Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2019 lần 1 - Mã đề 105 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2019 lần 1 - Mã đề 105 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẮC GIANG LẦN 1 NĂM 2020 BÀI THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi: 105 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 3 a , 5 a . Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng A. 15a3 . B. 20a2 . C. 8.a3 D. 16a2 . Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB SA2. a Góc giữa đường thẳng SB và (ABCD) bằng A. 750 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 3: Một khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r . Thể tích của khối nón đó bằng 1 4 A. rh2 . B. 2. rh2 C. rh2 . D. rh2 . 3 3 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x32 8 x 16 x 10 trên đoạn 1;3 là A. maxfx 4 . B. maxfx 1. 1;3 1;3 14 C. maxfx 7 . D. max fx . 1;3 1;3 27 3 3 3 Câu 5: Cho f x dx 3 và g x dx 4, khi đó 4 f x g x dx bằng 1 1 1 A. 7 . B. 19 . C. 11. D. 16 . Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5 A. 1. B. 0 . C. . D. . 2 Câu 7: Hàm số y f x xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình dưới đây. Phương trình fx 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. xx56 11 Câu 8: Nghiệm của phương trình là 88 3 A. x . B. x 1. C. x 0. D. x 2. 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 105
2. Câu 9: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y 2 1 O x 4 x 4 A. y . B. y x32 34 x . x 1 C. y x42 34 x . D. y x32 34 x . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4 y 3 z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 0; 4;3 . B. n4 4;3; 2 . C. n2 1;4;3 . D. n3 1;4; 3 . Câu 11: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng 1 A. Rl. B. 2. Rl C. Rl. D. 4. Rl 2 Câu 12: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng 1 4 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. 3.Bh 3 3 Câu 13: Một khối cầu có bán kính bằng x . Thể tích của khối cầu đó bằng 4 x3 1 A. x2. B. . C. 4. x2 D. x3. 3 3 2 Câu 14: Tập xác định của hàm số yx ( 2) 3 là A. (0; ). B. \2 . C. . D. ( 2; ). Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log1 2x 1 1 là 2 3 3 13 3 A. 1; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 22 2 21x Câu 16: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 3 1 A. y 3. B. y . C. y 2. D. y 3. 3 2 2 Câu 17: Nếu f( x ) dx 2 thì 3f ( x ) dx bằng 1 1 A. 6. B. 8. C. 3. D. 4. Câu 18: Số phức liên hợp của số phức zi 23 là A. zi 2 3 . B. zi 2 3 . C. zi 2 3 . D. zi 2 3 . Câu 19: Từ một tổ có 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để một bạn làm tổ trưởng và bạn còn lại làm tổ phó ? 2 2 A. C10. B. A10. C. 2!. D. 20. Trang 2/6 - Mã đề thi 105
3. Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của fx như sau x 2 1 5 fx 0 0 Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng P : x y z 1 0 ? A. J 0;1;0 . B. I 1;0;0 . C. O 0;0;0 . D. K 0;0;1 . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 . Diện tích của mặt cầu S bằng A. 36 . B. 16 . C. 12 . D. 9 . Câu 23: Cho số phức zi1 1 và zi2 23. Phần thực của số phức w z12 z là A. 2. B. 3. C. 3. D. 2. Câu 24: Cho cấp số cộng un với u2 2 và u3 5. Số hạng đầu của cấp số cộng bằng 2 A. . B. 3. C. 1. D. 8. 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3;4; 2 lên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. F 3;0; 2 . B. Q 3;0;0 . C. G 3;4;0 . D. E 0;4; 2 . Câu 26: Số phức zi 23 có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây ? A. Q 2; 3 . B. P 2; 3 . C. M 2;3 . D. N 2;3 . Câu 27: Cho số thực dương a tùy ý, log 3aa log 2 bằng log 3 log 3a A. log a . B. . C. log3 log 2. D. . log 2 log 2a 16 Câu 28: Cho log 2 a , log 3 b . Khi đó giá trị của log là 5 5 5 81 A. 4ab 4 . B. 4ab 4 . C. 3ab 4 . D. 2ab 4 . Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x32 3 x 6 x 1 và trục hoành là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số fx đồng biến trên 1; . B. Hàm số fx nghịch biến trên 0;1 . C. Hàm số fx đồng biến trên ; 2 . D. Hàm số fx nghịch biến trên 2;1 . Trang 3/6 - Mã đề thi 105
4. Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 12 x m có đúng hai nghiệm phân biệt 1 thuộc khoảng ; ? 2 A. 2. B. 1. C. 3 D. 0. Câu 32: Cho đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi S là tập hợp các đường thẳng đi qua 2 trong số 20 đỉnh đã cho. Chọn hai đường thẳng bất kì thuộc tập S . Xác suất để chọn được hai đường thẳng mà giao điểm của chúng thuộc miền trong của đường tròn bằng 1 17 20 5 A. . B. . C. . D. . 5 63 189 126 x 2 y 1 z 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm A 1;2;3 . Mặt 3 4 5 phẳng P đi qua A và vuông góc với d . Phương trình của mặt phẳng là A. 3x 4 y 5 z 8 0 . B. 3x 4 y 5 z 10 0. C. x 2 y 3 z 10 0 . D. 3x 4 y 5 z 8 0 . Câu 34: Cho đường cong C : y 8 x 27 x3 và đường thẳng d : ym . Biết rằng trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Oxy , d cắt C tại hai điểm phân biệt đồng thời cùng với trục tung tạo thành hai hình phẳng có diện tích là SS12, bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 1 1 3 A. 1 m . B. m 1. C. 0 m . D. m 2 . 2 2 2 2 4 Câu 35: Cho hàm số Fx() là một nguyên hàm của f( x ) 2 x 1 sao cho F(1) , khi đó F(3) có giá 3 trị là Trang 4/6 - Mã đề thi 105
5. 55 55 3 5 5 3 5 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 8 Câu 36: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 ; y ; x 3 bằng x 2 14 A. 5 8ln . B. 5 8ln 6. C. . D. 26 . 3 3 Câu 37: Cho phương trình zz2 2 10 0 . Gọi M và N là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình này trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài đoạn MN bằng A. 2. B. 10. C. 3. D. 6. Câu 38: Cho hàm số f x x4 2 m 1 x 3 m 4 x 2 5 m 6 x 2 m 13, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  9; 10 để hàm số y f x 2019 1 có số điểm cực trị nhiều nhất ? A. 13. B. 12. C. 14. D. 15. Câu 39: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , BC a 3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi M là trung điểm của AC , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng a 3 2a 51 a 435 A. . B. . C. . D. a 21 . 17 17 29 Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 3, BAD 600 , SA SC và tam giác SBD vuông cân tại S . Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng P qua AI và cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại M và N . Thể tích nhỏ nhất V0 của khối chóp S. AMIN bằng 33 23 33 27 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 0 4 0 3 0 2 0 20 Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình 2 xy 1 .4xy x21 y .2 x y 2 2 có nghiệm xy; thỏa mãn x và y là các số thực xx 21 18x2 1 m 0 22 21xy y 21xy x x y x dương. Tổng của tất cả các phần tử trong tập bằng A. 15. B. 24. C. 18. D. 21. 13 2 Câu 42: Cho số phức zi . Số phức z bằng 22 13 13 A. 1 3i . B. i. C. 3. i D. i. 22 22 1 Câu 43: Cho hàm số fx liên tục trên khoảng 0; và f x 3 f 2 x ,  x 0; Giá trị của x 2 tích phân I xf x d x bằng 1 2 17 57 15 15 A. . B. . C. . D. . 4 32 4 32 Câu 44: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi một mặt phẳng qua trục của nó bằng A. 48. B. 24. C. 30. D. 12. Trang 5/6 - Mã đề thi 105
6. Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5a , cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện có diện tích bằng 30a2 . Thể tích của khối trụ là A. 125 a3 . B. 90 a3 . C. 65 a3 . D. 30 a3 . 3 3 3 Câu 46: Cho hàm số f x x32 x x 3 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số 8 4 2 x32 24 x x f x 1 f x 2 8 m để bất phương trình x m 2 2 m 3 8 8 0 đúng với  x . Số phần tử của tập hợp S là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 2 Câu 47: Tích các nghiệm của phương trình logx (125xx ).log25 1 là 1 7 630 A. 630. B. . C. . D. . 125 125 625 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Mặt cầu S nhận AB làm đường kính. Phương trình của mặt cầu là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 24 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 6. C. x 2 22 y2 z 2 24 . D. x 2 22 y2 z 2 6 . Câu 49: Ông Thuận gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu ông Thuận gửi với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 5,6%/năm. Sau 2 năm ông Thuận thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 7,4% /năm. Số tiền lãi nhận được sau 5 năm gần nhất với kết quả nào dưới đây ? A. 114 440 200 (đồng). B. 116 962 900 (đồng). C. 116 347 500 (đồng). D. 118 589 800 (đồng) x 1 Câu 50: Cho hàm số fx , với m là tham số. Số các giá trị nguyên của m để hàm số fx mx 2 đồng biến trên khoảng 0;1 là A. vô số. B. 3. C. 4. D. 2. HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 6/6 - Mã đề thi 105