Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 002

Nội dung text: Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 002

1. PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 002 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Từ một hộp đựng 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Lấy ngẩu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu. 1 1 1 1 1 1 C3 C7 A3 A7 C3.C7 1 1 2 A.2 . B. 2 . C. 2 . D. C3 C7 C10 . C10 A10 C10 Câu 2: Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Tìm số hạng u4 . A. u4 24 . B. u4 24 . C. u4 48 . D. u4 3 . Câu 3: Một khối nón có độ dài đường sinh l 13 cm và bán kính r 5 cm . Tính thể tich V của khối nón. 325 A.V 100 cm3 . B. V 300 cm3 . C. V cm3 . D. V 20 cm3 . 3 Câu 4:Cho hàm số y f x có bảng biên thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số y f x có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu? A.2 . B.0 . C.1 . B.3 . Câu 5: Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 3a . A.27a3 . B.9a3 . C.a3 . D.3a3 . 2 Câu 6:Nghiệm của phương trình 3x 2x 1 . A.S  1;3 . B. S 1; 3 . C. S 0; 2 . D. S 0;2 . 6 3 Câu 7: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x dx 10 . Tính I f 2x dx . 0 0 A.I 30 . B. I 20 . C. I 10 . D. I 5 . Câu 8: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiến như hình vẽ dưới đây x 2 4 y ' + 0 0 + y 3 2 Số nghiệm của phương trình f x 0 ? y A.6 . B.1 . C.2 . D.3 . Câu 9: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 1 1 O 1 x 2x 1 x 1 1 A.y . B. y . C.y x4 2x2 1 D. y x3 3x x 1 x 1 1
2. Câu 10: Đặt a log3 2 . Tính log16 27 theo a . 3a 3 4 4a A. . B. . C. . D. 4 4a 3a 3 Câu 11. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x e3x thỏa F 0 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 2 1 4 A. F x e3x 1. B. F x e3x . C. F x e3x . D. F x e3x . 3 3 3 3 3 3 Câu 12. Tính môđun của số phức 3 4i A. 7. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 13. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm A đối xứng với điểm B 3; 1;4 qua mặt phẳng Oxz là A. B.A 3; 1; 4 . C. A 3; 1; D.4 . A 3; 1;4 . A 3;1;4 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z m 0 có bán kính R 5. Tìm giá trị của m ? A. m 4. B. m 4. C. m 16. D. m 16. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x y z 1 0.Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?     A. n 3 6;2;B. 2 . n2 3; 1;1 C. . D. n4 3;1;1 . n1 6; 2;1 . x 2 y 1 z Câu 16. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : không đi qua điểm nào dưới đây ? 2 1 1 A. M 2;1;0 . B. N 2; 1;0 . C. P 0; 2;1 . D. Q 4;0; 1 . Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA a 3, tam giác ABC vuông tại B, AC 2a và BC a 3 ( minh họa hình vẽ bên). Góc giữa SB và mặt phẳng ABC bằng A. 900. B. 450. C. 300. D. 600. Câu 18. Cho hàm số f x , biết đồ thị của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số f x đã cho là A. 1 . B. 2. C. 3 . D. 4. x2 3 Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 2;4 bằng x 1 11 19 A. 7 . B. 6. C. . D. . 3 3 2 Câu 20. Cho a và b là hai số thực dương thỏa ab 8. Giá trị của log2 a 2log2 b bằng A. 4. B. 8. C. 3. D. 6. 5 x2 1 x2 3x Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 3 là 3 5 5 5 5 A. ; .B. .C. 1; .D. ; 1  . ; ; 3 2 2 3 Câu 22. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2 . Thể tích khối nón bằng: 2
3. 8 3 3 A. 8 3 .B. .C. .D . . 8 3 3 3 Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 2019. f x 2020 là A. 2.B. 0. C. 3.D. 1. x2 Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 2; là x 2 x2 x2 A. 2x 4ln x 2 C .B. 2 .x 4ln 2 x C 2 2 x2 x2 C. 2x 4ln x 2 C .D. 2 .x 4ln 2 x C 2 2 Câu 25. Một sinh viên A đang có 25 triệu đồng, một năm nữa sau khi ra trường bạn A mới cần dùng đến số tiền đó để mua xe. Hiện tại ngân hàng Vietcombank đang có các loại hình gửi tiết kiệm như sau: +) Kỳ hạn 1 tháng, lãi suất 1% trên một kỳ. +) Kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 3% trên một kỳ. +) Kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 6% trên một kỳ. +) Kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 12% một kỳ. Hỏi bạn A nên gửi tiền theo hình thức nào để có được số tiền nhiều nhất , biết rằng sau mỗi kỳ gửi thì tiền lãi được nhập vào tiền gốc để sinh lãi cho kỳ tiếp theo trong cả 4 loại hình gửi nêu trên. A. Kỳ hạn 1 thángB. Kỳ hạn 3 tháng C. Kỳ hạn 6 thángD. Kỳ hạn 12 tháng Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình chữ nhật . Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 5m2 và đoạn CC ' 2m .(minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng : 10 20 A. 10m3 B. 20m .C3. .D. m3 . m3 3 3 x2 2x 3 Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 1 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3 Câu 28. Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0;b 0 .B. a .C0.; c 0 .D. a 0;b . 0 a 0;c 0 Câu 29. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = ex ; y = - x + 1 & x = 1 là: 1 3 A. B.e C. D. e + e + 1 e- 2 2 Câu 30. Cho số phức z = x + yi, (x, y Î ¡ )thỏa mãn z - 2+ 3i = 4 . Biết tập hợp số phức z nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. BI. 2;3 , R 4 .C. I 2; 3 , R .D4. I 2;3 , R . 2 I 2; 3 , R 2 3
4. Câu 31. Gọi x và y là các số thực thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x . Tính P 2x y . A. P 0 .B. . P 1 C. .D. P . 2 P 1 Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 2;1 , B 3; 2;1 . Tìm tọa độ điểm C đối xứng với A qua B. A. C 1;2;1 .B. C .C 1.; 2; 1 .D. C 1;2; . 1 C 4; 2;1 Câu 33. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; 4;2), B(2; 2;1),C 0; 4;3 có một vecto pháp tuyến là:    A. n1 1;0;1 B. n2 1;1;0 C. n3 0;1;1 D. n4 1;0;1 Câu 34. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(2;- 3;5) và song song với đường thẳng x 1 2t d : y 3 t có phương trình chính tắc là: z 4 t x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A B. .C. .D. . 1 3 4 1 3 4 2 1 1 2 1 1 Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x y mz m 1 0 m ¡ ,  : x y z 1 0 . Để   thì m phải có giá trị bằng: A. .1 B. . 4 C. . 1 D. . 0 8 2 n 3 2 1 Câu 36. Tìm số hạng chứa x trong khai triển x 2 , biết An 8Cn Cn 49 . A. 140x8 .B. .C. 24 .0Dx.8 . 280x8 80x8 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường SB và AC theo a. a 10 a 21 A. .B. .C. D. a 3 . a 5 7 5 Câu 38. Cho hàm số f x thỏa mãn f x f ' x 3x5 6x2 , x và f 0 2 . Tính f 2 2 . A. f 2 2 64 .B. f 2 .C2. 81 .D. f 2 2 100 . f 2 2 144 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x3 3x2 3mx 1 nghịch biến trên 0; là A. m 1 .B. .C. m 1 m . D. ; . 1  1; m 1 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 5a 17a 13a A. R . B. R . C. R . D. R 6a . 2 2 2 4