Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Công lập) - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Thi Văn Tám (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Công lập) - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Thi Văn Tám (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỨC HÒA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020 2021 TRƯỜNG THCS THI VĂN TÁM Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 17 / 07 / 2020 ĐỀ THI THỬ Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Câu I: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. A 28 4 63 7 112. 2. x x x 1 (với ). B : 0 x 1 x 1 x x x 1 Câu II: (1,5 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2 4x 20 9 x 45 2. 2x 2 y 8 2. Giải hệ phương trình sau: 3x 2 y 3. Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d ) : y 2 x 1. 1. Vẽ . Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính. ()d ()d (d1 ) : y x 7 2. Viết phương trình đường thẳng (d ') : y ax b biết (d') song song với ()d và cắt trục tung tại điểm F có tung độ là 2. 3. Cho hai đường thẳng sau: , . Nêu vị trí tương đối (d2 ) : y 2 x 2020 (d3 ) : y 3 x 1 của và ; và ()d ()d2 ()d (d3 ). Câu IV: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , biết độ dài AH 4 , 8 cm , AB 6 cm . Tính độ dài BH,BC và tan ACH. Câu V: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB , C là điểm thuộc đường tròn ()AC AB . Tiếp tuyến tại A của đường tròn ()O cắt BC tại D . Vẽ dây AE vuông góc với OD tại F . a) Chứng minh AC DB và các điểm A,F,C,D cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O ). c) Đường thẳng qua E vuông góc với AB tại K cắt BC tại H . Chứng minh HF //AB. Câu VI: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2020 x2 10 x 26. ___HẾT___ (Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm). Họ và tên thí sinh: .Số báo danh: Chữ kí CBCT 1: Chữ kí CBCT 2:
2. PHÒNG GD&ĐT ĐỨC HÒA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020 2021 TRƯỜNG THCS THI VĂN TÁM Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 17 / 07 / 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). (Hướng dẫn giải có 03 trang) Câu Đáp án Điểm Ghi chú Rút gọn các biểu thức sau: A 28 4 63 7 112. 2 2 2 0,25 2 .7 4 3 .7 7 4 .7 1 2 7 12 7 28 7 0,25 18 7 0,25 HS không làm bước 1 và 2 hoặc bấm máy tính ra ngay kết quả thì không chấm điểm;ở bước 1 HS làm đúng 1 hạng tử thì vẫn được 0,25đ , tương tự ở bước 2;dấu “=” mà ghi dấu “ ” thì trừ 0,25đ. Thiếu hết các dấu “=” thì không chấm điểm. HS chỉ làm bước 2 và 3 thì được 0,5đ. I x x x 1 (với ). B : 0 x 1 (1,5đ) x 1 x x x 1 x x x 1 : 0,25 2 x 1 x x 1 x 1 . x 1 Dấu “=” mà ghi dấu “ ” thì trừ 0,25đ. x 1 1 : 0,25 Thiếu hết các dấu “=” thì x 1 x 1 x 1 không chấm điểm. x 1 1 : x 1. 0,25 x 1 x 1 Giải phương trình sau: - Dấu “ ”mà ghi dấu 2 4x 20 9 x 45 2. “=” không chấm điểm. 0,25 1 4x 5 3 x 5 2 - Ghi dấu “ ” thì không trừ điểm. x 5 2 (với x 5 ) 0,25 - Không ghi x 5 thì x 9 . Vậy phương trình có tập nghiệm: S {9}. 0,25 chỉ đạt 0,25đ toàn bài. Giải hệ phương trình sau: 2x 2 y 8 II 3x 2 y 3. (1,5đ) 5x 5 - Chỉ có kết quả không có 0,25 2x 2 y 8 bước thực hiện không chấm. 2 x 1 - Tìm được giá trị x hoặc 0,25 2.1 2y 8 y chấm 0,5đ. x 1 - Không có kết luận không y 3 0,25 đạt điểm bước này. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1;3 . 1 Vẽ ()d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
3. x 0 0, 5 0,25 y 2 x 1 1 0 - Mặt phẳng tọa độ thiếu 1 trong các yếu tố mũi tên, O, x, y không trừ điểm. - Nếu thiếu từ 2 yếu tố trở lên hoặc chia đơn vị không đều trên 2 trục tọa 0,25 độ không chấm điểm đồ thị. - Ghi trục Ox thành trục Oy và ngược lại thì không chấm đồ thị. Tìm tọa độ giao điểm của ()d và ()d bằng phép tính. III 1 PT hoành độ giao điểm của và : (2,0đ) ()d ()d1 0,25 2x 1 x 7 HS không giải PT hoành 3x 6 độ giao điểm mà chỉ ghi x 2 y 2 2 4 kq thì không chấm điểm. 0,25 Vậy tọa độ giao điểm của và là 2; 4 . ()d ()d1 Viết phương trình đường thẳng (d') : y ax b biết (d') song song với ()d và cắt trục tung tại điểm F có tung độ là 2. Vì song song với 0,25 (d') ()d y 2 x b , ( b 1). - Không ghi b 1 chấm 2 trọn điểm. Vì (d') cắt trục tung tại điểm F có tung độ là 2 - Tìm được giá trị b mà b 2. (TMĐK b 1). chưa kết luận pt đường thẳng thì không chấm. Vậy (d') : y 2 x 2 . 0,25 Cho hai đường thẳng sau: , . Nêu vị trí tương đối của (d2 ) : y 2 x 2020 (d3 ) : y 3 x 1 ()d và ()d ; ()d và ()d 3 2 3 // 0,25 ()d (d2 ). Không ghi giải thích cắt 0,25 chấm trọn điểm. ()d (d3 ). A - Vẽ được tam giác có kí 6cm 4,8cm 0,25 hiệu hai góc vuông đạt 0,25đ. B H C - Không vẽ hình thì không IV * 2 2 2 2 2 0,25 chấm bài làm. BH AB AH 6 4 , 8 12 , 96 . (1,5đ) BH 3 , 6 (cm). 0,25 - Có vẽ hình nhưng thiếu 1 góc vuông thì không 2 2 2 AB 6 chấm điểm hình. *AB BH.BC BC 10 (cm). 0,25 BH3 , 6 - Thiếu đơn vị trừ 0,25đ HC BC BH 10 3 , 6 6 , 4 (cm). 0,25 cả câu. AH4 , 8 3 * tan ACH . 0,25 CH6 , 4 4
4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB , C là điểm thuộc đường tròn ( AC AB) . Tiếp tuyến tại A của đường tròn ()O cắt BC tại D . Vẽ dây AE vuông góc với OD tại F . S - Hình vẽ đúng đường tròn tâm O và tiếp tuyến đạt 0,25đ. D - Thiếu kí hiệu góc vuông C E 0,25 tại tiếp điểm thì không chấm điểm hình. F H - Không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm A B O K cả câu. Chứng minh AC DB 0,25 a và các điểm A,F,C,D cùng thuộc một đường tròn. 0,5 IV Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn (2,5đ) DE (O ). b CM được DEO vuông tại E 0,25 DE  EO tại EO (). 0,25 Đường thẳng qua E vuông góc với AB tại K cắt BC tại H . Chứng minh HF //AB . Gọi là giao điểm của và . S BE AD 0,25 Chứng minh được D là trung điểm của AS . có BH HE SDB HE//SD - Phần chứng minh HS có BD DS thể không ghi căn cứ kèm BH HK theo. c ADB có HK //AD BD DA - Nếu HS trình bày cách HE HK Từ đó suy ra 0,25 giải khác đúng, lý luận DS DA chặt chẽ thì chấm theo mà DS DA suy ra HE HK 0,25 biểu điểm tương đương. lại có FA FE do đóHF là đường trung bình của EAK HF//AK 0,25 hay HF //AB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2020 x2 10 x 26. 2 2 0,5 VI x 10 x 26 x 5 1 1,  x (1,0đ) 2 2020 x 5 1 2020 1 2021,  x 0,25 Hay P 2021,  x Không nêu khi 0,25 x 5 Vậy MinP 2021 khi x 5. không chấm. HEÁT