Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán lần 1 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán lần 1 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2017-2018 LẦN : 1 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) 2 Câu 1: ( 1,0 điểm) Cho biểu thức A =5a2 (1 4a 4a2 ) với a > 0,5. 2a 1 a. Rút gọn A b. Tính A khi a = 5 c. Tìm a khi A = 4. x2 Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho (P) y và (d): y = ax+ b 4 a) Xác định phương trình đường thẳng (d) để (d) song song với đường thẳng (d’) có phương trình: y = 2x +5 và cắt (P) tại điẻm có tung độ bằng – 1. b) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. c) Gọi A,B là giao điểm giữa (d) ( với b > 0) với trục Ox và Oy tính diện tích tam giác AOB. Câu 3: ( 2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1 2 5 a. + = - 1 + 1 3 b. (2 - 5) +2 = 0 + = 3 c. 2 - = 3 Câu 4: ( 2,0 điểm) 1. (0,75đ) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế, mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy là bằng nhau. 2. (1,25đ) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 = 0 (*) (x là ẩn, m là tham số). a) Tìm m sao cho phương trình (*) tương đương với phương trình : x2 - 2x = 0 b) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng 2 2 P = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D (D khác B). Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Nối BK cắt AC tại I. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh rằng : IA2 = IK.IB. 3. Cho góc BAC = 600, chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng. Hết (Bộ đề thi thử có 5 đề là dự đoán đề thi năm nay của trung tâm. Chúc các em thi tốt) 1