Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Mô B

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Mô B

1. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B (Đề gồm 06 trang) MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Họ và tên: SBD: Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh để thực hiện 2 nhiệm vụ khác nhau 2 2 2 15 A. .CB.15 . C. . A15 D. . 15 2 Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 6. B. 12.C. 3. D. . 6 Câu 3. Nghiệm của phương trình log 2 (x 1) 3 là A. .x 9 B. . x 10 C. . xD. 8. x 4 Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng A. .9 B. . 6 C. . 4 D. . 27 Câu 5. Tập xác định của hàm số y log2 (1 2x) là 1 1 A. . 0; B. . C.; . D. . ; ; 2 2 Câu 6. Hàm số f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K . Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của f ' x A. F(x) f x . B. .F(x) f x C. .F(x) f ' x C D. .F(x) xf x Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích của một đáy là S 3 và chiều cao h 5 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. .8 B. . 5 C. .D. .30 15 Câu 8. Cho khối trụ có chiều cao h 6 và bán kính r 2 . Thể tích khối trụ đã cho bằng A. .2 4 B. . 8 C. . 12 D. . 4 Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy là r 2 , độ dài đường sinh là l 3 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. .3 B. .C. .2 D. . 6 12 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng 27 A. Hàm số đồng biến trên ( ; ). B. Hàm số đồng biến trên ( ; ). 4 C. Hàm số đồng biến trên ( ;1)  (3; ). D. Hàm số đồng biến trên ( ;1). Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý và a 1 , log 3 bằng a 2 1 1 A. 2 log 3. B. log 3. C. 2 log 3. D. log 3. a 2 a a 2 a Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có đường sinh l 2 và bán kính đáy r 1 bằng 2 A. 4 . B. 2 . C. . D. 8 . 3 Câu 13. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Trang 1
2. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 2. B. x 3. C. D.x 2. x 4. Câu 14. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. B.y C. x3 2x2 1. y x3 3x2 1. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 4. 2x 1 Câu 15. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. B.y 1. y 2. C. D.y . 2. y 2 Câu 16. Cho phương trình 4log25 x log x 5 3 . Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu? A. 5 5 .B. .C. .D. . 3 3 2 2 8 Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f x 1 là A. 3 . B. .2 C. .D.1 . 4 1 1 Câu 18. Nếu f x dx 5 thì 3 f x dx bằng 0 0 5 A. 125. B. 5. C. D 15. 3 Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là A. .zB. 2 3i z 2 3i . C. .z 3 2i D. . z 2 3i Câu 20. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. .1 B. . 3 C. 2 . D. .4 Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm nào dưới đây? A. .Q 1; 2 B. .C. P 1; 2 N 1; 2 . D. .M 1; 2 Trang 2
3. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 1;1 trên mặt phẳng Ozx có tọa độ là A. . 2;0;1 B. .C. 2; .1 ;0 D. . 0; 1;1 0; 1;0 Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 4 2 z 1 2 9 . Tâm của S có tọa độ là A. . 2; 4; 1 B. .C. 2 . ; 4;1 D. . 2;4;1 2; 4;1 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P .     A. .nB.3 2;1;1 . C.n2 . 2; D.3 ;.1 n1 2; 3;0 n4 2;0;1 x 2 y 1 z 1 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 2 3 1 d A. .P 2;1; 1 B. . C. . M 2D.; 1 ;1 .N 2; 3; 1 M 2; 3;1 Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA a 2 , tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên). Tang của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 1 2 A. . B. . 2 C. . 1 D. . 2 2 Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàmf x (x2 2)(x 3)2 (x 1);x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. .4C. . D. . 3 1 Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2x2 x 2 trên đoạn 0;2 bằng 50 A. . B. .C. .D. . 2 1 0 27 a b Câu 29. Xét các số thực a;b thỏa mãn log3 3 .27 log81 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. a 3b . B. .a 3b 4C. . 3aD.b . 3ab 4 4 4 Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 3 và trục hoành là A. .3 B. . 0 C. . 2 D. . 1 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 x 1 log2 5 x 1 là A 1;5 B. .C. .D. 1. ;3 1;3 3;5 Trang 3
4. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 32. Hình trụ T được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết AC 2 3a và góc ACB 45 . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ T là A. 12 a2 .B. .C. 8 a2 24 a2 .D. . 16 a2 e ln x Câu 33. Với cách đổi biến u 1 3ln x thì tích phân dx trở thành 1 x 1 3ln x 2 2 2 2 2 2 2 u2 1 A. .B. u2 1 du u2 1 du .C. .D. . 2 u2 1 du du 3 1 9 1 1 9 1 u Câu 34. Diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x , y 0 , x 10 , x 10 là 2000 2008 A. S .B. .C. S 2008 S . D. 2000 . 3 3 Câu 35. Phần thực của số phức z 1 2i i là A. 1 .B. .C. .D. 2 1 2 . 2 Câu 36. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Mô đun của số phức w z1 2 là: A. 3 .B. .C. .D. . 3 2 1 2 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. d : . B. d : . 4 3 7 8 6 14 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 3 4 7 3 4 7 Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M 1; – 2;1 , N 0;1; 3 . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là x 1 y 2 z 1 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 3 2 1 2 1 x y 1 z 3 x y 1 z 3 C. . D. . 1 3 2 1 2 1 Câu 39. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 41 14 28 42 A. .B. .C. .D. . 55 55 55 55 Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A ,AB a , AC 2a , SA vuông góc với a mặt phẳng đáy và SA ( minh hoạ như hình bên) . Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa 2 hai đường thẳng SM và BC bằng Trang 4
5. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 6a a 3a a A. .B. . C. . D. . 6 3 6 4 2x m Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng xác x 1 định của nó. A mB. .C. 1; 2.D. . m 2; m 2; m ;2 Câu 42. Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân. A. 4(triệu03,3 2đồng). B. (triệu đồng).293,32 C. 4(triệu12,2 3đồng). D. (triệu đồng).393,12 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x3 3x2 m2 3m 2 x 5 đồng biến trên 0; 2 ? A. .3 B. . 1 C. .D. 4. 2 Câu 44. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a , AB 2a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 5 a3 7 a3 4 a3 A. . B. . C. . D. . a3 3 3 3 Câu 45. Cho hàm f x liên tục trên 0; thỏa mãn 2 2x2 f x2 2xf 2x 2x4 4x 3,x 0; . Giá trị của f x dx bằng 1 4 49 49 5 5 A. . 3lnB.2 . C. . 3lnD.2 . ln 2 ln 2 32 32 8 8 Câu 46. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình 3 f (2sin x) 1 0 là A. 6. B.5. C.2. D. 4. Câu 47. Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2y3 7y 2x 1 x 3 1 x 3 2y2 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y . A. .PB. C.8 .D. . P 10 P 4 P 6 Câu 48. Cho hàm số f x x4 4x3 4x2 a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc  4;4 sao cho M 2m ? A. .5 B. . 7 C. 6 D. . 4 Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ . 2020 4034 8068 2020 A. .B. .C. . D. . 9 81 27 27 Trang 5
6. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 50. Giả sử a , b là các số thực sao cho x3 y3 a.103z b.102z đúng với mọi các số thực dương x , y , z thoả mãn log x y z và log x2 y2 z 1 . Giá trị của a b bằng 31 29 31 25 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Hết Trang 6
7. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 11 B 21 C 31 B 41 C 2 C 12 A 22 A 32 C 42 B 3 A 13 D 23 D 33 B 43 D 4 D 14 C 24 B 34 C 44 A 5 C 15 B 25 A 35 D 45 A 6 B 16 A 26 B 36 A 46 D 7 D 17 A 27 C 37 A 47 C 8 A 18 D 28 D 38 C 48 B 9 C 19 B 29 A 39 D 49 D 10 D 20 C 30 D 40 B 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A ,AB a , AC 2a , SA vuông góc với a mặt phẳng đáy và SA ( minh hoạ như hình bên) . Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa 2 hai đường thẳng SM và BC bằng 6a a 3a a A. . B. . C. . D. . 6 3 6 4 Lời giải Gọi N là trung điểm của AB . Ta có BC / /(SMN) . Do đó d(SM ; BC) d(BC;(SMN)) d(B;(SMN)) d(A;(SMN)) 1 1 1 1 9 Mà AM ; AN; AS đôi một vuông góc, nên ta có d(A;(SMN)2 AS 2 AM 2 AN 2 a2 Trang 7
8. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 a Vậy d(SM ; BC) (Đơn vị độ dài) 3 2x m Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng xác x 1 định của nó. A mB. .C. 1; 2 m 2; m 2; . D. .m ;2 Lời giải: Tập xác định: D R \{1} . m 2 y ' (x 1)2 Hàm số đồng biến trên từng khaongr xác định khi và chỉ khi y ' 0;x D m (2; ) . Câu 42. Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân. A. 4(triệu03,3 2đồng). B. (triệu đồng).293,32 C. 4(triệu12,2 3đồng). D. (triệu đồng).393,12 Lời giải Gọi số tiền đóng hàng năm là A 12 (triệu đồng), lãi suất là r 6% 0,06 . Sau 1 năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là A1 A 1 r . (nhưng người đó không rút mà lại đóng thêm A triệu đồng nữa, nên số tiền gốc để tính lãi năm sau là A1 A ). Sau 2 năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là: 2 A2 A1 A 1 r A 1 r A 1 r A 1 r A 1 r . Sau 3 năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là: A A A 1 r A 1 r 2 A 1 r A 1 r A 1 r 3 A 1 r 2 A 1 r . 3 2   Sau 18 năm, người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là: 18 17 2 A18 A 1 r A 1 r A 1 r A 1 r . Tính: A A 1 r 18 1 r 17 1 r 2 1 r 1 1 . 18    1 r 19 1   1 r 19 1   1 0,06 19 1  A18 A 1 A 1 12  1 393,12 .  1 r 1   r   0,06  Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x3 3x2 m2 3m 2 x 5 đồng biến trên 0; 2 ? A. .3 B. 2 . C. .4 D. . 1 Lời giải Ta có y x3 3x2 m2 3m 2 x 5 y 3x2 6x m2 3m 2 . Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 khi y 0,x 0;2 và dấu '' ''chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên khoảng 0; 2 . 3x2 6x m2 3m 2 0, x 0;2 3x2 6x m2 3m 2 * x 0;2 Xét hàm số g x 3x2 6x, x 0;2 . Ta có g x 6x 6 0,x 0;2 . Trang 8
9. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Bảng biến thiên: Nhìn bảng biến thiên suy ra điều kiện để * xảy ra là: m2 3m 2 0 1 m 2 . Do m m 1; 2 . Câu 44. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a , AB 2a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 5 a3 7 a3 4 a3 A. . B. . C. . D. . a3 3 3 3 Lời giải Gọi T là khối trụ có đường cao là 2a , bán kính đường tròn đáy là a và N là khối nón có đường cao là a , bán kính đường tròn đáy là a . Ta có: 2 3 Thể tích khối trụ T là: V1 .a .2a 2 .a . 1 .a3 Thể tích khối nón N là: V .a2.a . 2 3 3 .a3 5 a3 Thể tích khối tròn xoay thu được là: V V V 2 .a3 . 1 2 3 3 Câu 45. Cho hàm f x liên tục trên 0; thỏa mãn 2 2x2 f x2 2xf 2x 2x4 4x 3,x 0; . Giá trị của f x dx bằng 1 4 49 49 5 5 A. . 3ln 2 B. . C. . 3lnD.2 . ln 2 ln 2 32 32 8 8 Lời giải Gọi F x là nguyên hàm của f x trên 0; . Ta có 2x2 f x2 2xf 2x 2x4 4x 3,x 0; 3 2xf x2 2 f 2x 2x3 4 ,x 0; x 2 3 3 2xf x 2 f 2x  dx 2x 4 dx   x x4 F x2 F 2x 4x 3ln x C . 2 Trang 9
10. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 1 1 63 Cho x ta được F F 1 3ln 2 C . 2 4 32 7 Cho x 1 ta được F 1 F 2 C . 2 2 1 7 63 49 Do đó, f x dx F 2 F 3ln 2 3ln 2 . 1 4 2 32 32 4 Câu 46. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình 3 f (2sin x) 1 0 là A. 4. B.5. C.2. D. 6. Lời giải. 1 Đặt t 2sin x . Vì x  ;  nên t  2;2. Suy ra 3 f (t) 1 0 f (t) . 3 1 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f (t) có 2 nghiệm t 2;0 và t 0;2 3 1 2 t t Suy ra: sinx 1 ( 1;0) và sinx 2 (0;1). 2 2 t Với sinx 1 ( 1;0) thì phương trình có 2 nghiệm x x 0. 2 1 2 t Với sinx 2 (0;1) thì phương trình có 2 nghiệm 0 x x . 2 3 4 Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;  Câu 47. Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2y3 7y 2x 1 x 3 1 x 3 2y2 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y . A. .P 8 B. P 10 C. P 4 . D. .P 6 Lời giải 2y3 7y 2x 1 x 3 1 x 3 2y2 1 . 2 y3 3y2 3y 1 y 1 2 1 x 1 x 3 1 x 2 1 x . 3 2 y 1 3 y 1 2 1 x 1 x 1 . + Xét hàm số f t 2t3 t trên 0; . Ta có: f t 6t 2 1 0 với t 0 f t luôn đồng biến trên 0; . Vậy 1 y 1 1 x y 1 1 x . P x 2y x 2 2 1 x với x 1 . + Xét hàm số g x 2 x 2 1 x trên ;1 . 1 1 x 1 Ta có: g x 1 . g x 0 x 0 . 1 x 1 x Trang 10
11. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Bảng biến thiên g x : Từ bảng biến thiên của hàm số g x suy ra giá trị lớn nhất của P là: max g x 4 . ;1 Câu 48. Cho hàm số f x x4 4x3 4x2 a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc  4;4 sao cho M 2m ? A. .7 B. . 5 C. 6 D. . 4 Hướng dẫn giải Xét hàm số g x x3 4x3 4x2 a trên 0;2 . x 0 3 2 ;  ; , , . g x 4x 12x 8x g x 0 x 1 g 0 a g 1 a 1 g 2 a x 2 Suy ra: a g x a 1 . TH1: 0 a 4 a 1 a 0 M max f x a 1 ; m min f x a . 0;2 0;2 0 a 4 Suy ra: 1 a 4 . Do đó: có 4 giá trị của a thỏa mãn. a 1 2a TH2: 4 a 1 a a 1 1 a 1 a M max f x a a ; m min f x a 1 a 1 . 0;2 0;2 4 a 1 Suy ra: 4 a 2 . Do đó: có 3 giá trị của a thỏa mãn. a 2a 2 Vậy có tất cả 7 giá trị thỏa mãn. Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ . 2020 4034 8068 2020 A. .B. .C. .D. . 9 81 27 27 Lời giải Trang 11
12. TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 VAEFG SEFG 1 1 VAEFG VABCD VABCD SBCD 4 4 ( Do E ,F ,G lần lượt là trung điểm của BC, BD, CD ). VAMNP SM SN SP 8 8 8 1 2 . . VAMNP VAEFG . VABCD VABCD VAEFG SE SE SG 27 27 27 4 27 VQMNP 1 1 Do mặt phẳng MNP // BCD nên VQMNP VAMNP VAMNP 2 2 1 2 1 2017 V . V V . QMNP 2 27 ABCD 27 ABCD 27 Câu 50. Giả sử a , b là các số thực sao cho x3 y3 a.103z b.102z đúng với mọi các số thực dương x , y , z thoả mãn log x y z và log x2 y2 z 1 . Giá trị của a b bằng 31 29 31 25 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Lời giải Đặt t 10z . Khi đó x3 y3 a.t3 b.t 2 . log x y z x y 10z t t 2 10.t Ta có xy . 2 2 2 2 z 2 log x y z 1 x y 10.10 10t 2 3 3t t 10t 1 Khi đó x3 y3 x y 3xy x y t3 t3 15t 2 . 2 2 1 Suy ra a , b 15 . 2 29 Vậy a b . 2 HẾT Trang 12