Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MễN TOÁN NĂM HỌC: 2020 - 2021 LINK video chữa bài: Phần 1: Jp_1JWbQFFooJ&index=2 Phần 2: 9Jp_1JWbQFFooJ&index=1 Cõu 1(2,5đ) 1 5 x 1) Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 1 b)x2 6x 1 0 x 2 x 2 2) Cho hàm số y 5 2 x 3. a)Tớnh giỏ trị của hàm số tại x 5 2 b) Tỡm x để hàm số nhận giỏ trị là 10 2x y m 2 Cõu 2(1,5đ) Cho hệ phương trỡnh x 2y 3m 4 1) Giải hpt khi m = 1 2) Tỡm m để hệ phương trỡnh cú nghiệm (x;y) thỏa món : x2 + y2 =10. 3) Tỡm một hệ thức liờn hệ giữa x, y khụng phụ thuộc vào m Cõu 3(2,0đ) 7 b b b 1 M 1) Rỳt gọn biểu thức: b 9 b 3 b 3 2) Tớch của hai số tự nhiờn liờn tiếp lớn hơn tổng của chỳng là 55. Tỡm hai số đú.
2. Cõu 4(3, 0đ) Cho đường trũn tõm O, đk AB. Trờn (O) lấy C khụng trựng với A, B sao cho CA>CB. Cỏc tiếp tuyến cuẩ đường trũn tại A, tại C cắt nhau tại D. Kẻ CH vuụng gúc với AB , DO cắt AC tại E. 1) Chứng minh rằng : tứ giỏc OECH nội tiếp. 2) CD cắt AB tại F. Chứng minh rằng : 2BãCF CãFB 90o 3) BD cắt CH ở M. Chứng minh rằng : EM//AB. Cõu 5(1,0đ)Cho x, y thỏa món x x2 2008 y y2 2008 2008 . Tớnh x+y. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kè THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Mụn thi : TOÁN CÂU PH NỘI DUNG ĐIỂ ẦN M Cõu 1) a đk: x 2 0,25 I 1 1 5 x 1 1 x 2 5 x 0,25 điể x 2 x 2 (2,5 m 2x 6 x 3 0,25 điểm x = 3 thoả món đk x 2. 0,25 ) Vậy phương trỡnh cú nghiệm x=3 1)b ’ = 9 -1 =8 > 0 0,25 1 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt là x1 3 8; x2 3 8 0,5 điể Vậy phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt m 0,25 x1 3 8 ; x2 3 8 2) Thay x= 5 2 vào hàm số => y= 5 2 5 2 +3 0,25 0,5đ =( 5)2 4 3 5 1 4 iểm 0,25 Vậy giỏ trị của hàm số tại x= 5 2 là 4 Cõu 1) 2x y 1 Khi m = 1 ta cú: 0,25 II 1,0đ x 2y 7 iểm (1,5 4x 2y 2 5x 5 x 1 điểm 0,5 x 2y 7 x 2y 7 y 3 ) x 1 Vậy khi m =1 thỡ hệ cú nghiệm 0,25 y 3
3. 2) 2x y m 2 4x 2y 2m 4 5x 5m x m 0,25 0,5đ x 2y 3m 4 x 2y 3m 4 x 2y 3m 4 y m 2 iểm Cú x2 + y2 = 10 m2 + (m + 2)2 = 10 2m2 + 4m – 6 = 0 2 m 1 0,25 m + 2m – 3 = 0 m 3 Vậy với m=1 và m=-3 thỡ hệ cú nghiệm (x;y) thỏa món x2+y2=10 Cõu 1) 7 b b b 1 III 1,0đ M b 9 b 3 b 3 (2,0 iểm 0,25 7 b b b 3 b 1 b 3 điểm ) b 9 b 3 b 3 7 b b 3 b b 4 b 3 = 0,25 b 9 b 9 7 b 7 b 3 = 0,25 b 9 b 9 7 b 7 b 3 3 = 0,25 b 9 b 9 2)1, Gọi 2 số tự nhiờn liờn tiếp lần lượt là x và x+1 ( x Ơ ) 0,25 0 Tớch của 2 số đú là x(x+1) điể Tổng của 2 số đú là x+x+1 m Do tớch của 2 số lớn hơn tổng của nú là 55 nờn ta cú phương trỡnh: 0,25 x(x+1)-(x+x+1)=55 x2-x-56 = 0 x=8 và x=-7 0,25 Kết hợp với x Ơ =>x=8 thoả món ,x=-7 loại 0,25 Vậy hai số tự nhiờn liờn tiếp cần tỡm là 8 và 9 Cõu K IV (3,0 1 điểm ) D 1 C 2 E M 1 A O H B F
4. 1) Vẽ hỡnh đỳng 0,5 1điể Vỡ DA và DC là cỏc tiếp tuyến của (O) nờn DA = DC m Cú OA = OC 0,25 => O, D nằm trờn đường trung trực của đoạn AC => AC  DO tại E => CãEO 900 (1) Cú CãHO 900 (vỡ CH  AB) (2) 0,25 Từ (1) và (2) => CãEO CãHO 1800 => tứ giỏc OECH nội tiếp 1 2) Vỡ CF là tiếp tuyến của (O) =>BãCF sđ BằC 1điể 2 0,25 m 2BãCF sđ BằC 1 1 Cú CãFB sđ ằAC sđ BằC (t/c gúc cú đỉnh nằm ngoài đường trũn) 0,25 2 2 1 1 => 2BãCF + CãFB sđ BằC + sđ ằAC sđ BằC 2 2 1 1 1 0,5 sđ ằAC sđ BằC sđ ằAB = 900 2 2 2 Vậy 2BãCF + CãFB 900 3) Gọi K là giao điểm của cỏc đường thẳng AD và BC 1 ả à 0 Cú K1 A1 90 điể 0 Cà Cả 90 => Kả Cà => DKC cõn tại D 0,25 m 1 2 1 1 à ả A1 C2 => DK = DC. Mà DC = AD => DA = DK CM BM MH cú CH //KA => = 0,2 DK BD DA 5 Mà DK = DA nờn CM = MH (*) 0,25 Theo cõu 1 cú DO là đường trung trực của AC => EA = AC ( ) 0,25 Từ (*) và ( ) => ME là đường trung bỡnh của ACH => ME//AB. Cõu Ta cú x2 2008 x x2 2008 x x2 2008 x2 2008 V 2008 0,25 1 x2 2008 x (a) điểm x2 2008 x 2 2008 Tương tự cú y 2008 y (b) 0,25 y2 2008 y
5. Cộng từng vế của (a) và (b) ta cú 2008 2008 x2 2008 x y2 2008 y x2 2008 x y2 2008 y 2008 x2 2008 x y2 2008 y x2 2008 y2 2008 x y 0,25 x2 2008 x y2 2008 y 2008 x2 2008 x y2 2008 y x2 2008 y2 2008 x y 2008 x2 2008 y2 2008 x y x2 2008 x y2 2008 y 2x 2y 0 0,25 x y 0Vậy x + y = 0