Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT (Đề gồm 12 trang) MÔN: TOÁN NINH BÌNH-BẠC LIÊU Thời gian: 90 phút Họ và tên: SBD: Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 20 người? 3 3 3 20 A. C 20 . B. .A 20 C. . 20 D. . 3 Câu 2. Cho cấp số cộng un với u5 2 và u6 5 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2. B. 3. C. 7. D. 3 . Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 x 1 2 là A. x 7 . B. x 8 . C. .x 9 D. . x 10 Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB 3, AD 4, AA' 5 bằng A. .1 2 B. . 20 C. . 15 D. 60 . Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số y x ? 1 A. y . B. .y log C. x 1 y log x . D. .y x 5 x 2019 2020 Câu 6. Cho hàm số f x liên tục trên a;b và F x là một nguyên hàm của f x . Tìm khẳng định sai. b a A. f x dx F a F b . B. . f x dx 0 a a b a b C. . f x dx f x dx D. . f x dx F b F a a b a Câu 7. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Biết OA 2,OB 3,OC 4 . Thể tích tứ diện OABC bằng A. .8 B. 4 . C. .1 2 D. . 2 Câu 8. Cho khối trụ có đường sinh l 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích khối trụ đã cho bằng A. .1 6 B. 48 . C. .3 6 D. . 4 Câu 9. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4 . Thể tích khối cầu đã cho bằng 256 32 A. . B. . 16 C. . D. .64 3 3 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;3 B. . 1;3C. . D. 2;0 0;2 . 4 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log9 a bằng 1 A. . log a B. 2log a . C. .4 log a D. . 3log a 2 3 3 3 2 Trang 1
2. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có đường sinh bằng 7 và bán kính đáy bằng 5 là 175 A. . B. . 175 C. 70 . D. .35 3 Câu 13. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số bằng A. .1 B. . 2 C. . 0 D. 5 . Câu 14. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 1. B. .y x3 x2 1 C. .y x3 x2 1 D. . y x4 2x2 1 2 2x Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 . B. .y 2 C. x . 1 D. . x 2 Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log2 8 x là A. . ;8 B. .C. 0; 4;8 .D. . 4; Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. .3 B. .C.2 1. D. 0 . 2 3 3 Câu 18. Cho f x dx 3, f x dx 1 . Tính f x dx bằng 1 2 1 A. 4 . B. . C.4 2 . D. 2 . Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 2019 2020i có phần ảo là A. .2 020i B. . 2020C.i . 2D.02 0 2020 . Trang 2
3. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Câu 20. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 5i . Môđun của số phức z1 z2 bằng A. 5 . B. .2 5 C. . 7 D. . 7 Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B,C, D dưới đây? A. Điểm .A B. Điểm . B C. Điểm . C D. Điểm D . Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 1; 2;5 trên trục Oz có tọa độ là A. . 1; 2;0 B. 0;0;5 .C. . 0; 2;5D. . 1;0;0 Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 10y 6z 49 0 . Tính bán kính R của mặt cầu S . A. R 1. B. .R 5 2 C. . R 7 D. . R 3 11 Câu 24. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng x 1 y 3 z 5 d : là 2 1 2     A. n3 2;1; 2 . B. .nC.1 1; 3;5 . nD.2 . 1;3; 5 n4 2;1;2 x y 2 z 1 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đi qua điểm M 0;m;n . Giá trị 1 1 3 m n bằng A. .1 B. . 3 C. 1. D. 3. Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính tan của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD . 1 A. 2 . B. . C. . 2 D. . 2 2 2 2 3 4 Câu 27. Cho hàm số f x , có đạo hàm f x x 1 x 2 x 3 x 4 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .3 B. . 5 C. 2 . D. .4 3x 1 Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 0;2 bằng x 3 1 1 A. . B. . C. . 5 D. . 5 3 3 Trang 3
4. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 2 3 Câu 29. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log2 a x , log2 b y . Tính P log2 a b . A. P x2 y3 . B. P x2 y3 . C. P 6xy. D. P 2x 3y . Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 3x 1 và đồ thị hàm số y x2 x 1 là A. .1 B. . 0 C. 2 . D. 3. Câu 31. Gọi S tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 . Tìm số phần tử của S . A. .1 B. 3. C. .2 D. . 4 Câu 32. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình như hình vẽ dưới đây quanh trục DF . 10 5 10 A. a3 . B. . a3 C. . a3 D. . a3 9 3 2 7 2 Câu 33. Cho I 2x x2 1dx và đặt u x2 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? 1 3 3 2 2 2 A. .I uduB. . C.I 27 I udu . D. .I u u . 0 3 1 3 0 Câu 34. Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng (phần gạch như hình dưới) là 0 0 1 4 A. S f x dx f x dx . B. .S f x dx f x dx 3 4 3 1 3 4 4 C. .S f x dx f D.x d.x S f x dx 0 0 3 Câu 35. Cho 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i; x, y ¡ . Tính giá trị của biểu thức P 2x 3y . Trang 4
5. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 A. .P 7 B. P 3. C. .P 1 D. . P 4 2 Câu 36. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. .3 2 B. . 2 3 C. . 3 D. 3 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 và đường thẳng x t d : y 2 t . Gọi M a;b;c là tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng ABC . Tổng z 3 t S a b c bằng A. 7 . B. 11. C. 5 . D. .6 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 3y z 5 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc (P) ? x 1 3t x 1 t x 1 t x 1 3t A. . y 3t B. y 3t . C. . y 1 3D.t . y 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 39. Sắp xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau. 7 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 15 42 6 16 Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là n  P10 10! 3628800 . Gọi A là biến cố "không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau". Mỗi phần tử của A tương ứng với 1 hàng gồm 10 bạn đã cho mà không có hai nam xếp cạnh nhau. Để xếp được 1 hàng như vậy ta thực hiện liên tiếp hai bước: Bước 1: Xếp 6 bạn nữ thành một hàng,có số cách xếp là 6! = 720 cách. Bước 2: Chọn 4 trong 7 vị trí xen giữa hai nữ hoặc ngoài cùng để xếp 4 nam ( 2 nam không 4 cạnh nhau) có số cách xếp là C7 .4! 840 cách. Vậy n A 720.840 604800 . n A 604800 1 Xác suất cần tìm là P A . n  3628800 6 Câu 40. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB AC 2a ; BC 2a 3 . Tam giác A BC vuông cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng a 2 a 5 a 3 A. .a 3 B. . C. . D. . 2 2 2 Trang 5
6. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Lời giải Chọn D B' C' A' K H B C A + Gọi H là trung điểm cạnh BC , suy ra A H  BC . A BC  ABC A BC  ABC BC Ta có A H  ABC . A H  A BC A H  BC + Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm H trên cạnh AA . BC  A H Do BC  AHA BC  HK . BC  AH Suy ra HK là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AA và BC . Do đó d AA , BC HK. BC AH.A H a 3 + Ta có A H a 3 ; AH AB2 BH 2 a . Suy ra HK . 2 AH 2 A H 2 2 a 3 Vậy d AA , BC . 2 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 nghịch biến trên ; ? A. .5 B. . 6 C. 7 . D. .4 Lời giải Chọn C Ta có: y 3x2 2mx 4m 9 a 0 Hàm số nghịch biến trên ; 9 m 3 . 2 y m 12m 27 0 Vậy có 7 giá trị nguyên của m . Trang 6
7. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Câu 42. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu tuần bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? A. 3 .B C.2 . D 8 4 Lời giải Chọn A Theo đề bài số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ. Sau 1 tuần số lượng bèo là 0,04 31 diện tích mặt hồ. Sau 2 tuần số lượng bèo là 0,04 32 diện tích mặt hồ. Sau n tuần số lượng bèo là 0,04 3n diện tích mặt hồ. n n Để bèo phủ kín mặt hồ thì 0,04 3 1 3 25 n log3 25 3 . Vậy sau gần 3 tuần thì bèo vừa phủ kín mặt hồ. ax b Câu 43. Cho hàm số y a,b,c,d ¡ có đồ thị như sau. cx d Tìm mệnh đề đúng. A. ad bc , cd ac .B. , . ad bc cd ac C. ad bc , cd ac .D. , . ad bc cd ac Lời giải Chọn A. ad bc Ta có y . cx d 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên ad bc 0 ad bc . Trang 7
8. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 a a lim y y là tiệm cận ngang. x c c d lim y , lim y x là tiệm cận đứng. d d c x x c c a d d Theo đồ thị ta có 1 , 1 1 . c c c d a d a Từ đó ta có c2. c2. cd ac . c c c c Vậy ad bc , cd ac . Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1 , thiết diện thu được có diện tích bằng 30 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. .1 0 3 B. . 5 39 C. 20 3 . D. .10 39 Lời giải Chọn C. Gọi MNPQ là thiết diện tạo bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1 (như hình vẽ). Khi đó MNPQ là hình chữ nhật và MQ 5 3. 30 Diện tích MNPQ 30 , suy ra MN 2 3 . 5 3 Gọi I là trung điểm của MN . Suy ra OI  MN . Vì MQ song song với trục của hình trụ nên MQ vuông góc với hai mặt đáy của hình trụ. Suy ra MQ  OI . Do đó OI  (MNPQ) . Vì vậy, OI 1 . Tam giác OMI vuông tại I nên 2 OM OI 2 IM 2 12 3 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là Sxq 2 25 3 20 3 . Trang 8
9. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 x 7 7 Câu 45. Cho hàm số f x có f (2) 15 và f (x) , x 1 . Khi đó f (x)dx bằng x 2 3 x 2 2 135 207 A. . B. . C. .2 5 D. . 74 2 2 Lời giải Ta có x 7 f (x) f (x)dx dx x 2 3 x 2 x 2 3 x 2 3 dx x 2 x 2 3 3 1 dx x 6 x 2 C. x 2 Vì f (2) 15 2 6 2 2 C 15 C 1 . 7 x2 207 Khi đó x 6 x 2 1 dx 4 (x 2)3 x 7 . |2 2 2 2 Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: Số nghiệm thuộc đoạn của0;2 phương trình f 2sin làx 1 A. .1 B. . 2 C. 3 . D. .4 Lời giải Chọn C Đặt t 2sin x , t  2;2 . Xét phương trình f t 1 trên  2;2 , dựa vào đồ thị ta thấy sin x 1 t 2 2sin x 2 f t 1 1 . t 1 2sin x 1 sin x 2 Trang 9
10. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 3 Với sin x 1 x k2 , x 0;2  x . 2 2 x k2 1 3 5 4 Với sin x , x 0;2  x , . 2 4 3 3 x k2 3 Vậy phương trình có 3 nghiệm x y Câu 47. Cho các số thực x, y thỏa mãn 0 x, y 1 và log3 x 1 y 1 2 0 . Tìm giá trị 1 xy nhỏ nhất của P với P 2x y . 1 A. .2 B. 1. C. . D. . 0 2 Lời giải Chọn B x y log3 x 1 y 1 2 0 log3 x y x y log3 1 xy 1 xy 1 . 1 xy 1 Xét hàm số f t log t t với t 0 , ta có f t 1 0t 0 3 t.ln 3 f t luôn đồng biến với t 0 1 x 1 x y 1 xy y 2 . x 1 1 x Thế 2 vào P ta được P 2x Với 0 x 1 1 x 2 2x2 4x P 2 0 ; với 0 x 1 . x 1 2 x 1 2 Suy ra giá trị nhỏ nhất của P là 1 đạt được khi x 0; y 1 . Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = | x4 - 2x2 - m | trên đoạn [- 1;2] bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. . 2 B. 7 . C. .1 4 D. . 3 Lời giải Chọn B éx = - 1Î - 1;2 ê [ ] 4 2 3 ê Xét u = x - 2x - m trên đoạn [- 1;2] có u¢= 0 Û 4x - 4x = 0 Û êx = 0 Î [- 1;2] . ê ëêx = - 1Î [- 1;2] Trang 10
11. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 max u maxu 1 ,u 0 ,u 1 ,u 2  max 1 m, m,8 m 8 m  1;2 Khi đó . min u minu 1 ,u 0 ,u 1 ,u 2  min 1 m, m,8 m 1 m [ 1;2] m 1 Nếu 1 m 8 m 0 thì min f (x)= 0 (khác 2). m 8 [- 1;2] Nếu 1 m 8 m 0 1 m 8 thì min f x min 1 m , 8 m  2  1;2 1 m 2 1 m 8 1 m 8 m m 1 . 8 m 2 m 6 1 m 8 8 m 1 m Vậy tổng tất cả các phần tử của S bằng 7 . Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Trên đường thẳng vuông 1 góc với mặt phẳng ABCD tại D lấy điểm S thỏa mãn S ' D SA và S, S ở cùng phía 2 đối với mặt phẳng ABCD . Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và V1 S .ABCD . Gọi V2 là thể tích khối chóp S.ABCD . Tỉ số bằng V2 7 1 7 4 A. . B. . C. . D. . 18 3 9 9 Lời giải Chọn A S S' M N A E D B C Gọi V là thể tích của khối chóp S .ABCD . M là giao điểm của S A và SD , từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt S B tại N . Ta có: Trang 11
12. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 1 +)V V (có cùng diện tích đáy, chiều cao bằng một nửa). 2 2 MS S D 1 S M 1 S N S M 1 +) . MA SA 2 SA 3 SB SA 3 VS .MND S M S N 1 1 1 +) . VS .MND .VS .ABD .V . VS .ABD SA SB 9 9 18 VS .NCD S N 1 1 1 +) VS .MND .VS .ABD .V . VS .BCD SB 3 3 6 Suy ra: 1 1 7 7 V1 7 +) V1 V VS .MND VS .NC D V .V .V V V2 . 18 6 9 18 V2 18 Câu 50. Trong tất cả các cặp x; y thỏa mãn log 4x 4y 4 1 . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp x2 y2 2 x; y sao cho x2 y2 2x 2y 2 m 0 . 2 A. ( 10 - 2) B. 10 - 2 và 10 + 2 2 2 C. ( 10 - 2) và ( 10 + 2) .D. 10 - 2 Lời giải Chọn C Ta có log 4x 4y 4 1 x2 y2 4x 4y 6 0 1 . x2 y2 2 Giả sử M x; y thỏa mãn pt 1 , khi đó tập hợp điểm M là hình tròn C1 tâm I 2;2 bán 2 2 kính R1 2 . Các đáp án đề cho đều ứng với m 0 . Nên dễ thấy x y 2x 2y 2 m 0 là phương trình đường tròn C2 tâm J 1;1 bán kính R2 m . Vậy để tồn tại duy nhất cặp x; y thỏa đề khi chỉ khi C và C tiếp xúc ngoài và C trong C 1 2 1 2 2 IJ R R 10 m 2 m 10 2 1 2 2 IJ R R m 10 2 2 1 Hết Trang 12