Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Yên Phong số 2

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Yên Phong số 2

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THP NĂM 2020 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh:. Số báo danh:. Mã đề 101 n Câu 1. Cho cấp số nhân (un ) biết un = 3 . Công bội q bằng 1 A. 3. B. 3. C. . D. −3. 3 Câu 2. Trong không gian cho ba điểm AB(5; −− 2; 0) ,( 2; 3; 0) và C (0 ; 2 ; 3 ) . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. (1; 1; 1) . B. (1;2; 1) . C. (2 ;0 ; 1− ) . D. (1; 1;− 2 ) . Câu 3. Trong không gian O x y , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I (1;0 ; 2− ) , bán kính R = 4 ? A. (x+1)22 + y2 +( z − 2) = 4 . B. (x−1)22 + y2 +( z + 2) = 16. C. (x−1)22 + y2 +( z + 2) = 4 . D. (x+1)22 + y2 +( z − 2) = 16. Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f x( x ) 4x 5= − +42 trên đoạn −2;3 bằng A. 1. B. 5. C. 50. D. 122. Câu 5. Trong không gian O x y z , cho A(2 ;4 ; 6− ) và B( 9 ;7 ;4 ) . Vectơ AB có tọa độ là A. (7;3; 1 0) . B. (7;− 3;10) . C. (11;11;− 2) . D. (−7; − 3; − 10) . Câu 6. Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp bi? A. 480 . B. 720 . C. 80 . D. 120. Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức z=− i(1 2 i) . A. zi= − +2 . B. zi= − −2 . C. zi=−2 . D. zi=+2 . Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log(xx2 + + 4) = 1 là A. 2. B. −2;3 . C. −3. D. −3; 2 . Câu 9. Cho hàm số y f= x ( ) liên tục trên đoạn ab;  . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f= x ( ) , trục hoành và hai đường thẳng xa= , xb= (ab ) được tính theo công thức b b b b A. S= f2 ( x)d x B. S= f( x)d x . C. S= f( x) d x . D. S= f( x)d x . a a a a Câu 10. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm khẳng định đúng dưới đây. A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 1/6 - Mã đề 101
2. 2 Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1. Tính Ia= l oga . 1 1 A. I =−2 . B. I = 2 . C. I = . D. I =− . 2 2 x − 2 Câu 12. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 13. Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. (1 ;2) . B. (−1 ; 1) . C. (0;2 ). D. (−2;2 ) . Câu 14. Trong không gian O x y z , mặt phẳng (Oyz) có phương trình là A. z = 0. B. x y+ z + = 0 . C. y = 0. D. x = 0 . 2 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1xx 6−3 là A. (− ; − 4) ( 1; + ) . B. (−1;4) . C. (− ; − 1  4 ;) + . ( ) D. (0;4) . Câu 16. Cho hình chóp S A. B C D đáy là hình vuông, có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, A B a= và S B a= 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60 .0 B. 900 . C. 450 . D. 300 . Câu 17. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z=(12 + i)( − i) ? A. Q . B. P . C. M . D. N . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho vectơ u = (1;1;0) . Tìm vectơ v ngược hướng với u biết v = 32. A. v = (3;3;0). B. v =( −1; − 1; − 16) . C. v =( −2; − 2;0) . D. v =( −3; − 3;0) . Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f xe22x x là 1 1 A. 2 e2x 1 C . B. e22x xC. C. e22x xC. D. e22x xC. 2 21x Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S nhận N 0;0;3 làm tâm ( ) ( ) và đi qua gốc tọa độ O là A. x2+ y 2 + z 2 +6 z + 9 = 0 B. x2+ y 2 + z 2 −6 z − 9 = 0 C. x2+ y 2 + z 2 −60 z = D. x2+ y 2 + z 2 +60 z = 2/6 - Mã đề 101
3. 2 Câu 21. Kí hiệu zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz− +2 = 4 0 . Giá trị của zz12+ 2 bằng A. 23. B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 22. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 A. (−x2 +4 x − 3) d x . B. (x2 −−2 x 11) d x . C. (x2 −+4 x 3) d x . D. (−x2 +2 x + 11) d x . 1 1 1 1 xt=+12 Câu 23. Trong không gian Oxyz , đường thẳng dytt:23, =− không đi qua điểm nào dưới đây? zt=−3 A. P(2; 2;3− ) . B. N( 1− ;5;4 ) . C. M ( 3; 1− ;2 ) . D. Q(1 ;2;3 ) . xx2 + 2 Câu 24. Nguyên hàm Ix= d trên khoảng (0 ; )+ là x +1 x2 x2 A. +−++xxCln(1). B. −−++xxCln(1). 2 2 x2 C. xxxC2 +−++ln(1). D. +x +ln( x + 1) + C . 2 −4 Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số yxx=−( 2 3 ) . A. D =− + ( ;03;) ( ) . B. (0 ;3) . C. DR= D. D = \ 0;3 . 1 1 1 Câu 26. Cho fxdx()2 = và g( x ) dx = 5 khi đó [f ( x )+ 2 g ( x )] dx bằng 0 0 0 A. 1. B. 12 . C. −8. D. −3. Câu 27. Cho hàm số yfx= ( ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( x) − m +2020 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. m −3 m 2017 A.  . B. m 2015. C. m −3. D.  . m =−4 m = 2016 3/6 - Mã đề 101
4. Câu 28. Thể tích của khối cầu đường kính 2a bằng 4 a3 a3 A. 4 a3 . B. . C. 2 a3 . D. . 3 3 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2 ;3) . Gọi ABC,, lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục O x O,, y O z . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC). x y z x y z x y z x y z A. − + = 1. B. + + = 1. C. + + = 0 . D. − + + = 1. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 30. Cho hàm số y f= x ( ) liên tục trên −3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D. Hàm số đạt cực đại tại x =−1 Câu 31. Hình nón có đường sinh la= 2 và hợp với đáy góc = 60 . Diện tích toàn phần của hình nón bằng: A. 3. a2 . B. a2. C. 2. a2 . D. 4. a2 . Câu 32. Cho hàm số y a= x + b +x c42 ( a 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 , b 0, c 0 . B. a 0 , b 0, c 0 . C. a 0 , b 0, c 0 . D. a 0 , b 0, c 0 . 2 Câu 33. Nếu logloglog777xba=− (ab,0 ) thì x nhận giá trị bằng A. ab2 . B. ab−2 . C. ab22. D. ab2 . Câu 34. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 22x − 21x − 22x + 2x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 x + 2 x +1 x +1 21x − 2 a Câu 35. Phương trình log3 = 3xx − 8 + 5 có hai nghiệm là a và (Với ab,* và là phân số ( x −1)2 b tối giản). Giá trị của ba− là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . 4/6 - Mã đề 101
5. Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a , AD= 2 a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy ()A B C D là 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a 2 2 2a a A. a B. a . C. D. . 3 5 3 3 Câu 37. Giả sử vào cuối năm thì một chiếc Tivi mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau n năm, chiếc Tivi sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó? A. 20. B. 22. C. 16. D. 18. Câu 38. Cho một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy A B a== C2 D , a 4 , cạnh bên A D B== C a 3. Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó. 1 4 2a3 2 8a 23 14a3 56 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39. Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 201 đến 300 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để lấy được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 3. 2203 2179 248 817 A. . B. . C. . D. . 7350 7350 3675 2450 Câu 40. Cho hình chóp S A. B C . Gọi M N,, P lần lượt là trung điểm của S A,, S B S C . Tỉ số thể tích V S A. B C bằng VS M. N P A. 2 . B. 8 . C. 12. D. 3. mx 8 Câu 41. Cho hàm số fx() (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số xm2 đã cho nghịch biến trên khoảng (1; )? A. 4 . B. 2 . C. 5. D. 3 . Câu 42. Cho xy, là các số thực dương thỏa mãn log3x log 4 y log 5 ( x y ). Giá trị của 2xy bằng A. 25 . B. 9 . C. 34 D. 16. 8 25 x Câu 43. Cho hàm số fx() có f (3) và f( x ) , x 0. Khi đó f x() x d bằng 3 x 11 3 25 68 13 A. 10 . B. . C. . D. . 3 5 30 Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có tam giác S A B nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy( ABC), tam giác ABC vuông tại C có AC= a, ABC > = 30  . Mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60. Thể tích của khối chóp S. ABC theo a là: 3a3 2a3 2a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2(1+ 3) 13+ 2(1+ 2) 2(1+ 5) 5/6 - Mã đề 101
6. Câu 45. Cho hàm số y f= x () có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình fx(1− 2s i n ) = fm() có nghiệm thực? A. 6 . B. 7 C. 5. D. 4 . Câu 46. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên sao cho maxf( x) == f ( 2) 4 . Xét hàm số x 0;10 g( x) = f x32 + x − x +2 x + m . Giá trị của tham số m để m a x 8gx( ) = là ( ) x 0;2 A. 4 . B. 3. C. 5. D. −1. Câu 47. Cho hàm số y f= x () có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số g x( )f x( 3 x= ) − + 2 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 48. Cho hàm số fx() liên tục trên và thỏa mãn 1 a 1 ln22x 2019 f (ln x ) 2020.ln x . f (ln x ) 2021ln x , x 0; . Biết f( x )d x ( 2 1) với b 0 a tối giản và ab, . Khí đó abbằng b A. 5050 . B. 4039 . C. 4041. D. 4040 . Câu 49. Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình 2020m+ 2020 m + x22 = x có hai nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 0 . C. Vô số. D. 1. xyx 2 Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên (;)xy thỏa mãn 0x 2020 và 2 log 2 2 2 y A. 2018 . B. 2020 . C. 2019 . D. 2021. HẾT 6/6 - Mã đề 101