x 3 2 Câu 29. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2zz 6 5 0 . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức iz0 ? 13 13 31 31 A. M 4 ; . B. M1 ; . C. M 2 ; . D. M3 ; . 22 22 22 22 Câu 30. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA ABC và SA a 3. Thể tích khối chóp S. ABC bằng 3a3 a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 8 4 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. x 3 y z 6 0 . B. 3x y z 6 0. C. x 3 y z 5 0. D. 3x y z 6 0. Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 48 . Thể tích của hình trụ đó bằng A. 32 . B. 72 . C. 24 . D. 96 . Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. Va 3 . B. V . C. V . D. V . 2 6 3 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B 1;1;0 ; C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm một vectơ chỉ phương? A. b 1;1;0 . B. c 2;2;2 . C. d 1;2;1 . D. a 1;1;0 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu tâm I 2;1;1 và đi qua điểm A 0; 1;0 là Trang 3/6 - Mã đề 132
4. A. x22 y 19 2 z . B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . D. x22 y 19 2 z . Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 5; 3;2 và mặt phẳng P : x 2 y z 1 0. Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 5 y 3 z 2 x 5 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 6 y 5 z 3 x 5 y 3 z 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 100 m Câu 37. Cho G 1010 . Đặt x log G ; y log G , khi đó log G có thể biểu diễn dưới dạng trong đó 10 x y n mn, là các số nguyên dương và ước chung lớn nhất của chúng bằng 1. Các chữ số của số mn có tổng bằng A. 21. B. 10. C. 18. D. 20 . Câu 38. Chu kì bán rã của Cacbon 14 C là khoảng 5730 năm. Một vật có khối lượng Cacbon 14 C ban đầu là m0 t 1 5730 thì sau một khoảng thời gian t năm, khối lượng Cacbon 14 C còn lại của vật đó là m t m0 Các nhà 2 khảo cổ tìm được một mẫu xương bò và xác định nó đã mất 50,5% lượng Cacbon 14 C ban đầu của nó. Mẫu xương bò đó có tuổi là bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 5814 năm. B. 5812 năm. C. 5813năm. D. 5811 năm. Câu 39. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 11 và phần thực của số phức z 42 i z bằng 4 ? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. xt 1 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy:1 và mặt phẳng (Pz ) : 0. Đường thẳng zt vuông góc với đường thẳng d và hợp với mặt phẳng ()P một góc bằng 45 . Gọi u 1; a ; b là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng . Tính 2ab . A. 2. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 41. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. Gọi DEF,, lần lượt là điểm đối xứng của A qua C , của S qua B và của A qua mặt phẳng (SBC ). Thể tích của khối tứ diện ADEF bằng 2a3 23a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 42. Trong không gian , cho bốn điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 , D 2;2;2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng 2 3 A. 3 B. 3 . C. . D. . 3 2 Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;6. Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ sau y 4 2 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7 x 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn bằng Trang 4/6 - Mã đề 132
5. A. f 2 . B. f 0 . C. f 5 . D. f 6 . Câu 44. Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường ye x , y 0, x 0 và x ln 4 . Đường thẳng xk kk ,0 ln 4 chia hình phẳng H thành hai phần có diện tích là S1 , S2 (xem hình vẽ). Tìm k để SS21 2 . 8 2 A. k ln3. B. k ln . C. k ln 4 . D. k ln 2. 3 3 Câu 45. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng 21a 21a A. . B. . C. 2a . D. a . 7 3 Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Số điểm cực tiểu của hàm số y f f x là A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. 2021 xx 2 1 Câu 47. Cho Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() và F(0) 1. Giá trị của F(1) bằng x2 1 2020 2021 1 2 2021 1 2 2020 A. . B. . 2020 2021 2020 2021 1 2 2021 1 2 2020 C. . D. . 2020 2021 Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên , f 27 và có bảng biến thiên như dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x2 12 m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt ? A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. Câu 49. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Hàm số y f x có đồ thị như hình sau đây Trang 5/6 - Mã đề 132
6. 2 1 Hàm số g x f x 2ln x đồng biến trên khoảng 2 4 6 1 37 A. ;1 . B. ;2 . C. 0; . D. ; . 5 5 2 5 10 x f t t f x Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; và thỏa mãn lim 1 xt xt22 với mọi t 0. Biết rằng f 11 , tính fe . 31e A. . B. 3e . C. 2e . D. e . 2  HẾT  Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề 132