Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 12

Nội dung text: Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 12

1. PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 SỐ 12 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Số cách chọn ra 3 học sinh trong 10 học sinh không theo thứ tự là: A.120 . B. 720 . C. 30 . D. 6 . Câu 2: Tìm công bội q của cấp số nhân un biết u1 1 và u4 64 . A. q 8 . B. q 4 . C. q 2 2 . D. q 2 . Câu 3: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là: a3 A.V . B. V 2a3 . C. V 2 a3 . D. V a3 . 3 Câu 4:Cho hàm số y f x có bảng biên thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 5 . B. 0;2 . C. 4;10 . B. ;5 . Câu 5: Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . 1 1 A.a3 . B.2a3 . C.a3 . D.a3 . 6 3 Câu 6:Tâp nghiệm của phương trình 2x 4x 6 . A. ; 6 . B. ; 12 . C. 12; . D. 6; . 1 2 2 Câu 7: Cho f x dx 2 và f x dx 3 . Tính I 2 f x dx . 0 1 0 5 A.I . B. I 6 . C. I 10 . D. I 5 . 2 Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiến trên đoạn  5;7 như hình sau x 5 1 7 y ' 0 + 6 9 y 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.Min f x 6 . B.Min f x 2 . C. Min f x 1 . D. Min f x 9 .  5;7  5;7  5;7  5;7 Câu 9: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x2 1 . B. y x3 3x 1 . C. y x4 2x2 1 D. y x3 . 3 x 1 Câu 10: Đặt log2 3 a . Tính log27 108 theo a . 1
2. 2 a 2 3a 3 2a 2 3a A. . B. . C. . D. 3 a 3 2a 2 3a 2 2a Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) cos x 4x . A. .sB.in x 2x2 C . siC.n x. 2x2 D.C sin . x 4x2 C sin x 4x2 C Câu 12. Số phức z (2 3i) ( 5 i) có phần ảo bằng A. . 4i B. . 4 C. . 2i D. . 2 Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm A. .I 4;0; 4 B. . I C.1;0 ; 2 . I D.1; 2;1 . I 2;0; 2 Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 2;0 .Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z2 4 B. x 2 y 2 z2 16 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z2 16 D. x 2 y 2 z2 4 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 7 0 . Tìm một vec tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P . A. .n 1;2;2B. . C.n . 1;2; D.2 . n 2; 4;4 n 2; 4; 4 Câu 16. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . A. Q 1; 2;2 . B. .N 1; 1; 1 C. .P 2; 1; 1 D. . M 1;1; 1 Câu 17. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  ABC và SA a . Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. .V S.ABC 6 S.ABC 4 S.ABC 12 S.ABC 3 Câu 18. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu f (x) như sau Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0. B. 1. C. 2.D. 3. Câu 19. Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x3 3x2 1 trên 1;2 . Khi đó tổng M + N bằng A. 2 B. 4 C. 0 D. 2 Câu 20. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. log3 9a 2 log3 a. B. log3 9a 2log3 a. C. log3 9a 2 log3 a. D. log3 9a 9log3 a. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 32x 4.3x 3 0 là A. ;1  3; .B. .C. 1;3 .D. . ;0  1; 0;1 Câu 22. Một khối nón tròn xoay có chu vi đường tròn đáy bằng 6p . Độ dài đường sinh l = 5 . Thể tích khối nón bằng: A. 12 .B. .C. .D. 36 . 28 15 2
3. Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên x -∞ 0 1 2 +∞ như sau f'(x) + 0 - 0 + 0 - Số nghiệm thực của phương trình f x 1 0 -2 +∞ +∞ f(x) là 2 A. 2.B. 0. -∞ -∞ C. 1.D. 4. Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm F (x) của hàm số f x 4sin 1 2x là A. F x 4cos 1 2x C .B. F x . 4cos 1 2x C C. F x 2cos 1 2x C .D. F x .2cos 1 2x C Câu 25. Một người gửi tiết kiệm số tiền là 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Biết rằng sau mỗi kỳ gửi thì tiền lãi sẽ được nhập vào tiền gốc cho kỳ gửi tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) trên 600 triệu ? A. 36 thángB. 38 tháng C. 40 thángD. 37 A' C' tháng Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam B' giác ABC đều cạnh 2a và diện tích của một mặt bên bằng 10a2 (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A C A. là 5 3a3 .B. . 10 3a3 2a 10 3 5 3a3 B C. a3 .D. . 3 3 Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ 0 2 +∞ f'(x) - - - 0 +∞ +∞ f(x) -∞ -∞ 0 Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x) là A. 0.B. 1.C. 2.D. 3 Câu 28. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B.a 0,b 0,c 0,d 0. a 0,b 0,c 0,d 0. C. D.a 0,b 0,c 0,d 0. a 0,b 0,c 0,d 0. Câu 29. Gọi S là diện tích hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường 0 2 thẳng x 1, x 2 (như hình vẽ). Đặt a f x dx,b f x dx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 0 3
4. A. S a b. B. S a b. C. D.S b a. S b a. 2 2 2 Câu 30. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 10. B. 8. C. 16. D. 2. Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 3i z 7 16i . Môđun của z bằng A. . 5 B. . 5 C. . 3 D. . 3 Câu 32. Cho a ( 2;5;3), b ( 4;1; 2). Kết quả của biểu thức a,b là A. 216. B. 405. C. 749. D. 708. 2 2 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 1 z 1 25 và mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 . Diện tích hình tròn thiết diện của P và S là. A. B.25 . C.9 D 16. 16 . Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) và mặt phẳng (P) : x 3y 2z 9 0 . Gọi điểm H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). Tính a b c . A. .a b c 5 B. .a b c 0 C. .a b c 6 D. .a b c 2 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1;1) và mặt phẳng : 2x y 2z 10 0 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. S : x 1 y 1 z 1 9 . B. S : x 1 y 1 z 1 1 . 2 2 2 2 2 2 C. S : x 1 y 1 z 1 3 . D. S : x 1 y 1 z 1 1 . Câu 36. Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4; 5 . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng 23 2 4 1 A. . B. . C. . D. . 25 25 5 5 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB 2a, AD a,SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM bằng: 3 3a 2 3a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 4 3 3 2 2 2 Câu 38. Một vật chuyển động đều với vận tốc v0 15m / s thì tăng tốc với gia tốc a t t 4t m / s . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc đầu tang tốc. A.27m . B.72m . C.69,75m . D 24,75m Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f f x 1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A.4. B.5. C.6.D.7. Câu 40. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB 2 2cm . Quay tam giác quanh cạnh BC , tạo được khối tròn xoay có thể tích bằng: 16 32 A. . B.16 . C. . D.32 . 3 3 Hết 4