Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUẢNG NAM Môn thi: TOÁN Năm học 2019-2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1(1.5điểm): Rút gọn các biểu thức sau: 1 2 5 5 5 5 20 80 45 1) A = 2) B = 2 . 2 2 3 5 1 5 1 Câu 2.(2điểm) Giải phương trình, hệ phương trình 2x x 8x 8 3x 2y 4 a. x² – 7x + 12 = 0 b. c. x4 – 9x² + 20 = 0 d. x 2 x 4 (x 2)(x 4) 4x 3y 5 Câu 3(1.5điểm). Cho phương trình x² – 2x + 2m – 1 = 0 (1), với m là tham số. a. Giải phương trình (1) khi m = –1 b. Tìm m sao cho phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 1 1 x1 x2 c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2018 Câu 4(1điểm). . Một phòng họp có 360chỗ chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau, nều them mỗi dãy có 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì chỗ ngồi không đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp chia bao dãy Câu5(3.5điểm).Cho đường tròn tâm I, từ điểm M ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA (A, B là các tiếp điểm), IM cắt AB tại N. a) Chứng minh tứ giác MAIB nội tiếp. b) Chứng minh AB vuông MI và AM.AN = MN.AI c) Gọi K là trung điểm của AN, đường thẳng qua K và vuông góc với IK cắt tia MA, MB theo thứ tự tại G và H. Chứng minh tam giác GIH cân tại I. d) Chứng minh H là trung điểm của MB x3 2y2 4y 3 0 (1) Câu 6(0.5điểm).Hai số thực x, y thoả mãn hệ điều kiện : . 2 2 2 x x y 2y 0 (2) Tính giá trị biểu thức P = x2 y2 .