Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán Lớp 12

1. Đề còn 19 ngày  Mập >.< Cố lên !!! Câu 1: Cho hàm số y x4 ax2 b . Tìm a,b để hàm số 3 đạt cực trị tại x 1 và giá trị cực trị bằng 2 a 2 a 2 A. 5 . B. 5 . b b 2 2 a 2 a 2 C. 5 . D. 2 . b b 2 5 2 Câu 2: Tìm nghiệm của bất phương trình 2x .3x 1 . A. log2 3 x 0 . B. x 0 . C. x log2 3 . D. x 0 . Câu 3: Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn a 2 b2 98ab . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2log2 (a b) log2 a log2 b . a b B. log log a log b . 2 2 2 2 a b C. 2log log a log b . 2 10 2 2 a b D. log 2 log a log b . 2 10 2 2 Câu 4: Tính giá trị của biểu thức P 10a , biết log (log 10) a 2 2 . log2 10 A. P 2 . B. P 4 . C. P 1 . D. P log2 10 . 9 2 Câu 5: Cho f (x)dx 6 . Tính I x2.f (x3 1)dx . 2 1 A. I 2 . B. I 8 . C. I 4 . D. I 3 . a x2 1 3 Câu 6: Tìm a 0 sao cho dx . 0 x 1 2 A. a 3 . B. a 4 . C. a 5 . D. a 2 . Câu 7: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc 1
2. Đề còn 19 ngày  Mập >.< Cố lên !!! giữa SC và AD bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp SABCD. 2.a3 3.a3 A. V . B. V . 3 3 2.a3 2 2.a3 C. V . D. V . 6 3 a 3 Câu 8: Chóp S.ABC có AC SC a,SA . Biết 2 a3. 3 thể tích của khối chóp S.ABC bằng . Tính khoảng 16 cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC). a a A. h . B. h . 13 31 2a 3a C. h . D. h . 13 13 Câu 9: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón. A. Stp 8 3 12 . B. Stp 5 3 12 . C. Stp 8 3 2 . D. Stp 3 12 . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x 2 y z 1 d : và mặt phẳng 1 1 2 (P) : (3m 1)x (m 1)y (1 3m2 )z 2 0. Tìm m để d vuông góc với (P). A. m 1 . B. m 1 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 A. P . B. P . 7 5 2
3. Đề còn 19 ngày  Mập >.< Cố lên !!! 2 3 C. P . D. P . 5 7 Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình sin 2x 2cos 2x 4cos x sin x 1 0. A. x k .B. x . k2 3 3 C. x k . D. x k2 6 6 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y z 3 0 và đường thẳng x 2 y 1 z : . Gọi I là giao điểm của và (P). 1 2 1 Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ dương sao cho MI vuông góc với và MI 4 14 . A. M (5;9; 11) . B. M (5; 9;11) . C. M ( 5;9;11) . D. M (5;9;11) . Câu 14: Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn. A. 44811 cách. B. 51811 cách. C. 44818 cách. D. 41811 cách. Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng SAB vuông góc với đáy ABCD . Gọi H là trung điểm của AGọiB, SH HC,SA AB. là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị chính xác của tan là? 1 2 A. B. 2 3 1 C. D. 2 3 Câu 16: Tam giác ABC vuông tại B cóAB 3a, BC a. Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 360 ta được một khối tròn xoay. Thế tích của khối tròn xoay đó là? A. a3 B. 3 a3 3
4. Đề còn 19 ngày  Mập >.< Cố lên !!! a3 a3 C. D. 3 2 Câu 17: Trong số các hình chừ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng? A. 64cm2 B. 4cm2 C. 16cm2 D. 8cm2 Câu18:Cho hàm số y f x x4 mx3 2x2 3mx 1. Xác định m để hàm số có hai cực tiểu? 4 m 4 3 A. m B. 3 4 m 3 4 m 4 3 C. m D. 3 4 m 7 x x 1 Câu 19: Phương trình log3 3 1 .log3 3 3 6 có? A. Hai nghiệmdương B. Một nghiệm dương C. Phương trình vô nghiệm D. Một nghiệm kép Câu 20: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 1 x 1 x 2 4x 2 4 x 4 là? A. 1B. 2 C. 3D. 0 Câu 21: Để tham gia hội thi "Khi tôi 18" do Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Từ đội thi, Đoàn trường chọn 5 học sinh để tham gia phần thi tài năng. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ? 240 230 A. B. 273 273 247 250 C. D. 273 273 4
5. Đề còn 19 ngày  Mập >.< Cố lên !!! Câu 22: Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh. Lấy lần lượt ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng là? 1 1 A. B. 60 20 1 1 C. D. 120 2 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao x m 2 cho hàm số y f x giảm trên các khoảng x 1 mà nó xác định? A. m 3 B. m 3 C. m 1 D. m 1 Câu 24: Cho đồ thị hàm số có giao điểm của hai đường 2 1 tiệm cận là M ; và đi qua A 3;1 . Hàm số đó có 3 3 thể là? x 4 2x 1 A. y B. y 3x 2 x 3 x 5 3x 2 C. y D. y 3x 2 x 4 Câu 25: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 1 1 iz phương trình i. Tính tổng a 2 b2 ? 1 z z A. 3 2 2 B. 2 2 2 C. 3 2 2 D. 4 Câu 26: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ờ độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t 10t t2 , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là? A. v 5 m / p B. v 7 m / p C. v 9 m / p D. v 3 m / p 5
6. Đề còn 19 ngày  Mập >.< Cố lên !!! Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A l; l;l , B 0;l; 2 và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giá trị lớn nhất của biếu thức T MA MB là A. 6 B. 12 C. 14 D. 8 Câu 28: Cho không gian Oxyz, cho các điểm A 2;3;0 B 0; 2;0 và đường thẳng d có phương x t trình d : y 0 . Điểm C a;b;c trên đường thẳng d z 2 t sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tính chính xác giá trị của a b c? A. 2B. 3 C. 1D. 4 Câu 29: Cho số phức z 3 4i. Tìm môđun của số 25 phức w iz ? z A. 2 B. 2 C. 5D. 5 Câu 30: Số nghiệm nguyên âm của phưong trình: 3e 1 x3 ax 2 0 với a dx là? 1 x A. 0B. 1 C. 2D. 3 6