Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 159

Nội dung text: Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 159

1. TRƯỜNG THPT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 159 Họ và tên: .Lớp: 2x m Câu 1. Cho hàm số y với m là tham số , m 4 . Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn x 2 min f x max f x 8. x 0;2 x 0;2 A. m 8. B. m 9. C. m 12. D. m 10. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm E( 3;1;2) và có vectơ chỉ phương  u 1;2; 3 . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d. x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 A. d : . B. d : . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 3 1 2 3 1 2 x2 3x 6 Câu 3. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 2;4 lần lượt là M , x 1 m . Tính S M m. A. S 7. B. S 3. C. S 6. D. S 4. Câu 4. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a A. ln ln b ln a. B. ln(ab) ln a.ln b. b a ln a C. ln(ab) ln a ln b. D. ln . b ln b Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A a,0,0 , B 0,b,0 ,C 0,0,c với a,b,c là những số dương thay đổi sao cho a2 4b2 16c2 49. Tính tổng P a2 b2 c2 sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là lớn nhất. 49 49 51 51 A. P  B. P  C. P  D. P  4 5 4 5 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB và SBC cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ABCD . A. SB  ABCD . B. SC  ABCD . C. SD  ABCD . D. SA  ABCD . Câu 7. Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y a x , y bx , y cx được cho trong hình vẽ bên dưới. Trang 1/17 - Mã đề thi 159
2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b c a. B. a c b. C. c a b. D. a b c. 2x 2017 Câu 8. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? x 1 A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 . C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 , y 2 và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 , x 1. Câu 9. Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón . Thể tích của khối nón là V. Chọn đẳng thức đúng. 1 1 A. V R2l. B. V R2l. C. V R2h. D. V R2h. 3 3 Câu 10. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (C): y x2 6x 5; y 0; x 0; x 1 5 7 5 7 A. S  B. S  C. S  D. S  2 3 2 3 Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P : 2x 2y z 17 0 . Biết mặt phẳng Q cắt mặt cầu S : x2 y 2 2 z 1 2 25 theo một đường tròn có chu vi bằng 6 . Khi đó mặt phẳng Q có phương trình là: A. .2 x 2y z 17 0 B. . 2x 2y z 17 0 C. .x y 2z 7 0 D. . 2x 2y z 7 0 2x 1 Câu 12. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 1 1 A. x 1; y 2 . B. x 1; y 2 . C. x ; y 1 . D. x 1; y . 2 2 Câu 13. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Trang 2/17 - Mã đề thi 159
3. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. 1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 , nhỏ nhất bằng . 3 D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. 5 3 5 Câu 14. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Biết f (x)dx 2 và f (x)dx 7 . Tính f (x)dx ? 1 1 3 A. .9 B. . 9 C. . 5 D. . 5 Câu 15. Cho số phức z thỏa (2i 1)z 4 3i. Tìm điểm Mlà điểm biểu diễn của số phức z ? A. M (2,1). B. M (2, 1). C. M ( 2,1). D. M ( 2, 1). Câu 16. Cho số phức z thỏa z (2 i)z 3 5i. Tính mô đun của số phức z. A. | z | 13. B. | z | 5. C. | z | 13. D. z 5. Câu 17. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ , thỏa mãn 2 f 2x f 1 2x 12x2 . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ x 1. A. y 2x 2. B. y 4x 6. C. y 2x 6. D. y 4x 2. Câu 18. Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3%năm./ Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0,25% / tháng trong vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng. A. 3đồng.3036 7 B. đồng. 28727C.5 309718 đồng. D. 308945 đồng. Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? y log x. A. 3 B. y log2 x. C. y log e x. D. y log x. a Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác AvuôngBC tại A, B C vuông2a, A Cgóc với, SB 2 đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. a3 5 a3 5 a3 5 a3 5 A. V  B. V  C. V  D. V  2 4 12 3 Câu 21. Viết biểu thức T x.3 x.6 x5 dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. 2 5 5 7 A. T x 3 . B. T x 3 . C. T x 2 . D. T x 3 . Câu 22. Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x 1 m.2x 2 4 0 có hai nghiệm phân biệt. A. T ; 2 . B. T ; 2  2; . C. T 2; 2 . D. T 2; . Câu 23. Nhà Lan có ba anh chị em. Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán kính R 30cm, chiều cao h 4cm. . Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng Trang 3/17 - Mã đề thi 159
4. cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách d giữa hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu? A. d 15. B. d 15,896. C. d 7,948. D. d 20. Câu 24. Cho số phức z, w thỏa mãn z 1 2i z 5i , w iz 20 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của w . 3 10 3 10 A. m  B. m 7 10. C. m  D. ` m 3 10. 2 2 Câu 25. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;1 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2 . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng . 4 21 3 21 A. . B. . C. . D. . 9 21 21 21 7 Câu 26. Tính tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh a. a2 3 a2 3 A. S 4a2 3. B. S  C. S  D. S a2 3. 2 4 Câu 27. Cho hàm số y x3 bx2 cx d, biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A 0;1 , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T bcd 2bc 3d 20. A. minT 14. B. minT 2. C. minT 14. D. minT 2. Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ·ACB 300. Tính số đo góc hợp bởi hai đường thẳng AB và B 'C '? A. 450. B. 600. C. 300. D. 900. 2x 1 Câu 29. Biết rằng đồ thị hàm số y và đồ thị hàm số y x2 x 1 có hai điểm chung, kí hiệu x x1, y1 , x2 , y2 là tọa độ hai điểm đó. Tìm y1 y2 . A. .y 1 y2 0 B. .y 1 y2 4 C. . D.y1 . y2 6 y1 y2 2 Câu 30. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là khẳng định sai? A. Số phức z = 2 2 có phần thực là 2 2. B. Số phức z = 2 2 có số phức liên hợp là z = - 2 2. C. Số phức z = 2 2 có phần ảo bằng 0. D. Số phức z = 2 2 có môđun bằng 2 2. Câu 31. Phương trình log x2 7x 12 log 2x 8 có bao nhiêu nghiệm? . A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 32. Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là 10 cm, đáy khối gỗ là hình tròn có bán kính 4 cm. Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất. Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối Trang 4/17 - Mã đề thi 159
5. lượng riêng là 0,9 gam / cm3. Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. m 96 gam. B. m 111gam. C. m 90 gam. D. m 133 gam. Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ; . C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên ; . 5 Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y x3 x2 2x 1 m có hai điểm cực trị 2 nằm về hai phía trục hoành? A. .6 B. . 4 C. . 5 D. . 3 Câu 35. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A 3;1; 2 và B 1;3;2 . A. S : x 1 2 y 2 2 z2 3. B. S : x 1 2 y 2 2 z2 9. C. S : x 1 2 y 2 2 z2 9. D. S : x 1 2 y 2 2 z2 3. Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 16a3 14 64a3 14 64a3 14 2a3 14 A. V  B. V  C. V  D. V  49 49 147 7 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) và C(0;0;c), (abc 0). Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B và C. x y z x y z A. ABC : 1. B. ABC : 1. a b c a b c x y z x y z C. ABC : 0. D. ABC : 1 0. a b c a b c Câu 38. Cho hàm số y x 1 x 2 2 . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. 2x y 4 0. B. 2x y 4 0. C. 2x y 4 0. D. 2x y 4 0. Câu 39. Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M (3;2; 5) và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 5z 1 0. Trang 5/17 - Mã đề thi 159
6. x 3 t x 3 t x 3 t x 3 t A. d : y 2 2t . B. d : y 2 2t . C. d : y 2 2t . D. d : y 2 2t . z 5 5t z 5 5t z 5 5t z 5 5t Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M a; f a , a K . A. .y f a x a f aB. . y f a x a f a C. .y f a x a f aD. y f a x a f a . Câu 41. Tìm số hạng tổng quát trong khai triển a b n . A. Ckak 1bk . B. C k akbk . C. C k 1an kbk . D. C k an kbk . n n n n Câu 42. Cho hàm số y x3 3x2 4 1 và đường tròn C : x m 2 y m 2 2 20. Biết rằng có hai giá trị m , m của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường 1 2 1 tròn C . Tính tổng m1 m2. A. m1 m2 4. B. m1 m2 10. C. m1 m2 8. D. m1 m2 0. Câu 43. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa | z (3 4i) | 2 trong mặt phẳng Oxy. A. Đường tròn (x 3)2 (y 4)2 4. B. Đường thẳng 2 x y 1 0. C. Đường tròn x2 y2 6 x 8 y 23 0. D. Đường tròn x2 y2 6 x 8 y 21 0. Câu 44. Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD .Tìm d ? a A. d(AB;CD) a. B. d(AB;CD)  3 a a 2 C. d(AB;CD)  D. d(AB;CD)  2 2 Câu 45. Tìm F x ex cosx dx. A. F x ex sin x C. B. F x xex sin x C. ex C. F x ex sin x C. D. F x sin x C. x 2 Câu 46. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn 0;2thỏa mãn f (x)dx 6 . Tính tích phân 0 /2 I f (2sin x)cos xdx? 0 A. I 6. B. I 3. C. I 3. D. I 6. Câu 47. Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 2mx2 m2 x 1 đạt cực tiểu tại x 1. Trang 6/17 - Mã đề thi 159
7. A. T 3. B. T . C. T 1; 3. D. T 1. Câu 48. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018. 4 6 5 1 A.  B.  C.  D.  7 7 7 7 Câu 49. Cho cấp số cộng un , với số hạng đầu u 1và công sai d .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? n 1 n A. un u1d . B. un u1d . C. un u1 n 1 d. D. un u1 nd. Câu 50. Cho F x x 1 ex là một nguyên hàm của hàm số f x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' x e2x ? 2 x A. ex C. B. 2 x ex C. C. x 2 ex C. D. 4 2x ex C. 2 HẾT MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C1 C3 C8 C19 C17 C27 C34 Chương 1: Hàm Số C12 C13 C29 C33 C40 C38 C47 C42 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và C4 C7 C21 C31 C18 C22 Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và C14 C10 C45 C46 C50 Ứng Dụng C15 C16 C30 Chương 4: Số Phức C24 Lớp 12 C43 (90%) Hình học Chương 1: Khối Đa C20 C28 C32 C26 Diện C44 Chương 2: Mặt Nón, C9 C36 C23 Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương C11 C35 C37 Pháp Tọa Độ Trong C2 C5 C39 Không Gian Trang 7/17 - Mã đề thi 159
8. Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - C41 C48 Xác Suất Lớp 11 (10%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số C49 C25 Nhân Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ C6 vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Lớp 10 (0%) Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học Trang 8/17 - Mã đề thi 159
9. Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 8 22 19 1 Điểm 1.6 4.4 3.8 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10% Không có câu hỏi lớp 10. Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh . Chỉ có 1 câu hỏi khó ở mức VDC : C42 Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng Đề phân loại học sinh ở mức khá 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A C A A B C C B D A B D C A D C C B B D B B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A B B B A A D A C C B D D D D A A D A C D B C B Câu 1. Lời giải Chọn C Xét hàm số xác định trên tập D 0;2 4 m Ta có y . Nhận xét  m 4 hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên 0;2 nên giá trị lớn x 2 2 nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;2 luôn đạt được tại x 0 , x 2 . m 4 m Theo bài ra ta có f 0 f 2 8 8 m 12 . 2 4 Câu 2. Câu 3. Câu 4. Trang 9/17 - Mã đề thi 159
10. Câu 5. Lời giải: Chọn A Cách 1 : x y z 1 ABC : 1 h d O, ABC a b c 1 1 1 a2 b2 c2 1 1 1 1 49 1 1 1 49 h2 a2 b2 c2 h2 a2 b2 c2 2 7 2 2 2 1 1 1 2 a 2b 4c 1 2 4 (B.C.S) h a2 b2 c2 7 7 h 1. h Dấu " " xảy ra khi: a2 4b2 16c2 a2 2b2 4c2 1 1 1 a2 b2 c2 49 7 a2 4b2 16c2 49 4c2 8c2 16c2 49 c2 28 4 7 a2 7 ; b2 2 7 7 49 P a2 b2 c2 7 . 2 4 4 Cách 2 : 1 1 1 1 1 1 (ABC) : x y z 1 0 VTPT n ; ; a b c a b c Gọi H là hình chiếu của O lên       Gọi I là điểm thỏa : IA 2IB 4IC 0 . Khi đó I thuộc mp vì ba vecto IA, IB, IC đồng phẳng Nên d O, ABC OH OI  1 1 1 Do đó OH lớn nhất khi H trùng I suy ra OI cung phuong n ; ; a b c        Vì IA 2IB 4IC 0 OA 2OB 4OC 7OI a;2b;4c .  1 1 1 7OI cung phuong n ; ; a b c a 2b 4c a2 2b2 4c2 1 1 1 a b c Câu 6. Câu 7. Câu 8. Trang 10/17 - Mã đề thi 159
11. Câu 9. Câu 10. Câu 11. Lời giải: Chọn D Mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 và bán kính R 5 . S 2 r 6 r 3 . h R2 r 2 25 9 4 Q song song với P nên phương trình mặt phẳng Q có dạng Q : 2x 2y z d 0 2.0 2. 2 1.1 d d 7 h d I, Q 4 d 5 12 3 d 17 +Với d 17 thì Q  P . +Với d 7 thì Q : 2x 2y z 7 0 . Câu 12. Câu 13. Câu 14. Câu 15. Câu 16. Câu 17. Lời giải: Chọn D 2 1 2 f 0 f 1 0 Từ 2 f 2x f 1 2x 12x , cho x 0 và x ta được f 1 2 2 f 0 2 f 1 3 1 Lấy đạo hàm hai vế của ta được 4 f 2x 2 f 1 2x 24x , cho x 0 và x ta được 2 4 f 0 2 f 1 0 f 1 4. 4 f 1 2 f 0 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm x 1 là y f 1 x 1 f 1 y 4 x 1 2 y 4x 2 . Câu 18. Lời giải: Chọn C Trang 11/17 - Mã đề thi 159
12. Số tiền bạn Huy vay trong bốn năm học đại học là A 4 1 r 4 1 r 3 1 r 2 1 r 1 r 4 1 A 4 1 r 17,23654324 r Cuối tháng thứ nhất bạn Huy còn nợ : T1 A 1 r ' T 2 Cuối tháng thứ hai bạn Huy còn nợ : T2 A 1 r ' T 1 r ' T n n 1 r ' 1 Cuối tháng thứ n bạn Huy còn nợ : T A 1 r ' T n r ' 1 r ' 60 Sau 60 tháng bạn Huy trả hết nợ nên ta có: T Ar '. 0,309718 tr 309718 1 r ' 60 1 Câu 19. Câu 20. Lời giải: Chọn B Góc S· CB 600 SB 2a 3 a 15 a2 15 AB BC 2 AC 2 S 2 ABC 8 1 a2 15 a3 5 V .2a 3  3 8 4 Câu 21. Câu 22. Lời giải: Chọn D Đặt t 2x 1, t 0. Ta có phương trình t 2 2mt 4 0 1 Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt ' 0 m2 4 0 P 0 4 0 m 2 S 0 2m 0 Câu 23. Lời giải: Chọn B Trang 12/17 - Mã đề thi 159
13. .OA2 Trong hình vẽ thì ta có OA OB 30 và S S S 300 1 2 3 3 · Đặt AOB (0, ) thì ta có: S1 S OAB SOAB 1 OA2 300 OA.OB.sin . 2 3sin 3 6.257002894 2 2 Khoảng cách d 2OA.cos 15,896 2 Câu 24. Lời giải: Chọn B Gọi z x yi thì M x; y là điểm biểu diễn z. Gọi A 1; 2 , B 0; 5 , ta có tập hợp các điểm z thỏa mãn giả thiêt đề bài là đường thẳng có phương trình:x 3y 10 0 . Ta có w iz 20 z 20i CM với M là điểm biểu diễn số phức z và C 0;20 . Do đó Min w d C, 7 10. Câu 25. Lời giải: Chọn C x y z Giả sử A a;0;0 . B 0;b;0 , C 0;0;c (a , b , c 0 ), có dạng 1 . a b c 1 2 1 đi qua điểm M 1;2;1 1 . a b c OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2 1 1 1 9 9 4x 2y z b 2a , c 2b 1 a , b , c 9 : 1 a a 4a 4 2 9 9 9 9 3 21 hay :4x 2y z 9 0 d O, . 42 22 12 7 Câu 26. Câu 27. Lời giải: Chọn A y 3x2 2bx c . Trang 13/17 - Mã đề thi 159
14. Hàm số có hai cực trị y 0 có hai nghiệm phân biệt b2 3c 0 1 1 c 2b2 bc Lấy y chia cho y ta được: y y . x b x d . 3 9 3 9 9 c 2b2 bc Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là d : y x d 3 9 9 bc d qua A 0; 1 nên d 1 bc 9(d 1) . 9 Khi đó T bcd 2bc 3d 20 9(d 1)d 18(d 1) 3d 20 3d 4 2 14 14 . Câu 28. Câu 29. Câu 30. Câu 31. Lời giải Chọn A x 4 log x2 7x 12 log 2x 8 2 x 7x 12 2x 8 x 4 x 4 x 5 2 x 5 x 9x 20 0 x 4 Câu 32. Lời giải: Chọn A 8 Khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a 4 2 2 1 2 320 Thể tích khối chóp V 4 2 .10 cm3 3 3 320 Khối lượng m .0,9 96 gam. 3 Câu 33. Câu 34. Lời giải: Chọn A x 2 2 2 Ta có y 3x 5x 2 . Giải phương trình y 0 3x2 5x2 2 0 1 . x 3 Với x 2 thì y 5 m . Trang 14/17 - Mã đề thi 159
15. 1 73 Với x thì y m . 3 54 73 73 Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi 5 m m 0 5 m . Do m ¢ 54 54 nên m  4; 3; 2; 1;0;1 . Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 35. Câu 36. Lời giải: Chọn C Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm của SA Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng SA cắt SO tại I Điểm I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R IS SI SM 2a 14 SMI : SOA R SI SA SO 7 4 64a3 14 Vậy V R3  3 147 Câu 37. Câu 38. Câu 39. Câu 40. Câu 41. Câu 42. Lời giải: Chọn A 2 x 1 Ta có y 3x 6x và y y 2x 4 , suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của 3 3 đồ thị hàm số là y 2x 4 2x y 4 0 , . Đường tròn C : x m 2 y m 2 2 5 có tâm I m;m 2 và bán kính R 2 5 . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C khi và chỉ khi 2m m 2 4 m 8 d I, R 2 5 m 2 10 . Vậy m1 m2 4 . 5 m 12 Trang 15/17 - Mã đề thi 159
16. Câu 43. Lời giải: Chọn A Gọi M (x; y) là điểm biểu diễn số phức z. | z (3 4i) | 2 x 3 y 4 i 2 x 3 2 y 4 2 2 x 3 2 y 4 2 4 Câu 44. Lời giải: Chọn D Gọi O là tâm tam giác đều BCD, M là trung điểm của CD Kẽ MN  AB . Ta chứng minh được MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD a 3 a 3 a2 2 BM ; OB ; AO a2 a 2 3 3 3 a 2 OA.BM MN.AB MN 2 Câu 45. Câu 46. Lời giải: Chọn C Đặt t 2sin x dt 2cos x.dx 2 1 1 2 I f t . dt f x dx 3 0 2 2 0 Câu 47. Lời giải: Chọn D Xét y x3 2mx2 m2 x 1 . Tập xác định D ¡ . Ta có: y 3x2 4mx m2 . Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 nên y 1 0 . 2 m 1 Ta có 3 4m m 0 . m 3 Thử lại: * Với m 1 , ta có: y x3 2x2 x 1. y 3x2 4x 1. y 6x 4 . y ' 1 0 và y 1 2 0 . Do đó hàm số hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . * Với m 3 , ta có: Trang 16/17 - Mã đề thi 159
17. y x3 6x2 9x 1. y 3x2 12x 9 . y 6x 12 . y ' 1 0 và y 1 6 0 . Do đó hàm số hàm số không đạt cực tiểu tại x 1 . Vậy với m 1 , hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . Câu 48. Lời giải: Chọn B 4 Có A7 7.6.5.4 n  7.6.5.4 Số lớn hơn 2018 có 6.6.5.4 6 Xác suất P 7 Câu 49. Câu 50. Lời giải: Chọn B x F ' x f x e2x x 1 ex ' f x e2x x.ex f x e2x f x ex 1 x f ' x ex Đặt A f ' x e2xdx 1 x exdx u 1 x du dx A ex 2 x C Đặt x x dv e dx v e Trang 17/17 - Mã đề thi 159