Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Huy Bình

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Huy Bình

1. Huy Bình - THCS Văn Đức ĐỀ THI THỬ 4.7.20 Câu 1 xy 31 1 a) Giải a. xy 2  b/ 21xx x 1 2 3 4m 2 c. Tìm m để hàm số y = 1 x đồng biến khi x < 0 3 d/ Tìm b ,c sao cho f(x) = (2x2 + bx-c-2) chia hết cho (x+2) và (x-1) Câu 2 1/ Cho phương trình xmxmm2 1401, là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm xx12, thỏa mãn 22 x1 mx 1 m x 2 mx 2 m 2. 23x y m 2/ Cho hệ PT Tìm m nguyên âm để hệ pt đã cho có 2 nghiệm cùng dương 51xy x 1 2 x 3/Rút gọn biểu thức A 1 : 1 với xx 0; 1 . x1 x 1 x x x x 1 Câu 3 1/ Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm. Tổ I đã vượt mức 15% kế hoạch của tổ, tổ II vượt mức 12% kế hoạch của tổ. Do đó cả hai tổ làm được 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu sản phẩm. 2/ Tìm m sao cho 2 đường thẳng y =(2m+3)x +2m2+1 và y = x+3 tại 1 điểm thuộc trục hoành 3/Cho phương trình sau : x2(m5)xmm1022 a/ Tìm m để pt có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó 22 b/Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của pt .Tìm m sao cho biểu thức A= xx412 đạt giá trị lớn nhất Câu 4 Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) ( B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I ( I khác C, I khác O). Đường thẳng IA cắt (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE. AB BD 1) Chứng minh A,B,O, H cùng nằm trên một đường tròn và AE BE 2) Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO, d cắt BC tại điểm K. Chứng minh: HK // DC 3) Tia CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F. Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật.
2. Huy Bình - THCS Văn Đức max A = 17 khi m = 3 1) Ta có ABDBEDBEA ( góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và day cung cùng B chắn cung BD) => ABD đồng dạng AEB F AB BD (g.g) => A P O AE BE D I 2) Tứ giác ABOH nội tiếp (cmt) => H K E HAO HBO ( 2 góc nội tiếp cùng chắn HO ) Q C Mà EK // AO => KEO HAO ( 2 góc so le trong) => KEH KBH => tứ giác HKEB nội tiếp => EHK KBE (1) Mà tứ giác DCEB nội tiếp => CDE CBE (2 góc nội tiếp cùng chắn CE ) (2) Từ (1) và (2) => CDE KHE Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên HK // DC 3) Kẻ thêm tiếp tuyến AQ với đường tròn (O) Ta có AO là đường trung trực của BQ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên BQ  AO => BAOQBC ( cùng phụ ABQ ) => QBCOAQ ( cùng bằng BAO ) Mà QDCQBC ( 2gnt cùng chắn CQ của (O)) => QDCOAQ => tứ giác APDQ nội tiếp => AQPPDAEDCEBC (1) Do AO là đường trung trực của BQ nên ABPAQP (t/c đối xứng) (2) Từ (1) và (2) => ABPEBC Mà ABP CBF 900 ( do AB là tiếp tuyến) => EBC CBF EBF 900 Mà tứ giác BECF là hình bình hành ( có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) nên tứ giác BECF là hình chữ nhật.