Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

1. SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán- Lớp :12 Mã đề thi: 001 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số y f() x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f'() x như sau Hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Toạ độ tâm của S là: A. 1;2;3 . B. 1;2;3 . C. 1; 2; 3 . D. 1; 2; 3 . Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? A. y x3 x. B. y ln x . C. y x4 2 x 2 3. D. y 3x . Câu 4: Cho cấp số nhân có u1 2, u 2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 4. B. 3. C. 8. D. 12. Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy bằng r 3 cm và độ dài đường sinh l 4 cm . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 12 cm3 . B. 24 cm2 . C. 12 cm2 . D. 24 cm3 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , véc tơ nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng x y 1 z d : ? 2 3 1 A. u 1; 3;2 . B. u 2;3; 1 . C. u 2; 3; 1 . D. u 2;3; 1 . Câu 7: Mô đun của số phức z 3 i bằng A. 2. B. 10. C. 4. D. 5. Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f() x e3x 1 là: 1 e3x 1 A. e3x 1 C. B. e3x 1 C. C. 3e3x 1 C . D. C. 3 ln 3 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) x sin x là: x2 x2 A. cosx C . B. x2 cos x C . C. cosx C . D. x2 cos x C . 2 2 Câu 10: Cho a là số thực dương thoả mãn a 10 , mệnh đề nào dưới đây sai? 100 A. log 2 loga . B. loga10 a . a C. log10a a . D. log 1000a 3 log a . Câu 11: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 48. B. 6. C. 4. D. 12. Trang 1/6 - Mã đề thi 001
2. 1 5 5 Câu 12: Nếu f( x ) dx 2 và 2f ( x ) dx 8 thì f() x dx bằng 0 1 0 A. 4. B. 10. C. 6. D. 2. Câu 13: Cho a, b là những số thực dương; ,  là những số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây sai ?  a A. a a  . B. a a  a  C. a b a b D. a  . a  Câu 14: Cho hai số phức z 1 i và w 3 2i . Phần thực của số phức z w là: A. 3. B. 2. C. 4. D. i. Câu 15: Đồ thị hàm số y x4 2 x 2 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 5. 1 Câu 16: Tích phân x2 dx bằng 0 2 1 A. 3. B. . C. 4. D. . 3 3 Câu 17: Nghiệm của phương trình log3 2x 1 1là: A. x 1. B. x 2. C. x 0. D. x 3. Câu 18: Tập xác định của hàm số y x 1 3 là: A. R \ 1 . B. 1; . C. 1; . D. R. Câu 19: Công thức tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R bằng 4 4 A. R3. B. 4 R3 . C. R2. D. 4 R2 . 3 3 Câu 20: Hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ;0 . C. 3;1 . D. 0;1 . Câu 21: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình bên dưới Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. y 2. B. y 1. C. y 1. D. y 0. Câu 22: Cho tứ diện S. ABC có SA 2 và SA vuông góc với đáy ABC . Tam giác ABC có diện tích bằng 6 . Thể tích của khối tứ diện S. ABC bằng A. 4. B. 12. C. 6. D. 36. Trang 2/6 - Mã đề thi 001
3. Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x 1 2x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y x3 3 x 1. x 1 x 1 x 1 Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây song song với trục Ox ? A. P : z 0. B. Q : x y 1 0. C. R : x z 1 0. D. S : y z 1 0. 2 Câu 25: Hàm số y 2x x có đạo hàm là: 2 2x x 1 2 A. x x .2 . B. 2x x .ln 2. 2 2 C. 2x 1 .2x x . D. 2x 1 2x x .ln 2. Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức z 2 3 i có toạ độ là: A. 2;3 . B. 2; 3 . C. 3;2 . D. 3;2 . 2x 8 Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng: 2 x A. y 1. B. y 2. C. y 4. D. y 2. Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2 x 2 7 x 1 trên đoạn  2;1 bằng A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 29: Từ một tổ có 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh và sắp xếp 5 học sinh đó vào một ghế dài ? 10 5 5 5 A. 5 . B. C10. C. 10 . D. A10.  Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 và B 3;1;0 . Véc tơ AB có toạ độ là: A. 4;2;2 . B. 2;1;1 . C. 2;0; 2 . D. 1;0; 1 . Câu 31: log 2x2 x log x Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 là: 1 1 A. ;1 . B. 0;1 . C. ;1 . D. 0;1 . 2 2 Câu 32: Cho hình chóp S. ABC có SA a và vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân ở B với AB BC a ( tham khảo hình vẽ). Tang của góc giữa SC và SAB bằng Trang 3/6 - Mã đề thi 001
4. 3 2 A. . B. 2. C. 3. D. . 3 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;4; 3 . Gọi I là hình chiếu của M lên Ox . Mặt cầu tâm I và đi qua điểm M có phương trình là: A. x 1 2 y2 z 2 25. B. x 1 2 y2 z 2 5. C. x 1 2 y2 z 2 25. D. x 1 2 y2 z 2 5. z Câu 34: Cho số phức z 6 2 i . Môđun của số phức bằng 1 3i A. 4. B. 2. C. 2 10. D. 4 10. Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB a 3 , AD a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BDD'' B bằng a 3 a 2 A. . B. 2a . C. a 3. D. . 2 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;2; 3 và nhận vecto n 2; 1;3 làm vecto pháp tuyến có phương trình là: A. x 2 y 3 z 9 0. B. x 2 y 3 z 9 0. C. 2x y 3 z 9 0. D. 2x y 3 z 9 0. Câu 37: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x x và y 0. Quay H xung quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 1 1 2 2 A. x 1 x dx . B. x 1 x dx . 0 0 1 1 C. x x dx. D. x x dx. 0 0 Câu 38: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người, xác suất sao cho hai người được chọn cùng là nữ bằng 2 7 1 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 39: Cho hàm số y f() x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g( x ) f (sin x ) 3sin x trên đoạn 0;  bằng A. f (1) 3. B. f (0). C. f ( 1) 3 D. f (sin1) 3sin1. Trang 4/6 - Mã đề thi 001
5. Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3 a . Biết góc giữa SD và SAC bằng 300 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 9a3 A. 9a3 . B. 3a3 . C. 6a3 . D. . 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 3 0 và hai đường thẳng x 6 y 10 z 5 x 1 y 2 z 3 d :,: d . Đường thẳng d nằm trong P đồng thời 12 7 3 2 1 3 9 d cắt d1 và vuông góc với d2 có phương trình là: x 4 y 3 z 2 x 4 y 3 z 2 A. . B. . 3 4 1 62 22 25 x 4 y 3 z 2 x 4 y 3 z 2 C. . D. . 3 4 1 3 4 1 Câu 42: Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước 12m 6 m như hình vẽ. Một nhóm học sinh trong quá trình đi dã ngoại đã gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (như hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian trong lầu là lớn nhất. A. x 4. B. x 3 2. C. x 3. D. x 3 3. x 3 Câu 43: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thoả mãn 0 y 2021 và 3 3x 6 9 y log3 y ? A. 2021. B. 7. C. 9. D. 2020. 2 Câu 44: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 i 2 2 và z 1 là số thuần ảo? A. 4. B. 0. C. 2. D. 3. Trang 5/6 - Mã đề thi 001
6. b c Câu 45: y f() x I f() x dx I f() x dx Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt 1 , 2 và a b c I f() x dx 3 . Phát biểu nào dưới đây là đúng? a A. 0 III1 2 3 . B. III1 0 3 2 . C. III1 3 0 2 . D. III1 0 2 3 . 2 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình logx2 1 1 2x m 0 2 có đúng 6 nghiệm nguyên? A. 65021. B. 65025. C. 65024. D. 65023. Câu 47: Cho hàm số f() x liên tục trên khoảng 0; và thỏa mãn 16 4 1 5 8f ( x2 1) f 8 1 ln x 2 . Biết f( x ) dx a ln 4 b ln 3 c với a,, b c R . Giá trị của 3 x x x 4 a b 2 c bằng A. 8. B. 2. C. 9 D. 14. Câu 48: Cho hàm số y f() x xác định và liên tục trên khoảng 0 : thỏa mãn f(1) 2, f (2) 1, f (3) 0 và có đồ thị hàm f'() x như hình vẽ Phương trình f f x m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm? A. 24. B. 12. C. 18. D. 6. Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C . Các mặt phẳng ABC ' và ABC'' chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu HH1, 2 lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và V nhỏ nhất trong 4 khối nói trên. Giá trị của H1 bằng V H 2 A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 50: Xét các số phức z, w thoả mãn z 4, iw 5 2 i 1. Giá trị nhỏ nhất của z2 w z 16 bằng A. 16. B. 14. C. 18. D. 17. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 001